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浙江省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 微專題七 與圓有關(guān)的計算與證明訓(xùn)練.doc

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浙江省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 微專題七 與圓有關(guān)的計算與證明訓(xùn)練.doc

微專題七與圓有關(guān)的計算與證明姓名:_班級:_用時:_分鐘1若將半徑為12 cm的半圓形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐的底面圓半徑是( )A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm2如圖,在44的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,若將AOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到BOD,則的長為( )A B. C3 D63. 如圖,已知O的半徑是2,點A,B,C在O上,若四邊形OABC為菱形,則圖中陰影部分的面積為( )A.2 B.C.2 D.4一般地,如果在一次試驗中,結(jié)果落在區(qū)域D中每一個點都是等可能的,并用A表示“試驗結(jié)果落在區(qū)域D中的某個小區(qū)域M中”這個事件,那么事件A發(fā)生的概率為PA.如圖,現(xiàn)在往等邊三角形ABC內(nèi)投入一個點,則該點落在ABC的內(nèi)切圓中的概率是_. 5如圖,分別以等邊三角形的每個頂點為圓心,以邊長為半徑,在另兩個頂點間作一段圓弧,三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形若等邊三角形的邊長為a,則勒洛三角形的周長為_6我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立了“割圓術(shù)”,認(rèn)為圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時,周長就越接近圓周長,由此求得了圓周率的近似值設(shè)半徑為r的圓內(nèi)接正n邊形的周長為L,圓的直徑為d.如圖所示,當(dāng)n6時,3,那么當(dāng)n12時,_(結(jié)果精確到0.01,參考數(shù)據(jù):sin 15cos 750.259) 7如圖,O的半徑是2,直線l與O相交于A,B兩點,M,N是O上的兩個動點,且在直線l的異側(cè),若AMB45,則四邊形MANB面積的最大值是_. 8如圖1是小明制作的一副弓箭,點A,D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點,弓弦BC60 cm.沿AD方向拉動弓弦的過程中,假設(shè)弓臂BAC始終保持圓弧形,弓弦不伸長如圖2,當(dāng)弓箭從自然狀態(tài)的點D拉到點D1時,有AD130 cm,B1D1C1120.(1)圖2中,弓臂兩端B1,C1的距離為_cm.(2)如圖3,將弓箭繼續(xù)拉到點D2,使弓臂B2AC2為半圓,則D1D2的長為_cm.9如圖,O是ABC的外接圓,AB為直徑,BAC的平分線交O于點D,過點D作DEAC分別交AC、AB的延長線于點E,F(xiàn).(1)求證:EF是O的切線;(2)若AC4,CE2,求的長度(結(jié)果保留)10.如圖,已知AB是圓O的直徑弦CDAB,垂足為H.與AC平行的圓O的一條切線交CD的延長線于點M,交AB的延長線于點E,切點為F,連結(jié)AF交CD于點N.(1)求證:CACN;(2)連結(jié)DF,若cosDFA,AN2,求圓O的直徑的長度11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線yx2與x軸,y軸分別交于A,B兩點,P是直線AB上一動點,P的半徑為1.(1)判斷原點O與P的位置關(guān)系,并說明理由; (2)當(dāng)P過點B時,求P被y軸所截得的劣弧的長;(3)當(dāng)P與x軸相切時,求出切點的坐標(biāo)參考答案1D2.B3.C4.5.a6.3.117.48(1)30(2)10109解:(1)證明:如圖,連結(jié)OD.OAOD,OADODA.AD平分EAF,DAEDAO,DAEADO,ODAE.AEEF,ODEF,EF是O的切線(2)如圖,作OGAE于點G,連結(jié)BD,則AGCGAC2,OGEEODE90,四邊形ODEG是矩形,OAOBODCGCE224,DOG90.DAEBAD,AEDADB90,ADEABD,即,AD248.在RtABD中,BD4.在RtABD中,AB2BD,BAD30,BOD60,則的長度為.10(1)證明:如圖,連結(jié)OF.ME與圓O相切于點F,OFME,即OFNMFN90.OFNOAN,OANANH90,MFNANH.(等量代換)又MEAC,MFNNAC,ANHNAC.CACN.(2)解:如圖,連結(jié)OC,cos DFA,cos C.在直角AHC中,設(shè)AC5a,HC4a,則AH3a.由(1)知,CACN,NHa.在直角ANH中,利用勾股定理得AH2NH2AN2,即(3a)2a2(2)2,解得a2.如圖,連結(jié)OC,在直角OHC中,利用勾股定理得OH2HC2OC2.設(shè)圓O的半徑為R,則(R6)282R2,解得2R,圓O的直徑長度為2R.11解:(1)原點O在P外理由:直線yx2與x軸,y軸分別交于A,B兩點,點A(2,0),點B(0,2)在RtOAB中,tanOBA,OBA30.如圖,過點O作OHAB于點H.在RtOBH中,OHOBsinOBA.>1,原點O在P外(2)如圖,當(dāng)P過點B時,點P在y軸右側(cè)時,PBPC,PCBOBA30,P被y軸所截得的劣弧所對的圓心角為1803030120,弧長為.同理,當(dāng)P過點B時,點P在y軸左側(cè)時,弧長同樣為.當(dāng)P過點B時,P被y軸所截得的劣弧長為.(3)如圖,當(dāng)P與x軸相切時,且位于x軸下方時,設(shè)切點為D,連結(jié)DP,則PDx軸,PDy軸,APDABO30,在RtDAP中,ADDPtan DPA1tan 30,ODOAAD2,此時點D的坐標(biāo)為(2,0)當(dāng)P與x軸相切時,且位于x軸上方時,根據(jù)對稱性可以求得此時切點的坐標(biāo)為(2,0)綜上所述,當(dāng)P與x軸相切時,切點的坐標(biāo)為(2,0)或(2,0)

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