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2019-2020年人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)6.2《三角形的面積》word教案.doc

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2019-2020年人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)6.2《三角形的面積》word教案.doc

2019-2020年人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)6.2三角形的面積word教案一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的過程,掌握三角形的面積計(jì)算方法,能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。(二)過程與方法通過操作、觀察和比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三角形面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件,學(xué)具袋(每小組各有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形),一條紅領(lǐng)巾。四、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)鋪墊,激趣引新1復(fù)習(xí)舊知。(1)計(jì)算下面各圖形的面積。(PPT課件演示)(2)創(chuàng)設(shè)情境。(PPT課件演示)同學(xué)們,請(qǐng)大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾,它是什么形狀?如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾,你知道要用多大的紅布嗎?求所需紅布的大小就是求這個(gè)三角形的什么?2回顧引新。(1)回顧:還記得平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?它是怎樣推導(dǎo)出來的?(2)引新:如果知道了三角形的面積計(jì)算公式,就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了。今天這節(jié)課,我們就來研究三角形的面積。(板書課題:三角形的面積)(二)主動(dòng)探索,推導(dǎo)公式1操作轉(zhuǎn)化。(1)提出問題:既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式,那三角形能不能也像這樣,通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出計(jì)算面積的公式呢?(2)學(xué)生分組操作,教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生操作預(yù)設(shè):如果學(xué)生只用一個(gè)三角形時(shí)無法利用割補(bǔ)法將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,教師可適時(shí)引導(dǎo)換一種思考方式,用兩個(gè)相同的三角形試試。(3)學(xué)生展示匯報(bào)。預(yù)設(shè)拼法一:用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。預(yù)設(shè)拼法二:用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長方形或平行四邊形(以長方形為例)。預(yù)設(shè)拼法三:用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形(以其中一種情況為例)。(4)想一想:你們拼的都不一樣,但是,我們可以發(fā)現(xiàn),只要是兩個(gè)完全一樣的三角形,一定能拼成什么圖形?學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn):有的用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形,有的用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長方形或平行四邊形,還有的用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣,拼出的結(jié)果也不一樣,但是,只要用兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形。2觀察思考。(1)觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?(PPT課件演示)(2)學(xué)生獨(dú)立思考后匯報(bào):三角形的底和平行四邊形的底相等,三角形的高和平行四邊形的高相等,三角形的面積是平行四邊形面積的一半。3概括公式。(1)你能自己寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎?(PPT課件演示)(2)總結(jié)公式。板書公式:三角形的面積=底高2。用字母表示三角形面積計(jì)算公式。(PPT課件演示)(3)回顧與小結(jié)。我們已經(jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以2,回顧一下,它是怎樣推導(dǎo)出來的?教師小結(jié):當(dāng)我們利用一個(gè)三角形無法將它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的時(shí)候,我們選取了兩個(gè)完全一樣的三角形進(jìn)行拼擺。不論是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形,最后都能拼成一個(gè)平行四邊形。