湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五單元 四邊形 課時訓(xùn)練23 多邊形與平行四邊形練習(xí).doc

多邊形與平行四邊形 23多邊形與平行四邊形限時:30分鐘夯實基礎(chǔ)1.圖K23-1中,內(nèi)角和為540的多邊形是()圖K23-12.xx東營 如圖K23-2,在四邊形ABCD中,E是BC邊中點,連接DE并延長,交AB的延長線于F,AB=BF.添加一個條件,使四邊形ABCD是平行四邊形,你認為下列四個條件可選擇的是()圖K23-2A.AD=BCB.CD=BFC.A=CD.F=CDF3.xx寧波 如圖K23-3,在ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,E是邊CD的中點,連接OE.若ABC=60,BAC=80,則1的度數(shù)為()圖K23-3A.50B.40C.30D.204.如圖K23-4,以正六邊形ADHGFE的一邊AD為邊向外作正方形ABCD,則BED的度數(shù)為()圖K23-4A.30B.45C.50D.605.如圖K23-5,平行四邊形ABCD的周長是26 cm,對角線AC與BD交于點O,ACAB,E是BC的中點,AOD的周長比AOB的周長多3 cm,則AE的長度為()圖K23-5A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.8 cm6.如圖K23-6,在ABCD中,BE平分ABC,BC=6,DE=2,則ABCD的周長等于.圖K23-67.如圖K23-7,小明從點A出發(fā),沿直線前進12米后向左轉(zhuǎn)36,再沿直線前進12米后,又向左轉(zhuǎn)36,照這樣走下去,他第一次回到出發(fā)地點A時,一共走了米.圖K23-78.如圖K23-8,在ABCD中,AC=8,BD=6,AD=a,則a的取值范圍是.圖K23-89.如圖K23-9,在五邊形ABCDE中,AEDE,A=120,C=60,D-B=30.(1)求D的度數(shù);(2)ABCD嗎?請說明理由.圖K23-910.如圖K23-10,等邊三角形ABC的邊長是2,D,E分別為AB,AC的中點,延長BC至點F,使CF=12BC,連接CD,EF.(1)求證:四邊形DCFE為平行四邊形;(2)求EF的長.圖K23-10能力提升11.如圖K23-11,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點E,CBD=90,BC=4,BE=ED=3,AC=10,則四邊形ABCD的面積為()圖K23-11A.6B.12C.20D.2412.一個多邊形切去一個角后,形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為1080,那么原多邊形的邊數(shù)為()A.7B.7或8C.8或9D.7或8或913.如圖K23-12,ABC是等邊三角形,P是三角形內(nèi)一點,PDAB,PEBC,PFAC.若ABC的周長為18,則PD+PE+PF等于()圖K23-12A.18B.93C.6D.條件不夠,不能確定14.如圖K23-13,在ABCD中,AC與BD交于點M,點F在AD上,AF=6 cm,BF=12 cm,FBM=CBM,點E是BC的中點.若點P以1 cm/s的速度從點A出發(fā),沿AD向點F運動;點Q同時以2 cm/s的速度從點C出發(fā),沿CB向點B運動,點P運動到F點時停止運動,點Q也同時停止運動,當(dāng)點P運動s時,以P,Q,E,F為頂點的四邊形是平行四邊形.圖K23-13拓展練習(xí)15.如圖K23-14,分別以ABCD(CDA90)的三邊AB,CD,DA為斜邊作等腰直角三角形ABE,等腰直角三角形CDG,等腰直角三角形ADF.(1)如圖,當(dāng)三個等腰直角三角形都在該平行四邊形的外部時,連接GF,EF,請判斷GF與EF的關(guān)系,并說明理由.(2)如圖,當(dāng)三個等腰直角三角形都在該平行四邊形的內(nèi)部時,連接GF,EF,(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請說明理由.圖K23-14參考答案1.C2.D3.B4.B5.B6.207.1208.1<a<79.解:(1)AEDE,E=90.A+B+C+D+E=540,A=120,C=60,B+D=270.D-B=30,B=120,D=150.(2)ABCD.理由:B=120,C=60,B+C=180.ABCD.10.解:(1)證明:D,E分別為AB,AC的中點,DE=12BC,且DEBC.CF=12BC,DECF,且DE=CF.四邊形DCFE為平行四邊形.(2)四邊形DCFE為平行四邊形,EF=CD.ABC是等邊三角形,邊長是2,點D是AB的中點,CDAB,BD=12AB=1.CD=BC2-BD2=22-12=3.EF=3.11.D12.D13.C解析 延長EP,交AB于點G,延長DP,交AC于點H.PDAB,PEBC,PFAC,四邊形AFPH、四邊形PDBG均為平行四邊形.PD=BG,PH=AF.又ABC為等邊三角形,FGP和HPE也是等邊三角形.PE=PH=AF,PF=GF.PE+PD+PF=AF+BG+FG=AB=183=6.故選C.14.3或5解析 四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,AD=BC.ADB=CBD.FBM=CBM,FBD=FDB.FB=FD=12 cm.AF=6 cm,AD=18 cm.點E是BC的中點,CE=12BC=12AD=9 cm.要使點P,Q,E,F為頂點的四邊形是平行四邊形,則PF=EQ即可,設(shè)當(dāng)點P運動t s時,以點P,Q,E,F為頂點的四邊形是平行四邊形,根據(jù)題意得:6-t=9-2t或6-t=2t-9.解得t=3或t=5.15.解:(1)GF=EF且GFEF.理由如下:四邊形ABCD是平行四邊形,CD=BA.CDG和BAE分別是以CD和BA為斜邊的等腰直角三角形,DG=AE=22CD=22AB.在GDF中,GDF=GDC+FDA+CDA=90+CDA;在EAF中,EAF=360-BAD-BAE-DAF=360-(180-CDA)-90=90+CDA.GDF=EAF.在GDF和EAF中,DG=AE,GDF=EAF,DF=AF,GDFEAF.FG=EF,DFG=EFA.GFD+GFA=EFA+GFA,GFE=90.GFEF.GF=EF且GFEF.(2)成立,證明如下:四邊形ABCD是平行四邊形,CD=BA.CDG和BAE分別是以CD和BA為斜邊的等腰直角三角形,DG=AE=22CD=22AB.在GDF中,GDF=GDC+FDA-CDA=90-CDA;在EAF中,EAF=BAD-BAE-DAF=180-CDA-90=90-CDA.GDF=EAF.在GDF和EAF中,DG=AE,GDF=EAF,DF=AF,GDFEAF.GF=EF,EFA=DFG.GFD+GFA=EFA+GFA.GFE=90,GFEF.GF=EF且GFEF.