2018-2019學(xué)年高考物理 主題一 曲線運動與萬有引力定律 第二章 勻速圓周運動階段檢測 教科版.doc

第二章 勻速圓周運動階段檢測(時間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(16為單選題，710為多項選擇題，每小題5分，共50分)1.如圖1所示是某宇航員在太空中做實驗，用細(xì)線拴著的小球可以在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動。若細(xì)線突然斷裂，小球?qū)?)圖1A.靜止懸浮在空中B.沿圓軌跡的切線飛出做勻速直線運動C.自由落體掉到桌面上D.繼續(xù)做勻速圓周運動解析當(dāng)細(xì)線斷裂后，太空中的小球可以認(rèn)為不受力，根據(jù)牛頓第一定律可知，小球?qū)⒆鰟蛩僦本€運動，即沿圓軌跡的切線飛出做勻速直線運動，故B正確。答案B2.如圖2所示，門上有兩個點a和b(可視為質(zhì)點)，若它們與門一起繞軸OO轉(zhuǎn)動，a、b兩個點的角速度分別為a和b，線速度大小分別為va和vb，則()圖2A.ab，va<vbB.ab，va>vbC.a<b，vavbD.a>b，vavb解析由圖可知，a、b屬于同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，故ab；由于ra<rb，根據(jù)vr，va<vb，所以選項A正確。答案A3.如圖3所示，在水平轉(zhuǎn)動的圓盤上，兩個完全一樣的木塊A、B一起隨圓盤做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)動的角速度為，已知木塊A、B到圓盤中心O的距離為rA和rB，則兩木塊的所需要向心力大小之比為()圖3A.rArB B.rBrA C.rr D.rr解析木塊A、B在繞O點轉(zhuǎn)動的過程中，是木塊與圓盤間的靜摩擦力提供了向心力，因兩木塊旋轉(zhuǎn)的角速度等大，質(zhì)量相同，由向心力公式Fmr2得FAmrA2，F(xiàn)BmrB2，解得FAFBrArB，故選項A正確。答案A4.如圖4所示，運動員以速度v在傾角為的傾斜賽道上做勻速圓周運動。已知運動員及自行車的總質(zhì)量為m，做圓周運動的半徑為R，重力加速度為g，將運動員和自行車看做一個整體，則()圖4A.受重力、支持力、摩擦力、向心力作用B.受到的合力大小為FmC.若運動員加速，則一定沿斜面上滑D.若運動員減速，則一定加速沿斜面下滑解析將運動員和自行車看做一個整體，受到重力、支持力、摩擦力作用，向心力是按照力的作用效果命名的力，是上述三個力的合力，故A錯誤；運動員騎自行車在傾斜賽道上做勻速圓周運動，合力指向圓心，提供勻速圓周運動需要的向心力，所以Fm，故B正確；若運動員加速，有向上運動的趨勢，但不一定沿斜面上滑，故C錯誤；若運動員減速，有沿斜面向下運動的趨勢，但不一定沿斜面下滑，故D錯誤。答案B5.如圖5所示，圓盤上疊放著兩個物塊A和B，當(dāng)圓盤和物塊繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動時，物塊與圓盤始終保持相對靜止，則()圖5A.物塊A不受摩擦力作用B.物塊B受5個力作用C.當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時，A所受摩擦力增大，B所受摩擦力減小D.A對B的摩擦力方向沿半徑指向轉(zhuǎn)軸解析物塊A受到的摩擦力充當(dāng)向心力，故選項A錯誤；物塊B受到重力、支持力、A對物塊B的壓力、A對物塊B沿半徑向外的靜摩擦力、圓盤對物塊B沿半徑向里的靜摩擦力，共5個力作用，故選項B正確；當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時，A、B所受摩擦力都增大，故選項C錯誤；A對B的摩擦力方向沿半徑向外，故選項D錯誤。答案B6.如圖6所示，長為3L的輕桿可繞光滑水平轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A、B，球A與軸O的距離為L。現(xiàn)使桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，當(dāng)球B運動到最高點時，水平轉(zhuǎn)軸O對桿的作用力恰好為零。忽略空氣阻力，已知重力加速度為g，則球B在最高點時，下列說法正確的是()圖6A.球B的速度為零B.球B的速度為C.球A的速度大于D.桿對球B的彈力方向豎直向上解析當(dāng)球B運動到最高點時，設(shè)桿轉(zhuǎn)動的角速度為，則對球A，TAmgm2L，對球B，TBmgm22L，由題意可知TATB，則可得，此時球B的速度為vB2L2，球A的速度vAL>，選項A、B錯誤，C正確；由于vB2>，桿對球B的彈力方向豎直向下，選項D錯誤。答案C7.