2020高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 第1講 磁場及其對電流的作用學(xué)案（含解析）.doc

第1講磁場及其對電流的作用主干梳理 對點激活知識點磁場、磁感應(yīng)強度、磁感線1磁場(1)基本特性：磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有力的作用。(2)方向：小磁針靜止時N極所指的方向或小磁針N極的受力方向。2磁感應(yīng)強度(1)物理意義：描述磁場的強弱和方向。(2)大小：B(通電導(dǎo)線垂直于磁場)。(3)方向：小磁針靜止時N極的指向。(即磁場方向就是B的方向)(4)B是矢量，合成時遵循平行四邊形定則。單位：特斯拉，符號T。(5)電流元：物理學(xué)中，把很短一段通電導(dǎo)線中的電流I與導(dǎo)線長度L的乘積IL叫做電流元。3磁感線及其特點(1)磁感線：為了形象地描述磁場，在磁場中畫出一些有方向的曲線，使曲線上各點的切線方向跟該點的磁感應(yīng)強度方向一致。(2)特點磁感線上某點的切線方向就是該點的磁場方向。磁感線的疏密定性地表示磁場的強弱。磁感線是閉合曲線，沒有起點和終點。同一磁場的磁感線不中斷、不相交。磁感線是假想的曲線，客觀上不存在。知識點電流的磁場及幾種常見的磁場1電流的磁場(1)奧斯特實驗：奧斯特實驗發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，即電流可以產(chǎn)生磁場，首次揭示了電和磁的聯(lián)系。(2)安培定則通電直導(dǎo)線：右手握住導(dǎo)線，讓伸直的拇指所指的方向與電流的方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線環(huán)繞的方向。環(huán)形電流：讓右手彎曲的四指與環(huán)形電流方向一致，伸直的拇指所指的方向是環(huán)形電流中心軸線上磁感線的方向。通電螺線管：讓右手彎曲的四指所指的方向跟電流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是螺線管內(nèi)部磁場的方向。(3)安培的分子電流假說安培認(rèn)為，在原子、分子等物質(zhì)微粒的內(nèi)部，存在著一種環(huán)形電流分子電流。分子電流使每個物質(zhì)微粒都成為微小的磁體，它的兩側(cè)相當(dāng)于磁體的兩極。2幾種常見的磁場(1)常見磁體的磁場(2)電流的磁場(3)勻強磁場：磁感應(yīng)強度的大小處處相等，方向處處相同的磁場。勻強磁場的磁感線為等間距的平行線，如圖所示。(4)地磁場地磁場的N極在地理南極附近，S極在地理北極附近，磁感線分布如圖所示。在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點，磁感應(yīng)強度大小相等，且方向水平向北。3磁通量(1)公式：BS。(2)單位：韋伯，符號：Wb。(3)適用條件：勻強磁場；S是垂直磁場并在磁場中的有效面積。知識點磁場對電流的作用安培力1安培力的方向(1)用左手定則判斷：伸開左手，讓拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向。(2)安培力方向特點：FB，F(xiàn)I，即F垂直于B、I決定的平面。(3)推論：兩平行的通電直導(dǎo)線間的安培力同向電流互相吸引，反向電流互相排斥。2安培力的大小FBILsin(其中為B與I之間的夾角)。如圖所示：(1)IB時，0或180，安培力F0。(2)IB時，90，安培力最大，F(xiàn)BIL。3磁電式電流表的工作原理磁電式電流表的原理圖如圖所示。(1)磁場特點方向：沿半徑方向均勻輻射地分布，如圖所示；大?。涸诰噍S線等距離處的磁感應(yīng)強度大小相等。(2)安培力的特點方向：安培力的方向與線圈平面垂直；大?。喊才嗔Φ拇笮∨c通過的電流成正比。(3)表盤刻度特點導(dǎo)線在安培力作用下帶動線圈轉(zhuǎn)動，螺旋彈簧變形，反抗線圈的轉(zhuǎn)動，電流越大，安培力越大，螺旋彈簧的形變越大，所以指針偏角與通過線圈的電流I成正相關(guān)。由于線圈平面總與磁感線平行，所以表盤刻度均勻。一 思維辨析1磁場中某點磁感應(yīng)強度的大小，跟放在該點的試探電流元的情況無關(guān)。()2磁場中某點磁感應(yīng)強度的方向，跟放在該點的試探電流元所受磁場力的方向一致。()3磁感線是客觀存在的，磁感線上各點的切線方向表示該點的磁場方向。()4通電導(dǎo)線放入磁場中，若不受安培力，說明該處磁感應(yīng)強度為零。()5垂直放置在磁場中的線圈面積減小時，穿過線圈的磁通量可能增大。()6安培力可以做正功，也可以做負(fù)功。()答案1.2.3.4.5.6.二 對點激活1(人教版選修31P85T1改編)有人根據(jù)B提出以下說法，其中正確的是()A磁感應(yīng)強度B跟磁場力F成正比B磁感應(yīng)強度B與乘積IL成反比C磁感應(yīng)強度B不一定等于D通電直導(dǎo)線在某點受磁場力為零，則該點磁感應(yīng)強度B為零答案C解析磁感應(yīng)強度B是用比值定義法定義的，它只表示磁場的強弱和方向，但磁感應(yīng)強度是磁場的固有性質(zhì)，與導(dǎo)體所受磁場力F及乘積IL等外界因素?zé)o關(guān)，A、B錯誤；B是在導(dǎo)線與磁場垂直的情況下定義的，如果不垂直，設(shè)導(dǎo)線與磁場方向夾角為，則根據(jù)FBILsin得B，即B不一定等于，C正確；如果0，雖然B0，但F0，故D錯誤。