高三數(shù)學(xué) 研討會 分析考生答題探究教學(xué)策略課件.ppt

分析考生高考答題探究數(shù)學(xué)教學(xué)策略 一 高考評卷信息反饋2014理科各題平均分 相對難度 0分及滿分情況 樣本數(shù) 188490 2014文科各題平均分 相對難度 0分及滿分情況 樣本數(shù) 140645 試卷的變化1 向全國卷靠攏 增加選擇題 回歸傳統(tǒng)題2 難度定位的變化平均分的提升 保持一本線不降 對滿分卷的追求分散把關(guān)題的改變3 創(chuàng)新題的設(shè)置位置變化取消新概念題設(shè)置原創(chuàng)題4 對思想方法的考查分類思想絕對值 二 考生答題中的問題 在知識結(jié)構(gòu)方面 1 知識的漏洞較多 留空白題 如13年理20 L路經(jīng) 2 知識的準(zhǔn)確性不夠 如理18正余弦定理 和角公式 3 知識的綜合性不強 如理21 22解題套路不清 4 策略性知識嚴(yán)重不夠 如理20求數(shù)列通項 5 知識不會運用 不知何處用何知識解決問題 理解上的深入不夠 人在緊張狀況下知識聯(lián)想不起來 如填空題和解答題 高考中 基礎(chǔ)知識的漏洞正是低分考生失分的主因 不少考生數(shù)學(xué)概念不清 定理 公式記憶有誤 方法掌握不牢 解題一開始便出錯 不少考生由于運算求解 推理論證等基本技能沒過關(guān) 加上考場上的緊張情緒 導(dǎo)致頻頻出錯 部分考生三角函數(shù)題看不懂題意 弄不清正弦型函數(shù) 記不準(zhǔn)公式與特殊角的三角函數(shù)值 導(dǎo)致求值出錯 在求概率時不知從何下手 不少考生求出的概率大于1也不在意 在考試行為能力方面 1 讀閱讀理解 表現(xiàn)為沖動的期望解題 錯誤理解題意 找不到最佳 簡 解法 如13年文17三角求值 13年理21拋物線焦點 新情境題 應(yīng)用題 開放題等 特別是13年理科兩道新概念題 2 寫思想表達(dá) 顛三倒四說不清 抓不到關(guān)鍵步驟 立幾證明題目標(biāo)不明確 自造條件 沒有 因為 只有 所以 后三題等 不留空策略與解題習(xí)慣 3 算技能能力 運算出錯 不會動手 如三角 概率 求導(dǎo)運算 解幾中式的變形 4 想分類討論 分不清對什么分類 如何分類 如文21 理20 22等 13年分類討論題特多 5 發(fā)揮考場上心理過度緊張造成遺忘與筆誤 低級錯誤比比皆是 面對以能力立意的高考試題 考生的數(shù)學(xué)思維水平?jīng)Q定了得分的高低 推理證明題具有極高的區(qū)分功能 中等水平考生上本科的關(guān)鍵得分處 在理19題中 部分考生證明線線垂直 線面垂直的思維方向不清 邏輯混亂 亂寫一堆不知對錯的式子 失去了難道不大的幾分 理21題中 思維不夠靈活的考生 不會選用合適的直線方程形式 導(dǎo)致運算復(fù)雜 失去得高分的機會 理22題中不知道基本的解題套路 教學(xué)效率低下的根源在于教師包辦 為了節(jié)約時間 教師的講解代替了學(xué)生的閱讀與分析 為了多講幾道題 教師免掉了計算過程 為了多做幾道練習(xí) 教師免掉了解題后的反思環(huán)節(jié) 這些看似高效的教學(xué)措施 卻實實在在地剝奪了學(xué)生親歷學(xué)習(xí)過程的機會 使學(xué)生的學(xué)習(xí)變?yōu)楸粍邮?記憶式的機械學(xué)習(xí) 學(xué)生只能寄希望于教師的題型訓(xùn)練和猜題 在強調(diào)考查數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的今天 閱讀理解不到位成了中等考生最大的失分點 絕大多數(shù)考生怕長題 新題 把關(guān)題 怕在理解題意上多花時間 在難度適應(yīng)性方面從宏觀上看 1 基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用題得分低 2 數(shù)學(xué)思想方法 特別是分類討論題 的綜合運用得分低 3 在新情境中 尤其是新概念題 應(yīng)用題 解決問題得分低 4 高水平數(shù)學(xué)思維品質(zhì)應(yīng)用的題 把關(guān)題 得分低 5 應(yīng)試時間配置把握不好 題目做不完 從大題內(nèi)容看 三角題中式的變形 立幾題中的證明表述與線面 線線 面面 角的確定 應(yīng)用題中的列式 分類題中的分類 開放題中的表述 解幾題中式的變形等都是考生表露出來的有較多的問題的地方 