如圖7所示，為A、B兩質(zhì)點做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖像，其中A為雙曲線的一個分支，由圖可知()圖7A.A質(zhì)點運動的線速度大小不變B.A質(zhì)點運動的角速度大小不變C.B質(zhì)點運動的角速度大小不變D.B質(zhì)點運動的線速度大小不變解析搞清向心加速度公式a和a2r的適用條件。a說明線速度不變時，加速度與半徑成反比，故選項A正確；a2r說明角速度不變時，加速度與半徑成正比，故選項C正確。答案AC8.長為l的輕桿一端固定著一個小球A，另一端可繞光滑水平軸O在豎直面內(nèi)做圓周運動，不計空氣阻力，重力加速度為g，如圖8所示，下列敘述符合實際的是()圖8A.小球在最高點的速度至少為B.小球在最高點的速度大于時，受到桿的拉力作用C.當(dāng)球在直徑ab下方時，一定受到桿的拉力D.當(dāng)球在直徑ab上方時，一定受到桿的支持力解析小球在最高點的速度最小可以為0，選項A錯誤；球在最高點的速度大于時，向心力大于mg，一定受到桿的拉力作用，選項B正確；當(dāng)球在直徑ab下方時，重力和輕桿彈力的合力提供向心力，小球一定受到桿的拉力，選項C正確；當(dāng)球在直徑ab上方時，可能受到桿的支持力或拉力或不受桿的作用力，選項D錯誤。答案BC9.(2018貴州思南中學(xué)高一下期中)如圖9所示，在半徑為R的半圓形碗的光滑表面上，一質(zhì)量為m的小球以角速度在水平面內(nèi)作勻速圓周運動，g為重力加速度，不計空氣阻力，則下列說法正確的是()圖9A.該軌道平面離碗底的距離為B.該軌道平面離碗底的距離為C.O點與該小球的連線與豎直方向的夾角為60D.小球所受碗的支持力大小為3mg解析小球做圓周運動的半徑為rRsin ，小球靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)受力分析圖可知mgtan m2Rsin ，解得cos ，故60，選項C正確；根據(jù)幾何關(guān)系知hRRcos ，故選項A正確，B錯誤；由力的合成關(guān)系知N2mg，故選項D錯誤。答案AC10.一小球質(zhì)量為m，用長為L的懸繩(不可伸長，質(zhì)量不計)固定于O點，在O點正下方處釘有一顆光滑釘子。如圖10所示，將懸線沿水平方向拉直無初速度釋放后，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間，則()圖10A.小球的角速度突然增大B.小球的線速度突然減小到零C.小球的向心加速度突然增大D.小球的向心加速度不變解析由于懸線與釘子接觸時小球在水平方向上不受力，故小球的線速度不能發(fā)生突變，由于做圓周運動的半徑變?yōu)樵瓉淼囊话?，由vr知，角速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，A正確，B錯誤；由a知，小球的向心加速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，C正確，D錯誤。答案AC二、實驗填空題(本題共2小題，共12分)11.(6分)如圖11甲所示是某同學(xué)探究做圓周運動的物體質(zhì)量、向心力、軌道半徑及線速度關(guān)系的實驗裝置，做勻速圓周運動的圓柱體放置在水平光滑圓盤上，力傳感器測量向心力F，速度傳感器測量圓柱體的線速度v，該同學(xué)通過保持圓柱體質(zhì)量和運動半徑不變，來探究向心力F與線速度v的關(guān)系：圖11(1)該同學(xué)采用的實驗方法為_。A.等效替代法 B.控制變量法C.理想化模型法 D.比值法(2)改變線速度v，多次測量，該同學(xué)測出了五組F、v數(shù)據(jù)，如表所示：v/(ms1)1.01.52.02.53.0F/N0.882.003.505.507.90該同學(xué)對數(shù)據(jù)分析后，在圖乙坐標(biāo)紙上描出了五個點。作出Fv2圖線；若圓柱體運動半徑r0.2 m，由作出的Fv2圖線可得圓柱體的質(zhì)量m_kg(保留兩位有效數(shù)字)。解析(1)實驗中探究向心力和速度的關(guān)系，保持圓柱體質(zhì)量和運動半徑不變，采用的實驗方法是控制變量法，所以選項B是正確的。(2)作出Fv2圖線，如圖所示。根據(jù)F知，圖線的斜率k，則有，代入數(shù)據(jù)計算得出m0.18 kg。答案(1)B(2)見解析圖0.1812.(6分)某物理小組的同學(xué)設(shè)計了一個粗測玩具小車通過凹形橋最低點時的速度的實驗。所用器材有：玩具小車、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器(圓弧部分的半徑為R0.20 m)。