江西省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 基礎(chǔ)過關(guān) 第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率 課時(shí)29 統(tǒng)計(jì)課件

2018 2018 江西江西第八單元統(tǒng)計(jì)與概率第八單元統(tǒng)計(jì)與概率課時(shí)課時(shí)29統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)目目 錄錄 CONTENTSCONTENTS過 教 材過 中 考過 考 點(diǎn) 一、數(shù)據(jù)的收集(考點(diǎn)1) 1調(diào)查方式 (1)全面調(diào)查：考察_對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查，也叫普查 (2)抽樣調(diào)查：只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況 (3)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：在抽取樣本的過程中，總體中的每一個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣過 教 材全體全體 2總體、個(gè)體、樣本、樣本容量 (1)總體：所要考察的全體對(duì)象稱為總體 (2)個(gè)體：組成總體的每一個(gè)對(duì)象稱為個(gè)體 (3)樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本 (4)樣本容量：一個(gè)樣本中所包含的個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量 注：樣本估計(jì)總體思想：當(dāng)所要考察的對(duì)象很多，或全面調(diào)查對(duì)考察對(duì)象具有破壞性時(shí)，常用樣本的平均數(shù)來估計(jì)總體的平均數(shù)中間位置中間位置 最多最多 越大越大 越小越小 四、頻數(shù)與頻率 1頻數(shù)：把一組數(shù)據(jù)分成若干組，各個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) 2頻率：每個(gè)小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值，也可以用百分?jǐn)?shù)表示1 五、統(tǒng)計(jì)圖(表)的特點(diǎn)(考點(diǎn)4，命題點(diǎn)2)圖表類別圖表類別清楚表示各部清楚表示各部分在整體中所分在整體中所占百分比占百分比清楚表示每個(gè)清楚表示每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)項(xiàng)目的具體數(shù)目目清楚反映事清楚反映事物的變化情物的變化情況況扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)分布直頻數(shù)分布直方圖方圖清楚反映出收集或調(diào)查到的數(shù)據(jù)情況，顯示各清楚反映出收集或調(diào)查到的數(shù)據(jù)情況，顯示各組頻數(shù)分布的情況和各組頻數(shù)之間的差別組頻數(shù)分布的情況和各組頻數(shù)之間的差別 考情分析未直接考查，常在考查統(tǒng)計(jì)圖(表)時(shí)涉及過 考 點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn) 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量樣本、樣本容量(6年未考年未考) 例1為了解2017年某校學(xué)生的中考數(shù)學(xué)試卷得分情況，從中隨機(jī)抽查了300份進(jìn)行分析，下列說法中不正確的是() A以上調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查 B總體是所有考生的中考數(shù)學(xué)試卷得分情況 C個(gè)體指每個(gè)考生的中考數(shù)學(xué)試卷得分情況 D樣本容量指所抽取的300份試卷D易錯(cuò)點(diǎn)撥易錯(cuò)點(diǎn)撥樣本容量不帶單位樣本容量不帶單位 訓(xùn)練1.(2017遼陽)下列事件中適合采用抽樣調(diào)查的是() A對(duì)乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢 B學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 C對(duì)“天宮2號(hào)”零部件的檢査 D對(duì)端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查D 考情分析2017年第11題、2015年第12題，先求數(shù)據(jù)中的未知數(shù)，再判斷眾數(shù)或中位數(shù)；2014年第2題、2013年第3題、2012年第21題，均以現(xiàn)實(shí)為背景直接給出數(shù)據(jù)求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)；2013年第20題還考查了加權(quán)平均數(shù)考點(diǎn)考點(diǎn) 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)(6年年5考，高頻考，高頻) 例2(2017鄂州)一個(gè)樣本為1,3,2,2，a，b，c，已知這個(gè)樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_.2易錯(cuò)點(diǎn)撥易錯(cuò)點(diǎn)撥(1)不要混淆眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的不要混淆眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念；概念；(2)求中位數(shù)時(shí)要先把數(shù)據(jù)按大小順序排求中位數(shù)時(shí)要先把數(shù)據(jù)按大小順序排列，再根據(jù)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的奇偶判斷列，再根據(jù)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的奇偶判斷 訓(xùn)練2.(2017成都)學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)并組織了“生活中的全等”的比賽，全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表： 則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為() A70分，70分B80分，80分 C70分，80分D80分，70分得分得分(分分) 60 70 90 100人數(shù)人數(shù)(人人)71283A 3某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)滿分為100分，其中研究性學(xué)習(xí)成績(jī)占40%，期末卷面成績(jī)占60%，小明的兩項(xiàng)成績(jī)(百分制)依次是80分，90分，則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)是() A80分B82分 C84分D86分 4已知一組數(shù)據(jù)1,10,12,5，x,9的平均數(shù)是7，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_.D5 例3已知一組數(shù)據(jù)為4,6,5,4,6，則這組數(shù)據(jù)的方差是_.