甘肅省中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 一次函數(shù)練習(xí).doc

一 次 函 數(shù)【知識(shí)梳理】1. 一次函數(shù)的意義及其圖象和性質(zhì)（1）一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x、y間的關(guān)系式可以表示成 (k、b為常數(shù)，k 0）的形式則稱y是x的一次函數(shù)(x是自變量,y是因變量特別地，當(dāng)b 時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)（2）一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過點(diǎn)( ， ),( ， ）的一條直線，正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)(0，0）的一條直線，如表所示 （3）一次函數(shù)的性質(zhì)：y=kxb(k、b為常數(shù)，k 0）當(dāng)k 0時(shí)，y的值隨x的值增大而 ；當(dāng)k0時(shí)，y的值隨x值的增大而 （4）直線y=kxb(k、b為常數(shù)，k 0）時(shí)在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k的關(guān)系直線經(jīng)過第 象限（直線不經(jīng)過第 象限）；直線經(jīng)過第 象限（直線不經(jīng)過第 象限）；直線經(jīng)過第 象限（直線不經(jīng)過第 象限）；直線經(jīng)過第 象限（直線不經(jīng)過第 象限）；2. 一次函數(shù)表達(dá)式的求法（1）待定系數(shù)法：先設(shè)出解析式，再根據(jù)條件列方程或方程組求出未知系數(shù)，從而寫出這個(gè)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法，其中的未知系數(shù)也稱為待定系數(shù)。（2）用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式的一般步驟： ； 得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組； 從而寫出函數(shù)的表達(dá)式。（3）一次函數(shù)表達(dá)式的求法：確定一次函數(shù)表達(dá)式常用待定系數(shù)法，其中確定正比例函數(shù)表達(dá)式，只需一對(duì)x與y的值，確定一次函數(shù)表達(dá)式，需要兩對(duì)x與y的值?！净A(chǔ)練習(xí)】 1. 已知函數(shù)：y=x，y= ，y=3x1，y=3x2，y= ，y=73x中，正比例函數(shù)有（ ） A B C D2. 兩個(gè)一次函數(shù)y1=mx+ny2=nx+m，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是圖中的（ ）3. 如果直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，那么有（ ） Ak0，b0； Bk0，b0； Ck < 0，b0； Dk 0，b04. 生物學(xué)研究表明：某種蛇的長度y()是其尾長x(cm)的一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長為6cm時(shí)，蛇長為45.5；當(dāng)蛇的尾長為14cm時(shí)，蛇長為105.5；當(dāng)蛇的尾長為10cm時(shí)，蛇長為_； 5. 若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（l，5）那么這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為_，y的值隨x 的減小而_二：【考題剖析】1.在函數(shù)y=2x+3中，當(dāng)自變量x滿足_時(shí)，圖象在第一象限2.已知一次函數(shù)y=(3a+2)x(4b),求字母a、b為何值時(shí)：（1）y隨x的增大而增大；（2）圖象不經(jīng)過第一象限；（3）圖象經(jīng)過原點(diǎn)；（4）圖象平行于直線y=4x+3；（5）圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方3.楊嫂在再就業(yè)中心的扶持下，創(chuàng)辦了“潤楊”報(bào)刊零售點(diǎn)，對(duì)經(jīng)營的某種晚報(bào)，楊嫂提供了如下信息：（1）買進(jìn)每份02元，賣出每份03元；（2）一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)）有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份；（3）一個(gè)月內(nèi)，每天從報(bào)社買進(jìn)的報(bào)紙數(shù)必須相同,當(dāng)天賣不掉的報(bào)紙，以每份01元退給報(bào)社填下表：設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)該種晚報(bào)x份(120x200 )時(shí)，月利潤為y元，試求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求月利潤的最大值4. 某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用后，那么服藥后2小時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克，（1微克103毫克），接著逐步衰減，10小時(shí)時(shí)血液中含量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量（微克）隨時(shí)間（小時(shí)）的變化如圖所示。當(dāng)成人按規(guī)定劑量服用后：（1）分別求出2和2時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)，在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效的時(shí)間多長？5.如圖，直線相交于點(diǎn)A,與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）， 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），結(jié)合圖象解答下列問題：求出直線的一次函數(shù)的表達(dá)式；當(dāng)x為何值時(shí), 表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0？【課后訓(xùn)練】1. 在下列函數(shù)中，滿足x是自變量，y是因變量，b是不等于0的常數(shù)，且是一次函數(shù)的是（ ） 2. 直線y=2x+6與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A（3，0）；B（0，3）；C（3，0）；D.（,1）3. 在下列函數(shù)中是一次函數(shù)且圖象過原點(diǎn)的是（ ）A.y=-1/2x2 B.y=-5x+1 C.y=4x+8 D.y=-5x4. 直線 y=x4與 x軸交于 A，與y軸交于B, O為原點(diǎn)，則AOB的面積為（ ） A12 B24 C6 D105. 若函數(shù) y=（m2）x5m是一次函數(shù)，則m滿足的條件是_.6. 若一次函數(shù)y=kx3經(jīng)過點(diǎn)(3，0)，則k=_，該圖象還經(jīng)過點(diǎn)( 0， ）和（ ，2）7. 一次函數(shù)y=2x4的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，當(dāng)x_時(shí)，y0；當(dāng)y=0時(shí)，x=_8. 某加工廠以每噸3000元的價(jià)格購進(jìn)50噸原料進(jìn)行加工若進(jìn)行粗加工，每噸加工費(fèi)用為600元，需1/3天，每噸售價(jià)4000元；若進(jìn)行精加工，每噸加工費(fèi)用為900元，需1/2天，每噸售價(jià)4500元?，F(xiàn)將這50噸原料全部加工完。設(shè)其中粗加工x噸，獲利y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系或（不要求寫自變量的范圍）如果必須在20天內(nèi)完成，如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？