2019-2020年高三數(shù)學《考試大綱》調(diào)研卷 文.doc

2019-2020年高三數(shù)學考試大綱調(diào)研卷 文 本套試卷在試題的設(shè)計上有很多創(chuàng)新之處，展示了對高考命題的一些最新研究成果，既考查基礎(chǔ)知識和基本技能，又考查學生的理解能力和分析問題、解決問題的能力同時試卷中有不少探索性、開放性的題目，這些試題立意新穎，構(gòu)思精巧，極富思考性和挑戰(zhàn)性本套試卷對新教材新增內(nèi)容，如程序框圖、三視圖等內(nèi)容也進行了相應的考查；對常用的數(shù)學思想方法，如函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸等的考查也相當充分，同時兼顧了對學生數(shù)學思維品質(zhì)和個性品質(zhì)的考查總之，本套試卷較好地體現(xiàn)了xx年廣東省高考命題的趨勢，體現(xiàn)了試卷的選拔功能 本試卷共21小題，滿分150分考試用時120分鐘.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，若，則a=A或1 B.2或-1 C.-2或1或0 D.或1或02復數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下面四個條件中，使a>b成立的充分而不必要的條件是A Bac>bc C D4已知向量a，b滿足，則a與b的夾角=A.1500 B.1200 C.600 D.3005已知雙曲線的一條漸近線方程為，則此雙曲線的離心率為A B. C. D.6已知平面區(qū)域，平面區(qū)域，若向區(qū)域內(nèi)隨機拋擲一點P，則點P落在區(qū)域M內(nèi)的概率為A B. C. D.7已知某流程圖如圖所示，現(xiàn)分別輸入選項所述的四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是A. B.C. D. 8設(shè)函數(shù)，其中x表示不超過x的最大整數(shù)，如，若直線與函數(shù)y=f(x)的圖象有三個不同的交點，則k的取值范圍是A B. C. D.二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分（一）必做題（913題）9已知的展開式中x3項的系數(shù)為64，則a的值為_10.如圖是某幾何體的三視圖（單位：m），則其表面積為_m211.某市15000名考生在xx年高考中的數(shù)學成績（滿分150分）X服從正態(tài)分布 N(100，152).據(jù)統(tǒng)計，分數(shù)在110分以上的考生共有5028人，則分數(shù)在90分以上 的考生共_人12.已知不等式對于恒成立，則a的取值范圍是_13.對任意正整數(shù)n，定義n的雙階乘n!如下：當n為偶數(shù)時，；當n為奇數(shù)時，.現(xiàn)有以下四個命題：；xx！的個位數(shù)為5；xx！的個位數(shù)為0則其中正確命題的序號為_（寫出所有正確命題的序號）（二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）14.（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知曲線（為參數(shù)）和直線 （t為參數(shù)，b為實數(shù)），若曲線C上恰有3個點到直線l的距離都等于1，則b=_15.（幾何證明選講選做題）如圖所示，EA是圓O的切線，割線EB交圓O于點C，C 在直徑AB上的射影為D，CD=2，BD=4，則EA=_.三、解答題：本大題共6大題，滿分80分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為，且其圖象經(jīng)過點.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若函數(shù)，且，求的值17.（本小題滿分13分）xx年廣東省實施通過競選選拔高校校長，省委組織部擬選拔4名校長，相關(guān)單位通過組織提名、領(lǐng)導干部個人提名、群眾聯(lián)合提名、自薦提名四種方式，確定初步人選為5名男競選者和4名女競選者，每位競選者當選校長的機會是相同的(1)記為男競選者當選的人數(shù)，寫出的分布列，并求的數(shù)學期望；(2)設(shè)至少有名女競選者當選的概率為Pn，試求滿足時n的最大值.18.（本小題滿分13分） 如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓弧的三等分點，DB/EA，點F是AO的中點，. (1)證明：平面CFE；(2)求平面DCF與平面ECF所成的銳二面角的余弦值19.（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前n項和為，且滿足，數(shù)列為等差數(shù)列，且.(1)求數(shù)列與的通項公式；(2)若，求的值.20.（本小題滿分14分）已知拋物線經(jīng)過點，橢圓的右焦點恰為拋物線的焦點，且橢圓的離心率為.(1)求拋物線與橢圓的方程；(2)若P為橢圓上一個動點，Q為過點P且垂直于x軸的直線上的一點，試求Q的軌跡.21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（a為實數(shù)），.(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)g(x)的極值；(3)證明：.參考答案