八年級數(shù)學上冊 第12章 一次函數(shù) 12.4 綜合與實踐 一次函數(shù)模型的應用教案 （新版）滬科版.doc

12.4綜合與實踐一次函數(shù)模型的應用教學目標【知識與技能】熟練運用一次函數(shù)知識建立實際問題的數(shù)學模型,提高解決實際問題的能力.【過程與方法】經歷活動過程,讓學生認識數(shù)學在現(xiàn)實生活中的用途,發(fā)展學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力.【情感、態(tài)度與價值觀】1.體會數(shù)學與生活的聯(lián)系,了解數(shù)學的價值,加深對數(shù)學的理解和認識;2.認識數(shù)學是解決實際問題的重要工具,了解數(shù)與形的聯(lián)系以及事物之間的關系.教學重難點【教學重點】根據題意寫出函數(shù)關系式,建立實際問題的數(shù)學模型.【教學難點】運用一次函數(shù)解決實際問題.教學過程一、情境導入甲、乙兩人(甲騎自行車,乙騎摩托車)從A地出發(fā)到B地旅行,下圖表示甲、乙兩人離開A地的路程與時間之間的函數(shù)圖象,根據圖象,你能得到關于甲、乙兩人旅行的哪些信息?二、合作探究典例奧運會每4年舉辦一次,奧運會的游泳紀錄在不斷地被突破,如男子400 m自由泳項目,1996年奧運會冠軍的成績比1960年的提高了約30 s.下面是該項目冠軍的一些數(shù)據:年份冠軍成績/s1980231.311984231.231988226.951992225.001996227.972000220.592004223.10xx221.86根據上面資料,能否估計2020年東京奧運會時該項目的冠軍成績?解析(1)以1980年為零點,舉辦奧運會的年份的x值為橫坐標、相應的y值為縱坐標,在坐標系中描出這些數(shù)據對應的點;(2)觀察圖中描出的點的整體分布,它們基本上在一條直線附近波動,因此y與x之間的關系可以近似地以一次函數(shù)去模擬,即設y=kx+b,這里,我們選擇點(0,231.31)和點(6,223.10)的坐標代入y=kx+b,解方程組得k=-1.37,b=231.31,所以一次函數(shù)表達式為y=-1.37x+231.31;(3)把x=10代入上式得y=-1.3710+231.31=217.61(s),所以估計2020年東京奧運會時該項目冠軍成績約為217.61 s.【歸納總結】建立兩個變量之間的函數(shù)模型的具體步驟:(1)將實驗得到的數(shù)據在直角坐標系中描出;(2)觀察這些點的特征,確定選用的函數(shù)形式,并根據已知數(shù)據求出具體的函數(shù)表達式;(3)進行檢驗;(4)應用這個函數(shù)模型解決問題.三、板書設計綜合與實踐一次函數(shù)模型的應用建立兩個變量之間的函數(shù)模型的具體步驟:(1)將實驗得到的數(shù)據在直角坐標系中描出;(2)觀察這些點的特征,確定選用的函數(shù)形式,并根據已知數(shù)據求出具體的函數(shù)表達式;(3)進行檢驗;(4)應用這個函數(shù)模型解決問題.教學反思本節(jié)課我們給出了生活中的例子,讓學生來解決,鍛煉學生的主觀性和積極性.本節(jié)課涉及用函數(shù)表達式表達函數(shù)之間的關系和由函數(shù)圖象比較兩個函數(shù)值的大小等知識,這是對學生函數(shù)應用能力和觀察能力的考查和鍛煉.