期八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 專題提高講義 第4講 第1、2章專題 北師大版.doc

第四講：1、2章專題復(fù)習(xí)【考點(diǎn)題型】-勾股定理的逆定理判定直角三角形【例1】下列幾組數(shù)中,不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是( )、，； 、，、，； 、，。【考點(diǎn)題型2】-勾股定理的有關(guān)計(jì)算【例2】1、一個(gè)圓柱形油罐的底面周長(zhǎng)是4米，高是3米，如圖，一只壁虎在油罐底部的處覓食，忽然它發(fā)現(xiàn)它的正上方點(diǎn)處有一只害蟲，為了不引起害蟲的注意，壁虎決定沿油罐側(cè)面繞過(guò)去從背后捕捉它，則壁虎要爬行的最短距離是 ；2、（湛江）如圖，設(shè)四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線為邊作第二個(gè)正方形、再以對(duì)角線為邊作笫三個(gè)正方形，如此下去若正方形的邊長(zhǎng)記為，按上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為，；3、在等腰中，則邊上的高的長(zhǎng)是 ；4、如圖：是的高，求的長(zhǎng)；【考點(diǎn)題型3】-實(shí)數(shù)的有關(guān)概念【例3】1、在實(shí)數(shù)，中，無(wú)理數(shù)有（ ）、個(gè) 、個(gè) 、個(gè) 、個(gè)2、若的值在兩個(gè)整數(shù)與之間，則；3、若的算術(shù)平方根是，則；4、一個(gè)正數(shù)的平方根是和，則這個(gè)正數(shù)是 ；5、代數(shù)式有意義的的取值范圍是 ；6、若，則的平方根是 ；【考點(diǎn)題型4】-二次根式的性質(zhì)【例4】1、已知，則的平方根是 ；2、若，化簡(jiǎn)：；3、若，則的值為 ；若，化簡(jiǎn) ；4、若、滿足，則；【考點(diǎn)題型5】-實(shí)數(shù)的運(yùn)算【例5】1、比較大小：；2、；【例6】計(jì)算：、 、（高新） 、（金牛）【例7】（武侯區(qū)）已知，求的值?！纠?】化簡(jiǎn)求值：，其中，。 【綜合拓展、能力提升】【例9】如圖：中，是上一點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為 ；【例10】（達(dá)州）一道結(jié)論性探索題的類比延伸：通過(guò)類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的。下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整。原題：如圖1，點(diǎn)、分別在正方形的邊、上，連接，則，試說(shuō)明理由。（1）思路梳理，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，可使與重合。； ，點(diǎn)、共線。根據(jù) ，易證，得。（2）類比引申如圖2，四邊形中，點(diǎn)、分別在邊、上，。若、都不是直角，則當(dāng)與滿足關(guān)系 時(shí)，仍有。（3）聯(lián)想拓展如圖3，在中，點(diǎn)、均在邊上，且。猜想、應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過(guò)程。綜合練習(xí)1、下列條件中，能判定為直角三角形的是（ ）、 、 、，2、（杭州）已知，則有（ ）、 、 、 、3、已知實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：；4、一個(gè)數(shù)的平方根是它本身，這個(gè)數(shù)是 ；立方根是它本身的數(shù)是 ；5、實(shí)數(shù)、滿足，則以、為三邊長(zhǎng)的三角形的面積為 ；6、計(jì)算：、 、7、四邊形、都是正方形，、在同一直線上，連接、。（1）求證：；（2）觀察圖形，猜想與之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想（3）若，求線段的長(zhǎng)。作業(yè)設(shè)計(jì)姓名： 作業(yè)等級(jí)： .1是無(wú)限 小數(shù)，所以它 無(wú)理數(shù)（填“是”或“不是”）2若有意義，則x的取值范圍是 。3若a是實(shí)數(shù)，則 。4的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 。5若，則 。6在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是 。在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)是 。7直角三角形ABC中，兩直角邊長(zhǎng)分別為a5，b12，那么斜邊長(zhǎng)c 8如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為8k，斜邊長(zhǎng)為17k，那么另一條直角邊長(zhǎng)為 9以6、8、10為三邊長(zhǎng)的三角形周長(zhǎng)和面積分別是 和 10如果一個(gè)三角形的三邊a、b、c滿足，那么這個(gè)三角形是 11在ABC中，C90，若AB5，則 12.等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)P，AP=3，BP=4，CP=5，求APB的度數(shù).