2019-2020年高考物理專題01直線運(yùn)動(dòng)備考強(qiáng)化訓(xùn)練3自由落體和豎直上拋新人教版.doc

2019-2020年高考物理專題01直線運(yùn)動(dòng)備考強(qiáng)化訓(xùn)練3自由落體和豎直上拋新人教版本套試題訓(xùn)練的重點(diǎn)是理解自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)、熟練地掌握自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的公式及其應(yīng)用。其中第4、6、7、8、13等題為圖象題，通過(guò)此類題型的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生利用圖象解決問(wèn)題的能力，第5、11等題為相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。一、破解依據(jù)自由落體1.初速度Vo=0 2.末速度 Vt=gt3.下落高度h=gt2/2（從Vo位置向下計(jì)算） 4.推論 Vt2=2gh注:(1)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，遵循勻變速度直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。(2)a=g=9.810m/s2 重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下。*豎直上拋1.位移x=Vot- gt2/2 2.末速度Vt= Vo- gt （g=9.810m/s2 ）3.有用推論Vt2 -Vo2=-2gx 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g (拋出點(diǎn)算起）5.往返時(shí)間t=2Vo/g （從拋出落回原位置的時(shí)間）(1)全過(guò)程處理:是勻減速直線運(yùn)動(dòng)（初速度V00，方向豎直向上，加速度a=-g，方向豎直向下），以向上為正方向，加速度取負(fù)值。(2)分段處理：向上為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，向下為自由落體運(yùn)動(dòng)。(3)上升與下落過(guò)程具有對(duì)稱性，如在同點(diǎn)V0Vt，速度等值反向，且t上t下，上升、下落時(shí)間相等。*加速度、速度的測(cè)定：若取勻變速直線運(yùn)動(dòng)（如紙帶等）的連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移x1、x2 、x3、 x4 、x5、 x6等，則a =（x4+x5+x6）-（x1+x2+x3）/9T 2，。二、精選習(xí)題選擇題（每小題5分，共40分）1. (12福建六校聯(lián)考)一位同學(xué)在某星球上完成自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)：讓一個(gè)質(zhì)量為2 kg的小球從一定的高度自由下落，測(cè)得在第5 s內(nèi)的位移是18 m，則()A物體在2 s末的速度是20 m/sB物體在第5 s內(nèi)的平均速度是3.6 m/sC物體在第2 s內(nèi)的位移是20 mD物體在5 s內(nèi)的位移是50 m2. （15山東）距地面高5m的水平直軌道A、B兩點(diǎn)相距2m，在B點(diǎn)用細(xì)線懸掛一小球，離地高度為h，如圖。小車(chē)始終以的速度沿軌道勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)將隨車(chē)攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車(chē)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)細(xì)線被軋斷，最后兩球同時(shí)落地。不計(jì)空氣阻力，取重力加速度的大小?？汕蟮胔等于圖131 A1.25m B2.25m C3.75m D4.75m3.(14上海)在離地高h(yuǎn)處,沿豎直方向同時(shí)向上和向下拋出兩個(gè)小球,它們的初速度大小均為v,不計(jì)空氣阻力,兩球落地的時(shí)間差為()A. B. C. D. 4.(14海南)將一物體以某一初速度豎直上拋。物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到一大小不變的空氣阻力作用,它從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,再?gòu)淖罡唿c(diǎn)回到拋出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2。如果沒(méi)有空氣阻力作用,它從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為t0。則()A.t1>t0,t2<t1 B.t1<t0,t2>t1C.t1>t0,t2>t1 D.t1<t0,t2<t1圖1325.(11山東) 如圖133所示，將小球a從地面以初速度v0豎直上拋的同時(shí)，將另一相同質(zhì)量的小球b從距地面h處由靜止釋放，兩球恰在處相遇(不計(jì)空氣阻力)則()圖133A兩球同時(shí)落地 B相遇時(shí)兩球速度大小相等 C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相遇，球a動(dòng)能的減少量等于球b動(dòng)能的增加量D相遇后的任意時(shí)刻，重力對(duì)球a做功功率和對(duì)球b做功功率相等6.