2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第9章 恒定電流 熱點專題（五）第46講 電阻測量的常用方法學(xué)案（含解析）.doc

第46講電阻測量的常用方法熱點概述電阻測量是高考中的重點和難點，在歷年電學(xué)實驗考查中所占比例非常高，該實驗涉及面廣，綜合性強，對考生創(chuàng)新設(shè)計的能力要求較高，本專題除講述常用的伏安法外，又給出了等效替代法、半偏法、電橋法等思想方法。熱點一伏安法測電阻(廣義)1伏安法測電阻的原理：部分電路歐姆定律R。2兩種控制電路和兩種測量電路(1)兩種控制電路圖甲是限流式控制電路，圖乙是分壓式控制電路。若變阻器阻值較小，一般設(shè)計為分壓式；若變阻器阻值較大，一般設(shè)計為限流式，在二者都可行時，應(yīng)先考慮限流式。(2)兩種測量電路(3)若電流表或電壓表量程不夠可以對表進行改裝或加保護電阻以防電流太大，下面是電表改裝或替代的設(shè)計方案。內(nèi)阻已知的電壓表相當(dāng)于小量程的電流表；內(nèi)阻已知的電流表則相當(dāng)于小量程的電壓表；靈敏電流計串大電阻改裝成電壓表；靈敏電流計并小電阻改裝成電流表；電阻箱與電流表串聯(lián)相當(dāng)于電壓表；電阻箱與電壓表并聯(lián)相當(dāng)于電流表；內(nèi)阻較小的電源串聯(lián)定值電阻相當(dāng)于內(nèi)阻較大的電源。例1用伏安法測定一個待測電阻Rx的阻值(阻值約為200 )，實驗室提供如下器材：電池組E：電動勢3 V，內(nèi)阻不計；電流表A1：量程015 mA，內(nèi)阻約為100 ；電流表A2：量程0300 A，內(nèi)阻為1000 ；滑動變阻器R1：阻值范圍020 ，額定電流2 A；電阻箱R2：阻值范圍09999 ，額定電流1 A；開關(guān)S、導(dǎo)線若干。要求實驗中盡可能準(zhǔn)確地測量Rx的阻值，請回答下列問題：(1)為了測量待測電阻兩端的電壓，可以將電流表_(填寫器材代號)與電阻箱串聯(lián)，并將電阻箱阻值調(diào)到_ ，這樣可以改裝成一個量程為3.0 V的電壓表。(2)在圖1中畫完整測量Rx阻值的電路圖，并在圖中標(biāo)明器材代號。(3)調(diào)節(jié)滑動變阻器R1，兩表的示數(shù)如圖所示，可讀出電流表A1的示數(shù)是_ mA，電流表A2的示數(shù)是_ A，測得待測電阻Rx的阻值是_。本次測量存在一定的系統(tǒng)誤差，考慮這個原因測量值比真實值_(填“偏大”或“偏小”)。解析(1)為測量待測電阻兩端的電壓，可以把A2和R2串聯(lián)起來改裝成電壓表，改裝成的電壓表量程為3 V，則電阻箱阻值R2RA2 1000 9000 。(3)由圖2可知，電流表A1的示數(shù)為8.0 mA，電流表A2的示數(shù)是150 A，待測電阻阻值為Rx 187.5 。采用電流表外接法測量的電流值偏大，因此測量的電阻偏小。答案(1)A29000(2)電路如圖所示(3)8.0150187.5 偏小方法感悟在實驗中缺少合適的電壓表或電流表時，可用內(nèi)阻已知的電壓表或電流表串聯(lián)上或并聯(lián)上定值電阻或電阻箱進行改裝。例2某研究小組要測量電壓表V1的內(nèi)阻r1，要求方法簡捷，有盡可能高的測量精度，并能測得多組數(shù)據(jù)，現(xiàn)提供如下器材：A電壓表V1：量程3 V，內(nèi)阻r1待測(約2000 )B電壓表V2：量程6 V，內(nèi)阻r24000 C電壓表V3：量程4 V，內(nèi)阻r310000 D電流表A1：量程0.6 A，內(nèi)阻r40.05 E滑動變阻器R0：總電阻約50 F電源E：電動勢15 V，內(nèi)阻很小G開關(guān)S、導(dǎo)線若干(1)請從所給器材中選出適當(dāng)?shù)钠鞑?，設(shè)計電路，在虛線框中畫出電路圖，標(biāo)明所用器材的符號。(2)根據(jù)所設(shè)計的電路圖，寫出待測電壓表V1的內(nèi)阻r1的表達式，即r1_，式中各符號的意義是_。解析(1)由待測電壓表的量程和內(nèi)阻分析可知，通過待測電壓表的最大電流約為 A1.5103 A，該電流遠小于電流表的量程，因此電流表不能用，應(yīng)將內(nèi)阻已知的電壓表用作電流表。如果選擇電壓表V3，當(dāng)電壓表V3達到滿量程時，待測電壓表的示數(shù)為0.8 V，偏轉(zhuǎn)角度達不到滿量程的三分之一，因此應(yīng)選擇電壓表V2用作電流表。又由于滑動變阻器的阻值遠小于待測電壓表的內(nèi)阻，則滑動變阻器用分壓接法，電路設(shè)計如答圖所示。(2)由串聯(lián)電路的特點以及歐姆定律可知，待測電壓表的內(nèi)阻應(yīng)為r1r2，其中U1為電壓表V1的示數(shù)，U2為電壓表V2的示數(shù)，r2為電壓表V2的內(nèi)阻。