2(人教版選修31P90T3改編)(多選)如圖為通電螺線管，A為螺線管外一點，B、C兩點在螺線管的垂直平分線上，關(guān)于A、B、C三點下列說法正確的是()A磁感應(yīng)強度最大處為A處，最小處為B處B磁感應(yīng)強度最大處為B處，最小處為C處C小磁針靜止時在B處和A處N極都指向左方D小磁針靜止時在B處和C處N極都指向右方答案BC解析通電螺線管的磁場分布類似于條形磁鐵的磁場分布，畫出磁感線分布圖，可知B處磁感線最密，C處磁感線最疏，所以B處磁感應(yīng)強度最大，C處最小，A錯誤，B正確；根據(jù)安培定則可知，B處磁場向左，再根據(jù)磁感線的閉合性可知A處磁場向左，C處磁場向右，所以小磁針靜止時，在A、B處N極指向左方，在C處N極指向右方，C正確，D錯誤。3(人教版選修31P94T1改編)下面的幾個圖顯示了磁場對通電直導(dǎo)線的作用力，其中正確的是()答案C解析由左手定則知A、B錯誤，C正確；D項中通電導(dǎo)線與磁場方向平行，磁場對通電直導(dǎo)線沒有作用力，D錯誤。4(人教版選修31P94T3)如圖所示為電流天平，可以用來測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度。它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為n，線圈的水平邊長為l，處于勻強磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強度B的方向與線圈平面垂直。當(dāng)線圈中通過電流I時，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達到平衡。然后使電流反向，大小不變。這時需要在左盤中增加質(zhì)量為m的砝碼，才能使兩臂再達到新的平衡。(1)導(dǎo)出用n、m、l、I計算B的表達式；(2)當(dāng)n9，l10.0 cm，I0.10 A，m8.78 g時，磁感應(yīng)強度是多少？(g取10 m/s2)答案(1)B(2)0.49 T解析(1)設(shè)左盤內(nèi)砝碼質(zhì)量為m1，右盤內(nèi)砝碼及線圈的總質(zhì)量為m2，由平衡條件得m1gm2gnBIl電流方向改變后，得(m1m)gm2gnBIl由兩式相減得B。(2)根據(jù)B代入數(shù)據(jù)，得B0.49 T?？键c細(xì)研 悟法培優(yōu)考點1安培定則的應(yīng)用和磁場的疊加1安培定則的應(yīng)用：在運用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流及通電螺線管的磁場方向時應(yīng)分清“因”和“果”。2磁場的疊加：磁感應(yīng)強度為矢量，合成與分解遵循平行四邊形定則。磁場疊加問題的一般解題思路：(1)確定磁場場源，如通電直導(dǎo)線。(2)定位空間中需求解磁場的點，利用安培定則及其他已知條件判定各個場源在這一點上產(chǎn)生的磁場的感應(yīng)強度大小和方向。如圖所示為M、N在c點產(chǎn)生的磁場。(3)應(yīng)用平行四邊形定則進行合成，如圖中的合磁場。例1(2017全國卷)如圖，在磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場中，兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l。在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點處的磁感應(yīng)強度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點處磁感應(yīng)強度的大小為()A0 BB0 CB0 D2B0解題探究(1)通電直導(dǎo)線周圍的磁感線是如何分布的？提示：依據(jù)安培定則判斷磁感線是以導(dǎo)線為中心的同心圓。(2)磁感應(yīng)強度的合成遵循什么運算定則？提示：平行四邊形定則。嘗試解答選C。兩長直導(dǎo)線P和Q在a點處的磁感應(yīng)強度的大小相等，設(shè)為B，方向如圖甲所示，此時a點處的磁感應(yīng)強度為零，則兩磁感應(yīng)強度的合磁感應(yīng)強度B合的大小等于B0，方向與B0相反，即B0的方向水平向左，此時BB0；讓P中的電流反向、其他條件不變，兩長直導(dǎo)線P和Q在a點處的磁感應(yīng)強度的大小仍為B，方向如圖乙所示，則兩磁感應(yīng)強度的合磁感應(yīng)強度大小為B，方向豎直向上，B與B0垂直，其合磁感應(yīng)強度為Ba B0，C正確。總結(jié)升華磁場的疊加和安培定則應(yīng)用的“三大注意”(1)根據(jù)安培定則確定通電導(dǎo)線周圍磁場的方向時，注意直導(dǎo)線和環(huán)形導(dǎo)線存在的差異。(2)磁場中每一點磁感應(yīng)強度的方向為該點磁感線的切線方向。(3)磁感應(yīng)強度是矢量，多個通電導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場疊加時，合磁場的磁感應(yīng)強度等于各場源單獨存在時在該點磁感應(yīng)強度的矢量和。變式1(2018廣東高三4月測試)如圖，同一平面內(nèi)有兩根互相平行的長直導(dǎo)線M和N，通有等大反向的電流，該平面內(nèi)的a、b兩點關(guān)于導(dǎo)線N對稱，且a點與兩導(dǎo)線的距離相等。若a點的磁感應(yīng)強度大小為B，則下列關(guān)于b點磁感應(yīng)強度Bb的判斷正確的是()ABb>2B，方向垂直該平面向里BBb<B，方向垂直該平面向外CB<Bb<B，方向垂直該平面向里DB<Bb<2B，方向垂直該平面向外答案B解析根據(jù)安培定則可知，a點的磁場為M、N中的電流產(chǎn)生的磁場在a點的疊加，由于M和N中通有等大反向的電流，且a點與兩導(dǎo)線的距離相等，所以M、N在a點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小相等、方向相同，設(shè)每根導(dǎo)線在a點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0，則a點的磁感應(yīng)強度大小B2B0。