2019-2020年三年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 數(shù)字趣談.doc

2019-2020年三年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 數(shù)字趣談專(zhuān)題簡(jiǎn)析： 在日常生活中，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我們最常見(jiàn)、最熟悉的數(shù)，由這些數(shù)字構(gòu)成的自然數(shù)列中也有很多有趣的計(jì)數(shù)問(wèn)題，動(dòng)動(dòng)腦筋，你就會(huì)找到答案。本周的習(xí)題，大都是關(guān)于自然數(shù)列方面的計(jì)數(shù)問(wèn)題，解題的方法一般是采用嘗試探索法和分類(lèi)統(tǒng)計(jì)法，相信你們能很好地掌握它。例題1 在10和40之間有多少個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)？思路導(dǎo)航：由嘗試法可求出答案：34=12 35=15 36=18 37=21 38=2439=27 310=30 311=33 312=36 313=39練習(xí)一1在20和50之間有多少個(gè)數(shù)是6的倍數(shù)？2在15和70之間有多少個(gè)數(shù)是8的倍數(shù)？3兩個(gè)整數(shù)之積為144，差為10，求這兩個(gè)數(shù)。例題2 在10和1000之間有多少個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)？思路導(dǎo)航：求10和1000之間有多少個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，用一一列舉的方法顯得很麻煩?？梢赃@樣思考：103=31 說(shuō)明10以內(nèi)有3個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)；10003=3331 說(shuō)明1000以內(nèi)有333個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。3333=330 說(shuō)明101000之間有330個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。練 習(xí) 二1在1到1000之間有多少個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)？2在10到1000之間有多少個(gè)數(shù)是7的倍數(shù)？3在100到1000之間有多少個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)？例題3 從19九個(gè)數(shù)中選取，將11寫(xiě)成兩個(gè)不同的自然數(shù)之和，有多少種不同的寫(xiě)法？思路導(dǎo)航：將19的九個(gè)自然數(shù)從小到大排成一列：1，2，3，4，5，6，7，8，9先看最小的1和最大的9相加之和為10不符合要求，但用第二小的2和最大的9相加，和為11符合要求，得11=29。依次做下去，可得11=38，11=47，11=56。共有4種不同的寫(xiě)法。練習(xí)三1從19九個(gè)數(shù)中選取，將13寫(xiě)成兩個(gè)不同的自然數(shù)之和，有多少種不同的寫(xiě)法？2將15分拆成不大于9的兩個(gè)整數(shù)之和，有多少種不同的分拆方法，請(qǐng)列出來(lái)。3將12分拆成3個(gè)不同的自然數(shù)相加之和，共有多少種不同的分拆方法？例題4 xx年2月的一天，有三批同學(xué)去植樹(shù)，每批的人數(shù)不相等，沒(méi)有一個(gè)人單獨(dú)去的，三批人數(shù)的乘積正好等于這一天的日期。想一想，這三批學(xué)生各有幾人？思路導(dǎo)航：xx年2月有29天，三批同學(xué)人數(shù)的乘積不能大于29，我們可以先用最小的幾個(gè)數(shù)試乘（1除外）：234=24，2429；235=30，3029，不合題意。所以，這三批學(xué)生的人數(shù)是2，3，4人。