（16江蘇）小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，取小球的落地點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，豎直向上為正方向，下列速度和位置的關(guān)系圖象中，能描述該過(guò)程的是圖1347.（14重慶） 以不同的初速度將兩個(gè)物體同時(shí)豎直向上拋出并開(kāi)始計(jì)時(shí)，一個(gè)物體所受空氣阻力可忽略，另一個(gè)物體所受空氣阻力大小與物體的速率成正比，下列分別用虛線和實(shí)線描述兩物體運(yùn)動(dòng)的vt圖像可能正確的是()ABCD圖135 8.（14廣東江門(mén)調(diào)研）跳傘運(yùn)動(dòng)員從高空懸停的直升機(jī)上跳下，運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖136所示，下列說(shuō)法正確的是() 圖136A運(yùn)動(dòng)員在010 s的平均速度大于10 m/sB15 s末開(kāi)始運(yùn)動(dòng)員處于靜止?fàn)顟B(tài)C10 s末運(yùn)動(dòng)員的速度方向改變D1015 s運(yùn)動(dòng)員做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)填空題（第9、10、11小題4、6、6分、，第12小題10分，共24分）9（4分）.一條鐵鏈長(zhǎng)5 m，鐵鏈上端懸掛在某一點(diǎn)，放開(kāi)后讓它自由落下，鐵鏈經(jīng)過(guò)懸點(diǎn)正下方25 m處某一點(diǎn)所用的時(shí)間是_s.(取g=10 m/s2)10. 【15重慶】同學(xué)們利用如題圖137所示方法估測(cè)反應(yīng)時(shí)間。首先，甲同學(xué)捏住直尺上端，使直尺保持豎直狀態(tài)，直尺零刻度線位于乙同學(xué)的兩指之間。當(dāng)乙看見(jiàn)甲放開(kāi)直尺時(shí)，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度讀數(shù)為，則乙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間為 （重力加速度為）?；谏鲜鲈?，某同學(xué)用直尺制作測(cè)量反應(yīng)時(shí)間的工具，若測(cè)量范圍為00.4s，則所用直尺的長(zhǎng)度至少為 cm（取10m/s2）；若以相等時(shí)間間隔在該直尺的另一面標(biāo)記出表示反應(yīng)時(shí)間的刻度線，則每個(gè)時(shí)間間隔在直尺上對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度是 的（選填“相等”或“不相等”）. 圖137*11. 如圖138所示，懸掛的直桿AB長(zhǎng)為a，在B以下h處，有一長(zhǎng)為b的無(wú)底圓筒CD，若將懸線剪斷，求：(1)直桿下端B穿過(guò)圓筒的時(shí)間是_s;(2)整個(gè)直桿AB穿過(guò)圓筒的時(shí)間是_s.ABCDahb圖13812. （13江蘇）(10分)某興趣小組利用自由落體運(yùn)動(dòng)測(cè)定重力加速度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示傾斜的球槽中放有若干個(gè)小鐵球，閉合開(kāi)關(guān)K，電磁鐵吸住第1個(gè)小球手動(dòng)敲擊彈性金屬片M，M與觸頭瞬間分開(kāi)，第1個(gè)小球開(kāi)始下落，M迅速恢復(fù)，電磁鐵又吸住第2個(gè)小球當(dāng)?shù)?個(gè)小球撞擊M時(shí)，M與觸頭分開(kāi)，第2個(gè)小球開(kāi)始下落.這樣，就可測(cè)出多個(gè)小球下落的總時(shí)間圖137(1)在實(shí)驗(yàn)中，下列做法正確的有_A電路中的電源只能選用交流電源B實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將M調(diào)整到電磁鐵的正下方C用直尺測(cè)量電磁鐵下端到M的豎直距離作為小球下落的高度D手動(dòng)敲擊M的同時(shí)按下秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)(2)實(shí)驗(yàn)測(cè)得小球下落的高度H1.980 m，10個(gè)小球下落的總時(shí)間T6.5 s可求出重力加速度g_m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(3)在不增加實(shí)驗(yàn)器材的情況下，請(qǐng)?zhí)岢鰷p小實(shí)驗(yàn)誤差的兩個(gè)辦法_(4)某同學(xué)考慮到電磁鐵在每次斷電后需要時(shí)間t磁性才消失，因此，每個(gè)小球的實(shí)際下落時(shí)間與它的測(cè)量時(shí)間相差t，這導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差為此，他分別取高度H1 和H2，測(cè)量n個(gè)小球下落的總時(shí)間T1 和T2 .他是否可以利用這兩組數(shù)據(jù)消除t對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響？請(qǐng)推導(dǎo)說(shuō)明_計(jì)算題（共36分）13.(12安徽)(10分) 質(zhì)量為0.1 kg的彈性球從空中某高度由靜止開(kāi)始下落，該下落過(guò)程對(duì)應(yīng)的vt圖象如圖所示球與水平地面相碰后離開(kāi)地面時(shí)的速度大小為碰撞前的.設(shè)球受到的空氣阻力大小恒為f，取g10 m/s2，求：(1)彈性球受到的空氣阻力f的大小； (2)彈性球第一次碰撞后反彈的高度h.