低分考生知識性錯誤較多 運算性錯誤較多 沒動手的題較多 選擇題得分75 左右 填空題得分60 左右 2014年過低 解答題前三道沒拿下第一問的占30 18題都有25 后三道的沒拿下第一問占50 最后一題達(dá)90 以上 在考場習(xí)慣方面 1 心理壓力過度緊張和過早得意導(dǎo)致筆誤 評卷中發(fā)現(xiàn)低級錯位不少 2 答題策略失當(dāng)處理問題過于老套死板 缺乏靈活性 錯失得分良機 3 解題習(xí)慣不好導(dǎo)致到處出錯丟分審題不細(xì)致 解題表述不講究 有部分考生沒看清題號把理科選做填空題第12 13題的答案 寫在了11 12題的位置上 丟掉了10分 不愿多動手 馬虎從事不嚴(yán)謹(jǐn) 4 時間安排缺乏計劃性 三 數(shù)學(xué)教學(xué)策略 四教策略 知識與技能 教結(jié)構(gòu)學(xué)生的知識為什么會漏洞百出 加強對課標(biāo) 教材 考試說明的鉆研 教師應(yīng)熟悉高中數(shù)學(xué)的每一知識點 弄清其教學(xué)地位 考試要求 以減少教學(xué)的盲目性 提高針對性和教學(xué)效率 數(shù)學(xué)教學(xué)從夯實基礎(chǔ)做起 應(yīng)高度重視對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識 基本技能 基本思想方法的真正理解和掌握 新知課教學(xué)到位 把握住知識脈絡(luò)和主線 建立好知識網(wǎng)絡(luò) 建構(gòu)起良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu) 一輪復(fù)習(xí)教學(xué)到位 建好知識網(wǎng)絡(luò) 把好一輪復(fù)習(xí)關(guān) 查漏補缺 揭示策略性知識 示范提煉思想方法 反思 給予理解的機會 實踐體會知識運用 動手 練好基本技能基本方法 提高解題速度達(dá)到目標(biāo) 八方聯(lián)系 渾然一體 漫江碧透 魚翔淺底 如 數(shù)列的教學(xué) 通項 求通項 等差等比 定義與判定 求和 函數(shù) 定義域 單調(diào) 奇偶 有界 策略 歸納 概括 相消轉(zhuǎn)化等思想方法 相關(guān)聯(lián)知識 絕對值三角等 在專題訓(xùn)練中 以專題內(nèi)容為核心 以典型試題為載體 運用反思的方式構(gòu)建綜合知識結(jié)構(gòu)體系 如概率統(tǒng)計專題 計算概率 古典概型 幾何概型 確定基本事件 實際應(yīng)用情境分析 數(shù)據(jù)統(tǒng)計 排列組合計算 理18 又如選修專題不等式證明中 絕對值不等式 距離 絕對值的意義等的聯(lián)系 2012理10 不等式 2x 1 2 x 1 0的解集為 2013理20 2014理20 能力與方法 教過程 1 重視對考綱及說明和考題 整體研究近幾年試題的命題意圖 背景 的研究 先研后教 優(yōu)化過程 2 重視對學(xué)生的學(xué)情分析 采用切合學(xué)生實際的教學(xué)策略 以教代學(xué) 以練代學(xué)不可取 3 搞好常規(guī)教學(xué)找準(zhǔn)教學(xué)的著力點不斷反思 按思維發(fā)展規(guī)律來教學(xué) 新課抓基礎(chǔ) 形成好習(xí)慣 復(fù)習(xí)課抓提升 4 充分挖掘優(yōu)質(zhì)題的教育價值 理解編者的意圖 并加以實現(xiàn) 讓學(xué)生由看課聽課走向自己行動 親歷解題的思維過程 學(xué)生自己行動總在課后 把握住數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的核心 解題訓(xùn)練應(yīng)注重通性通法 倡導(dǎo)一題多解 多解歸一 舉一反三 反思整理 注重數(shù)學(xué)思維的深刻性 靈活性 敏捷性 獨創(chuàng)性 批判性的訓(xùn)練 切實提升五個基本能力和兩個意識 最終達(dá)到解決實際問題的目的 創(chuàng)設(shè)機會讓學(xué)生親身經(jīng)歷閱讀理解 觀察分析 概括整理 探究發(fā)現(xiàn)等基本學(xué)習(xí)過程 使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 逐步提升其學(xué)習(xí)水平層次 要重視計算能力 數(shù)學(xué)閱讀理解能力 數(shù)學(xué)表達(dá)交流能力等 基礎(chǔ)性能力 