根據(jù)題述a、b兩點關(guān)于導(dǎo)線N對稱，可知N在b點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0，方向垂直紙面向外，而M在b點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度方向垂直紙面向里，大小小于B0，設(shè)為BM，則b點磁感應(yīng)強度大小為BbB0BMBM，方向垂直紙面向外，A、C、D錯誤，B正確?？键c2安培力的分析與計算1應(yīng)用公式FBIL計算安培力時的注意事項(1)當(dāng)B與I垂直時，F(xiàn)最大，F(xiàn)BIL；當(dāng)B與I的夾角為時，F(xiàn)BILsin；當(dāng)B與I平行時，F(xiàn)0。(2)L是有效長度彎曲導(dǎo)線的有效長度L，等于連接兩端點線段的長度(如圖所示)；相應(yīng)的電流沿L由始端流向末端。由此可知，垂直磁場的閉合線圈通電后，在勻強磁場中受到的安培力的矢量和為零。2方向：根據(jù)左手定則判斷。例2(2018衡水六調(diào))一通電直導(dǎo)線與x軸平行放置，勻強磁場的方向與xOy坐標(biāo)平面垂直，導(dǎo)線受到的安培力為F。若將該導(dǎo)線做成圓環(huán)，放置在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)，如圖所示，并保持通電的電流不變，兩端點a、b連線也與x軸平行，則圓環(huán)受到的安培力大小為()AF BF CF DF解題探究(1)設(shè)導(dǎo)線長為L，彎成圓環(huán)后如何求等效長度？提示：據(jù)L2R求得半徑，a、b兩點間有效長度LR。(2)如何求圓環(huán)受到的安培力大?。刻崾荆篎BIL。嘗試解答選C。根據(jù)安培力公式FBIL，安培力F與導(dǎo)線的有效長度L成正比；若將該導(dǎo)線做成圓環(huán)，由L2R，解得圓環(huán)的半徑R，圓環(huán)a、b兩點之間的有效距離LR。由，解得FF，C正確?？偨Y(jié)升華安培力的大小與方向的判定方法分析和計算安培力時，必須準(zhǔn)確利用安培力計算公式，有效長度的確定需要結(jié)合幾何知識正確分析、計算，還要注意電流的方向與磁場方向的夾角；根據(jù)左手定則判斷安培力方向時，注意四指指向電流的方向，安培力FB，F(xiàn)I，但磁感應(yīng)強度B的方向與導(dǎo)線中電流I的方向并不一定垂直。變式2 (2018陜西質(zhì)檢)(多選)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)分布著非勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，沿y軸方向磁場分布是均勻的，沿x軸方向磁感應(yīng)強度與x滿足關(guān)系式Bkx，其中k是一恒定的正數(shù)。由粗細(xì)均勻的同種規(guī)格導(dǎo)線制成的正方形線框ADCB邊長為a，A處有一極小開口AE，整個線框放在磁場中，且AD邊與y軸平行，AD邊與y軸的距離為a，線框A、E兩點與一電源相連，穩(wěn)定時流入線框的電流為I，關(guān)于線框受到的安培力，下列說法正確的是()A整個線框受到的合力方向與BD連線垂直B整個線框沿y軸方向所受合力為0C整個線框在x軸方向所受合力為ka2I，沿x軸正方向D整個線框在x軸方向所受合力為ka2I，沿x軸正方向答案BC解析由題意可知AD邊所處位置的磁感應(yīng)強度B1ka，則AD邊受到的安培力大小為FADB1Iaka2I，根據(jù)左手定則知，方向沿x軸負(fù)方向，BC邊所處位置的磁感應(yīng)強度B22ka，則BC邊受到的安培力大小為FBCB2Ia2ka2I，根據(jù)左手定則知，方向沿x軸正方向；則整個線框在x軸方向所受合力為FBCFADka2I，方向沿x軸正方向，C正確，D錯誤；沿y軸方向磁場分布是均勻的，可知DC邊和EB邊從左向右對應(yīng)位置的磁感應(yīng)強度都相同，又DC邊和EB邊的電流大小相同，方向相反，可知FDCFEB，整個線框沿y軸方向所受合力為FDCFEB0，B正確；整個線框受到的合力大小為ka2I，方向沿x軸正方向，與AD、BC垂直，A錯誤?？键c3與安培力有關(guān)的力學(xué)綜合題1分析導(dǎo)體在磁場中平衡或加速問題的基本思路(1)確定要研究的導(dǎo)體。(2)按照已知力重力安培力彈力摩擦力的順序，對導(dǎo)體受力分析。(3)分析導(dǎo)體的運動情況。(4)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列式求解。2分析安培力的注意事項(1)安培力的方向特點：FB，F(xiàn)I，即F垂直于B和I決定的平面。(2)安培力的大小：應(yīng)用公式FBILsin計算彎曲導(dǎo)線在勻強磁場中所受安培力的大小時，有效長度L等于曲線兩端點的直線長度。(3)視圖轉(zhuǎn)換：對于安培力作用下的力學(xué)問題，題目往往給出三維空間圖，需用左手定則判斷安培力方向，確定導(dǎo)體棒受力的平面，變立體圖為二維平面圖。3其他注意事項(1)類似于力學(xué)中用功與能的關(guān)系解決問題，導(dǎo)體受磁場力的加速問題也可以考慮從能量的觀點解決，關(guān)鍵是弄清安培力做正功還是做負(fù)功，再由動能定理列式求解。(2)對于含電路的問題，可由閉合電路歐姆定律求得導(dǎo)體中的電流，再結(jié)合安培力分析求解。