圖13914.（14襄陽(yáng)四中模擬）（10分）甲、乙兩物體，甲的質(zhì)量為1，乙的質(zhì)量為0.5，甲從距地45高處自由落下，1后乙從距地30高處自由落下，不計(jì)空氣阻力（重力加速度取10） （1）兩物體等高時(shí)離地多高？ （2）定量畫(huà)出兩物體間的豎直距離隨時(shí)間變化的圖象（球落地后立即原地靜止，規(guī)定甲開(kāi)始下落時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)） 圖131015.（17天津）（16分）如圖所示，物塊A和B通過(guò)一根輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩連接，跨放在質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪兩側(cè)，質(zhì)量分別為mA=2 kg、mB=1 kg。初始時(shí)A靜止與水平地面上，B懸于空中。先將B豎直向上再舉高h(yuǎn)=1.8 m（未觸及滑輪）然后由靜止釋放。一段時(shí)間后細(xì)繩繃直，A、B以大小相等的速度一起運(yùn)動(dòng)，之后B恰好可以和地面接觸。取g=10 m/s2。（1）B從釋放到細(xì)繩繃直時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；（2）A的最大速度v的大??；（3）初始時(shí)B離地面的高度H。圖1311 (四)選做題16.（12分）某校一課外活動(dòng)小組自制一枚火箭，設(shè)火箭發(fā)射后始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng)火箭點(diǎn)火后可認(rèn)為做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)4 s到達(dá)離地面40 m高處時(shí)燃料恰好用完，若不計(jì)空氣阻力，取g10 m/s2，求：(1)燃料恰好用完時(shí)火箭的速度；(2)火箭上升離地面的最大高度；(3)火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過(guò)程的總時(shí)間*17. 一彈性小球自4.9 m高處自由落下，當(dāng)它與水平桌面每碰撞一次后，速度減小到碰前的7/9，試計(jì)算小球從開(kāi)始下落到停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間.18.(12分)跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他離開(kāi)飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)距離地面 125 m時(shí)打開(kāi)降落傘，傘張開(kāi)后運(yùn)動(dòng)員就以14.3 m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面時(shí)速度為5 m/s，問(wèn)：(1)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)距地面的高度為多少?(2)離開(kāi)飛機(jī)后，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能到達(dá)地面?(g=10 m/s2)三、參考答案（一）選擇題1. D 【解析】 設(shè)星球的重力加速度為g，由自由下落在第5 s內(nèi)的位移是18 m，可得gtgt18 m，其中t44 s，t55 s，解得g4 m/s2.物體在2 s末的速度是v2gt28 m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體在4 s末的速度v4at416 m/s，在5秒末的速度v5at520 m/s，物體在第5 s內(nèi)的平均速度是18 m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體在前2 s內(nèi)的位移是gt8 m，物體在第1 s內(nèi)的位移是gt2 m，物體在第2 s內(nèi)的位移是8 m2 m6 m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體在5 s內(nèi)的位移是gt50 m，選項(xiàng)D正確 2.A【解析】小車(chē)上的小球落地的時(shí)間，小車(chē)從A到B的時(shí)間；懸掛的另一小球下落的時(shí)間；根據(jù)題意可得，即，不難求出，故正確答案選A。3.A【解析】豎直上拋與豎直下拋的兩個(gè)小球開(kāi)始離地高度相同、初速度大小相同,則兩球落地的時(shí)間差等于豎直上拋小球從上拋到落回拋出點(diǎn)的時(shí)間,即t=,故選項(xiàng)A正確。4.B【解析】物體在上升和下降過(guò)程中的位移h相同,但由于空氣阻力的作用,在上升過(guò)程中的加速度a1>g,下降過(guò)程中的加速度a2<g,根據(jù)h=at2可知,t1<t2;如果沒(méi)有空氣阻力,a0=g,根據(jù)v=at可知,t1<t0,故選B。此題容易出錯(cuò)的原因是分不清物體在上升和下降過(guò)程中阻力的方向:在上升過(guò)程中阻力與重力方向相同,下降過(guò)程中阻力與重力方向相反。 5. C.