答案(1)如圖所示(2)r2U1為電壓表V1的示數(shù)，U2為電壓表V2的示數(shù)，r2為電壓表V2的內(nèi)阻方法感悟電路設(shè)計時的兩個技巧(1)電流表的靈活選用已知內(nèi)阻的電流表可做電壓表使用，在缺少合適的電壓表的情況下，常用電流表代替電壓表使用。(2)電壓表的靈活選用已知內(nèi)阻的電壓表可做電流表使用，在缺少合適的電流表的情況下，常用電壓表代替電流表使用。1待測電阻Rx的阻值約為100 ，現(xiàn)要測量其阻值，實驗室提供器材如下：A電流表A1(量程40 mA，內(nèi)阻r1約為10 )；B電流表A2(量程20 mA，內(nèi)阻r230 )；C電壓表V(量程15 V，內(nèi)阻約為3000 )；D定值電阻R0120 ；E滑動變阻器R(阻值范圍05 ，允許最大電流1.0 A)；F電源(電動勢E3 V，內(nèi)阻不計)；G開關(guān)S及導(dǎo)線若干。(1)為了使測量結(jié)果準(zhǔn)確，以上器材不合適的是_。(用器材前對應(yīng)的序號字母填寫)(2)利用其余的實驗器材，設(shè)計測量Rx的最佳實驗電路，將電路圖畫在虛線框內(nèi)并標(biāo)明元件符號。(3)實驗中需要測量的物理量有_，待測電阻的表達式Rx_。答案(1)C(2)電路圖見解析圖(3)電流表A1的示數(shù)I1，電流表A2的示數(shù)I2解析(1)由于電壓表量程為15 V，遠大于電源的電動勢，故電壓表不可用。(2)由于電壓表不可用，故可以采用電流表A2與定值電阻R0串聯(lián)作電壓表測電壓，用電流表A1測量電流，由于改裝的電壓表內(nèi)阻已知，故電流表A1采用外接法，由于待測電阻阻值大于滑動變阻器最大阻值，為測多組實驗數(shù)據(jù)，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法，電路圖如圖所示。(3)待測電阻兩端電壓UI2(R0r2)，通過待測電阻的電流IxI1I2，待測電阻阻值：Rx，其中I1、I2分別為電流表A1和A2的示數(shù)。2(2018南昌高三一模)為了測量量程為3 V，內(nèi)阻約為1 k的電壓表的內(nèi)阻值，某同學(xué)設(shè)計了如下實驗，實驗電路圖如右圖所示。可提供的實驗儀器有：A電源：E4.0 V，內(nèi)阻不計；B待測電壓表：量程3 V，內(nèi)阻約1 k；C電流表：A1：量程6 mA；A2：量程0.6 A；D電阻箱R：R1最大阻值99.99 ；R2最大阻值9999.9 ；E滑動變阻器R0：R01最大阻值10 ；R02最大阻值1 k。(1)實驗中保證電流表的示數(shù)不發(fā)生變化，調(diào)整電阻箱和滑動變阻器的阻值，使電壓表的示數(shù)發(fā)生變化。由此可知電阻箱的阻值與電壓表示數(shù)間的關(guān)系式為_(用電阻箱阻值R、電流表示數(shù)I、電壓表示數(shù)U和電壓表內(nèi)阻RV表示)。(2)根據(jù)上面的關(guān)系式，我們建立圖線，若該圖線的斜率為k，與縱坐標(biāo)截距的絕對值為b，則電壓表的內(nèi)阻RV_。(3)為了使測量結(jié)果更加精確，實驗中電流表應(yīng)選用_，電阻箱應(yīng)選用_，滑動變阻器應(yīng)選用_(用前面的字母表示)。答案(1)(2)(3)A1R2R02解析(1)由并聯(lián)電路電流關(guān)系得：I，則。(2)由上式知kI，b，則RV。(3)電壓表的滿偏電流約為IV3 mA，所以電流表選A1更精確。通過電阻箱的最大電流為6 mA3 mA3 mA，則最小阻值為1000 ，故選R2?；瑒幼冏杵鞯淖钚∽柚禐镽0167 ，故選R02。熱點二等效替代法測電阻1電流等效替代該方法的實驗步驟如下：(1)按如圖電路圖連接好電路，并將電阻箱R0的阻值調(diào)至最大，滑動變阻器的滑片P置于a端。(2)閉合開關(guān)S1、S2，調(diào)節(jié)滑片P，使電流表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢?，記下此時電流表的示數(shù)為I。(3)斷開開關(guān)S2，再閉合開關(guān)S3，保持滑動變阻器滑片P位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)仍為I。(4)此時電阻箱連入電路的阻值R0與未知電阻Rx的阻值等效，即RxR0。(5)電路可以是限流電路，根據(jù)實際情況也可以是分壓電路。(6)該實驗也可以測電表內(nèi)阻。2電壓等效替代該方法的實驗步驟如下：(1)按如圖電路圖連好電路，并將電阻箱R0的阻值調(diào)至最大，滑動變阻器的滑片P置于a端。(2)閉合開關(guān)S1、S2，調(diào)節(jié)滑片P，使電壓表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢?，記下此時電壓表的示數(shù)為U。