八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3 方法技巧專題 三角形中有關(guān)角度的計(jì)算習(xí)題 (新版)湘教版.doc
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八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3 方法技巧專題 三角形中有關(guān)角度的計(jì)算習(xí)題 (新版)湘教版.doc
方法技巧專題:三角形中有關(guān)角度的計(jì)算全方位求角度,一網(wǎng)搜羅類型一已知角的關(guān)系,直接利用內(nèi)角和或結(jié)合方程思想求角度1一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是235,則這個(gè)三角形一定是()A直角三角形 B等腰三角形C鈍角三角形 D銳角三角形2在ABC中,A2B75,則C_.3在ABC中,A3B,AC30,則A_,C_.4如圖,已知在ABC中,CABC2A,BD是AC邊上的高,求DBC的度數(shù) 類型二綜合內(nèi)、外角的性質(zhì)求角度5如圖,B20,AC40,則CDE的度數(shù)為()A40B60C80D1006如圖,在ABC中,D是BC上的一點(diǎn),12,34,B40,求BAC的度數(shù) 7如圖,AD平分BAC,EADEDA.(1)求證:EACB;(2)若B50,CADE13,求E的度數(shù)類型三在三角板或直尺中求角度8如圖,將一塊含有30角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對(duì)邊上,如果260,那么1的度數(shù)為()A60 B50C40 D30第8題圖第9題圖9(xxxx湘潭市期末)將一副三角板按如圖所示擺放,圖中的度數(shù)是()A75 B90 C105 D12010(xxxx婁底市新化縣期中)如圖,將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線a上,ab,150,260,則3的度數(shù)為()A50B60C70D8011(1)如圖,有一塊直角三角板XYZ放置在ABC上,恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY,XZ分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,C.在ABC中,A30,則ABCACB_,XBCXCB_;(2)如圖,改變直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的兩條直角邊XY,XZ仍然分別經(jīng)過(guò)B,C,那么ABXACX的大小是否變化?若變化,請(qǐng)舉例說(shuō)明;若不變化,請(qǐng)求出ABXACX的大小類型四與平行線結(jié)合求角度12如圖,已知ABCD,A60,C25,則E等于()A60 B25C35 D45第12題圖第13題圖13(xx麗水中考)如圖,在ABC中,A63,直線MNBC,且分別與AB,AC相交于點(diǎn)D,E,若AEN133,則B的度數(shù)為_(kāi)類型五與截取或折疊結(jié)合求角度14如圖,ACB90,沿CD折疊CBD,使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處若A24,則BDC等于()A42 B66C69 D77第14題圖第15題圖15如圖所示,一個(gè)含60角的三角形紙片,剪去這個(gè)60角后,得到一個(gè)四邊形,那么12的度數(shù)為()A120 B180C240 D30016如圖,把三角形紙片ABC沿DE折疊,使點(diǎn)A落在四邊形BCDE的內(nèi)部A處,已知1280,則A的度數(shù)為_(kāi)【變式題】如圖,三角形紙片ABC中,A65,B75,將紙片的一角折疊,使點(diǎn)C落在ABC內(nèi)部C處,若120,求2的度數(shù)參考答案與解析1A2.67.53.90604解:設(shè)Ax,則CABC2x.根據(jù)三角形內(nèi)角和為180知CABCA180,即2x2xx180,x36,C2x72.在BDC中,DBC18090C18.5C6解:12,B40,21(18040)270.又2是ADC的外角,234.34,223,3235,BAC13105.7(1)證明:AD平分BAC,BADCAD.又EADEDA,EACEADCADEDABADB.(2)解:設(shè)CADx,則E3x.由(1)知EACB50,EADEDA(x50).在EAD中,EEADEDA180,即3x2(x50)180,解得x16.E48.8D9.C10.C11解:(1)15090(2)不變化因?yàn)锳30,所以ABCACB150.因?yàn)閄90,所以XBCXCB90,所以ABXACX(ABCXBC)(ACBXCB)(ABCACB)(XBCXCB)1509060.12C13.7014.C15C解析:因?yàn)?180AMN,2180ANM,所以12360(ANMAMN)又因?yàn)锳NMAMN180A120,所以12240.故選C.1640解析:由折疊的性質(zhì)得AEDAED,ADEADE.因?yàn)?AEA180,2ADA180,所以122AED2ADE360,所以AEDADE140,所以A40.【變式題】解:如圖,因?yàn)锳65,B75,所以CEFCFEAB140,所以CEFCFECEFCFE280,所以2360(CEFCFECEFCFE)13602802060.