例3如圖所示，長為L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab，置于傾角為的光滑斜面上。導(dǎo)體棒與斜面的水平底邊始終平行。已知導(dǎo)體棒通以從b向a的電流，電流大小為I，重力加速度為g。(1)若勻強磁場方向豎直向上，為使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，求磁感應(yīng)強度B的大??；(2)若勻強磁場的大小、方向都可以改變，要使導(dǎo)體棒能靜止在斜面上，求磁感應(yīng)強度的最小值和對應(yīng)的方向。解題探究(1)如何確定導(dǎo)體棒所受安培力方向？提示：根據(jù)左手定則判斷。(2)什么情況下磁感應(yīng)強度有最小值？提示：安培力最小時。嘗試解答(1)(2)方向垂直斜面向上(1)導(dǎo)體棒受力如圖甲所示，由平衡條件得：mgsinBILcos，解得Btan。(2)受力分析如圖乙所示，當(dāng)安培力平行斜面向上，即安培力與斜面對導(dǎo)體棒的支持力垂直時，安培力最小，有mgsinBminIL，解得Bminsin。由左手定則可知磁感應(yīng)強度的方向垂直斜面向上?？偨Y(jié)升華安培力作用下導(dǎo)體棒平衡或加速問題的解決方法(1)求解安培力作用下導(dǎo)體棒平衡或加速問題的基本思路(2)求解關(guān)鍵電磁問題力學(xué)化。立體圖形平面化。求解極值數(shù)學(xué)化。 變式3(多選)電磁軌道炮工作原理如圖所示。待發(fā)射彈體可在兩水平平行軌道之間自由移動，并與軌道保持良好接觸。電流I從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(可視為勻強磁場)，磁感應(yīng)強度的大小與I成正比。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出?，F(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的辦法是()A只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍 B只將電流I增加至原來的2倍C只將彈體質(zhì)量減至原來的一半D將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其他量不變答案BD解析彈體所受安培力為F安BIl，由動能定理得：BIlLmv2，只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其速度將增加至原來的倍，A錯誤；只將電流I增加至原來的2倍，其磁感應(yīng)強度也隨之增加至原來的2倍，其速度將增加至原來的2倍，B正確；只將彈體質(zhì)量減至原來的一半，其速度將增加至原來的倍，C錯誤；將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍時，其速度將增加至原來的2倍，D正確。1方法概述判斷通電導(dǎo)體在安培力作用下的運動或運動趨勢，首先要弄清導(dǎo)體所在位置的磁場分布情況，然后利用左手定則判定導(dǎo)體的受力情況，進而確定導(dǎo)體的運動方向或運動趨勢的方向。2常用判斷方法(1)電流元法：把整段彎曲導(dǎo)線分為多段直線電流元，先用左手定則判斷每段電流元的受力方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受合力的方向，從而確定導(dǎo)線運動方向。(2)特殊位置法：通電導(dǎo)線轉(zhuǎn)動到某個便于分析的特殊位置時，判斷其所受安培力的方向，從而確定其運動方向。(3)等效法：環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個環(huán)形電流。然后根據(jù)同極相斥、異極相吸判斷相互作用情況。(4)結(jié)論法：兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢。(5)轉(zhuǎn)換研究對象法：定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨勢的問題時，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后根據(jù)牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向。3解題思路確定研究對象判斷其所處合磁場情況根據(jù)左手定則判斷受力確定運動情況【典題例證】一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線，放置在螺線管的上方，如圖所示，如果直導(dǎo)線可以自由地運動且通以方向由a到b的電流，則關(guān)于導(dǎo)線ab受磁場力后的運動情況，下列說法正確的是()A從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管B從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并遠離螺線管C從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并遠離螺線管D從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管解析判斷導(dǎo)線的轉(zhuǎn)動方向可用電流元法：如圖所示，把直線電流等效為aO、OO、Ob三段(OO段極短)電流，由于OO段電流方向與該處的磁場方向相同，所以不受安培力作用；aO段電流所在處的磁場方向斜向上，由左手定則可知其所受安培力方向垂直紙面向外；Ob段電流所在處的磁場方向斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直紙面向里。