(3)斷開S2，再閉合S3，保持滑動變阻器滑片P位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱使電壓表的示數(shù)仍為U。(4)此時電阻箱連入電路的阻值R0與未知電阻Rx的阻值等效，即RxR0。(5)該實驗常用于大電阻的測量，用分壓式電路。(6)該實驗也可測電表內(nèi)阻。為了測定電流表的內(nèi)阻，某同學(xué)采用如圖1所示的實驗電路。其中：是待測電流表，量程為300 A，內(nèi)阻約為100 是標(biāo)準(zhǔn)電流表，量程為200 AR1是電阻箱，阻值范圍為0999.9 R2是滑動變阻器R3是保護電阻E是電池組，電動勢為6 V，內(nèi)阻不計S1是單刀單擲開關(guān)，S2是單刀雙擲開關(guān)(1)實驗中滑動變阻器采用的是_(填“分壓”或“限流”)接法。請根據(jù)圖1所示電路的實物圖在虛線框中畫出實驗電路圖。(2)請將該同學(xué)的操作補充完整：連接好電路，將滑動變阻器R2的滑片移到最_(填“左端”或“右端”)；將開關(guān)S2扳到接點a處，接通開關(guān)S1；調(diào)節(jié)滑動變阻器R2，使電流表的讀數(shù)是150 A。將開關(guān)S2扳到接點b處，_，使電流表的讀數(shù)仍是150 A。若此時電阻箱各旋鈕的位置如圖2所示，則待測電流表的內(nèi)阻Rg_ 。(3)上述實驗中，無論怎樣調(diào)節(jié)滑動變阻器R2的滑片位置，都要保證兩只電流表的安全。在下面提供的四個電阻中，保護電阻R3應(yīng)選用_(填寫阻值前相應(yīng)的字母)。A300 k B30 kC15 k D150 k解析(1)根據(jù)題圖，滑動變阻器采用限流接法，實驗電路圖如圖所示。(2)連接好電路，閉合開關(guān)前須將滑動變阻器R2的滑片移到使R2接入電路的阻值最大處，即左端。將開關(guān)S2扳到接點b處，保持R2不變，調(diào)節(jié)電阻箱R1，使電流表的讀數(shù)仍是150 A。待測電流表的內(nèi)阻等于電阻箱讀數(shù)，即Rg810 61 30.1 86.3 。(3)實驗中，無論怎樣調(diào)節(jié)滑動變阻器R2的滑片位置，都要保證兩只電流表的安全，當(dāng)R20時，R330 k。故保護電阻R3應(yīng)選用B。答案(1)限流 圖見解析(2)左端 保持R2不變，調(diào)節(jié)電阻箱R1 86.3(3)B方法感悟等效替代法可以將復(fù)雜問題簡單化，在物理中應(yīng)用很多，以前學(xué)過的合運動與分運動的關(guān)系、合力與分力的關(guān)系等都屬于等效替代關(guān)系。1電流表A1的量程為0200 A、內(nèi)電阻約為500 ，現(xiàn)要測其內(nèi)阻，除若干開關(guān)、導(dǎo)線之外還有器材如下：電流表A2：與A1規(guī)格相同；滑動變阻器R1：阻值020 ；電阻箱R2：阻值09999 ；保護電阻R3：阻值約為3 k；電源：電動勢E約1.5 V、內(nèi)電阻r約2 。(1)如圖所示，某同學(xué)想用替代法測量電流表內(nèi)阻，設(shè)計了部分測量電路，在此基礎(chǔ)上請你將滑動變阻器接入電路中，使實驗可以完成。(2)電路補充完整后，請你完善以下測量電流表A1內(nèi)電阻的實驗步驟。先將滑動變阻器R1的滑動端移到使電路安全的位置，再把電阻箱R2的阻值調(diào)到_(填“最大”或“最小”)。閉合開關(guān)S1、S，調(diào)節(jié)滑動變阻器R1，使兩電流表的指針在滿偏附近，記錄電流表A2的示數(shù)I。斷開S1，保持S閉合、R1不變，再閉合S2，調(diào)節(jié)R2，使電流表A2的示數(shù)_，讀出此時電阻箱的阻值R0，則電流表A1內(nèi)電阻r_。答案(1)圖見解析(2)最大再次為I(或仍為I)R0解析(1)滑動變阻器的阻值遠小于待測電流表內(nèi)阻，因此必須采用分壓接法，電路圖如圖所示。(2)實驗前R2應(yīng)該調(diào)節(jié)到最大，以保證電表安全；替代法最簡單的操作是讓A2示數(shù)不變，則可直接從R2的讀數(shù)得到電流表的內(nèi)阻值。2電學(xué)實驗中經(jīng)常需要測量電阻的阻值：(1)測電阻的方法有很多種，現(xiàn)在有一只標(biāo)“220 V40 W”的燈泡，它正常工作時的電阻為_ 。若用多用電表歐姆擋來測量這只燈泡的電阻，則測出的電阻值就_(填“大于”“等于”或“小于”)燈泡正常工作時的電阻值。(2)用下列器材設(shè)計一個實驗，測量該燈泡正常工作時的電阻值。A220 V交流電源B單刀雙擲開關(guān)一只C電阻箱一只(0999.9 ，額定電流0.5 A)D固定電阻一只(0.5 k，額定電流0.3 A)E交流電流表一只(00.3 A)請在虛線框內(nèi)畫出電路原理圖。答案(1)1210小于(2)圖見解析解析(1)正常工作時電壓為額定電壓，故有P，所以R1210 ；燈泡在正常工作時發(fā)熱，燈絲電阻率增大，電阻增大，因而用歐姆擋測量時阻值應(yīng)小于正常工作時的電阻值。