八年級數(shù)學(xué)上冊 第十五章 分式 15.2 分式的運(yùn)算 15.2.4 分式的混合運(yùn)算備課資料教案 新人教版.doc

第十五章 15.2.4分式的混合運(yùn)算知識點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算1.分式混合運(yùn)算的順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運(yùn)算應(yīng)從左到右依次進(jìn)行;如果有括號,先算括號內(nèi)的;如果有多重括號,一般由內(nèi)向外依次進(jìn)行.2.正確進(jìn)行分式的混合運(yùn)算,理清以下各要點(diǎn):分清運(yùn)算級別,按照運(yùn)算順序“從高到低,從左到右,括號從小到大”的規(guī)定進(jìn)行;將各分式的分子、分母分解因式后再進(jìn)行運(yùn)算;遇到除法運(yùn)算的時(shí)候,可以先化成乘法運(yùn)算;注意處理好每一步運(yùn)算中遇到的符號;最后結(jié)果要注意化簡;在運(yùn)算過程中,每進(jìn)行一步都要檢驗(yàn)一下,不要到最后才檢驗(yàn).考點(diǎn)1:分式混合運(yùn)算的計(jì)算【例1】計(jì)算.解:原式=-.點(diǎn)撥：分式的混合運(yùn)算過程較繁,關(guān)鍵是要嚴(yán)格按照分式混合運(yùn)算的順序進(jìn)行,即先進(jìn)行乘方運(yùn)算,其次進(jìn)行乘、除運(yùn)算,再進(jìn)行加、減運(yùn)算,遇有括號,先算括號內(nèi)的.如果分式的分子或分母中含有多項(xiàng)式,并且能分解因式,可先分解因式,能約分的先約分,再進(jìn)行運(yùn)算.考點(diǎn)2：分式混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用【例2】小明從甲地到乙地的速度是a,從乙地返回甲地的速度是b(ba),小敏從甲地到乙地,又從乙地返回甲地的速度一直是,誰所用的時(shí)間短?點(diǎn)撥:本題是速度、時(shí)間、路程之間關(guān)系,先表示出小明,小敏往返時(shí)間,然后再作差比較.解:設(shè)甲、乙兩地之間的路程為s.由題意,得-2s=-2s =.a>0,b>0,s>0,ba,>0.由此可知小敏的用時(shí)短.