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八年級數(shù)學上冊 第11章 數(shù)的開方 11.1 平方根與立方根 1 平方根 第1課時 平方根教案 (新版)華東師大版.doc

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八年級數(shù)學上冊 第11章 數(shù)的開方 11.1 平方根與立方根 1 平方根 第1課時 平方根教案 (新版)華東師大版.doc

平方根課題11.1.1第1課時平方根授課人教學目標知識技能1.了解平方根的概念,會求一個簡單的數(shù)的平方根2了解平方根的性質(zhì)數(shù)學思考在概念形成過程中,讓學生體會知識的來源與發(fā)展,提高學生的思維能力在合作交流等活動中,培養(yǎng)他們的合作精神和創(chuàng)新意識問題解決能用平方根的概念及性質(zhì)解決有關(guān)問題情感態(tài)度讓學生積極參與教學活動,培養(yǎng)他們對數(shù)學的好奇心和求知欲.教學重點了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)教學難點利用平方根的定義和性質(zhì)求解一些問題授課類型新授課課時第一課時教具多媒體課件(或正方形紙片)教學活動教學步驟師生活動設(shè)計意圖活動一:創(chuàng)設(shè)情境導入新課【課堂引入】學校要舉行金秋美術(shù)作品比賽,小欣很高興,他想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫布,畫上自己的得意之作參加比賽,這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少dm?(多媒體出示正方形圖片)(1)學生獨立思考,可適當提醒學生,能不能找到一個有理數(shù)的平方等于25.(2)也可以用列方程的形式解決問題,歸結(jié)為求x225中的x.(3)還有沒有其他有理數(shù)的平方也等于25呢?通過熟悉的問題情境,求正方形的邊長,這是小學的問題的引申,后面的追問涉及到本節(jié)的重要內(nèi)容,由此引出本課時知識較為自然.活動二:實踐探究交流新知【探究1】平方根的概念(多媒體出示)總結(jié):如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根常用表示:若x2a(a0),則x叫做a的平方根【探究2】平方根的性質(zhì)問題:一個正數(shù)有幾個平方根?0的平方根是多少?4有沒有平方根?如:(1)144的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?(3)的平方根是什么?學生討論得出:一個正數(shù)有兩個平方根,0的平方根是0,負數(shù)沒有平方根通過學生的自主學習及回答問題,引導學生形成“平方根”的概念,并讓學生非常熟練地進行平方和平方根之間的互化,教師應(yīng)關(guān)注學生能否準確地用語言表達平方根的概念;以此培養(yǎng)了學生自學、觀察、分析能力及歸納總結(jié)的能力.活動三:開放訓練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1教材P2例1 求100的平方根變式一求下列各數(shù)的平方根:(1)0(2)81;(3)0.01;(4)1.運用理論知識,結(jié)合實踐進行解題訓練,兩者的結(jié)合,指導學生學以致用.【拓展提升】例2根據(jù)平方根的意義,求下列各數(shù)中的x值(1)x20.25;(2)x21440;(3)4x249;(4)25x2360.分析:(1)(0.5)20.25,x0.5,(2)可以轉(zhuǎn)化為x2144,(3)可以轉(zhuǎn)化為x2,(4)可以轉(zhuǎn)化為x2.然后依照(1)的形式進行計算,在變形的時候可以參照類比解一元一次方程的變形圖1111例3已知2a1的平方根是3,3ab1的平方根是4,求a和b的值例4自由下落的物體的高度h(米)與下落時間t(秒)的關(guān)系為h4.9t2.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落,到達地面需要多長時間?使學生通過所學的知識,在原來的基礎(chǔ)上有拓寬、有提升,并能與過去的知識相結(jié)合,達到綜合應(yīng)用的目的.當堂訓練:1下列各數(shù),哪些有平方根,并說出它的平方根各是什么?(1)64;(2)0;(3);(4);(5)16(6).2給出下列各數(shù):49,0,4,其中有平方根的數(shù)共有()A3個B4個C5個D6個3如果一個正數(shù)的兩個平方根為a1和2a7,請你求出這個正數(shù)圖11124.在戶外活動中,刺激度排名榜首的是“蹦極”(如圖1112所示)“蹦極”就是跳躍者站在高約40米以上(相當于10層樓高)的跳臺上,把一端固定的長長的橡皮條綁牢跳下,跳躍者在空中享受“自由落體”(已知自由下落物體的高度s(米)與下落時間t(秒)的關(guān)系為s4.9t2)如果“蹦極”運動起跳點高度為44.1米,那么跳躍者在空中能享受多少秒鐘的“自由落體”?當堂檢測,及時反饋學習效果活動四:課堂總結(jié)反思【知識網(wǎng)絡(luò)】提綱挈領(lǐng),重點突出.【教學反思】授課流程反思A新課導入B情景導入要想讓學生正確、牢固地樹立起平方根的概念,需要由淺入深、不斷深化概念是由具體到抽象、由特殊到一般,經(jīng)過分析、綜合去掉非本質(zhì)特征,保持本質(zhì)屬性而形成的概念的形成過程也是思維過程,加強概念形成過程的教學,對提高學生的思維水平是很有必要的概念教學過程中要做到:講清概念,加強訓練,逐步深化講授效果反思A重點B難點C易錯點這節(jié)課的重點是平方根的概念教學和用求平方的運算求平方根,在講解概念時應(yīng)注意概念的自然的引導和概念的解釋,特別是在x2a中,x是a的平方根,這一點一定要強調(diào)清楚師生互動反思通過師生間頻繁的互動,使學生深刻理解概念,準確表述,并通過練習鞏固掌握習題反思好題題號_錯題題號_反思,更進一步提升.

注意事項

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