2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)講義 第八章 磁場 第2講 運(yùn)動電荷在磁場中受到的力 教科版.doc

2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)講義 第八章 磁場 第2講 運(yùn)動電荷在磁場中受到的力 教科版一、洛倫茲力的大小和方向1洛倫茲力的大小(1)vB時，洛倫茲力F0.(0或180)(2)vB時，洛倫茲力FqvB.(90)(3)v0時，洛倫茲力F0.2洛倫茲力的方向(1)判定方法：應(yīng)用左手定則磁感線垂直穿過掌心四指指向正電荷運(yùn)動的方向拇指指向正電荷所受洛倫茲力的方向(2)方向特點(diǎn)：FB，F(xiàn)v.即F垂直于B和v決定的平面(注意B和v可以有任意夾角)3特點(diǎn)(1)洛倫茲力始終與速度方向垂直(2)洛倫茲力不做功，只改變速度方向二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動1若vB，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場中做勻速直線運(yùn)動2若vB，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動1有關(guān)洛倫茲力和安培力的描述，正確的是()A通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中一定受到安培力的作用B安培力是大量運(yùn)動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)C帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動受到的洛倫茲力做正功D通電直導(dǎo)線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向平行解析：當(dāng)通電直導(dǎo)線放置的方向與勻強(qiáng)磁場的方向平行時，通電直導(dǎo)線不受安培力的作用，則A錯誤；安培力是大量運(yùn)動電荷所受的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，B正確；由于帶電粒子所受的洛倫茲力的方向與粒子的速度方向始終是垂直的關(guān)系，因此洛倫茲力不做功，C錯誤；由左手定則可知，磁場的方向與安培力的方向垂直，D錯誤答案：B2帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場方向運(yùn)動時，會受到洛倫茲力的作用下列表述正確的是()A洛倫茲力對帶電粒子做功B洛倫茲力不改變帶電粒子的動能C洛倫茲力的大小與速度無關(guān)D洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向解析：根據(jù)洛倫茲力的特點(diǎn)，洛倫茲力對帶電粒子不做功，A錯，B對根據(jù)FqvB，可知洛倫茲力的大小與速度有關(guān)，C錯洛倫茲力的效果就是改變物體的運(yùn)動方向，不改變速度的大小，D錯答案：B3如圖所示，將一陰極射線管置于一通電螺線管的正上方，且在同一水平面內(nèi)，則陰極射線將()A向外偏轉(zhuǎn) B向里偏轉(zhuǎn)C向上偏轉(zhuǎn) D向下偏轉(zhuǎn)解析：由安培定則可知通電螺線管在陰極射線處磁場方向豎直向下，陰極射線帶負(fù)電，結(jié)合左手定則可知其所受洛倫茲力垂直于紙面向外難度易答案：A4(xx大綱全國卷)質(zhì)量分別為m1和m2、電荷量分別為q1和q2的兩粒子在同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動已知兩粒子的動量大小相等下列說法正確的是()A若q1q2，則它們做圓周運(yùn)動的半徑一定相等B若m1m2，則它們做圓周運(yùn)動的半徑一定相等C若q1q2則它們做圓周運(yùn)動的周期一定不相等D若m1m2，則它們做圓周運(yùn)動的周期一定不相等解析：粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，由qvBm得r，同一勻強(qiáng)磁場，即B相等，又因?yàn)閮闪Ｗ拥膭恿看笮∠嗟?，所以有r，若q1q2，則r1r2，故A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯誤；由周期公式T，由于B相等，2為常數(shù)，所以T，故C、D選項(xiàng)錯誤答案：A5.電子質(zhì)量為m、電荷量為q，以速度v0與x軸成角射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，最后落在x軸上的P點(diǎn)，如圖所示，求：(1)O的長度；(2)電子從由O點(diǎn)射入到落在P點(diǎn)所需的時間t.解析：(1)過O點(diǎn)和P點(diǎn)作速度方向的垂線，兩線交點(diǎn)C即為電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的圓心，如圖所示，則可知O2Rsin Bqv0m解得：Osin .(2)由圖中可知：2tt又v0R，解得：t.