【解析】?jī)汕蚪?jīng)過(guò)相同的時(shí)間，在處相遇，則對(duì)b小球列方程可得，gt2，對(duì)a小球則有v0tgt2，兩式聯(lián)立可得，v0gt，即相遇時(shí)，a小球的速度為vav0gt0，b小球的速度為gt，B項(xiàng)錯(cuò)誤從相遇開(kāi)始，a向下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，b小球以一定的速度向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且二者加速度相同，均為g，故b球先落地，A項(xiàng)錯(cuò)誤從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相遇，a的速度由gt變?yōu)?，b的速度由0變?yōu)間t，兩球質(zhì)量相同，所以a動(dòng)能的減少量等于b動(dòng)能的增加量，C項(xiàng)正確相遇后的任意時(shí)刻，b的速度一直大于a的速度，兩球質(zhì)量相同，由PFv可得，D項(xiàng)錯(cuò)誤 6. A.【解析】由題意知，小球在下落的過(guò)程中速度方向向下，與題目中規(guī)定的正方向相反，為負(fù)值，C、D錯(cuò)；小球的運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)，依據(jù)可知速度與時(shí)間的關(guān)系為二次函數(shù)，故圖線為曲線，A正確，B錯(cuò)。7. D【解析】本題考查vt圖像當(dāng)不計(jì)阻力上拋物體時(shí)，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，圖像為一傾斜直線，因加速度ag，故該傾斜直線的斜率的絕對(duì)值等于g.當(dāng)上拋物體受空氣阻力的大小與速率成正比時(shí)，對(duì)上升過(guò)程，由牛頓第二定律得mgkvma，可知物體做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)圖像的斜率比較，A錯(cuò)誤從公式推導(dǎo)出，上升過(guò)程中，|a|>g ，當(dāng)v0時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，此時(shí) ag，而B(niǎo)、C圖像的斜率的絕對(duì)值均小于g，故B、C錯(cuò)誤，D正確 8.AD【解析】由圖可知，運(yùn)動(dòng)員在010 s的位移大于其在這段時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)（位移為曲線，不是自由落體運(yùn)動(dòng)）的位移，則平均速度大于 m/s10 m/s，選項(xiàng)A正確；15 s后速度的大小恒定，運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤； 10 s末的速度最大，方向不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；1015 s圖線的斜率減小，運(yùn)動(dòng)員做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D 正確（二）填空題9. 0.236 10【解析】試題分析：在人的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)直尺做自由落體運(yùn)動(dòng)，有，解得 ；反應(yīng)時(shí)間最長(zhǎng)為，需要直尺的長(zhǎng)；自由落體運(yùn)動(dòng)從計(jì)時(shí)開(kāi)始連續(xù)相等時(shí)間的位移為1:4:9:16，而相等時(shí)間內(nèi)的位移為1:3:5:7，故長(zhǎng)度不相等。11.【解析】（1）直桿下端B穿過(guò)圓筒的時(shí)間是B自由下落到C點(diǎn)（自由下落h）起到B下落到D點(diǎn)（自由下落h+b）所用的時(shí)間 由而求得B自由下落到C點(diǎn)的時(shí)間 同理，B下落到D點(diǎn)的時(shí)間為 故 B穿過(guò)圓筒的時(shí)間為 （2）整個(gè)直桿AB穿過(guò)圓筒的時(shí)間是B自由下落到C 點(diǎn)（自由下落h）起到A下落到D點(diǎn)（自由下落h+b+a）所用的時(shí)間由以上解答可得，整個(gè)直桿AB穿過(guò)圓筒的時(shí)間為12. 【解析】(1)此處的電磁鐵起條形磁鐵的作用，故應(yīng)選用直流電源，選項(xiàng)A錯(cuò)誤用直尺測(cè)量電磁鐵下端到M 的豎直距離再減去小球的直徑作為小球下落的高度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤(2)1個(gè)小球下落的時(shí)間為0.65 s，根據(jù)Hgt2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得g9.4 m/s2.(3)減小長(zhǎng)度測(cè)量誤差的辦法是增加小球下落的高度防止偶然誤差的辦法是多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果取平均值其他答案只要合理也可 (4)由H1g和H2g可得g，因此可以消去t的影響（三）計(jì)算題13.【解析】 (1)設(shè)彈性球第一次下落過(guò)程中的加速度大小為a1，由圖知a1 m/s28 m/s2根據(jù)牛頓第二定律，得mgfma1故fm(ga1)0.2 N(2)由圖知彈性球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度大小為v14 m/s，設(shè)球第一次離開(kāi)地面時(shí)的速度大小為v2，則v2v13 m/s第一次離開(kāi)地面后，設(shè)上升過(guò)程中球的加速度大小為a2，則mgfma2得a212 m/s2于是，有0v2a2h解得h m.14. 【解析】（1）兩物體的加速度均為g，方向豎直向下，設(shè)甲下落時(shí)間t時(shí)二者相遇.則.