再用特殊位置法分析：當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90與紙面垂直時，判斷導(dǎo)線所受安培力方向向下。綜上可知導(dǎo)線將以O(shè)O段為軸逆時針轉(zhuǎn)動(從上向下看)并靠近通電螺線管，D正確。答案D 名師點睛判斷通電導(dǎo)體在安培力作用下運動情況的兩點注意(1)同一問題可以用多種判斷方法分析，可以根據(jù)不同的題目選擇恰當(dāng)?shù)呐袛喾椒ā?2)同一導(dǎo)體在安培力作用下，運動形式可能會發(fā)生變化，要根據(jù)具體受力情況進行判斷?！踞槍τ?xùn)練】1(多選)如圖所示，臺秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時臺秤讀數(shù)為F1，現(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以方向如圖所示的電流后，臺秤讀數(shù)為F2，則以下說法正確的是()A彈簧長度將變長 B彈簧長度將變短CF1>F2 DF1<F2答案BC解析如圖甲所示，導(dǎo)體棒處的磁場方向指向右上方，根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)體棒受到的安培力方向垂直于磁場方向指向右下方，根據(jù)牛頓第三定律，對條形磁鐵受力分析，如圖乙所示，所以臺秤示數(shù)F1>F2，在水平方向上，由于F有向左的分力，磁鐵壓縮彈簧，所以彈簧長度變短，B、C正確。2兩條直導(dǎo)線相互垂直，如圖所示，但相隔一小段距離，其中一條AB是固定的，另一條CD能自由轉(zhuǎn)動，當(dāng)電流按如圖所示的方向通入兩條導(dǎo)線時，CD導(dǎo)線將()A順時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近導(dǎo)線ABB逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時離開導(dǎo)線ABC靜止不動D逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近導(dǎo)線AB答案D解析分析出導(dǎo)線AB產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向為右進左出，據(jù)左手定則可知：剛通入電流時，導(dǎo)線CD的左半邊受到向下的安培力，而其右半邊受到向上的安培力，所以導(dǎo)線CD將沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)過程中，導(dǎo)線CD受到的安培力具有指向?qū)Ь€AB的分量，使得導(dǎo)線CD在轉(zhuǎn)動的同時靠近導(dǎo)線AB，D正確。高考模擬 隨堂集訓(xùn)1(2018全國卷)(多選)如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點，它們相對于L2對稱。整個系統(tǒng)處于勻強外磁場中，外磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0，方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點的磁感應(yīng)強度大小分別為B0和B0，方向也垂直于紙面向外。則()A流經(jīng)L1的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0B流經(jīng)L1的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0C流經(jīng)L2的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0D流經(jīng)L2的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0答案AC解析L1在a、b兩點產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強度大小相等，設(shè)為B1，方向都垂直于紙面向里，而L2在a點產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強度大小設(shè)為B2，方向垂直紙面向里，在b點產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強度大小也為B2，方向垂直紙面向外，規(guī)定向外為正方向，根據(jù)矢量疊加原理可知B0B1B2B0，B2B0B1B0，聯(lián)立這兩式可解得：B1B0，B2B0，故A、C正確。2. (2017全國卷)(多選)如圖，三根相互平行的固定長直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流I，L1中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反。下列說法正確的是()AL1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直BL3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直CL1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為11DL1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為 1答案BC解析如圖，由磁場的疊加知，L2與L3中的電流在L1處產(chǎn)生的合磁場的方向在L2、L3連線的中垂線上，由左手定則知，L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面平行，A錯誤。