練 習(xí) 四1xx年5月的一天，有三批學(xué)生去參加助殘活動(dòng)，每批人數(shù)不相等，三批人數(shù)的乘積正好等于這一天的日期。想一想，這三批學(xué)生最多各有多少人？2學(xué)校進(jìn)行運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽，三（2）班參加其中三項(xiàng)體育比賽的人數(shù)各不相同，而且這三項(xiàng)參賽人數(shù)之積在35到45之間。那么三（2）班最少各有多少人參加這三項(xiàng)比賽？3小明家有四種水果，每種水果的千克數(shù)不相等，這四種水果的千克數(shù)的乘積在200到250之間，那么這些水果最少共有多少千克？例題5 一本連環(huán)畫(huà)共100頁(yè)，排頁(yè)碼時(shí)一個(gè)鉛字只能排一位數(shù)字。請(qǐng)你算一下，排這本書(shū)的頁(yè)碼共要用多少個(gè)鉛字？思路導(dǎo)航：這道題可以分類(lèi)計(jì)算：從第1頁(yè)到第9頁(yè)，共9頁(yè)，每頁(yè)用1個(gè)鉛字，共用19=9個(gè)；從第10頁(yè)到第99頁(yè)，共90頁(yè)，每頁(yè)用2個(gè)鉛字，共用290=180個(gè)；第100頁(yè)，只有1頁(yè)共用3個(gè)鉛字。所以這本書(shū)的頁(yè)碼共用91803=192個(gè)鉛字。練 習(xí) 五1一本書(shū)共200頁(yè)，排版時(shí)一個(gè)鉛字只能排一位數(shù)字，那么排這本書(shū)的頁(yè)碼共用了多少個(gè)鉛字？2宇宙歷險(xiǎn)記這本書(shū)共214頁(yè)，編排這本書(shū)時(shí)共用多少個(gè)數(shù)碼？3編排兒童漫畫(huà)的頁(yè)碼時(shí)共用了51個(gè)數(shù)碼，這本書(shū)共多少頁(yè)？附送：2019-2020年三年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 數(shù)學(xué)趣題專(zhuān)題簡(jiǎn)析：在日常生活中，常有一些妙趣橫生、帶有智力測(cè)試性質(zhì)的問(wèn)題，如：3個(gè)小朋友同時(shí)唱一首歌要3分鐘，100個(gè)小朋友同時(shí)唱這首歌要幾分鐘？類(lèi)似這樣的問(wèn)題一般不需要較復(fù)雜的計(jì)算，也不能用常規(guī)方法來(lái)解決，而常常需要用小朋友的靈感、技巧和機(jī)智獲得答案。對(duì)于趣味問(wèn)題，首先要讀懂題意，然后要經(jīng)過(guò)充分的分析和思考，運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)以及自己的聰明才智巧妙地解決。例題1 如果每人步行的速度相同，2個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園要3小時(shí)，那么6個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園要多少小時(shí)？思路導(dǎo)航：2個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園要3小時(shí)，也就是1個(gè)人從學(xué)校到兒童樂(lè)園要3小時(shí)；6個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園所用的時(shí)間與一個(gè)人所用的時(shí)間相等，所以6個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園還是用3小時(shí)。練 習(xí) 一13個(gè)人同時(shí)唱3首歌用9分鐘，9個(gè)人同時(shí)唱同樣的3首歌用幾分鐘？25只貓5天能捉5只老鼠，照這樣計(jì)算，要在100天里捉100只老鼠要多少只貓？36個(gè)人從甲地到乙地用4小時(shí)，如果每人的步行速度相同，那么3個(gè)人從甲地到乙地要用幾小時(shí)？例題2 一條毛毛早由幼蟲(chóng)長(zhǎng)成成蟲(chóng)，每天長(zhǎng)大一倍，30天能長(zhǎng)到20厘米。問(wèn)長(zhǎng)到5厘米時(shí)要用多少天？思路導(dǎo)航：毛毛蟲(chóng)每天長(zhǎng)大一倍，說(shuō)明第二天的身長(zhǎng)是第一天身長(zhǎng)的2倍。