八年級數(shù)學上冊 14.2《完全平方公式》同步測試（含解析）（新版）新人教版.doc

完全平方公式測試題時間：60分鐘 總分：100題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 已知是一個完全平方式，則m的值是A. B. 1C. 或1D. 7或2. 如果是完全平方式，那么k的值是A. B. 6C. D. 3. 若，則A. 25B. 29C. 69D. 754. 運用乘法公式計算的結(jié)果是A. B. C. D. 5. 已知，那么代數(shù)式的值是A. 6B. 4C. 2D. 06. 下列運算正確的是A. B. C. D. 7. 的值等于A. B. C. 5D. 18. 下列計算結(jié)果正確的是A. B. C. D. 9. 下列式子正確的是A. B. C. D. 10. 已知，則的值等于A. 1B. 0C. D. 二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）11. 已知，則的值是_12. 已知是完全平方式，則常數(shù)m的值是_13. 已知，則xy的值為_ 14. 若關(guān)于x的二次三項式是完全平方式，則a的值是_ 15. 已知，則的值為_ 16. 已知，如果，那么的值為_17. 若代數(shù)式是一個完全平方式，則_18. 已知，則 _ 19. 已知：，則 _ 20. 如果多項式是完全平方式，那么_三、計算題（本大題共4小題，共24.0分）21. 已知：，求下列各式的值22. 已知，求： 的值23. 計算 24. 計算： 四、解答題（本大題共2小題，共16.0分）25. 已知，求的值求證：無論x、y為何值，代數(shù)式的值不小于026. 回答下列問題填空： _ _ 若，則 _ ；若，求的值答案和解析【答案】1. D2. C3. B4. C5. B6. B7. D8. B9. A10. C11. 2312. 13. 414. 15. 1416. 117. 或1018. 28或3619. 2720. 21. 解：，當，；，當，22. 解：，原式；，原式23. 解：原式；原式24. 解：原式；原式25. 解：，；證明，無論x、y為何值，代數(shù)式的值不小于026. 2；2；23【解析】1. 解：是一個完全平方式，或，解得：或7，故選：D利用完全平方公式的特征判斷即可得到結(jié)果此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵2. 解：，故選：C根據(jù)兩數(shù)的平方和加上或減去兩數(shù)積的2倍等于兩數(shù)和或差的平方，即可得到k的值本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵3. 解：，則，故，則，故故選：B首先利用完全平方公式得出的值，進而求出的值此題主要考查了完全平方公式，正確得出的值是解題關(guān)鍵4. 解：，故選：C根據(jù)完全平方公式，即可解答本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式5. 解：當時，原式，故選：B根據(jù)完全平方公式，可得平方差公式，根據(jù)平方差公式，可得答案本題考查了完全平方公式，利用完全平方公式得出平方差公式是解題關(guān)鍵6. 解：A、，故本選項錯誤；B、，故本選項正確；C、，故本選項錯誤；D、，故本選項錯誤故選B結(jié)合選項分別進行合并同類項、積的乘方、單項式乘單項式、完全平方公式的運算，選出正確答案本題考查了合并同類項、積的乘方、單項式乘單項式、完全平方公式，掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵7. 解：原式，故選D8. 解：A、不是同類二次根式，所以不能合并，所以A錯誤；B、，所以B正確；C、，所以C錯誤；D、，所以D錯誤故選B 依次根據(jù)合并同類二次根式，二次根式的除法，積的乘方，完全平方公式的運算此題是二次根式的乘除法，主要考查了合并同類二次根式，二次根式的除法，積的乘方，完全平方公式的運算，掌握這些知識點是解本題的關(guān)鍵9. 解：，故A選項正確；B.，故B選項錯誤；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤；故選：A根據(jù)整式乘法中完全平方公式，即可作出選擇本題考查了完全平方公式，關(guān)鍵是要了解與展開式中區(qū)別就在于2xy項的符號上，通過加上或者減去4xy可相互變形得到10. 【分析】此題主要考查了分式的化簡求值、偶次方的非負性、完全平方公式的知識點，把所給等式整理為2個完全平方式的和為0的形式是解決本題的突破點；用到的知識點為：2個完全平方式的和為0，這2個完全平方式的底數(shù)為0把所給等式整理為2個完全平方式的和為0的形式，得到m，n的值，代入求值即可【解答】解：由，得，則，故選C11. 解：故答案為：23根據(jù)完全平分公式，即可解答本題考查了完全平分公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平分公式12. 【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征確定出m的值即可此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵【解答】解：是完全平方式，故答案為13. 解：，得：，則，故答案為：4 已知等式利用完全平方公式化簡，相減即可求出xy的值此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵14. 解：中間一項為加上或減去x和積的2倍，故，解得，故答案為：這里首末兩項是x和這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和積的2倍，故，求解即可本題考查了完全平方式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式關(guān)鍵是注意積的2倍的符號，避免漏解15. 解：，即故答案為：14直接把兩邊平方即可本題考查的是完全平方公式，熟記完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵16. 解：，將代入得：，故答案為：1已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計算，將ab的值代入求出的值，再利用完全平方公式即可求出的值此題考查了完全平方公式，以及分式的加減法，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵17. 解：代數(shù)式是一個完全平方式，或10故答案為：或10利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出k的值此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵18. 解： ，當，時，當，時，故答案為28或36根據(jù)條件求出ab，然后化簡，最后代值即可此題是完全平方公式，主要考查了完全平方公式的計算，平方根的意義，解本題的關(guān)鍵是化簡原式，難點是求出ab19. 解：把，兩邊平方得：，則，故答案為：27把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡，整理即可求出所求式子的值此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵20. 解：是一個完全平方式，故答案是：根據(jù)完全平方公式，這里首末兩項是y和1這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去y和1積的2倍本題是完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解21. 根據(jù)完全平方公式可得，然后把，整體代入進行計算即可；根據(jù)完全平方公式可得，然后把，整體代入進行計算即可本題考查了完全平方公式：也考查了代數(shù)式的變形能力以及整體思想的運用22. 原式提取公因式，將已知等式代入計算即可求出值；原式利用完全平方公式變形后，將各自的值代入計算即可求出值此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵23. 原式利用平方差公式，完全平方公式化簡即可得到結(jié)果；原式利用完全平方公式，多項式乘以多項式法則計算即可得到結(jié)果此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵24. 原式利用單項式乘單項式法則計算即可得到結(jié)果；原式利用完全平方公式，以及平方差公式計算即可得到結(jié)果此題考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵25. 把兩邊平方，然后把，代入進行計算即可求解將式子配方，再判斷式子的取值范圍即可本題考查了配方法的應用、完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式，熟練掌握完全平方式的各種變形是解答此類題目的關(guān)鍵26. 解：、2 兩邊同除a得：，移向得：，根據(jù)完全平方公式進行解答即可；根據(jù)完全平方公式進行解答；先根據(jù)求出，然后根據(jù)完全平方公式求解即可本題考查了完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握完全平方公式