八年級數(shù)學下冊 第2章 一元一次不等式與一元一次不等式組 2 不等式的基本性質教案 北師大版.doc

2不等式的基本性質教學目標一、基本目標1掌握不等式的基本性質，并能初步運用不等式的基本性質將比較簡單的不等式轉化為“x>a”或“x<a”的形式2通過研究等式的基本性質過程類比研究不等式的基本性質過程，體會類比的數(shù)學方法二、重難點目標【教學重點】理解并掌握不等式的基本性質【教學難點】能夠運用不等式的基本性質解決問題教學過程環(huán)節(jié)1自學提綱，生成問題【5 min閱讀】閱讀教材P40P41的內容，完成下面練習【3 min反饋】1不等式的基本性質：(1)不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加(或減)同一個整式，不等號的方向不變(2)不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變(3)不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變2若m<n，比較下列各式的大?。?1)m3<n3；(2)5m>5n；(3)>；(4)3m>2n；(5)0>mn.環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動1小組討論(師生互學)【例1】已知ab，則下列不等式中，錯誤的是()A3a3bB<C4a34b3D(c1)2a(c1)2b【互動探索】(引發(fā)學生思考)A.在不等式ab的兩邊同時乘3，不等式仍成立，即3a3b，故本選項正確；B.在不等式ab的兩邊同時除以3，不等號方向改變，即<，故本選項正確；C.在不等式ab的兩邊同時先乘4，再減去3，不等式號方向不變，即4a34b3，故本選項正確；D.當c10，即c1時，該不等式不成立，故本選項錯誤故選D.【答案】D【互動總結】(學生總結，老師點評)“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱【例2】把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式(1)2x2<0；(2)3x9<6x；(3)x2x5.【互動探索】(引發(fā)學生思考)怎樣將不等式化成“xa”或“xa”的形式？(移項)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變嗎？(改變)【解答】(1)根據(jù)不等式的基本性質1，兩邊都加上2，得2x<2.根據(jù)不等式的基本性質2，兩邊都除以2，得x<1.(2)根據(jù)不等式的基本性質1，兩邊都加上96x，得3x<9.根據(jù)不等式的基本性質3，兩邊都除以3，得x3.(3)根據(jù)不等式的基本性質1，兩邊都加上2x，得x>3.根據(jù)不等式的基本性質3，兩邊都除以1，得x<3.【互動總結】(學生總結，老師點評)運用不等式的基本性質進行變形，把不等式化成“xa”或“xa”的形式時，可以先在不等式兩邊同時加上一個適當?shù)拇鷶?shù)式，使含未知數(shù)的項在不等式的左邊，常數(shù)項在不等式的右邊(也可通過移項實現(xiàn))，然后把未知數(shù)的系數(shù)化為1.要注意的是：如果兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號方向不變；如果兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號方向改變活動2鞏固練習(學生獨學)1如果m<n<0，那么下列結論中錯誤的是(C)Am9<n9Bm>nC.>D.>12若ab<0，則下列各式中一定正確的是(D)Aa>bBab>0C.<0Da>b3由不等式ax>b可以推出x<，那么a的取值范圍是(B)Aa0Ba<0Ca0Da>0 4.滿足2x>12的非負整數(shù)有0,1,2,3,4,5.5若ax>b，ac2<0，則x<.6根據(jù)不等式的基本性質，把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式(1)4x>3x5；(2)2x<17.解：(1)x>5.(2)x>.活動3拓展延伸(學生對學)【例3】已知x1y1，試比較5x4與5y4的大小【互動探索】先根據(jù)不等式的性質，判斷出x與y的大小，進而判斷出5x4與5y4的大小【解答】因為x1y1，所以xy，所以xy，所以5x5y，所以5x45y4.【互動總結】(學生總結，老師點評)此題主要考查了不等式的基本性質，解答此題的關鍵是判斷出x、y的大小關系環(huán)節(jié)3課堂小結，當堂達標(學生總結，老師點評)不等式的基本性質 練習設計請完成本課時對應練習！