L1與L2中的電流在L3處產(chǎn)生的合磁場的方向與L1、L2的連線平行，由左手定則知，L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直，B正確。由幾何關(guān)系知，設(shè)電流在另外導(dǎo)線處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度為B，L1、L2所在處兩個磁場方向的夾角均為120，則B合B，L3所在處兩個磁場方向的夾角為60，則B合B，由FILB知，L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為11，C正確，D錯誤。3. (2016北京高考)中國宋代科學(xué)家沈括在夢溪筆談中最早記載了地磁偏角：“以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也?！边M一步研究表明，地球周圍地磁場的磁感線分布示意如圖。結(jié)合上述材料，下列說法不正確的是()A地理南、北極與地磁場的南、北極不重合B地球內(nèi)部也存在磁場，地磁南極在地理北極附近C地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行D地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用答案C解析由題意可知，地理南、北極與地磁場的南、北極不重合，存在磁偏角，A正確；磁感線是閉合的，再由圖可推知地球內(nèi)部存在磁場，地磁南極在地理北極附近，故B正確；只有赤道上方附近的磁感線與地面平行，故C錯誤；射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子的運動方向與地磁場方向不平行，故地磁場對其有力的作用，這是磁場的基本性質(zhì)，故D正確。4(2018河北調(diào)研)如圖所示，直角坐標(biāo)系Oxyz處于勻強磁場中，有一條長0.6 m的直導(dǎo)線沿Ox方向通有大小為9 A的電流，受到的安培力沿Oz方向，大小為2.7 N。則該勻強磁場可能的方向和磁感應(yīng)強度B的最小值為()A平行于xOy平面，B0.5 TB平行于xOz平面，B1.0 TC平行于xOy平面，B0.2 TD平行于xOy平面，B1.0 T答案A解析根據(jù)安培力公式FBILsin可知，B，安培力一定垂直于導(dǎo)線和磁感線決定的平面，所以磁場的方向一定平行于xOy平面。當(dāng)90時，B0.5 T，磁感應(yīng)強度最小，此時磁感應(yīng)強度方向沿y軸正方向，A正確。5(2018武漢高三2月調(diào)研)(多選)磁電式電流表的構(gòu)造如圖a所示，在蹄形磁鐵的兩極間有一個可以繞軸轉(zhuǎn)動的線圈，轉(zhuǎn)軸上裝有螺旋彈簧和指針。蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布，如圖b所示。當(dāng)電流通過線圈時，線圈在安培力的作用下轉(zhuǎn)動，螺旋彈簧被扭動，線圈停止轉(zhuǎn)動時滿足NBISk，式中N為線圈的匝數(shù)，S為線圈的面積，I為通過線圈的電流，B為磁感應(yīng)強度，為線圈(指針)偏角，k是與螺旋彈簧有關(guān)的常量。不考慮電磁感應(yīng)現(xiàn)象，由題中的信息可知()A該電流表的刻度是均勻的B線圈轉(zhuǎn)動過程中受到的安培力的大小不變C若線圈中通以如圖b所示的電流，線圈將沿逆時針方向轉(zhuǎn)動D更換k值更大的螺旋彈簧，可以增大電流表的靈敏度答案AB解析根據(jù)線圈停止轉(zhuǎn)動時滿足NBISk可知，線圈(指針)偏角與線圈中的電流成正比，所以該電流表的刻度是均勻的，A正確；由于蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布，線圈轉(zhuǎn)動過程中各處的磁感應(yīng)強度大小相同，且方向始終與線圈平面平行，根據(jù)安培力公式FBIL，所以線圈轉(zhuǎn)動過程中受到的安培力的大小不變，B正確；若線圈中通以如題圖b所示的電流，根據(jù)左手定則，線圈將沿順時針方向轉(zhuǎn)動，C錯誤；由NBISk可知，更換k值更大的螺旋彈簧，可以減小電流表的靈敏度，D錯誤。配套課時作業(yè)時間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分。其中16為單選，710為多選)1(2018濰坊統(tǒng)考)如圖所示，a、b、c、d是圓心為O的圓上的四個點，直徑ac、bd相互垂直，兩根長直導(dǎo)線垂直圓面分別固定在b、d處，導(dǎo)線中通有大小相等、垂直紙面向外的電流，關(guān)于a、O、c三點的磁感應(yīng)強度，下列說法正確的是()A都為零 BO點最大Ca、c兩點方向相反 Da、c兩點方向相同答案C解析由安培定則可知，b、d兩處的通電導(dǎo)線在a點的磁場方向如圖所示，由平行四邊形定則可知，a點的磁感應(yīng)強度方向垂直ac向下，同理可知c點的磁感應(yīng)強度方向垂直ac向上，即a、c兩點的磁感應(yīng)強度方向相反，C正確，A、D錯誤；根據(jù)磁感應(yīng)強度的疊加原理可知，O點的磁感應(yīng)強度大小為零，B錯誤。2如圖所示，用天平測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度。下列各選項所示的載流線圈匝數(shù)相同，邊長MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方。線圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀態(tài)。若磁場發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是()答案A解析由FBIL知，線圈在磁場中的有效長度越大，受到的力變化就越大，A中有效長度最長，為MN，故A項正確。3如圖所示，用絕緣細(xì)線懸掛一個導(dǎo)線框，導(dǎo)線框是由兩同心半圓弧導(dǎo)線和兩直導(dǎo)線ab、cd(ab、cd在同一條水平直線上)連接而成的閉合回路，導(dǎo)線框中通有圖示方向的電流，處于靜止?fàn)顟B(tài)。在半圓弧導(dǎo)線的圓心處沿垂直于導(dǎo)線框平面的方向放置一根長直導(dǎo)線P。當(dāng)P中通以方向向外的電流時()A導(dǎo)線框?qū)⑾蜃髷[動B導(dǎo)線框?qū)⑾蛴覕[動C從上往下看，導(dǎo)線框?qū)㈨槙r針轉(zhuǎn)動D從上往下看，導(dǎo)線框?qū)⒛鏁r針轉(zhuǎn)動答案D解析由安培定則判斷出通電導(dǎo)線P在ab處的磁場向下，在cd處的磁場向上，根據(jù)左手定則，知ab受安培力向外，cd受安培力向里，從上往下看，導(dǎo)線框?qū)⒛鏁r針轉(zhuǎn)動，故D正確。4. (2018河南調(diào)研聯(lián)考)如圖所示，在豎直向上的勻強磁場中，金屬棒ab兩端由等長輕質(zhì)軟導(dǎo)線水平懸掛，平衡時兩懸線與水平面的夾角均為(<90)，緩慢調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片位置以改變通過棒中的電流I。則下列四幅圖象中，能正確反映與I的變化規(guī)律的是()答案A解析對ab棒受力分析如圖所示。由平衡條件有tan，得I，又知為常數(shù)，故A正確，B、C、D錯誤。5. (2018武漢檢測)如圖所示，在天花板下用細(xì)線懸掛一半徑為R的金屬圓環(huán)，圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，圓環(huán)一部分處在垂直于環(huán)面的磁感應(yīng)強度大小為B的水平勻強磁場中，環(huán)與磁場邊界交點A、B與圓心O連線的夾角為120，此時懸線的拉力為F。若圓環(huán)通電，使懸線的拉力剛好為零，則環(huán)中電流的大小和方向是()A大小為，沿順時針方向B大小為，沿逆時針方向C大小為，沿順時針方向D大小為，沿逆時針方向答案A解析圓環(huán)不通電時懸線拉力為F，可知Fmg，若圓環(huán)通電，使懸線拉力剛好為零，那么FAmg，安培力方向若要豎直向上，電流應(yīng)為順時針，F(xiàn)A2BIRsin60BIR，聯(lián)立得BIRF，則I，故A正確。6. (2018南昌十所省重點中學(xué)聯(lián)考)如圖所示，用三條細(xì)線懸掛的水平圓形線圈共有n匝，線圈由粗細(xì)均勻、單位長度的質(zhì)量為2.5 g的導(dǎo)線繞制而成，三條細(xì)線呈對稱分布，穩(wěn)定時線圈平面水平，在線圈正下方放有一個圓柱形條形磁鐵，磁鐵中軸線OO垂直于線圈平面且通過其圓心O，測得線圈的導(dǎo)線所在處磁感應(yīng)強度大小為0.5 T，方向與豎直線成30角，要使三條細(xì)線上的張力為零，線圈中通過的電流至少為()A0.1 A B0.2 AC0.05 A D0.01 A答案A解析設(shè)線圈的半徑為r，則線圈的質(zhì)量m2nr2.5103 kg，磁場的水平分量為Bsin30，線圈受到的安培力為FBsin30I2nr，由于線圈所受向上的安培力等于線圈的重力，則2nr2.510310Bsin30I2nr，解得I0.1 A，A正確。7(2017全國卷)某同學(xué)自制的簡易電動機示意圖如圖所示。矩形線圈由一根漆包線繞制而成，漆包線的兩端分別從線圈的一組對邊的中間位置引出，并作為線圈的轉(zhuǎn)軸。將線圈架在兩個金屬支架之間，線圈平面位于豎直面內(nèi)，永磁鐵置于線圈下方。為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動起來，該同學(xué)應(yīng)將()A左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉B左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉C左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉D左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉答案AD解析裝置平面示意圖如圖所示。如圖所示的狀態(tài)，磁感線方向向上，若形成通路，線圈下邊導(dǎo)線中電流方向向左，受垂直紙面向里的安培力，同理，上邊導(dǎo)線中電流受安培力垂直紙面向外，使線圈轉(zhuǎn)動。當(dāng)線圈上邊導(dǎo)線轉(zhuǎn)到下邊時，若仍通路，線圈上、下邊中電流方向與圖示方向相比均反向，受安培力反向，阻礙線圈轉(zhuǎn)動。若要線圈連續(xù)轉(zhuǎn)動，要求左、右轉(zhuǎn)軸只能上一側(cè)或下一側(cè)形成通路，另一側(cè)斷路。故選A、D。8如圖甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。垂直于導(dǎo)軌水平放置一根均勻金屬棒。從t0時刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖甲中I所示方向為電流正方向。