山東省德州市2019年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第四節(jié) 等腰三角形訓(xùn)練.doc

第四章幾何初步與三角形第四節(jié)等腰三角形姓名：_班級：_用時：_分鐘1下列三角形，不一定是等邊三角形的是( )A有兩個角等于60的三角形B有一個外角等于120的等腰三角形C三個角都相等的三角形D邊上的高也是這邊的中線的三角形2(xx南充中考)如圖，等邊OAB的邊長為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( )A(1，1) B(，1)C(，) D(1，)3(2019易錯題)若實數(shù)m，n滿足|m2|0，且m，n恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長，則ABC的周長是( )A12 B10C8 D10或84如圖，ABC中，ADBC，ABAC，BAD30，且ADAE，則EDC等于( )A10 B12.5C15 D205(2019易錯題)等腰三角形一腰的垂直平分線與另一腰所在的直線夾角為30，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為( )A30 B60C30或150 D60或1206(xx湘潭中考)如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，則BAD_7(xx淮安中考)若一個等腰三角形的頂角等于50，則它的底角等于_.8(xx婁底中考)如圖，ABC中，ABAC，ADBC于D點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，BFAC于點(diǎn)F，DE3 cm，則BF_cm.9(xx嘉興中考)如圖，在ABC中，ABAC，D為AC的中點(diǎn)，DEAB，DFBC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，且DEDF.求證：ABC是等邊三角形10(xx武漢中考)如圖，在RtABC中，C90，以ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點(diǎn)在ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多為( )A4 B5C6 D711(2019改編題)如圖，ABC是等邊三角形，ABD是等腰直角三角形，BAD90，AEBD于點(diǎn)E，連接CD分別交AE，AB于點(diǎn)F，G，過點(diǎn)A作AHCD交BD于點(diǎn)H.則下列結(jié)論：ADC15；AFAG；AHDF；AF(1)EF.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )A4 B3C2 D112(xx吉林中考)我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k，則該等腰三角形的頂角為_度13已知：如圖，ABC中，BO，CO分別是ABC和ACB的平分線，過O點(diǎn)的直線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，且DEBC.若AB6 cm，AC8 cm，則ADE的周長為_14如圖，已知ABC，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，BC的中點(diǎn)為M，MEAD，交BA的延長線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.(1)求證：AEAF；(2)求證：BE(ABAC)15(2019創(chuàng)新題)數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題：例1等腰三角形ABC中，A110，求B的度數(shù)(答案：35)例2等腰三角形ABC中，A40，求B的度數(shù)(答案：40或70或100)張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題：變式：等腰三角形ABC中，A80，求B的度數(shù)(1)請你解答以上的變式題；(2)解(1)后，小敏發(fā)現(xiàn)，A的度數(shù)不同，得到B的度數(shù)的個數(shù)也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，設(shè)Ax，當(dāng)B有三個不同的度數(shù)時，請你探索x的取值范圍參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1D2.D3.B4.C5.D6307.658.69證明：DEAB，DFBC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，AEDCFD90.D為AC的中點(diǎn)，ADDC.在RtADE和RtCDF中，RtADERtCDF(HL)，AC，BABC.ABAC，ABBCAC，ABC是等邊三角形【拔高訓(xùn)練】10D11.B123613.14 cm14證明：(1)DA平分BAC，BADCAD.ADEM，BADAEF，CADAFE，AEFAFE，AEAF.(2)如圖，作CGEM，交BA的延長線于G.EFCG，GAEF，ACGAFE.AEFAFE，GACG，AGAC.BMCM，EMCG，BEEG，BEBG(BAAG)(ABAC)【培優(yōu)訓(xùn)練】15解：(1)若A為頂角，則B(180A)250；若A為底角，B為頂角，則B18028020；若A為底角，B為底角，則B80.故B50或20或80.(2)分兩種情況：當(dāng)90x180時，A只能為頂角，B的度數(shù)只有一個；當(dāng)0x90時，若A為頂角，則B()；若A為底角，B為頂角，則B(1802x)；若A為底角，B為底角，則Bx.當(dāng)1802x且1802xx且x，即x60時，B有三個不同的度數(shù)綜上所述，可知當(dāng)0x90且x60時，B有三個不同的度數(shù)