七年級數(shù)學上冊 第五章 一元一次方程 5.2 求解一元一次方程 5.2.3 用去分母解一元一次方程導學 （新版）北師大版

第3課時用去分母解一元一次方程第五章一元一次方程1經(jīng)歷探討去分母解一元一次方程的轉(zhuǎn)化過程，會利用去經(jīng)歷探討去分母解一元一次方程的轉(zhuǎn)化過程，會利用去分母求解一元一次方程分母求解一元一次方程2歸納總結(jié)解一元一次方程的步驟，會用合適的方法解決歸納總結(jié)解一元一次方程的步驟，會用合適的方法解決簡單的一元一次方程應用問題簡單的一元一次方程應用問題目標一會解含有分母的一元一次方程目標一會解含有分母的一元一次方程例例 1 1 教材補充例題教材補充例題 解方程解方程1 13 3x x1 12 21 1，去分母正確的是去分母正確的是( ( ) ) A A2 2( (x x1 1) )1 1 B B2 23 3( (x x1 1) )6 6 C C2 23 3( (x x1 1) )1 1 D D3 32 2( (x x1 1) )6 6 B B例例 2 2 教材例教材例 6 6 針對訓練針對訓練 (1)(1)2x2x1 13 35x5x1 16 61 1； (2)(2)x x2 25x5x11116 61 12x2x4 43 3； (3)(3)2x2x1 13 310 x10 x1 16 62x2x1 14 41.1. 解析解析 去分母時，方程兩邊同時乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有去分母時，方程兩邊同時乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子分母的項，同時要把分子( (如果是一個多項式如果是一個多項式) )作為一個整體加上括號，因作為一個整體加上括號，因為分數(shù)線具有括號的作用為分數(shù)線具有括號的作用解：解：( (1 1) )去分母去分母，得得 2 2( (2x2x1 1) )( (5x5x1 1) )6.6. 去括號去括號，得得 4x4x2 25x5x1 16.6. 移項、合并同類項移項、合并同類項，得得x x3.3. 方程兩邊同除以方程兩邊同除以1 1，得得 x x3.3. ( (2 2) )去分母去分母，得得 3x3x( (5x5x1111) )6 62 2( (2x2x4 4) ) 去括號去括號，得得 3x3x5x5x11116 64x4x8.8. 移項、合并同類項移項、合并同類項，得得6x6x9.9. 方程兩邊同除以方程兩邊同除以6 6，得得 x x1.5.1.5. ( (3 3) )去分母去分母，得得 4 4( (2x2x1 1) )2 2( (10 x10 x1 1) )3 3( (2x2x1 1) )12.12. 去括號去括號，得得 8x8x4 420 x20 x2 26x6x3 312.12. 移項移項，得得 8x8x20 x20 x6x6x3 312124 42.2. 合并同類項合并同類項，得得18x18x3.3. 方程兩邊同除以方程兩邊同除以1818，得得 x x1 16 6. . 【歸納總結(jié)歸納總結(jié)】解含分母的一元一次方程的注意點：解含分母的一元一次方程的注意點：(1)(1)去分母時，如果分子是一個多項式，要將分子作為一個整體加去分母時，如果分子是一個多項式，要將分子作為一個整體加上括號；上括號；(2)(2)去分母時，不含分母的項不要漏乘各分母的最小公倍數(shù)；去分母時，不含分母的項不要漏乘各分母的最小公倍數(shù)；(3)(3)去括號時，容易出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象和符號錯誤去括號時，容易出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象和符號錯誤目標二會利用解方程目標二會利用解方程( (合適的方法合適的方法) )解決簡單的應用問題解決簡單的應用問題例例 3 3 教材補充例題教材補充例題 現(xiàn)在弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的現(xiàn)在弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的1 12 2，而九年而九年前弟弟的年齡只是哥哥年齡的前弟弟的年齡只是哥哥年齡的1 15 5，則哥哥現(xiàn)在的年齡是多少歲？則哥哥現(xiàn)在的年齡是多少歲？ 解析解析 要求哥哥現(xiàn)在的年齡要求哥哥現(xiàn)在的年齡，就要先設出未知數(shù)就要先設出未知數(shù)，利用等量關(guān)系利用等量關(guān)系“九年九年前弟弟的年齡只是哥哥年齡的前弟弟的年齡只是哥哥年齡的1 15 5”和和“現(xiàn)在弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的現(xiàn)在弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的1 12 2”列方程求解即可列方程求解即可 解：解：設哥哥現(xiàn)在的年齡為設哥哥現(xiàn)在的年齡為 x x 歲歲，則弟弟現(xiàn)在的年齡為則弟弟現(xiàn)在的年齡為1 12 2x x 歲歲， 那么哥哥九年前的年齡為那么哥哥九年前的年齡為( (x x9 9) )歲歲， 弟弟九年前的年齡為弟弟九年前的年齡為( (1 12 2x x9 9) )歲歲 由題意由題意，得得1 12 2x x9 91 15 5( (x x9 9) )， 解得解得 x x24.24. 答：哥哥現(xiàn)在的年齡是答：哥哥現(xiàn)在的年齡是 2424 歲歲 知識點一用去分母解一元一次方程知識點一用去分母解一元一次方程小結(jié)小結(jié) 方法：去分母時，把方程兩邊同時乘各分母的最小公倍數(shù)方法：去分母時，把方程兩邊同時乘各分母的最小公倍數(shù)( (最簡最簡公分母公分母) )，把含分母的方程轉(zhuǎn)化成含括號的方程，再去括號解方，把含分母的方程轉(zhuǎn)化成含括號的方程，再去括號解方程程點撥點撥 (1)去分母時，容易漏乘不含分母的項去分母時，容易漏乘不含分母的項(2)去分母時，容易忘記分數(shù)線所起的括號作用去分母時，容易忘記分數(shù)線所起的括號作用知識點二解一元一次方程的基本步驟知識點二解一元一次方程的基本步驟解一元一次方程，一般要通過解一元一次方程，一般要通過_、_、_、_、_等步驟，把一個一元一次方程等步驟，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化”成成_的形式的形式去分母去分母去括號去括號移項移項合并同類項合并同類項未知數(shù)的系數(shù)化為未知數(shù)的系數(shù)化為1 1x xa a反思反思 解方程：解方程：x x2 2x x6 63 31.1. 解：去分母解：去分母，得得 3x3x2 2( (x x6 6) )1.1. 去括號去括號，得得 3x3x2x2x12121.1. 移項移項，得得 3x3x2x2x1 112.12. 合并同類項合并同類項，得得 x x11.11. 上面的解答正確嗎？若不正確上面的解答正確嗎？若不正確，請指出錯誤請指出錯誤，并給出正確的解并給出正確的解答過程答過程 答案答案 不正確錯解中不正確錯解中1 1沒有乘最小公倍數(shù)另外去括號時，括號前是沒有乘最小公倍數(shù)另外去括號時，括號前是“”號，去括號后，括號里的第二項沒有改變符號號，去括號后，括號里的第二項沒有改變符號正解：去分母，得正解：去分母，得3x3x2(x2(x6)6)6.6.去括號，得去括號，得3x3x2x2x12126.6.移項，得移項，得3x3x2x2x6 612.12.合并同類項，得合并同類項，得x x18.18.