(2)應(yīng)用替代法。因電阻箱的最大阻值小于燈泡正常工作電阻值，故應(yīng)串聯(lián)一固定電阻，電路原理圖如圖。熱點三半偏法測(電表的)電阻一、電流表半偏法1測量原理測量電路如圖所示。(1)電阻箱R未接入電路時，調(diào)節(jié)R的大小，使電流表滿偏。(2)閉合S2后，R大小不變，改變電阻箱R的阻值，使電流表半偏。(3)由于Ig很小，則R的阻值很大時，在開關(guān)S2閉合前后，電路中的總阻值變化很小，我們就認(rèn)為不變，因此干路中的電流也不變。當(dāng)電流表的指針半偏時，流過電阻箱R的電流與流過電流表的電流相等，則RgR。2注意事項(1)滑動變阻器R的阻值很大，在閉合S1前，其有效阻值應(yīng)調(diào)至最大。(2)電阻箱R不能用滑動變阻器替代。(3)測電流表的內(nèi)阻時，在S2閉合后，不能再調(diào)節(jié)R，以保持電路中的總電流不變。(4)測電流表的內(nèi)阻時，必須確保RRg。3誤差分析利用“半偏法”測出電流表的內(nèi)阻RgR。事實上，在S2閉合后，電路結(jié)構(gòu)已發(fā)生變化，導(dǎo)致電路中的總電阻R總減小，由閉合電路歐姆定律知，電路中的總電流增大，當(dāng)流過電流表的電流為時，流過電阻箱R的電流大于，故R<Rg，即利用“半偏法”測得的電流表的內(nèi)阻偏小。4拓展：本實驗可以在干路中串聯(lián)一個標(biāo)準(zhǔn)電流表，可避免系統(tǒng)誤差，校正不準(zhǔn)電流表常用這種方法。二、電壓表半偏法1實驗步驟(1)按如圖連接實驗電路；(2)將R2的值調(diào)為零，閉合S，調(diào)節(jié)R1的滑動觸頭，使電壓表讀數(shù)等于其量程Um；(3)保持R1的滑動觸頭不動，調(diào)節(jié)R2，使電壓表讀數(shù)等于Um，然后讀出R2的值，若R1RV，則可認(rèn)為RVR2。2誤差分析當(dāng)R2的值由零逐漸增大時，R2與電壓表兩端的電壓也將逐漸增大，因此電壓表讀數(shù)等于Um時，R2兩端的電壓將大于Um，使R2>RV，從而造成RV的測量值偏大。顯然半偏電壓法適于測量內(nèi)阻較大的電壓表的電阻。3拓展：本實驗也可以用標(biāo)準(zhǔn)電壓表并聯(lián)在和R2兩端，對進行校表。注意：半偏法是測量電表電阻的常用方法，不過有時不一定需要使指針半偏，偏、偏等只要成比例就可以求解。(2018安徽巢湖模擬)在把電流表改裝成電壓表的實驗中，需要利用如圖所示的電路測量電流表的內(nèi)阻，其主要操作步驟如下：閉合S1，調(diào)節(jié)R1，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度；再閉合S2，調(diào)節(jié)R2，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半；讀出R2的阻值，即可認(rèn)為電流表的內(nèi)阻rgR2?，F(xiàn)備有如下器材：A電流表(量程0100 A，內(nèi)阻約為100 )B電阻箱(范圍09.9 )C電阻箱(范圍0999.9 )D電阻箱(范圍099999 )E電源(電動勢3 V，內(nèi)阻不計)F電源(電動勢6 V，內(nèi)阻不計)G開關(guān)和若干導(dǎo)線(1)電路圖中R1應(yīng)選_，R2應(yīng)選_，電源應(yīng)選_。(填入所選器材前的字母)(2)實驗中讀得R2的阻值為100 ，若將此電流表改裝成量程為3 V的電壓表，應(yīng)_聯(lián)一個阻值為_ 的電阻。(3)若用此改裝表去測量一穩(wěn)恒電壓，則測量值和真實值相比_。(填“偏大”或“偏小”)解析(1)根據(jù)半偏法測量電流表內(nèi)阻原理，S2斷開與閉合，近似認(rèn)為干路中電流不變，前提是R1Rg。故實驗器材選擇應(yīng)滿足：電源電動勢盡可能大，R1盡可能大。所以R1選用大量程的電阻箱D，R2選用量程跟電流表內(nèi)阻差不多的即可，選C。為減小實驗誤差，電源應(yīng)選擇F。(2)電流表改裝成電壓表要串聯(lián)一個大電阻分壓，UIg(R2R)，代入數(shù)據(jù)解得R29900 。(3)當(dāng)S2閉合時，R2和Rg并聯(lián)，并聯(lián)后總阻值R并<Rg，而電阻R1不變，所以S2閉合后的干路電流比閉合前的總電流要大，即電流大于Ig，而此時電流表所在支路的電流等于Ig，則R2所在支路的電流要大于Ig，那么其電阻肯定要小于Rg。所以此方法測量的電流表內(nèi)阻比真實值偏小。電流表內(nèi)阻測量值小于真實值，則改裝成電壓表時串聯(lián)的分壓電阻偏大，電壓表內(nèi)阻偏大，用改裝后的電壓表去測量一穩(wěn)恒電壓，由于電壓表內(nèi)阻偏大，流過電壓表的電流偏小，電壓表指針偏角偏小，則測量值和真實值相比，測量值偏小。