2019-2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題升級(jí)訓(xùn)練7 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題升級(jí)訓(xùn)練7 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文.doc
2019-2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題升級(jí)訓(xùn)練7 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分)1已知函數(shù)f(x)sin(xR),下面結(jié)論錯(cuò)誤的是()A函數(shù)f(x)的最小正周期為2B函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)C函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x0對(duì)稱(chēng)D函數(shù)f(x)是奇函數(shù)2已知函數(shù)f(x)sin(0)的最小正周期為,則該函數(shù)的圖象()A關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) B關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)3(xx江西兩所名校聯(lián)考,文4)已知函數(shù)f(x)sin x(0)的部分圖象如圖所示,A,B是其圖象上的最高點(diǎn)、最低點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若0,則函數(shù)f(x1)是()A周期為4的奇函數(shù) B周期為4的偶函數(shù)C周期為2的奇函數(shù) D周期為2的偶函數(shù)4要得到函數(shù)ysin 2x的圖象,只需將函數(shù)ysin的圖象()A向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度5下列關(guān)系式中正確的是()Asin 11cos 10sin 168Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10Dsin 168cos 10sin 116函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0)的部分圖象如圖所示,則f(1)f(2)f(3)f(11)的值等于()A2 B2C22 D22二、填空題(本大題共3小題,每小題6分,共18分)7函數(shù)ysin x(0)的圖象向左平移個(gè)單位后如圖所示,則的值是_8函數(shù)ysin(1x)的遞增區(qū)間為_(kāi)9設(shè)函數(shù)f(x)2sin,若對(duì)任意xR,都有f(x1)f(x)f(x2)成立,則|x1x2|的最小值為_(kāi)三、解答題(本大題共3小題,共46分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)10(本小題滿(mǎn)分15分)(xx江西九校聯(lián)考,文16)已知向量m(sin x,cos x),n(cos x,cos x),其中02,函數(shù)f(x)mn,直線(xiàn)x為其圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式及其單調(diào)遞減區(qū)間;(2)在A(yíng)BC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知f1,b2,SABC2,求a的值11(本小題滿(mǎn)分15分)已知函數(shù)f(x)sin.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;(2)在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f(x)在區(qū)間上的圖象(只作圖不寫(xiě)過(guò)程)12(本小題滿(mǎn)分16分)已知定義在區(qū)間上的函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng),當(dāng)x時(shí),函數(shù)f(x)Asin(x)的圖象如圖所示(1)求函數(shù)yf(x)在上的表達(dá)式;(2)求方程f(x)的解參考答案一、選擇題1D解析:f(x)sincos x,A,B,C均正確,故錯(cuò)誤的是D2B解析:由T,得2,f(x)sin,令2xk(kZ),x(kZ),故當(dāng)k0時(shí),該函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)3B解析:由題圖可得A,B,由0,得30又0,f(x)sinx,f(x1)sin(x1)cosx,它是周期為4的偶函數(shù)4B解析:ysinsin 2,故要得到函數(shù)ysin 2x的圖象,只需將函數(shù)ysin的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度5C解析:sin 168sin(18012)sin 12,cos 10cos(9080)sin 80,由于正弦函數(shù)ysin x在區(qū)間0,90上為遞增函數(shù),因此sin 11sin 12sin 80,即sin 11sin 168cos 106C解析:由圖象可知f(x)2sinx,且周期為8,f(1)f(2)f(3)f(11)f(1)f(2)f(3)2sin2sin2sin22二、填空題72解析:由題中圖象可知T,T,28(kZ)解析:ysin(x1),令2kx12k(kZ),解得x(kZ)92解析:若對(duì)任意xR,都有f(x1)f(x)f(x2)成立,則f(x1)f(x)min且f(x2)f(x)max,當(dāng)且僅當(dāng)f(x1)f(x)min,f(x2)f(x)max,|x1x2|的最小值為f(x)2sin的半個(gè)周期,即|x1x2|min2三、解答題10解:(1)f(x)mnsin xcos xcos2xsin 2xcos 2xsin又函數(shù)f(x)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為x,k,kZ,即3k1,kZ又02,1,f(x)sin令2x(kZ),則x(kZ),此即為函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間(2)fsin1,A,A,ASABCbcsin Ac2,c4由余弦定理得a2b2c22bccos A12,a211解:(1)T令2k2x2k,kZ,則2k2x2k,kZ,得kxk,kZ,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為,kZ(2)列表:2x2xf(x)sin00描點(diǎn)連線(xiàn)得圖象如圖:12解:(1)當(dāng)x時(shí),A1,T2,1且f(x)sin(x)過(guò)點(diǎn),則,f(x)sin當(dāng)x時(shí),x,fsin,而函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng),則f(x)f,即f(x)sinsin x,xf(x)(2)當(dāng)x時(shí),x,由f(x)sin,得x或,x或當(dāng)x時(shí),由f(x)sin x,sin x,得x或x或或或高考資源