福建省2019年中考數(shù)學總復習 提分專練04 函數(shù)的實際應用練習題.doc

提分專練04 函數(shù)的實際應用類型1一次函數(shù)的應用1如圖T41，圖象(折線ABCDE)描述了汽車在某一筆直道路上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法，其中正確的說法是()圖T41A汽車共行駛了120千米B汽車在整個行駛過程中平均速度為40千米/時C汽車返回時的速度為80千米/時D汽車自出發(fā)后3小時至45小時之間行駛的速度逐漸減小2甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2 h，并且甲車途中休息了05 h，如圖T42是甲、乙兩車行駛的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象則下列結(jié)論：圖T42a40，m1；乙的速度是80 km/h；甲比乙遲74h到達B地；乙車行駛94h或194h，兩車恰好相距50 km正確的個數(shù)是()A1B2C3D43xx廈門思明區(qū)二模平安加氣站某日的儲氣量為10000立方米假設加氣過程中每把加氣槍均以每小時200立方米的速度為汽車加氣設加氣站的儲氣量為y(立方米)，加氣總時間為x(小時)(加氣期間關(guān)閉加氣槍的時間忽略不計)從7：00開始，加氣站加氣槍的使用數(shù)量如下表所示：時間段7：007：307：308：008：00以后加氣槍使用數(shù)量(單位：把)356(1)分別求出7：007：30及8：00之后加氣站的儲氣量y(立方米)與時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每輛車的加氣量均為20立方米，請通過計算說明前50輛車能否在當天8：00之前加完氣4xx福清模擬某商場欲購進果汁飲料和碳酸飲料共50箱，果汁飲料每箱進價為55元，售價為63元；碳酸飲料每箱進價為36元，售價為42元設購進果汁飲料x箱(x為正整數(shù))，且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為W元(注：總利潤總售價總進價)(1)設商場購進碳酸飲料y箱，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)求總利潤W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(3)如果購進兩種飲料的總費用不超過2000元，那么該商場如何進貨才能獲利最多？并求出最大利潤5小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y(千克)與上市時間x(天)的函數(shù)關(guān)系如圖T43，櫻桃價格z(元/千克)與上市時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式如圖(1)求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式(2)求當5x20時，櫻桃的價格z與上市時間x的函數(shù)解析式(3)求哪一天的銷售金額達到最大，最大值是多少？圖T43類型2反比例函數(shù)的應用6為了籌款支持希望工程，某“愛心”小組決定利用暑假銷售一批進價為10元的小商品，為尋求合適的銷售價格，他們進行了試銷，試銷情況如表：第1天第2天第3天第4天日單價x(元)20304050日量y(個)30201512(1)若y是x的反比例函數(shù)，請求出這個函數(shù)關(guān)系式；(2)若該小組計劃每天的銷售利潤為450元，則其單價應為多少元？類型3二次函數(shù)的應用7xx唐山豐南區(qū)二模把一邊長為36 cm的正方形硬紙板進行適當?shù)募舨?，折成一個長方體盒子(紙板的厚度忽略不計)(1)如圖T44，若在正方形硬紙板的四角各剪一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子要使折成的長方體盒子的底面積為676 cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？折成的長方體盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由(2)若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上)，將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子，若折成的一個長方體盒子的表面積為880 cm2，求此時長方體盒子的長、寬、高(只需求出符合要求的一種情況)圖T44參考答案1C2C3解：(1)7：007：30加氣站的儲氣量y(立方米)與時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系式為：y100002003x10000600x，即y10000600x;8：00之后加氣站的儲氣量y(立方米)與時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系式為：y1000060012-200512-2006(x1)1200x10400，即y1200x10400(2)前50輛車不能在當天8：00之前加完氣，理由如下：312200512200204050，前50輛車不能在8：00之前加完氣4解：(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y50x(2)W(6355)x(4236)(50x)，整理得：W2x300(3)根據(jù)題意得：55x36(50x)2000，整理得：19x200，x101019，x的最大值為10又W2x300，W隨著x的增大而增大，當x10時，W有最大值，最大值為320即商場購進10箱果汁飲料，40箱碳酸飲料才能獲利最多，最大利潤為320元5解：(1)當0x12時，設yk1x，代入(12，120)，解得k110，函數(shù)解析式為y10x;當12x20時，設yk2xb2，代入(12，120)和(20，0)，解得k215，b2300，函數(shù)解析式為y15x300綜上，當0x12時，y10x，當12x20時，y15x300(2)當5x15時，設zk3xb3，代入(5，32)和(15，12)，解得k32，b342，函數(shù)解析式為z2x42;當15x20時，設zk4xb4，代入(20，14)和(15，12)，解得k404，b46，函數(shù)解析式為z04x6綜上，當5x15時，z2x42，當15x20時，z04x6(3)當x5，6，7，8，9，10，11，12，13時，銷售量分別為：50，60，70，80，90，100，110，120，105，對應價格分別為：32，30，28，26，24，22，20，18，16，對應銷售額分別為：1600，1800，1960，2080，2160，2200，2200，2160，1680，所以在第10，11天銷售額最大，最大值為2200元6解：(1)由表中數(shù)據(jù)得：xy600，y600x，所求函數(shù)關(guān)系式為y600x(2)由題意得(x10)y450，把y600x代入得：(x10)600x450，解得x40，經(jīng)檢驗，x40是原方程的根，且符合題意單價應為40元7解：(1)設剪掉的正方形的邊長為x cm則(362x)2676，即362x26，解得：x131(不合題意，舍去)，x25，剪掉的正方形的邊長為5 cm側(cè)面積有最大值設剪掉的正方形的邊長為x cm，盒子的側(cè)面積為S cm2，則S與x的函數(shù)關(guān)系為：S(362x)x48x2144x8(x9)2648，x9時，S最大648即當剪掉的正方形的邊長為9 cm時，長方體盒子的側(cè)面積有最大值，為648 cm2(2)在如圖的一種剪裁圖中，設剪掉的正方形的邊長為a cm，則折成的長方體的長為(362a) cm，寬為(18a) cm，高為a cm2(362a)(18a)2(362a)a2(18a)a880，解得：a126(不合題意，舍去)，a28剪掉的正方形的邊長為8 cm此時長方體盒子的長為20 cm，寬為10 cm，高為8 cm