期八年級數(shù)學上冊 專題提高講義 第11講 一次函數(shù)與二元一次方程組 北師大版.doc

第十一講：一次函數(shù)與二元一次方程組【知識目標考點聚焦】1、二元一次方程組的解與一次函數(shù)圖像交點的關(guān)系：兩條直線交點坐標即為聯(lián)立解析式所得二元一次方程組的解直線與直線的交點即為方程組的解。2、二元一次方程組的圖像解法【方法技能一點通】【考點題型1】-二元一次方程組的解的判定與不等式的圖像解法【例1】（1）方程組中與的值相等，則的值為 。（2）當 時，關(guān)于、的方程組無解?！纠?】（圖像信息題）如圖：一次函數(shù)與的圖像交于點（，），則方程組的解是 ；函數(shù)的值大于函數(shù)的值的的取值范圍是 ；目標訓練1：、點（，）在直角坐標系的軸上，則點的坐標為（ ）、(，) 、(，) 、(，) 、(，)2、（杭州）如圖是一次函數(shù)與函數(shù)的圖像，則關(guān)于的不等式的解為（ ）、 、 、或 、3、（臺州）如圖：直線：與直線：相交于點（，）。（1）；（2）不解方程，關(guān)于、的方程組的解為 ；【考點題型2】-一次函數(shù)與二元一次方程組的綜合應用【例3】（河南）某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計算器，購買2個品牌和3個品牌的計算器共需156元；購買3個品牌和1個品牌的計算器共需122元。（1）求這兩種品牌計算器的單價；（2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：品牌計算器按原價的八折銷售，品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售。設(shè)購買個品牌的計算器需要元，購買個品牌的計算器需要元，分別求出、關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明準備聯(lián)系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由?！纠?】某空軍加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行的運輸飛機進行空中加油。在加油過程中，設(shè)運輸飛機的郵箱余油量（噸），加油飛機的加油郵箱余油量（噸），加油時間為分鐘，、與之間的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示：結(jié)合圖像回答下列問題：（1）加油飛機的加油郵箱中裝有多少升汽油？（2）求加油過程中，運輸飛機的余油量（噸）與時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）運輸飛機加完油后，以原速度繼續(xù)飛行，需要10小時到達目的地，油料是否夠用？請說明理由?！緞?chuàng)新中考思維拓展】【例5】（浠水）如圖，三個天平的托盤中形狀相同的物體質(zhì)量相等圖（1）、圖（2）所示的兩個天平處于平衡狀態(tài)，要使第三個天平也保持平衡，則需在它的右盤中放置（ ）、3個球 、4個球 、5個球 、6個球【例6】（鄂州）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段表示貨車離甲地距離（千米）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線表示轎車離甲地距離（千米）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達乙地后，貨車距乙地多少千米？ （2）求線段對應的函數(shù)解析式（3）轎車到達乙地后，馬上沿原路以段速度返回，求轎車從甲地出發(fā)后多長時間再與貨車相遇（結(jié)果精確到）【例7】（杭州）蕭山新星塑料廠有甲、乙、丙三輛運貨車，每輛車只負責進貨或出貨，丙車每小時的運輸量最多，乙車每小時的運輸量最少，乙車每小時運6噸，下圖是甲、乙、丙三輛運輸車開始工作后，倉庫的庫存量（噸）與工作時間（小時）之間的函數(shù)圖像，其中段只有甲、丙兩車參與運輸，段只有乙、丙兩車參與運輸，段只有甲、乙兩車參與運輸。（1）甲、乙、丙三輛車中，誰是進貨車？ （2）甲車和丙車每小時各運輸多少噸？（3）由于倉庫接到臨時通知，要求三車在8小時后同時開始工作，但丙車在運送10噸貨物后出現(xiàn)故障而退出，問：8小時后，甲、乙兩車又工作了幾小時，使倉庫的庫存量為6噸？【例8】（無錫）對于平面直角坐標系中的任意兩點（，），（，），我們把叫做、兩點間的直角距離，記作（，）（1）已知為坐標原點，動點（，）滿足（，），請寫出與之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標系中畫出所有符合條件的點所組成的圖形；（2）設(shè)（，）是一定點，（，）是直線上的動點，我們把（，）的最小值叫做到直線的直角距離試求點（2，1）到直線的直角距離【例9】如圖，點在軸上，點在軸上，且，經(jīng)過原點的直線交線段于點，過作的垂線，與直線相交于點，現(xiàn)將直線繞點旋轉(zhuǎn)，使交點從向運動，但點必須在第一象限內(nèi)，并記的長為，分析此圖后，對下列問題作出探究：（1）當時，求出的值。（2）通過動手測量線段和的長來判斷它們之間的大小關(guān)系？并證明你得到的結(jié)論。（3）、設(shè)點的坐標為（1,）,試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式和變量的取值范圍。、求出當為等腰三角形時點的坐標。作業(yè)設(shè)計姓名： 作業(yè)等級： .1、已知是方程組的解，則、的值分別為 ；2、（蘇州）如圖，已知點坐標為（5,0），直線（）與軸交于點，連接，則的值為（ ）、3 、 、4 、3、甲、乙二人分別從、兩地同時出發(fā)，相向而行，如圖：是甲、乙兩人與地的距離（千米）和時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系的圖像。觀察圖像回答下列問題：（1）、兩地相距多少千米？ （2）甲、乙兩人的速度分別是多少？（3）分別表示出甲、乙二人與地的距離（千米）和時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；4、（咸寧）某景區(qū)的旅游線路如圖1，其中為入口，為風景點，為三岔路的交匯點，圖1中所給數(shù)據(jù)為相應兩點間的路程（單位：）甲游客以一定的速度沿線路“”步行游覽，在每個景點逗留的時間相同，當他回到處時，共用去甲步行的路程（）與游覽時間（）之間的部分函數(shù)圖象如圖2所示（1）求甲在每個景點逗留的時間，并補全圖象； （2）求，兩點間的路程；（3）乙游客與甲同時從處出發(fā)，打算游完三個景點后回到處，兩人相約先到者在處等候， 等候時間不超過10分鐘如果乙的步行速度為，在每個景點逗留的時間與甲相同，他們的約定能否實現(xiàn)？請說明理由