考點(diǎn)考點(diǎn) 方差及其意義方差及其意義(6年未考年未考)0.8 訓(xùn)練5.(2017紹興)下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差： 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇() A甲B乙 C丙D丁甲甲乙乙丙丙丁丁平均數(shù)平均數(shù)(環(huán)環(huán)) 9.14 9.15 9.14 9.15方差方差6.66.86.76.6D 考情分析均在解答題中出現(xiàn)，主要考查對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表的分析及相關(guān)計(jì)算，涉及樣本容量、頻數(shù)、圓心角度數(shù)、補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體、表達(dá)看法等考點(diǎn)考點(diǎn) 統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖(表表)的分析及相關(guān)計(jì)算的分析及相關(guān)計(jì)算(每年必每年必考，重點(diǎn)考，重點(diǎn)) 例4(2017永州)某校組織了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校園欺凌及其他各種安全意識(shí)的調(diào)查活動(dòng)，了解同學(xué)們?cè)谀男┓矫娴陌踩庾R(shí)薄弱，便于今后更好地開展安全教育活動(dòng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如圖1所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題： (1)本次調(diào)查的人數(shù)為_，其中防校園欺凌意識(shí)薄弱的人數(shù)占_%； (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (3)若該校共有1 500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中防溺水意識(shí)薄弱的人數(shù)； (4)請(qǐng)你根據(jù)題中的信息，給該校的安全教育提一個(gè)合理的建議50 40 解：(2)圖略，防交通事故意識(shí)薄弱的人數(shù)為 5024%12(人) (3)1 500(450)1 5008%120(人) 故估計(jì)該校學(xué)生中防溺水意識(shí)薄弱的人數(shù)為120人 (4)建議：加強(qiáng)學(xué)生的防校園欺凌意識(shí)(合理即可) 訓(xùn)練6.(2017金華)某校為了解學(xué)生體質(zhì)情況，從各年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，每個(gè)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)按標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí)，統(tǒng)計(jì)員在將測(cè)試數(shù)據(jù)繪制成圖表時(shí)發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀漏統(tǒng)計(jì)4人，良好漏統(tǒng)計(jì)6人，于是及時(shí)更正，從而形成如圖2所示的圖表，請(qǐng)按正確數(shù)據(jù)解答下列各題：體能等級(jí)體能等級(jí)調(diào)整前人數(shù)調(diào)整前人數(shù)調(diào)整后人數(shù)調(diào)整后人數(shù)優(yōu)秀優(yōu)秀8_良好良好16_及格及格12_不及格不及格4_合計(jì)合計(jì)40_12 22 12450 (1)填寫統(tǒng)計(jì)表； (2)根據(jù)調(diào)整后的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (3)若該校共有學(xué)生1 500人，請(qǐng)你估算出該校體能測(cè)試等級(jí)為“優(yōu)秀”的人數(shù) 解：(2)圖略 (3)抽取的學(xué)生中體能測(cè)試的優(yōu)秀率為24%， 故該校體能測(cè)試為“優(yōu)秀”的人數(shù)為1 50024%360(人) 7某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，王老師隨機(jī)抽查部分學(xué)生，并對(duì)其暑假期間的課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如圖3所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖已知抽查的學(xué)生在暑假期間閱讀量為2本的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的20%，根據(jù)所給出的信息，解答下列問題： (1)求被抽查學(xué)生人數(shù)并直接寫出被抽查學(xué)生課外閱讀量的中位數(shù)； (2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (3)若規(guī)定：假期閱讀3本及3本以上課外書者為完成假期作業(yè)，據(jù)此估計(jì)該校3 000名學(xué)生中，完成假期作業(yè)的有多少名學(xué)生？ 命題點(diǎn)1平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù) 1(2014)某市6月份某周氣溫(單位：)為23,25,28,25,28,31,28，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是() A25,25B28,28 C25,28 D28,31過 中 考B 2(2013)下列數(shù)據(jù)是2013年3月7日6點(diǎn)公布的中國六大城市的空氣污染指數(shù)情況： 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是() A164和163B105和163 C105和164D163和164A城市城市北京北京 合肥合肥 南京南京 哈爾濱哈爾濱 成都成都 南昌南昌污染指數(shù)污染指數(shù)34216316545227163 3(2017)已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2,5，x，y,2x,11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_. 