福建省2019年中考數(shù)學總復習 第六單元 圓 課時訓練36 圓的綜合問題練習.doc

課時訓練36 圓的綜合問題限時：30分鐘夯實基礎1已知正三角形的內(nèi)切圓的半徑為33 cm，則三角形的邊長是()A2 cm B43 cm C23 cm D3 cm2如圖K361，AB為O的直徑，CD為O的弦，ACD28，則BAD的度數(shù)為()圖K361A28 B56 C62 D723如圖K362，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，BCD120，過點D的切線PD與直線AB交于點P，則ADP的度數(shù)為()圖K362A40 B35 C30 D454如圖K363，O的半徑為1，ABC是O的內(nèi)接等邊三角形，點D，E在圓上，四邊形BCDE為矩形，則這個矩形的面積是()圖K363A2 B3 C32 D325如圖K364，矩形ABCD中，AB4，BC3，連接AC，P和Q分別是ABC和ADC的內(nèi)切圓，則PQ的長是()圖K364A52 B5 C52 D226如圖K365，AB是O的直徑，點C在O上，過點C的切線與BA的延長線交于點D，點E在BC上(不與點B，C重合)，連接BE，CE若D40，則BEC度圖K3657設O為ABC的外心，若BOC100，則A的度數(shù)為8xx濮陽模擬如圖K366，在ABD中，ABAD，以AB為直徑的F交BD于點C，交AD于點E，CGAD于點G，連接FE，F(xiàn)C(1)求證：GC是F的切線(2)填空：若BAD45，AB22，則CDG的面積為；當GCD的度數(shù)為時，四邊形EFCD是菱形圖K366能力提升9如圖K367，四邊形ABCD內(nèi)接于O，F(xiàn)是弧CD上一點，且DFBC，連接CF并交AD的延長線于點E，連接AC，若ABC105，BAC25，則E的度數(shù)為()圖K367A45 B50 C55 D6010如圖K368，AB是O的直徑，AB8，點M在O上，MAB20，N是弧MB的中點，P是直徑AB上的一動點，若MN1，則PMN周長的最小值為()圖K368A4 B5 C6 D711如圖K369，正方形ABCD的邊長為8，M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連接PM，以點P為圓心，PM長為半徑作P當P與正方形ABCD的邊相切時，BP的長為圖K36912xx鹽城如圖K3610，在平面直角坐標系中，RtABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點D，AE平分BAC交邊BC于點E，經(jīng)過點A，D，E的圓的圓心F恰好在y軸上，F(xiàn)與y軸相交于另一點G(1)求證：BC是F的切線；(2)若點A，D的坐標分別為A(0，1)，D(2，0)，求F的半徑；(3)試探究線段AG，AD，CD三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論圖K3610拓展練習13如圖K3611，已知扇形AOD的半徑為4，A，B，C，D是弧上四點，且ABBCCD2，則AD的長度為圖K361114如圖K3612，在平面直角坐標系中，點M是第一象限內(nèi)一點，過M的直線分別交x軸，y軸的正半軸于A，B兩點，且M是AB的中點以OM為直徑的P分別交x軸，y軸于C，D兩點，交直線AB于點E(位于點M右下方)，連接DE交OM于點K(1)若點M的坐標為(3，4)求A，B兩點的坐標；求ME的長(2)若OKMK3，求OBA的度數(shù)(3)設tanOBAx(0x1)，OKMKy，直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式圖K3612參考答案1A 2C 3C 4B 5B6115750或1308解：(1)證明：ABAD，F(xiàn)BFC，BD，BBCF，DBCF，CFAD，CGAD，CGCF，GC是F的切線(2)連接AC，BEAB是F的直徑，ACBD，AEB90，ABAD，BCCDBAD45，AB22，BEAE2，DE22-2CGAD，CGBE，DGEG12DE2-1，CG12BE1，CDG的面積12DGCG212故答案為212當GCD的度數(shù)為30時，四邊形EFCD是菱形理由如下：CGCF，GCD30，F(xiàn)CB60，F(xiàn)BFC，BCF是等邊三角形，B60，CFBF12AB，ABAD，ABD是等邊三角形，CF12AD，BAD60，AFEF，AEF是等邊三角形，AEAF12AB12AD，CFDE，又CFAD，四邊形EFCD是平行四邊形，CFEF，四邊形EFCD是菱形故答案為309B 10B 113或4312解：(1)證明：如圖，連接EFAE平分BAC，BAECAEFEFA，BAEFEA，CAEFEA，EFAC，F(xiàn)EBC90，EFBC，BC是F的切線(2)連接FD如圖A(0，1)，D(2，0)，OA1，OD2設F的半徑為r，則OFr1在RtFOD中，由勾股定理得OF2OD2FD2，(r1)222r2，解得r25(3)線段AG，AD，CD三者滿足AGAD2CD證明如下：如圖，過點E作EMAG，垂足為MC90，ECAC又AE平分BAC，EMAG，EMEC在RtAEM與RtAEC中，AEAEEMECRtAEMRtAEC(HL)，AMAC，AGMGADCD連接GE，EDBAECAE，EGED，EGED，同理RtGEMRtDEC(HL)MGCD，AGCDADCD，即AGAD2CD1355解析 連接OB，OC，分別交AD于點E，點F，連接AC，如圖所示ABBCCD2，ABBCCD，32，56，BCAD，43727ODC1，DFCD2，同理，AEAB2由CDFCOD，得CFCDCDCO，CF1，則OF3由OEFOBC，得EFBCOFOC34，EF15，ADAEEFDF21525514解：(1)連接DM，MC，OM為直徑，MDOMCO90AOB90，MDOA，MCOBM是AB的中點，D是OB的中點，C是OA的中點M(3，4)，OB2MC8，OA2MD6，A(6，0)，B(0，8)由知在RtAOB中，OA6，OB8，AB10M為AB的中點，BM12AB5BOMBED，OBMEBD，OBMEBD，BMBDBOBE，BEBOBDBM84564，MEBEBM，ME64514(2)連接DP，OKMK3，OK3MK，OM4MK，PKMKOPPM，BDDO，DP為BOM的中位線，DPBM，PDKMEK，又PKDMKE，DPKEMK，DKKEOM為直徑，OMDE，cosDPKPKPD，DPPM2PK，cosDPK12DPK60，DOM30在RtAOB中，M為AB的中點，BMMO，OBADOM，OBA30(3)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y21x2下列解答過程僅供參考：連接OEOM為直徑，MEO90設BE1，tanOBAx，在RtOBE中，OEBEtanOBAx，設BMOMm，則MEBEBM1m，在RtOME中，(1m)2x2m2，m1x22，ME1m1x22，DP12BM12m1x24DPKEMK，PKKMDPME1x241x221x22(1x2)，MPMKPKMKMK3x22(1x2)P為MO的中點，OMMK2MPMK3x21x2，yOKMKOMMKMK(3x2)(1x2)1x221x2，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y21x2