則金屬棒()A一直向右移動B速度隨時間周期性變化C受到的安培力隨時間周期性變化D受到的安培力在一個周期內(nèi)做正功答案ABC解析根據(jù)左手定則知，導(dǎo)體棒開始所受的安培力方向水平向右，根據(jù)FBILma知，金屬棒在第一個內(nèi)向右做勻加速直線運動，在第二個內(nèi)，安培力水平向左，故向右做勻減速運動，根據(jù)對稱性畫出vt圖象如圖所示，由圖象可知速度隨時間周期性變化，一直向右運動，A、B正確；根據(jù)It圖象，由FBIL知，安培力隨時間周期性變化，C正確；根據(jù)動能定理，安培力在前半周期做正功，后半周期做負(fù)功，一個周期內(nèi)總功為零，D錯誤。9已知在電流為I的長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場中，距導(dǎo)線r處的磁感應(yīng)強度為Bk，其中k為常量。現(xiàn)有四根平行的通電長直導(dǎo)線，其橫截面恰好在一個邊長為L的正方形的四個頂點上，電流方向如圖。其中a、c導(dǎo)線中的電流大小為I1，b、d導(dǎo)線中的電流大小為I2，已知此時b導(dǎo)線所受的安培力恰好為零。撤去b導(dǎo)線，在O處固定一長度為L、電流為I的通電導(dǎo)體棒e，電流方向垂直紙面向外，則下列說法正確的是()Ab導(dǎo)線撤去前，電流的大小關(guān)系為I22I1Bb導(dǎo)線撤去前，四根導(dǎo)線所受的安培力均為零Cb導(dǎo)線撤去后，導(dǎo)體棒e所受安培力方向為沿y軸負(fù)方向Db導(dǎo)線撤去后，導(dǎo)體棒e所受安培力大小為kII2答案ACD解析b導(dǎo)線撤去前，b導(dǎo)線所受的安培力為零，則b導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強度為零，即2kcos45k，解得I22I1，A正確；b導(dǎo)線撤去前，根據(jù)對稱性知d導(dǎo)線所受的安培力也為零，由2kcos45k知，a、c導(dǎo)線所受的安培力不為零，B錯誤；b導(dǎo)線撤去后，O處的磁感應(yīng)強度大小為B0kk，方向沿x軸負(fù)方向，則由左手定則知導(dǎo)體棒e所受安培力方向沿y軸負(fù)方向，大小為FB0ILkII2，C、D正確。10質(zhì)量為m的金屬細(xì)桿置于傾角為的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度為d，桿與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，有電流通過桿，桿恰好靜止于導(dǎo)軌上，在如圖所示的A、B、C、D四個圖中，桿與導(dǎo)軌間的摩擦力一定不為零的是()答案CD解析A中，通電細(xì)桿可能受重力、安培力、導(dǎo)軌的彈力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖甲所示，所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力可能為零。B中，通電細(xì)桿可能受重力、安培力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖乙所示，所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力可能為零。C和D中，通電細(xì)桿受重力、安培力、導(dǎo)軌彈力作用具有下滑趨勢，故一定受到沿導(dǎo)軌向上的靜摩擦力，如圖丙、丁所示，所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力一定不為零。故正確答案為C、D。二、非選擇題(本題共2小題，共30分)11(14分)電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示，利用這種裝置可以把質(zhì)量為2.0 g的彈體(包括金屬桿EF的質(zhì)量)加速到6 km/s。若這種裝置的軌道寬2 m，長為100 m，通過的電流為10 A，求軌道間所加勻強磁場的磁感應(yīng)強度及磁場力的最大功率。(軌道摩擦不計)答案18 T2.16106 W解析電磁炮在安培力的作用下，沿軌道做勻加速運動。因為通過100 m的位移加速至6 km/s，利用動能定理可得F安sEk，即BILsmv20，代入數(shù)據(jù)可得B18 T。運動過程中，磁場力的最大功率為PF安vBILv2.16106 W。12. (16分)如圖所示，在磁感應(yīng)強度B1.0 T，方向豎直向下的勻強磁場中，有一個與水平面成37角的導(dǎo)電滑軌，滑軌上放置一個可自由移動的金屬桿ab。已知接在滑軌中的電源電動勢E12 V，內(nèi)阻不計。ab桿長L0.5 m，質(zhì)量m0.2 kg，桿與滑軌間的動摩擦因數(shù)0.1，滑軌與ab桿的電阻忽略不計。求：要使ab桿在滑軌上保持靜止，滑動變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)變化？(g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8，可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，結(jié)果保留一位有效數(shù)字)答案3 R5 解析分別畫出ab桿在恰好不下滑和恰好不上滑這兩種情況下的受力分析圖，如圖所示。當(dāng)ab桿恰好不下滑時，如圖甲所示。由平衡條件得沿斜面方向mgsinFN1F安1cos垂直斜面方向FN1mgcosF安1sin而F安1BL，解得R15 。當(dāng)ab桿恰好不上滑時，如圖乙所示。由平衡條件得沿斜面方向mgsinFN2F安2cos垂直斜面方向FN2mgcosF安2sin而F安2BL，解得R23 。所以，要使ab桿保持靜止，R的取值范圍是3 R5 。