4(2015)兩組數(shù)據(jù)：3，a,2b,5與a,6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_.56 命題點(diǎn)2統(tǒng)計(jì)圖(表)的分析和相關(guān)計(jì)算 5(2017)為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式(參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖4所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 根據(jù)以上信息，回答下列問題： (1)參與本次問卷調(diào)查的市民共有_人，其中選擇B類的人數(shù)有_人； (2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (3)該市約有12萬人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請(qǐng)估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)800 240 解：(2)圖略，A類所占百分比為130%25%14%6%25%， 選擇A類的人數(shù)為80025%200(人) A類所對(duì)圓心角的度數(shù)為36025%90. (3)12(25%30%25%)1280%9.6(萬人) 估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)為9.6萬人 6(2016)為了了解家長(zhǎng)關(guān)注孩子成長(zhǎng)方面的情況，學(xué)校開展了針對(duì)學(xué)生家長(zhǎng)的“你最關(guān)注孩子哪方面成長(zhǎng)”的主題調(diào)查，調(diào)查設(shè)置了“健康安全”，“日常學(xué)習(xí)”，“習(xí)慣養(yǎng)成”，“情感品質(zhì)”四個(gè)項(xiàng)目，并隨機(jī)抽取甲、乙兩班共100位學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖5所示不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖 (1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (2)若全校共有3 600位家長(zhǎng)，據(jù)此估計(jì)，有多少位家長(zhǎng)最關(guān)心孩子“情感品質(zhì)”方面的成長(zhǎng)？ (3)綜合以上主題調(diào)查結(jié)果，結(jié)合自身現(xiàn)狀，你更希望得到以上四個(gè)項(xiàng)目中哪方面的關(guān)注和指導(dǎo)？ 解：(1)圖略，乙班家長(zhǎng)最關(guān)心孩子情感品質(zhì)方面的成長(zhǎng)的人數(shù)為100182023175746(位) (2)(46)1003 600360(位)， 約有360位家長(zhǎng)最關(guān)心孩子“情感品質(zhì)”方面的成長(zhǎng) (3)言之有理即可 7(2014)某教研機(jī)構(gòu)為了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖6，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題： 某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書情況統(tǒng)計(jì)圖表類別類別人數(shù)人數(shù) 占總?cè)藬?shù)比例占總?cè)藬?shù)比例重視重視a0.3一般一般570.38不重視不重視bc說不清楚說不清楚90.06 (1)求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； (2)若該校共有初中生2 300名，請(qǐng)估計(jì)該校“不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書”的初中生人數(shù)； (3)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，談?wù)勀銓?duì)該校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議； 如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況，你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣？ 解：(1)圖略，由題意可得出，樣本容量為570.38150(人)，a1500.345，b1505745939，c391500.26. (2)若該校共有初中生2 300名，則該?！安恢匾曢喿x數(shù)學(xué)教科書”的初中生人數(shù)約為2 300 0.26598(人) (3)根據(jù)以上所求可得出：只有30%的學(xué)生重視閱讀數(shù)學(xué)教科書，有32%的學(xué)生不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書或說不清楚，可以看出大部分學(xué)生忽略了閱讀數(shù)學(xué)教科書，同學(xué)們應(yīng)重視閱讀數(shù)學(xué)教科書，從而獲取更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)對(duì)相關(guān)習(xí)題、定理的深層次理解與認(rèn)識(shí)如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況，應(yīng)隨機(jī)抽取不同的學(xué)校以及不同的年級(jí)進(jìn)行抽樣，進(jìn)而分析同學(xué)們根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(如圖7，圖8)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題： (1)參加這次會(huì)議的有多少人？在圖8中D所在扇形的圓心角是多少度？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (2)若開瓶但基本未喝算全部浪費(fèi)，試計(jì)算這次會(huì)議平均每人浪費(fèi)的礦泉水約多少毫升？(計(jì)算結(jié)果請(qǐng)保留整數(shù)) (3)據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，該單位每年約有此類會(huì)議60次，每次會(huì)議人數(shù)約在40至60人之間，請(qǐng)用(2)中計(jì)算的結(jié)果，估計(jì)該單位一年中因此類會(huì)議浪費(fèi)的礦泉水(500 mL/瓶)約有多少瓶？(可使用科學(xué)計(jì)算器) 9(2012)我們約定：如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”為了解某校九年級(jí)男生中具有“普通身高”的人數(shù)，我們從該校九年級(jí)男生中隨機(jī)選出10名男生，分別測(cè)量出他們的身高(單位：cm)收集并整理如下統(tǒng)計(jì)表：男生男生序號(hào)序號(hào)身高身高x(cm)163 171 173 159 161 174 164 166 169 164此時(shí)，號(hào)男生的身高具有“普通身高”選中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：身高x滿足165(12%)x165(12%)，即161.7x168.3時(shí)為“普通身高”，從而得出，號(hào)男生的身高具有“普通身高”選眾數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：身高x滿足164(12%)x164(12%)，即160.72x167.28時(shí)為“普通身高”，此時(shí)得出，號(hào)男生的身高具有“普通身高”謝謝觀看謝謝觀看ExitExit