答案(1)D C F (2)串 29900 (3)偏小方法感悟電表有著自己神奇的一面，那就是當(dāng)它接入電路中時，可以顯示自己的讀數(shù)，因此我們便可以利用它自身讀數(shù)的變化(如半偏)巧妙地測量出它的內(nèi)阻。半偏法常用于測量電表的內(nèi)阻。1(2016全國卷)某同學(xué)利用圖a所示電路測量量程為2.5 V的電壓表的內(nèi)阻(內(nèi)阻為數(shù)千歐姆)，可供選擇的器材有：電阻箱R(最大阻值99999.9 )，滑動變阻器R1(最大阻值50 )，滑動變阻器R2(最大阻值5 k)，直流電源E(電動勢3 V)，開關(guān)1個，導(dǎo)線若干。實驗步驟如下：按電路原理圖a連接線路；將電阻箱阻值調(diào)節(jié)為0，將滑動變阻器的滑片移到與圖a中最左端所對應(yīng)的位置，閉合開關(guān)S；調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電壓表滿偏；保持滑動變阻器滑片的位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使電壓表的示數(shù)為2.00 V，記下電阻箱的阻值?；卮鹣铝袉栴}：(1)實驗中應(yīng)選擇滑動變阻器_(填“R1”或“R2”)。(2)根據(jù)圖a所示電路將圖b中實物圖連線。(3)實驗步驟中記錄的電阻箱阻值為630.0 ，若認(rèn)為調(diào)節(jié)電阻箱時滑動變阻器上的分壓不變。計算可得電壓表的內(nèi)阻為_(結(jié)果保留到個位)。(4)如果此電壓表是由一個表頭和電阻串聯(lián)構(gòu)成的，可推斷該表頭的滿刻度電流為_(填正確答案標(biāo)號)。A100 A B250 A C500 A D1 mA答案(1)R1(2)如圖所示(3)2520(4)D解析(1)在保證電路安全的前提下，分壓式電路中的滑動變阻器應(yīng)選用總阻值小的。(2)見答案圖。(3)電壓表示數(shù)為2.00 V，說明電阻箱分壓為0.5 V，可知RV4R4630.0 2520 。(4)I滿1 mA。2某同學(xué)在進行擴大電流表量程的實驗時，需要知道電流表的滿偏電流和內(nèi)阻。他設(shè)計了一個用標(biāo)準(zhǔn)電流表G1來校對待測電流表G2的滿偏電流和測定G2內(nèi)阻的電路，如圖所示。已知G1的量程略大于G2的量程，圖中R1為滑動變阻器，R2為電阻箱。該同學(xué)順利完成了這個實驗。(1)實驗過程包含以下步驟，其合理的順序依次為_(填步驟的字母代號)。A合上開關(guān)S2B分別將R1和R2的阻值調(diào)至最大C記下R2的最終讀數(shù)D反復(fù)調(diào)節(jié)R1和R2的阻值，使G1的示數(shù)仍為I1，使G2的指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半，此時R2的最終讀數(shù)為rE合上開關(guān)S1F調(diào)節(jié)R1使G2的指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度，此時G1的示數(shù)為I1，記下此時G1的示數(shù)(2)僅從實驗設(shè)計原理上看，用上述方法得到的G2內(nèi)阻的測量值與真實值相比_(填“偏大”“偏小”或“相等”)。(3)若要將G2的量程擴大為I，并結(jié)合前述實驗過程中測量的結(jié)果，寫出須在G2上并聯(lián)的分流電阻R分的表達式，R分_。答案(1)BEFADC(2)相等(3)解析(1)實驗首先要保證G1、G2不被燒壞，應(yīng)先將R1、R2的阻值調(diào)至最大。實驗中應(yīng)先用G1測G2的滿偏電流，然后用半偏法測G2的內(nèi)阻，這就要求合上S2與斷開S2兩種情況下G1的示數(shù)I1為G2的滿偏電流Ig2，當(dāng)合上S2時，G2示數(shù)為，此時流過R2的電流也為，得R2Rg2r。綜上所述可知步驟為BEFADC。(2)這種方法測量的G2的內(nèi)阻與真實值相等。(3)擴大G2量程時原理如圖所示，有(II1)R分I1r，解得R分。熱點四電橋法測電阻在電阻的測量方法中，有一種很獨特的測量方法，那就是電橋法。其測量電路如圖所示，實驗中調(diào)節(jié)電阻箱R3，當(dāng)A、B兩點的電勢相等時，R1和R3兩端的電壓相等，設(shè)為U1。同時R2和Rx兩端的電壓也相等，設(shè)為U2。根據(jù)歐姆定律有：，。由以上兩式解得：R1RxR2R3。這就是電橋平衡的條件，由該平衡條件也可求出被測電阻Rx的阻值。(安徽高考)用如圖所示的電路可以測量電阻的阻值。圖中Rx是待測電阻，R0是定值電阻，是靈敏度很高的電流表，MN是一段均勻的電阻絲。閉合開關(guān)，改變滑動頭P的位置，當(dāng)通過電流表的電流為零時，測得MPl1，PNl2，則Rx的阻值為()A.R0 B.R0C.R0 D.R0解析當(dāng)靈敏電流表的電流為零時，有，可得RxR0。