2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 課時規(guī)范練17 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式 文 北師大版.doc

課時規(guī)范練17同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式基礎(chǔ)鞏固組1.(2018河北衡水中學(xué)三模,2)cos250sin200=()A.2B.1C.-1D.-22.若cos(3-x)-3cosx+2=0,則tan x等于()A.-B.-2C.D.3.已知A=sin(k+)sin+cos(k+)cos(kZ),則A的值構(gòu)成的集合是()A.1,-1,2,-2B.-1,1C.2,-2D.1,-1,0,2,-24.已知cos32-=35,且|<2,則tan =()A.-B.C.-D.5.已知P(sin 40,-cos 140)為銳角終邊上的點,則=()A.40B.50C.70D.806.(2018江西聯(lián)考)已知sin(-)=- 2sin2+,則sin cos =()A.B.-C.或-D.-7.若sin +cos =,則tan +1tan=()A.518B.-518C.185D.-1858.1-2sin(+2)cos(-2)等于()A.sin 2-cos 2B.sin 2+cos 2C.(sin 2-cos 2)D.cos 2-sin 29.(2018河北衡水中學(xué)九模,14)已知cos-4=45,則sin+4=.10.(2018河北衡水中學(xué)金卷一模,13)已知tan(-)=-,則sin2-2cos2sin2=.11.已知為第二象限角,則cos 1+tan2+sin 1+1tan2=.12.已知kZ,則sin(k-)cos(k-1)-sin(k+1)+cos(k+)的值為.綜合提升組13.(2018河北衡水中學(xué)押題一,4)若傾斜角為的直線l與曲線y=x4相切于點(1,1),則cos2-sin 2的值為()A.-B.1C.-D.-71714.已知sin =m-3m+5,cos =4-2mm+5,其中2,則下列結(jié)論正確的是()A.3m9B.3m<5C.m=0或m=8D.m=815.已知sin cos =,且4<<2,則cos -sin 的值是.16.(2018山西孝義二模)已知sin(3+)=2sin32+,求下列各式的值.(1)sin-4cos5sin+2cos;(2)sin2+sin 2.創(chuàng)新應(yīng)用組17.(2018河北衡水中學(xué)仿真,3)已知曲線f(x)= x3在點(1,f(1)處的切線的傾斜角為,則sin2-cos22sincos+cos2=()A.B.2C.D.-18.在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如圖所示,它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形,若直角三角形中較小的銳角為,大正方形的面積是1,小正方形的面積是125,則sin2-cos2的值為()A.1B.-725C.725D.-2425課時規(guī)范練17同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式1.B原式=cos(180+70)sin(270-70)=-cos70-cos70=1,故選B.2.Dcos(3-x)-3cosx+2=0,-cos x+3sin x=0,tan x=13,故選D.3.C當(dāng)k為偶數(shù)時,A=sinsin+coscos=2;當(dāng)k為奇數(shù)時,A=-sinsin-coscos=-2.故選C.4.Ccos32-=35,sin =-35.|<2,cos =45,則tan =-34.5.BP(sin 40,-cos 140)為角終邊上的點,因而tan =-cos140sin40=-cos(90+50)sin(90-50)=sin50cos50=tan 50,又為銳角,則=50,故選B.6.Bsin(-)=-2sin2+,sin =-2cos .再由sin2+cos2=1可得sin =255,cos =-55,或sin =-255,cos =55,sin cos =-25.故選B.7.D由sin +cos =,得1+2sin cos =,即sin cos =-518,則tan +1tan=sincos+cossin=1sincos=-185,故選D.8.A1-2sin(+2)cos(-2)=1-2sin2cos2=(sin2-cos2)2=|sin 2-cos 2|=sin 2-cos 2.9.sin+4=sin2+-4=cos-4=45.10.112根據(jù)題意得,tan =-,sin2-2cos2sin2=sin2-2cos22sincos=tan2-22tan=-432-22-43=112.11.0原式=cos sin2+cos2cos2+sin sin2+cos2sin2=cos 1|cos|+sin 1|sin|.因為是第二象限角,所以sin >0,cos <0,所以cos 1|cos|+sin 1|sin|=-1+1=0,即原式等于0.12.-1當(dāng)k=2n(nZ)時,原式=sin(2n-)cos(2n-1)-sin(2n+1)+cos(2n+)=sin(-)cos(-)sin(+)cos=-sin(-cos)-sincos=-1.當(dāng)k=2n+1(nZ)時,原式=sin(2n+1)-cos(2n+1-1)-sin(2n+1+1)+cos(2n+1)+=sin(-)cossincos(+)=sincossin(-cos)=-1.綜上,原式=-1.13.Dy=4x3,當(dāng)x=1時,y=4時,則tan =4,cos2-sin 2=cos2-2sincoscos2+sin2=1-2tan1+tan2=-717,故選D.14.D因為2,所以sin =m-3m+50,cos =4-2mm+50,且m-3m+52+4-2mm+52=1,整理,得m2-6m+9+16-16m+4m2(m+5)2=1,即5m2-22m+25=m2+10m+25,即4m(m-8)=0,解得m=0或m=8.又m=0不滿足兩式,m=8滿足兩式,故m=8.15.-321-2sin cos =(sin -cos )2=,又<<,sin >cos .所以cos -sin =-32.16.解 sin(3+)=2sin32+,-sin =-2cos ,即sin =2cos .(1)原式=2cos-4cos10cos+2cos=-212=-16.(2)sin =2cos ,tan =2,原式=sin2+2sincossin2+cos2=tan2+2tantan2+1=4+44+1=85.17.C由f(x)=2x2,得tan =f(1)=2,故sin2-cos22sincos+cos2=tan2-12tan+1=35.故選C.18.B設(shè)直角三角形中較小的直角邊長為x,小正方形的面積是125,小正方形的邊長為15,直角三角形的另一直角邊長為x+15,又大正方形的面積是1,x2+x+152=12,解得x=35,sin =35,cos =45,sin2-cos2=352-452=-725,故選B.