的培養(yǎng) 要重視培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)密 規(guī)范數(shù)學(xué)表達(dá)規(guī)范作答 重視培養(yǎng)學(xué)生面對新情境處理問題的能力 把數(shù)學(xué)思想方法滲透到教學(xué)過程中 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力 重視學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣 解題習(xí)慣 的養(yǎng)成 引導(dǎo)學(xué)生積極動腦動手 由沖動的期望走向分析的期望 提高思維和操作水平 把握難度 據(jù)實教 1 正確把握高考試卷的難度認(rèn)清試題的難點所在一般認(rèn)為題目能力要求的層次與題目絕對難度成正比 即只需要單獨記憶內(nèi)容的題目較易 需要理解掌握的較難 需要靈活應(yīng)用的更難 考慮到湖南省教育發(fā)展不平衡的現(xiàn)狀及不同地區(qū)考生差別較大的事實 試卷在每種題型中都設(shè)有一些較易試題 使大部分考生都能得到一定的基本分 并在每種題型中設(shè)有一些有一定難度的試題 從而實現(xiàn)選拔的目的 為不同考生設(shè)計不同考題 在文 理科的選擇題中 最后一題的難度明顯高于其它選擇題 填空題中 最后一題的難度明顯高于其它填空題 解答題中最后二題的難度明顯高于其它解答題 2 教學(xué)中應(yīng)依據(jù)學(xué)生的實際情況把握好難度 教師應(yīng)明確 自己的學(xué)生哪里能拿分 哪里拿不到分 幫助學(xué)生拿到該拿的分 了解學(xué)生后再針對性施教 最近發(fā)展區(qū)理論 難度上循序漸進(jìn) 不宜一步到位 思維水平發(fā)展有一個過程 上新課與一輪復(fù)習(xí)課 二輪復(fù)習(xí)課的不同要求 向外學(xué)習(xí)取經(jīng)但立足本班 不能照搬 他人的優(yōu)秀資料經(jīng)自己消化后再教學(xué)生 學(xué)生的難題各有不同 讓學(xué)生自己在攻克難題中不斷反思提升水平 3 專題過關(guān) 一般學(xué)生很難在一道題中得滿分 為什么 4 尊重學(xué)生的個性差異 把握好訓(xùn)練的難度 學(xué)生的數(shù)學(xué)領(lǐng)悟能力和思維水平是逐步提升的 解題訓(xùn)練的難度應(yīng)該循序漸進(jìn) 解難題訓(xùn)練不宜過早進(jìn)行 不宜在松散的基礎(chǔ)上進(jìn)行 沒學(xué)會走就學(xué)習(xí)跑是不妥當(dāng)?shù)?不同學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)不一樣 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力不一樣 所以對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求應(yīng)不一樣 不宜對每一個學(xué)生都以高考150分的標(biāo)準(zhǔn)來做要求 那種絕大多數(shù)人陪少數(shù)幾個人攻難題學(xué)數(shù)學(xué)的做法 效率實在太低 那種以名?？純?yōu)秀學(xué)生的試卷標(biāo)準(zhǔn)來要求普通學(xué)校學(xué)生的做法也非明智之舉 對于學(xué)生而言 只有那種 跳一跳 摘得到 的難度 才是最適合其發(fā)展和提升的 經(jīng)歷日常教學(xué)的逐步提升 待到高考時 學(xué)生定能拿到那些為他而設(shè)計的分?jǐn)?shù) 達(dá)到一個較為理想的高度 情感態(tài)度 教習(xí)慣良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)之一 也是高考考查的一個實實在在的方面教學(xué)中應(yīng)高度重視學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣 特別是解題習(xí)慣 的養(yǎng)成 引導(dǎo)學(xué)生積極動腦動手 由沖動的期望走向分析期望 提高思維和操作水平 審題習(xí)慣 表達(dá)書寫習(xí)慣 快速答題習(xí)慣 如13年文理概率題 L路經(jīng)題等 教學(xué)生掌握一些基本的表達(dá)解題過程的套路 如解幾 函數(shù)題 對學(xué)生進(jìn)行針對性的具體指導(dǎo) 平常嚴(yán)格要求 通過模擬考試訓(xùn)練學(xué)生的答題習(xí)慣 ?？