答案C方法感悟電橋法的關(guān)鍵是在并聯(lián)的兩支路上找等勢點，再利用同一支路串聯(lián)電路電壓和電阻成正比列方程。(2017全國卷)某同學(xué)利用如圖a所示的電路測量一微安表(量程為100 A，內(nèi)阻大約為2500 )的內(nèi)阻。可使用的器材有：兩個滑動變阻器R1、R2(其中一個阻值為20 ，另一個阻值為2000 )；電阻箱Rz(最大阻值為99999.9 )；電源E(電動勢約為1.5 V)；單刀開關(guān)S1和S2。C、D分別為兩個滑動變阻器的滑片。(1)按原理圖a將圖b中的實物連線。(2)完成下列填空：R1的阻值為_ (填“20”或“2000”)。為了保護微安表，開始時將R1的滑片C滑到接近圖a中滑動變阻器的_端(填“左”或“右”)對應(yīng)的位置；將R2的滑片D置于中間位置附近。將電阻箱Rz的阻值置于2500.0 ，接通S1。將R1的滑片置于適當(dāng)位置，再反復(fù)調(diào)節(jié)R2的滑片D的位置。最終使得接通S2前后，微安表的示數(shù)保持不變，這說明S2接通前B與D所在位置的電勢_(填“相等”或“不相等”)。將電阻箱Rz和微安表位置對調(diào)，其他條件保持不變，發(fā)現(xiàn)將Rz的阻值置于2601.0 時，在接通S2前后，微安表的示數(shù)也保持不變。待測微安表的內(nèi)阻為_ (結(jié)果保留到個位)。(3)寫出一條提高測量微安表內(nèi)阻精度的建議：_。答案(1)圖見解析(2)20左相等2550(3)調(diào)節(jié)R1上的分壓，盡可能使微安表接近滿量程解析(1)根據(jù)原理圖a，將圖b中的實物連線如圖所示。(2)滑動變阻器R1在實驗中為控制電路，且為分壓接法，應(yīng)選最大阻值小的滑動變阻器，故R1的阻值為20 。為了保護微安表，S1閉合時，微安表上的電壓為零，故開始時應(yīng)將R1的滑片C滑到滑動變阻器的左端。接通S2前后，微安表的示數(shù)保持不變，說明S2閉合后，沒有電流流過S2，故B、D兩點的電勢相等。實驗過程中，與Rz互換前后的電路如圖所示。甲乙由于B、D兩點的電勢相等，對于圖甲，I1RAI2RI1Rz1I2R，即對于圖乙，I1Rz2I2R，I1RAI2R，即所以所以RA 2550 。(3)提高測微安表內(nèi)阻的精度，可減小系統(tǒng)誤差，如調(diào)節(jié)R1上的分壓，盡可能使微安表接近滿量程。課后作業(yè)1(2018江蘇南京、鹽城二模)有一只量程為03 V的電壓表，內(nèi)阻約為58 k，某同學(xué)要精確地測量該電壓表的內(nèi)阻，設(shè)計的測量電路如圖甲所示，其中R2為最大電阻9999 的電阻箱，R1為滑動變阻器，電源電動勢為4.5 V，內(nèi)阻很小。實驗步驟如下：按電路圖連接電路；閉合開關(guān)S2；將滑動變阻器滑片調(diào)至最左端；閉合開關(guān)S1；調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電壓表滿偏；斷開開關(guān)S2，調(diào)節(jié)電阻箱，調(diào)至電壓表半偏，并記下電阻箱的讀數(shù)，并認(rèn)為此時電阻箱的電阻為該電壓表的內(nèi)阻。(1)乙圖電阻箱的讀數(shù)為_ k。(2)實驗室中有兩個滑動變阻器：A.最大阻值為20 ，標(biāo)定電流為1 A；B.最大阻值為10 k，標(biāo)定電流為1 A。為了能精確測量電壓表內(nèi)阻，實驗中應(yīng)選擇滑動變阻器_(填變阻器前的字母代號)。(3)實驗中開關(guān)S2從閉合到斷開(斷開開關(guān)S2之前，電阻箱置于9999 )，斷開后A、B兩點間的電壓UAB_3 V(填“>”“<”或“”)。(4)實驗中由于電路設(shè)計所存在的實驗誤差(系統(tǒng)誤差)，導(dǎo)致測量值_真實值(填“>”“<”或“”)。答案(1)7.5 (2)A (3)> (4)>解析(1)題圖乙電阻箱的讀數(shù)為71000 5100 010 00 7500 7.5 k。(2)為了使接入電阻箱后電路總電阻變化較小，需要選用最大阻值較小的滑動變阻器A。(3)開關(guān)S2斷開后，電路總電阻變大，由閉合電路歐姆定律知，干路電流減小，由UABEI(R1串r)知，UAB增大，故UAB>3 V。(4)開關(guān)S2斷開，電壓表半偏時，UAB>3 V，故R2兩端的電壓大于1.5 V，由串聯(lián)電路中電壓與電阻成正比知，R2>RV，故測量值大于真實值。2如圖所示是用半偏法測量電壓表內(nèi)阻的電路圖。以下是備用儀器：A待測電壓表(量程3 V，內(nèi)阻約為1500 )B電源E(電動勢4 V，允許通過的最大電流為2 A，內(nèi)阻很小)C電阻箱(最大阻值為999.9 )D電阻箱(最大阻值為9999.9 )E滑動變阻器(最大阻值為20 ，允許通過的最大電流為3 A)F滑動變阻器(最大阻值為2000 ，允許通過的最大電流為2 A)G開關(guān)兩個，導(dǎo)線若干(1)為保證測量的準(zhǔn)確性，電阻箱應(yīng)選用_，滑動變阻器應(yīng)選用_。