八年級數(shù)學(xué)上冊 第11章 數(shù)的開方 11.1 平方根與立方根 11.1.1 平方根導(dǎo)學(xué)案 （新版）華東師大版.doc

11.1.1 平方根【學(xué)習目標】1.了解一個數(shù)的平方根與算術(shù)平方根的意義。2.會用根號表示一個數(shù)的平方根、算術(shù)平方根。3.了解開方與乘方是互逆運算，會利用這個互逆運算關(guān)系，求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根?！緦W(xué)習重難點】會計算某些非負數(shù)的算術(shù)平方根?！緦W(xué)習過程】一、課前準備1、復(fù)習平方數(shù) = = = = = = 探究交流：一對互為相反數(shù)的的數(shù)的平方有什么關(guān)系？ 所以( )2=92、填底數(shù)因為 所以( )2=25因為 有 = = 探究交流：平方得25的數(shù)有幾個？分別是什么？這兩個數(shù)有什么關(guān)系?它們的和等于多少呢? 二、學(xué)習新知自主學(xué)習：如圖所示, 面積為25cm2的正方形, 其邊長為多少呢？ 25cm2根據(jù)正方形的面積公式，應(yīng)該是邊長2 = 25由此我們得出, 其邊長應(yīng)該為如果：面積為16，則邊長應(yīng)該為_； 面積為9，則邊長為_；面積為a，則邊長又如何呢？可設(shè)邊長為x，則得到：_。新知概念1：如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x叫做a的平方根。就是說, 當 x2=a (a0)時, 稱x是a的平方根。而a稱為x的平方數(shù)。重點：怎么求一個數(shù)的平方根？在上面的問題中,我們知道因為 =25,所以5是25的一個平方根.探究交流:25的平方根只有一個嗎?還有沒有別的數(shù)的平方也等于25?因為（ ）2=25，所以 也是25的一個平方根。這就是說 和 都是25的平方根探究交流:如何求一個數(shù)的平方根?求一個數(shù)的平方根的關(guān)鍵是什么呢?例如:求25的平方根的關(guān)鍵是: 等于25,這個數(shù)就是25的平方根.概括：一個正數(shù)的平方根有 ,它們是互為 0的平方根是 , 就是它 ; 沒有平方根.新知概念2：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根。注意：0的算術(shù)平方根還是0正數(shù)a的算術(shù)平方根記作： 讀作：根號a它的另一個平方根記作： 讀作：負根號a一個正數(shù)a的平方根表示為： 讀作正負根號a實例分析：例1、求100的平方根例2、將下列各數(shù)開平方：(1)49； (2)例3、用計算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)529； (2)44.81(精確到0.01)【隨堂練習】1. 在以下說法中；（1）負數(shù)沒有平方根，所以只有正數(shù)才有平方根；（2）算術(shù)平方根等于其本身的數(shù)只有0和1兩個；（3）把一個數(shù)先平方后取算術(shù)平方根得原數(shù)；（4）如果a0，則a有平方根，反之若a有平方根，則a0正確的個數(shù)有（）A0B1C3D42. 一個數(shù)a的算術(shù)平方根比本身大，那么這個數(shù)一定（）Aa0Ba1C0a1D不能確定3. 如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x就叫做a的 ，記作_；如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x叫做a的 4. 5. 6. 求下列各式的值: 【中考連線】已知且求的值【參考答案】隨堂練習1.B 2.C 3.算術(shù)平方根，平方根 4. 5.6.1.2; ; 中考連線15.2