2019屆九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的相似 7 相似三角形的性質(zhì)練習(xí) （新版）北師大版.doc

第四章圖形的相似4.7 相似三角形的性質(zhì)1如果兩個相似三角形對應(yīng)邊中線之比是14，那么它們的對應(yīng)高之比是()A12 B14 C18 D1162如圖，在ABC中，DEBC，則下列結(jié)論中正確的是()A BC D3如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DECE31，連接AE交BD于點F，則DEF的面積與BAF的面積之比為()A34 B916 C91 D314已知ABCDEF，ABC的周長是12 cm，面積是30 cm2.(1)求DEF的周長；(2)求DEF的面積5如圖，D，E分別是ABC的邊AB，BC上的點，且DEAC，若SBDESCDE13，則SDOESAOC的值為()A B C D6一副三角板疊放如圖，則AOB與COD的面積之比為_v_7如圖，ABC是一塊形狀為三角形的余料，邊BC120 cm，高AD80 cm，將其加工成矩形PQMN，使點Q，M在BC上，點P在AB上，點N在AC上，且PNPQ21，求PQ的長8從三角形(不是等腰三角形)一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線圖1 圖2(1)如圖1，在ABC中，CD為角平分線，A40，B60，求證：CD是ABC的完美分割線；(2)如圖2，在ABC中，AC2，BC，CD是ABC的完美分割線，且ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長參考答案【分層作業(yè)】1B 2C 3B4解：(1)，DEF的周長128(cm)(2)，DEF的面積3013(cm2)5D 【解析】 SBDESCDE13，BEEC13，BEBC14.DEAC，DOECOA，且，SDOESAOC.6137 解：四邊形PQMN是矩形，PNQM.又AD是高，.又EDPQ，且PNPQ21，即，解得PQ(cm)8解：(1)證明：A40，B60，ACB80，ABC不是等腰三角形CD平分ACB，ACDBCDACB40，ACDA40，ACD是等腰三角形BCDA40，CBDABC，BCDBAC，CD是ABC的完美分割線(2)BCDBAC，.設(shè)BDx，則()2x(x2)，解得x1(負(fù)值已舍)BCDBAC，CD2.