(填代號)(2)完善下列實驗步驟：閉合開關(guān)S2并將滑動變阻器的滑片調(diào)至最_(填“左”或“右”)端，然后閉合開關(guān)S1；調(diào)節(jié)滑動變阻器使電壓表恰好滿偏；_，使電壓表恰好指在中間刻度(半偏)，此時電阻箱的示數(shù)為R。那么，該電壓表內(nèi)阻的測量值為_。電壓表內(nèi)阻的測量值比真實值_(填“偏大”或“偏小”)。(3)若把被測的電壓表改裝成量程為15 V的電壓表，應(yīng)該_(填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”)一只阻值為_的定值電阻。答案(1)D E(2)左 斷開開關(guān)S2，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值 R 偏大(3)串聯(lián) 4R解析(1)在半偏法測電阻的實驗中，電阻箱的阻值應(yīng)比待測電壓表的阻值大，故電阻箱應(yīng)選用D，而滑動變阻器采用分壓接法，為了調(diào)節(jié)方便，滑動變阻器選用最大阻值較小的E。(2)在測量數(shù)據(jù)時，電壓要從較小數(shù)值開始變化，因而滑動變阻器的滑片開始時應(yīng)在最左端。由于采用半偏法測量，因而斷開開關(guān)S2，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電壓表恰好指在中間刻度，由串聯(lián)電路知識可知，電壓表的內(nèi)阻的測量值為R，但開關(guān)S2斷開，電壓表與電阻箱所在支路的電阻增大，分壓增大，而電壓表示數(shù)為原來一半時，電阻箱分壓要略大于一半，故電阻箱的阻值比電壓表的內(nèi)阻略大。(3)電壓表改裝后的量程是15 V，電壓表分壓3 V，串聯(lián)的定值電阻分壓12 V，所以串聯(lián)的定值電阻的阻值應(yīng)該是電壓表電阻的4倍，即為4R。3. 為了測量一微安表頭A的內(nèi)阻，某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的電路。圖中，A0是標(biāo)準(zhǔn)電流表，R0和RN分別是滑動變阻器和電阻箱，S和S1分別是單刀雙擲開關(guān)和單刀開關(guān)，E是電池。完成下列實驗步驟中的填空：(1)將S撥向接點1，接通S1，調(diào)節(jié)_，使待測表頭指針偏轉(zhuǎn)到適當(dāng)位置，記下此時_的讀數(shù)I；(2)然后將S撥向接點2，調(diào)節(jié)_，使_，記下此時RN的讀數(shù)；(3)多次重復(fù)上述過程，計算RN讀數(shù)的_，此即為待測微安表頭內(nèi)阻的測量值。答案(1)R0 標(biāo)準(zhǔn)電流表(或A0)(2)RN 標(biāo)準(zhǔn)電流表(或A0)的讀數(shù)仍為I(3)平均值解析先與被測電流表連接，調(diào)整變阻器R0并使電路有適當(dāng)?shù)碾娏?，并記下此時電流值，然后與電阻箱連接，不改變變阻器的阻值，調(diào)整電阻箱使電路中的電流仍為I，則電阻箱的阻值就等于被測電流表的內(nèi)阻。4(2018全國卷)一課外實驗小組用如圖a所示的電路測量某待測電阻Rx的阻值，圖中R0為標(biāo)準(zhǔn)定值電阻(R020.0 )；可視為理想電壓表。S1為單刀開關(guān)，S2為單刀雙擲開關(guān)，E為電源，R為滑動變阻器。采用如下步驟完成實驗：(1)按照實驗原理線路圖a，將圖b中實物連線；(2)將滑動變阻器滑動端置于適當(dāng)位置，閉合S1；(3)將開關(guān)S2擲于1端，改變滑動變阻器滑動端的位置，記下此時電壓表的示數(shù)U1；然后將S2擲于2端，記下此時電壓表的示數(shù)U2；(4)待測電阻阻值的表達式Rx_(用R0、U1、U2表示)；(5)重復(fù)步驟(3)，得到如下數(shù)據(jù)：12345U1/V0.250.300.360.400.44U2/V0.861.031.221.361.493.443.433.393.403.39(6)利用上述5次測量所得的平均值，求得Rx_ 。(保留一位小數(shù))答案(1)圖見解析(4)R0(6)48.2解析開關(guān)S2擲于1端，由歐姆定律可得通過Rx的電流I，將開關(guān)S2擲于2端，R0和Rx串聯(lián)電路電壓為U2，Rx兩端電壓為UU2U1，由歐姆定律可得待測電阻阻值RxR0R0。5次測量所得的平均值為(3.443.433.393.403.39)3.41，故RxR0(3.411)20.0 48.2 。5(2018唐山高三統(tǒng)考)如圖所示的電路中，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，電表均為理想電表。