圖12完成下列填空：(1)將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上，如圖12(a)所示，托盤秤的示數(shù)為1.00 kg；(2)將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點時，托盤秤的示數(shù)如圖(b)所示，該示數(shù)為_ kg；(3)將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車經(jīng)過最低點后滑向另一側(cè)。此過程中托盤秤的最大示數(shù)為m；多次從同一位置釋放小車，記錄各次的m值如下表所示。序號12345m(kg)1.801.751.851.751.90(4)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小車經(jīng)過凹形橋最低點時對橋的壓力為_ N；小車通過最低點時的速度大小為_ m/s。(重力加速度大小取9.80 m/s2，計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)解析(2)題圖(b)中托盤秤的示數(shù)為1.40 kg。(4)小車5次經(jīng)過最低點時托盤秤的示數(shù)平均值為m kg1.81 kg。小車經(jīng)過凹形橋最低點時對橋的壓力為F(m1.00)g(1.811.00)9.80 N7.9 N由題意可知小車的質(zhì)量為m(1.401.00) kg0.40 kg對小車，在最低點時由牛頓第二定律得F mg解得v1.4 m/s。答案(2)1.40(4)7.91.4三、計算題(本題共4小題，共38分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)13.(8分)按照科學(xué)家的設(shè)想，將來人類離開地球到宇宙中生活，可以住在如圖13所示的宇宙村，它是一個圓環(huán)形的密封建筑。為了使人們在其中生活不至于有失重感，可以讓它旋轉(zhuǎn)，人們生活在圓環(huán)形建筑的內(nèi)壁上。若這個建筑的直徑d200 m，要讓人類感覺到像生活在地球上一樣，求該建筑繞其中心軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速。(g取10 m/s2，2取10)圖13解析要讓人類感覺到像生活在地球上一樣，圓環(huán)形建筑的內(nèi)壁對人的支持力應(yīng)相當(dāng)于地面對人的支持力，即Nmg設(shè)該建筑繞其中心軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為n，則由牛頓第二定律，有Nm2R2nR由以上各式解得n0.05 r/s。答案0.05 r/s14.(10分)如圖14所示是馬戲團(tuán)中上演飛車節(jié)目，在豎直平面內(nèi)有半徑為R的圓軌道。表演者騎著摩托車在圓軌道內(nèi)做圓周運動。已知人和摩托車的總質(zhì)量為m，人以v1的速度過軌道最高點B，并以v2v1的速度過最低點A。求在A、B兩點摩托車對軌道的壓力大小相差多少？圖14解析在B點，F(xiàn)Bmgm，解得FBmg，在A點，F(xiàn)Amgm，解得FA7mg，根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)AFA，F(xiàn)BFB，所以在A、B兩點車對軌道的壓力大小相差FAFB6mg。答案6mg15.(10分)如圖15所示，一質(zhì)量為0.5 kg的小球，用0.4 m長的細(xì)線拴住，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，不計空氣阻力，g取10 m/s2，求：圖15(1)當(dāng)小球在圓周最高點速度為4 m/s時，細(xì)線的拉力是多少？(2)當(dāng)小球在圓周最低點速度為6 m/s時，細(xì)線的拉力是多少？(3)若繩子能承受的最大拉力為130 N，則小球運動到最低點時速度最大是多少？解析(1)設(shè)小球在最高點時細(xì)線的拉力為T1，則T1mgm，得T1mmg15 N。(2)設(shè)小球在最低點時細(xì)線的拉力為T2，則有T2mgm，得T2mgm50 N。(3)由T3mgm，且T3130 N，可得v310 m/s。答案(1)15 N(2)50 N(3)10 m/s16.(10分)如圖16所示，兩繩系一質(zhì)量為0.1 kg的小球，兩繩的另一端分別固定于軸的A、B兩處，上面繩長2 m，兩繩拉直時與軸的夾角分別為30和45，問球的角速度在什么范圍內(nèi)兩繩始終有張力？(g取10 m/s2)圖16解析當(dāng)兩繩始終有張力時，小球的運動半徑為rLsin 30。當(dāng)上繩繃緊，下繩恰好伸直但無張力時，小球受力如圖甲所示，由牛頓第二定律得mgtan 30mr，解得1 rad/s。當(dāng)下繩繃緊，上繩恰好伸直無張力時，小球受力如圖乙所示，由牛頓第二定律得mgtan 45mr，解得2 rad/s。故當(dāng) rad/s<< rad/s時，兩繩始終有張力。答案 rad/s<< rad/s