解得t=2s，此時(shí)兩物體離地高度（2）以甲下落的初位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，下落時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，豎直向下為正方向，設(shè)時(shí)刻t甲乙的位置坐標(biāo)分別為、，則01s內(nèi)兩物體的豎直距離隨時(shí)間的關(guān)系為=10m，12s內(nèi)兩物體的豎直距離隨時(shí)間的關(guān)系為=10m設(shè)經(jīng)過(guò)T時(shí)間甲落地，則，解得T=3s設(shè)乙在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則，解得=s23s內(nèi)兩物體的豎直距離隨時(shí)間的關(guān)系為=-10m3（+1）s內(nèi)兩物體的豎直距離隨時(shí)間的關(guān)系為則圖象如下15.【解析】（1）B從釋放到細(xì)繩剛繃直前做自由落體運(yùn)動(dòng)，有代入數(shù)據(jù)解得（2）設(shè)細(xì)繩繃直前瞬間B速度大小為vB，有細(xì)繩繃直瞬間，細(xì)繩張力遠(yuǎn)大于A、B的重力，A、B相互作用，由動(dòng)量守恒得之后A做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以細(xì)繩繃直瞬間的速度即為最大速度，聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得（3）細(xì)繩繃直后，A、B一起運(yùn)動(dòng)，B恰好可以和地面接觸，說(shuō)明此時(shí)A、B的速度為零，這一過(guò)程中A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有代入數(shù)據(jù)解得四選做題16.【解析】設(shè)燃料用完時(shí)火箭的速度為v1，所用時(shí)間為t1.火箭的上升運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)過(guò)程，第一個(gè)過(guò)程為做勻加速上升運(yùn)動(dòng)，第二個(gè)過(guò)程為做豎直上拋運(yùn)動(dòng)至到達(dá)最高點(diǎn)(1)對(duì)第一個(gè)過(guò)程有h1t1，代入數(shù)據(jù)解得v120 m/s.(2)對(duì)第二個(gè)過(guò)程有h2，代入數(shù)據(jù)解得h220 m所以火箭上升離地面的最大高度hh1h240 m20 m60 m.(3)方法一分段分析法從燃料用完到運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過(guò)程中，由v1gt2得t2 s2 s從最高點(diǎn)落回地面的過(guò)程中，hgt32，而h60 m，代入得t32 s故總時(shí)間t總t1t2t3(62) s.方法二整體分析法考慮火箭從燃料用完到落回地面的全過(guò)程，以豎直向上為正方向，全過(guò)程為初速度v120 m/s、加速度g10 m/s2、位移h40 m的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，即有hv1t gt2，代入數(shù)據(jù)解得t(22) s或t(22) s(舍去)，故t總t1t(62) s. *17.每碰撞一次后所做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，可分為上升和回落兩個(gè)階段，不計(jì)空氣阻力，這兩段所用時(shí)間和行程相等.小球原來(lái)距桌面高度為4.9 m，用h0表示，下落至桌面時(shí)的速度v0應(yīng)為：v0=9.8 m/s.下落時(shí)間為：t0=1 s.首先用演繹法：小球第一次和桌面碰撞，那么，第一次碰撞桌面后小球的速度：v1=v07/9 m/s.第一次碰撞后上升、回落需用時(shí)間：2t1=2v1/g=(2v0/g)7/9=27/9 s.小球第二次和桌面碰撞，那么，第二次碰撞桌面后小球的速率：v2=v17/9=(v07/9)7/9=v0(7/9)2 m/s.第二次碰撞后上升、回落需用時(shí)間：2t2=2v2/g=2(7/9)2.再用歸納法：依次類推可得：小球第n次和桌面碰撞后上升，回落需用時(shí)間：2tn=2(7/9) n (s)所以小球從開(kāi)始下落到經(jīng)n次碰撞后靜止所用總時(shí)間為：T=t2+2t1+2t2+2tn=1+27/9+2(7/9)2+2(7/9)n=1+27/9+(7/9)2+(7/9)n括號(hào)內(nèi)為等比級(jí)數(shù)求和，首項(xiàng)a1=7/9,公比q=7/9,因?yàn)閨q|1,所以無(wú)窮遞減等比級(jí)數(shù)的和為：,所以T=1+27/2=8 s.18.【解析】（1）運(yùn)動(dòng)員打開(kāi)傘后做勻減速運(yùn)動(dòng)，由v22-v12=2as2可求得運(yùn)動(dòng)員打開(kāi)傘時(shí)的速度為v1=60 m/s，運(yùn)動(dòng)員自由下落距離為s1=v12/2g=180 m，運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)距地面高度為s=s1+s2= 305 m.(2)自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1=6 s，打開(kāi)傘后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2=3.85 s,離開(kāi)飛機(jī)后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=t1+t2=9.85 s