某研究性學(xué)習(xí)小組利用該電路研究了滑動變阻器RL消耗的電功率。該小組先通過控制開關(guān)和滑動變阻器測出了R的阻值。(1)按電路圖連接實物圖。(2)首先，斷開開關(guān)S1、S2?；瑒幼冏杵骰旁赺(選填“a”或“b”)端，然后閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)滑片位置得到多組U、I數(shù)據(jù)，在UI坐標(biāo)系中畫出圖線。(3)再閉合開關(guān)S2，調(diào)節(jié)滑片位置得到多組U、I數(shù)據(jù)，在UI坐標(biāo)系中畫出另一條圖線_(選填“”或“”)。(4)根據(jù)圖象數(shù)據(jù)計算出電阻R_ 。答案(1)如圖所示(2)a(3)(4)6解析(2)開關(guān)閉合前，滑動變阻器接入電路的電阻應(yīng)最大，因此滑動變阻器的滑片應(yīng)置于a端。(3)將電源內(nèi)阻與定值電阻等效為一個內(nèi)阻較大的電源，則開關(guān)S2斷開時電源的內(nèi)阻應(yīng)大于開關(guān)S2閉合時電源的內(nèi)阻，UI圖線斜率的大小表示電源電阻的大小，則圖線應(yīng)為開關(guān)S2閉合時的UI圖線。(4)由(3)分析可知，開關(guān)S2斷開時，圖線斜率的絕對值為 RR0r，開關(guān)S2閉合時，圖線斜率的絕對值為 R0r，則由以上兩式可解得R6 。6(2018太原一模)某同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示電路同時測量電壓表(量程為3 V，內(nèi)阻約幾千歐)和微安表(量程為300 A，內(nèi)阻約一千歐)的內(nèi)阻。(1)按實驗原理圖甲將圖乙中的實物連接成實驗電路。(2)實驗中，該同學(xué)進行了如下操作，完成下列問題：閉合K1，用伏安法測微安表內(nèi)阻。為了測量更加準(zhǔn)確，定值電阻R0應(yīng)該選擇的是_；A10 B100 C1 k D7.8 k閉合K前，為保護電路不受損壞，圖甲中滑動變阻器R的滑片應(yīng)置于_端(選填“左”或“右”)；閉合K1后，調(diào)整滑動變阻器R，讓電壓表和微安表的示數(shù)盡可能大。測得電壓表的示數(shù)為U1，微安表的示數(shù)為I1，定值電阻的阻值為R0，則微安表內(nèi)阻表達式為_；斷開K1，調(diào)節(jié)滑動變阻器和電阻箱，當(dāng)電阻箱的讀數(shù)為R1時，電壓表的示數(shù)為U2，微安表的示數(shù)為I2，則電壓表內(nèi)阻表達式為_。答案(1)如圖所示(2)D左R0解析(1)根據(jù)電路圖連接實物圖。(2)為了測量準(zhǔn)確，電壓表、微安表指針應(yīng)該盡量滿偏，且不超量程，微安表滿偏電壓UAIARA300 A1 k0.3 V，為使電壓表滿偏，則R0RA9 k，故D最合適。閉合K前，應(yīng)使被測元件所加電壓最小，故滑動變阻器滑片應(yīng)滑到最左端。閉合K1，電阻R1被短路，所以電壓表測得R0和微安表的總電壓，所以微安表的阻值為R0。斷開K1，根據(jù)歐姆定律，(R1RV)I2(R0RA)I2，可得電壓表內(nèi)阻為RV。7(2018湖北四地七校聯(lián)考)利用如圖甲所示電路可以測量電流表G1的內(nèi)阻?？晒┻x擇的器材如下：待測電流表G1：量程05 mA，內(nèi)阻約300 電流表G2：量程010 mA，內(nèi)阻40 定值電阻R1：阻值為10 定值電阻R2：阻值為200 滑動變阻器R3：阻值范圍01000 滑動變阻器R4：阻值范圍020 干電池E：電動勢約為1.5 V，內(nèi)阻很小可忽略開關(guān)S及導(dǎo)線若干(1)定值電阻R0應(yīng)選_，滑動變阻器R應(yīng)選_。(在空格內(nèi)填寫儀器前面的序號)(2)用筆畫線代替導(dǎo)線，按圖甲電路圖在圖乙中連接實物圖。(3)實驗步驟如下：按電路圖連接電路(為保證電路安全，先將滑動變阻器的滑片P調(diào)到最左端)；閉合開關(guān)S，移動滑片P至某一位置，記錄G1和G2的讀數(shù)，分別記為I1和I2；多次移動滑片P，記錄各次G1和G2的讀數(shù)I1和I2；以I1為縱坐標(biāo)，I2為橫坐標(biāo)，作出相應(yīng)圖線，如圖丙所示。根據(jù)I1I2圖線的斜率k及定值電阻R0，得到待測電流表G1的內(nèi)阻表達式為r1_。(用k、R0表示)答案(1)(2)圖見解析(3)R0解析(1)因為電流表G2的量程是待測電流表G1的2倍，所以定值電阻要選阻值和待測電流表內(nèi)阻接近的；為方便操作，滑動變阻器選最大阻值較小的，故定值電阻選，滑動變阻器選。(2)根據(jù)圖甲所示電路圖連接實物電路圖，實物電路圖如圖所示。(3)由電路圖可知I2I1，I1I2，則I1I2圖象斜率k，r1R0。