紱_刺階段應(yīng)抓住兩件事 利用?？甲晕曳此?查漏補缺 在讀 算 寫方面 發(fā)現(xiàn)優(yōu)勢 找到提高分?jǐn)?shù)的突破點 利用?？加?xùn)練應(yīng)答技巧和習(xí)慣 答題方式 時間安排 在難題中找分?jǐn)?shù) 讀 算 寫的突破等 練好三種功 快速讀懂題 準(zhǔn)確算出結(jié)果 流暢寫出過程 例如理20題 在平面直角坐標(biāo)系xoy中 將從點M出發(fā)沿縱 橫方向到達(dá)點N的任一路徑稱為M到N的一條 L路徑 如圖1所示的路徑MM1M2M3N與路徑MN1N都是M到N的 L路徑 某地有三個新建的居民區(qū) 分別位于平面xoy內(nèi)三點A 3 20 B 10 0 C 14 0 處 現(xiàn)計劃在x軸上方區(qū)域 包含x軸 內(nèi)的某一點P處修建一個文化中心 寫出點P到居民區(qū)A的 L路徑 長度最小值的表達(dá)式 不要求證明 若以原點o為圓心 半徑為1的圓的內(nèi)部是保護(hù)區(qū) L路徑 不能進(jìn)入保護(hù)區(qū) 請確定P的位置 使其到三個居民區(qū)的 L路徑 長度之和最小 解答時只要看懂了 L路徑 就是沿折線求距離 水平距離加上垂直距離 列式就很容易了 這里 通過閱讀獲取的新知識并不多 但可以有效地考查考生理解題意 識別關(guān)鍵詞 理解術(shù)語和數(shù)學(xué)符號的含義 然后進(jìn)行理性思考的水平 還有13年概率題中對 鄰近 的理解 決定了得分的多少 12年理22 已知函數(shù)f x eax x 其中a 0 1 若對一切x R f x 1恒成立 求a的取值集合 2 在函數(shù)f x 的圖像上取定兩點A x1 f x1 B x2 f x2 1 2 記直線AB的斜率為K 問 是否存在x0 x1 2 使f x0 k成立 若存在 求x0的取值范圍 若不存在 請說明理由 本題第 1 問容易上手 求f x 的最小值 其中含有參數(shù)a 再解這個最小值不小于1的關(guān)于a的不等式 只是解這個不等式又要用到求關(guān)于a的函數(shù)的最大值 第 2 問要討論f x0 k 一般想到討論f xo k是否大于0 斜率k可用A B兩點的坐標(biāo)表示 可先找到f xo k在 x1 x2 上的零點 據(jù)零點存在定理需先判斷f x1 k f x2 k的符號 這是本題的難點所在 若二者異號 則自然找到了使f xo k 0的xo的取值范圍 四 考前指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)試技巧 只宜在考前進(jìn)行 有些不宜指導(dǎo)日常的教與學(xué) 力爭考場高水平發(fā)揮保持良好心態(tài) 防止出現(xiàn)筆誤 合理分配答題時間 注意讀題審題變考試為展示1 解答題要有適當(dāng)?shù)倪^程 關(guān)鍵性步驟2 能直接解出的中間結(jié)果盡量先寫出來放在前面3 遇到字母參數(shù)要分類討論 或?qū)θ≈登闆r進(jìn)行分析 4 把握難題中的得分機會5 每題不留空白 中等水平同學(xué) 6 以快為上7 做了不要輕易劃掉8 把題目答在規(guī)定的地方 高考試卷傳達(dá)這樣的信息 只要保證日常的教學(xué)水平 保證學(xué)生有過硬的基本功 保證理解數(shù)學(xué)的思想和方法 就可以考出優(yōu)異的成績 謝謝 2010理科各題平均分 相對難度 0分及滿分情況 樣本數(shù) 212192 2011理科各題平均分 相對難度 0分及滿分情況 樣本數(shù) 185189 2012理科各題平均分 相對難度 0分及滿分情況 樣本數(shù) 174145 2013理科各題平均分 相對難度 0分及滿分情況 樣本數(shù) 182543 2014理科各題平均分 相對難度 0分及滿分情況 樣本數(shù) 188490 2010文科各題平均分 相對難度 0分及滿分情況 樣本數(shù) 172909 2011文科各題平均分 相對難度 0分及滿分情況 樣本數(shù) 154888 2012文科各題平均分 相對難度 0分及滿分情況 樣本數(shù) 145441 2013文科各題平均分 相對難度 0分及滿分情況 樣本數(shù) 150289 2014文科各題平均分 相對難度 0分及滿分情況 樣本數(shù) 140645