通過觀察思考發(fā)現(xiàn),原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等,原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等,原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學(xué)習(xí)過程中,同學(xué)們依然采取把未知的三角形的面積轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形的面積來研究的方法,非常好!在今后的學(xué)習(xí)中,如果再碰到類似問題,希望能繼續(xù)用這種方法使問題迎刃而解。(三)鞏固運(yùn)用,解決問題1教學(xué)教材第92頁例2。(1)出示例題,呈現(xiàn)問題情境。(PPT課件演示)(2)理解題意,敘述題目內(nèi)容。用自己的話說一說題目的意思是什么?學(xué)生根據(jù)圖文敘述:知道紅領(lǐng)巾的底是100 cm,高是33 cm,求它的面積是多少。(3)收集信息,明確問題。提問:從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?要求什么?思考:要求紅領(lǐng)巾的面積,其實(shí)就是求什么?歸納:要求紅領(lǐng)巾的面積,其實(shí)就是求底是100 cm、高是33 cm的三角形的面積。(4)學(xué)生獨(dú)立解答。(5)學(xué)生匯報(bào),教師板書,規(guī)范書寫。(6)對(duì)照實(shí)物與計(jì)算結(jié)果,幫助學(xué)生建立一定的空間觀念。2完成“做一做”練習(xí)。(1)完成教材第92頁“做一做”第1題。(PPT課件演示)學(xué)生獨(dú)立完成。同桌互相說說自己是怎樣做的。(2)完成教材第92頁“做一做”第2題。(PPT課件演示)學(xué)生獨(dú)立完成。全班集體交流:這個(gè)三角形的底和高分別是多少?怎樣計(jì)算它的面積?(3)完成教材第92頁“做一做”第3題。(PPT課件演示)學(xué)生獨(dú)立完成。同桌互相說說自己是怎樣做的。全班集體交流:這個(gè)問題你是怎樣算的?(四)變式練習(xí),內(nèi)化提高1基本練習(xí)。完成教材第93頁練習(xí)二十第1題。(PPT課件演示)(1)學(xué)生獨(dú)立完成。(2)同桌互相說一說自己是怎樣算的。(3)全班集體交流:你能說說這每個(gè)交通警示標(biāo)識(shí)牌所表示的含義嗎?怎樣計(jì)算它的面積?用手勢(shì)比劃一下一個(gè)交通警示標(biāo)識(shí)牌的大小。(同時(shí)進(jìn)行安全教育,同時(shí)幫助學(xué)生建立空間觀念。)2提高練習(xí)。完成教材第93頁練習(xí)二十第3題。(PPT課件演示)(1)理解題意:怎樣計(jì)算出這三個(gè)三角形的面積?需要知道什么?(先測量出每個(gè)三角形的底和高,再利用公式計(jì)算。)(2)學(xué)生獨(dú)立完成。(3)全班集體交流:每個(gè)三角形的底和高分別是多少?怎樣計(jì)算三角形的面積?(五)全課總結(jié),暢談收獲1今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?怎樣學(xué)的?2今天我們推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實(shí)際問題。在推導(dǎo)計(jì)算公式時(shí),我們選擇將兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形拼擺在一起,轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形面積來研究,再通過觀察對(duì)比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后三角形與平行四邊形之間的等量關(guān)系,從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式等于底乘高除以2。同學(xué)們今天依然是利用轉(zhuǎn)化的思想解決了遇到的問題,最后還利用公式順利解決了生活中的實(shí)際問題。3介紹數(shù)學(xué)小知識(shí)。(1)同學(xué)們,你們知道嗎?今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來的三角形的面積計(jì)算公式,很早以前,我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了。(PPT課件演示)(2)同學(xué)們,我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大,但是,老師覺得你們也很了不起!咱們不也找到三角形面積的計(jì)算方法了嗎?其實(shí),只用一個(gè)三角形也能轉(zhuǎn)化成平行四邊形,推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式,有興趣的同學(xué)課下可以試一試?。┳鳂I(yè)練習(xí)1課堂作業(yè):練習(xí)二十第2題。2課外作業(yè):練習(xí)二十第4題。板書設(shè)計(jì):三角形的面積 三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。 三角形的面積底高2 例2 S=ah2 =100332 =1650(cm2)教學(xué)反思: 附送:2019-2020年人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)6.4組合圖形的面積word教案【教學(xué)目標(biāo)】: 知識(shí)與技能:結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形,并掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。 過程與方法:根據(jù)各種組合圖形的自身?xiàng)l件,選擇有效的計(jì)算方法進(jìn)行面積計(jì)算。情感、態(tài)度與價(jià)值觀:能運(yùn)用組合圖形的知識(shí),解決生活中組合圖形的實(shí)際問題?!窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】重 點(diǎn):理解組合圖形的多種面積計(jì)算方法,會(huì)找出計(jì)算每個(gè)簡單圖形所需的條件。難 點(diǎn):根據(jù)組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算組合圖形面積的方法?!窘虒W(xué)過程】一、情境導(dǎo)入1創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入:同學(xué)們都玩過七巧板吧,在七巧板里都有哪些圖形呢?(長方形、三角形、平行四邊形)2你能用七巧板拼出什么圖形來?指幾名學(xué)生用七巧板拼出圖形,并展示。通過學(xué)生拼出的圖形引出組合圖形的定義:由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。3這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)求組合圖形的面積。(板題:組合圖形的面積)二、互動(dòng)新授l.談話:在實(shí)際生活中,有許多圖形都是由幾個(gè)簡單的圖形組合而成的。出示教材第99頁的各種圖形。這些組合圖形里有哪些是學(xué)過的圖形?同學(xué)們?cè)囍乙徽摇P〗M合作,嘗試找出情境圖中的組合圖形是哪些圖形組成的,并交流匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)學(xué)生可能對(duì)相同的圖形有不同的組合方法,特別是對(duì)隊(duì)旗的組成,在此要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表不同的看法。學(xué)生可能會(huì)想到:隊(duì)旗是由兩個(gè)梯形組成,或是由一個(gè)長方形和兩個(gè)三角形組成,還可以看成由一個(gè)梯形和一個(gè)三角形組成。小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的,2說一說:在生活中還有哪些地方有組合圖形?請(qǐng)同學(xué)們說一說。學(xué)生可能會(huì)想到:廚房里的三角架、房子的分布圖、桌子等。3引導(dǎo)思考:關(guān)于組合圖形,你還想研究它的什么知識(shí)?學(xué)生可能想到研究它的周長,也可能想到研究它的面積。適時(shí)點(diǎn)撥:它們的周長就是圍成圖形的所有線段的長度。這節(jié)課我們重點(diǎn)研究組合圖形的面積。4出示教材第99頁例4:一間房子側(cè)面墻的形狀圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖并思考:怎樣計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積?組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí),說一說是怎樣分的,然后再算一算。集體匯報(bào),學(xué)生可能會(huì)想到兩種方法:(1)把組合圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形,先分別算出三角形和正方形的面積,再相加。教師可將學(xué)生的分法用多媒體展示:并根據(jù)學(xué)生回答板書: 55+522 25+5 30( m2)(2)把這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形。先算出一個(gè)梯形的面積,再乘2就可以了。教師可將學(xué)生的分法用多媒體展示:并根據(jù)學(xué)生回答板書: (5+5+2)(52)22122.52230(m2)教師鼓勵(lì)學(xué)生算法的多樣化,并選擇自己喜歡的方法計(jì)算。三、鞏固拓展1完成教材第101頁“練習(xí)二十二”第1題。先讓學(xué)生對(duì)組合圖形分一分,說一說是如何分割的,再計(jì)算。學(xué)生可能會(huì)把組合圖形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形,也有的可能分成兩個(gè)三角形和一個(gè)梯形。這時(shí)要讓學(xué)生對(duì)這兩種方法進(jìn)行比較,從而選擇較簡便的方法解決問題。2完成教材第101頁“練習(xí)二十二”第2題。本題圖形是隊(duì)旗,在例題里已經(jīng)對(duì)其進(jìn)行了簡單的分析,這里可以讓學(xué)生思考“能用幾種方法計(jì)算”,拓展學(xué)生的思維。學(xué)生可能會(huì)想到:把隊(duì)旗分成兩個(gè)梯形,求兩個(gè)梯形面積的和;或者把隊(duì)旗分成一個(gè)長方形和兩個(gè)三角形,求它們的面積之和;或者用一個(gè)長方形的面積減去一個(gè)三角形的面積求隊(duì)旗的面積。3完成教材第101頁“練習(xí)二十二”第3題。先獨(dú)立思考如何計(jì)算,再自主算一算。通過這兩道題的練習(xí),讓學(xué)生知道計(jì)算組合圖形的面積時(shí),不只是能用加法計(jì)算,有時(shí)也可以用一個(gè)圖形面積減去另一個(gè)圖形的面積。四、課堂小結(jié)師:這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有哪些收獲?引導(dǎo)總結(jié):1由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。2求組合圖形的面積時(shí),可以把它分割成我們學(xué)過的簡單圖形,計(jì)算出簡單圖形的面積后再相加。3計(jì)算組合圖形的面積時(shí),不只是能用加法計(jì)算,有時(shí)也可以用一個(gè)圖形面積減去另一個(gè)圖形的面積。五、作業(yè):教材第101頁練習(xí)二十二第4、5、6題?!景鍟O(shè)計(jì)】:組合圖形的面積由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。 55+522 (5+5+2)(52)2225+5 =122.52230(m2) =30 (m2)教學(xué)反思:

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