這條毛毛蟲(chóng)在第30天時(shí)，身長(zhǎng)為20厘米，那么在第29天時(shí)，這條毛毛蟲(chóng)的身長(zhǎng)為202=10厘米；在第28天時(shí)，這條蟲(chóng)的身長(zhǎng)為102=5厘米。練 習(xí) 二1有一個(gè)池塘中的睡蓮，每天長(zhǎng)大一倍，經(jīng)過(guò)10天可以把整個(gè)池塘全部遮住。問(wèn)睡蓮要遮住半個(gè)池塘需要多少天？2一條小青蟲(chóng)由幼蟲(chóng)長(zhǎng)成成蟲(chóng)，每天長(zhǎng)大一倍，20天能長(zhǎng)到36厘米。問(wèn)長(zhǎng)到9厘米時(shí)要用幾天？3一條毛毛蟲(chóng)由幼蟲(chóng)長(zhǎng)成成蟲(chóng)，每天長(zhǎng)大一倍，15天能長(zhǎng)到4厘米。問(wèn)要長(zhǎng)到32厘米共要多少天？例題3 小貓要把15條魚(yú)分成數(shù)量不相等的4堆，問(wèn)最多的一堆中最多可放幾條魚(yú)？思路導(dǎo)航：小貓要把15條魚(yú)分成數(shù)量各不相等的4堆，要讓最多的一堆中小魚(yú)條數(shù)盡量多，那么其余三堆小魚(yú)的條數(shù)就要盡量少。所以，小貓可以在第一堆中放1條，在第二堆中放2條魚(yú)，在第三堆中放3條魚(yú)，這樣第四堆就可放：15（123）=9條。練 習(xí) 三1小明要把20顆珠子分成數(shù)量不等的5堆，問(wèn)最多的一堆中最多可放幾顆珠子？2老師為共有18人的舞蹈隊(duì)設(shè)計(jì)隊(duì)形，要求分成人數(shù)不等的5隊(duì)，問(wèn)最多的一隊(duì)最多可排幾人？3兔媽媽拿來(lái)1盤(pán)蘿卜共25個(gè)，分給4只小兔，要使每只小兔分得的個(gè)數(shù)都不同。問(wèn)分得最多的一只小兔至多分得幾只？例題4 把100只桃子分裝在7個(gè)籃子里，要求每個(gè)籃子里裝的桃子的只數(shù)都帶有6字。想一想，該怎樣分？思路導(dǎo)航：因?yàn)?6=36只，這樣就可以在每個(gè)籃子里裝6只桃，共裝6個(gè)籃子，還有一個(gè)籃子里裝10036=64只桃。64這個(gè)數(shù)，正好也含有數(shù)字6，符號(hào)題目要求。練 習(xí) 四1把100個(gè)雞蛋分裝在6個(gè)盒里，要求每個(gè)盒里裝的雞蛋的數(shù)目都帶有6字，想想看，應(yīng)該怎樣分？2有人認(rèn)為8是個(gè)吉祥數(shù)字，他們得到的東西的數(shù)量都要含有數(shù)字8?，F(xiàn)在有200塊糖要分給一些人，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一個(gè)吉祥的分糖方案。37只箱子分別放有1只、2只、4只、8只、16只、32只、64只蘋(píng)果，現(xiàn)在要從這7只箱子里取出87只蘋(píng)果，但每只箱子內(nèi)的蘋(píng)果要么全部取走，要么不取。你看該怎么??？例題5 舒舒和思思到書(shū)店去買(mǎi)書(shū)，兩人都想買(mǎi)動(dòng)腦筋這本書(shū)，但錢(qián)都不夠。舒舒缺2元8角，思思缺1分錢(qián)，用兩個(gè)人合起來(lái)的兒買(mǎi)一本，仍然不夠。這本書(shū)多少錢(qián)？思路導(dǎo)航：思思買(mǎi)這本書(shū)缺1分錢(qián)，兩個(gè)人合起來(lái)的錢(qián)買(mǎi)一本書(shū)仍然不夠，這說(shuō)明舒舒根本沒(méi)有錢(qián)，所以這本書(shū)的價(jià)錢(qián)是2元8角。練 習(xí) 五1小華和娟娟到商店買(mǎi)文具盒，兩人看中同一個(gè)文具盒，但錢(qián)都不夠。小華缺9元4角，娟娟缺1分，兩人合起來(lái)買(mǎi)一個(gè)仍然不夠。這個(gè)文具盒多少錢(qián)？2李華和張潔到商店買(mǎi)同一種練本，但發(fā)現(xiàn)錢(qián)都沒(méi)帶夠，李華缺6角，張潔缺2分錢(qián)，但兩人合起來(lái)買(mǎi)一本仍不夠。這種本子一本多少錢(qián)？3王阿姨和李阿姨到商場(chǎng)買(mǎi)電視機(jī)，兩人都看中同一種電視機(jī)，但王阿姨缺600元，李阿姨缺900元，用兩人帶的錢(qián)合起來(lái)買(mǎi)這一臺(tái)電視機(jī)正好。這臺(tái)電視機(jī)多少錢(qián)？