答案：(1) sin (2) 1對洛倫茲力的理解(1)只有運(yùn)動電荷在磁場中才有可能受到洛倫茲力作用，靜止電荷在磁場中不受洛倫茲力作用(2)有關(guān)洛倫茲力的方向的理解由于電荷有正負(fù)之分，故四指指向正電荷運(yùn)動的方向或負(fù)電荷運(yùn)動的反方向洛倫茲力垂直于v和B所決定的平面洛倫茲力始終和粒子的運(yùn)動方向垂直2洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者是相同性質(zhì)的力，都是磁場力(2)安培力可以做功，而洛倫茲力對運(yùn)動電荷不做功質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小物塊，從傾角為的光滑絕緣斜面上由靜止下滑，整個斜面置于方向水平向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示若帶電小物塊下滑后某時刻對斜面的作用力恰好為零，下列說法中正確的是()A小物塊一定帶正電荷B小物塊在斜面上運(yùn)動時做勻加速直線運(yùn)動C小物塊在斜面上運(yùn)動時做加速度增大，而速度也增大的變加速直線運(yùn)動D小物塊在斜面上下滑過程中，當(dāng)小物塊對斜面壓力為零時的速率為解析：小物塊沿斜面下滑對斜面作用力為零時受力分析如圖所示，小物塊受到重力G和垂直于斜面向上的洛倫茲力F作用，故小物塊帶負(fù)電荷，A錯誤；小物塊在斜面上運(yùn)動時合力等于mgsin 保持不變，做勻加速直線運(yùn)動，B正確，C錯誤；小物塊在斜面上下滑過程中，當(dāng)小物塊對斜面壓力為零時有qvBmgcos ，則有v，D正確答案：BD11：電荷量為q的粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，下面說法中正確的是()A只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B如果把q改為q，且速度反向、大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變C洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場方向一定與電荷運(yùn)動方向垂直D粒子只受到洛倫茲力作用時，運(yùn)動的動能不變答案：BD(xx安徽理綜)如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一個帶電粒子以速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場，經(jīng)過t時間從C點(diǎn)射出磁場，OC與OB成60角現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)関/3，仍從A點(diǎn)沿原方向射入磁場，不計(jì)重力，則粒子在磁場中的運(yùn)動時間變?yōu)?)A.t B2t C.t D3t解析：設(shè)帶電粒子以速度v進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動，圓心為O1，半徑為r1，則根據(jù)qvB，得r1，根據(jù)幾何關(guān)系得tan ，且160.當(dāng)帶電粒子以v的速度進(jìn)入時，軌道半徑r2r1，圓心在O2，則tan .即tan3tan.故60，2120；帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間tT，所以，即t22t12t，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯誤答案：B1帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的程序解題法三步法2不同直線邊界的勻強(qiáng)磁場中帶電粒子的運(yùn)動軌跡的特點(diǎn)(1)直線邊界(進(jìn)出磁場具有對稱性)(2)平行邊界(存在臨界條件)(3)圓周運(yùn)動中的對稱規(guī)律如果粒子從某一直線邊界射入磁場，再從同一邊界射出磁場時，速度與邊界的夾角相等3圓形磁場區(qū)域的規(guī)律要點(diǎn)(1)相交于圓心：帶電粒子沿指向圓心的方向進(jìn)入磁場，則出磁場時速度矢量的反向延長線一定過圓心，即兩速度矢量相交于圓心，如圖(a)所示(2)直徑最小：帶電粒子從直徑的一個端點(diǎn)射入磁場，則從該直徑的另一端點(diǎn)射出時，磁場區(qū)域面積最小，如圖(b)所示21：如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的邊界上，有兩個電荷量絕對值相同、質(zhì)量相同的正、負(fù)粒子(不計(jì)重力)，從A點(diǎn)以相同的速度先后射入磁場中，入射方向與邊界成角，則正、負(fù)粒子在磁場中()A運(yùn)動時間相同B運(yùn)動軌跡的半徑相同C重新回到邊界時速度大小和方向相同D重新回到邊界時與A點(diǎn)的距離相等解析：兩偏轉(zhuǎn)軌跡的圓心都在射入速度方向的垂線上，可假設(shè)它們的半徑為某一長度，從而畫出兩偏轉(zhuǎn)軌跡，如圖所示由此可知它們的運(yùn)動時間分別為t1，t2；軌跡半徑R相等；射出速度方向都與邊界成角；射出點(diǎn)與A點(diǎn)距離相等，為d2Rsin .故B、C、D正確答案：BCD1放縮法帶電粒子以任意速度沿特定方向射入勻強(qiáng)磁場時，它們將在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，其軌跡半徑隨速度的變化而變化，如圖所示，(圖中只畫出粒子帶正電的情景)，速度v0越大，運(yùn)動半徑也越大可以發(fā)現(xiàn)這樣的粒子源產(chǎn)生的粒子射入磁場后，它們運(yùn)動軌跡的圓心在垂直速度方向的直線PP上由此我們可得到一種確定臨界條件的方法：在確定這類粒子運(yùn)動的臨界條件時，可以以入射點(diǎn)P為定點(diǎn)，圓心位于PP直線上，將半徑放縮作軌跡，從而探索出臨界條件，使問題迎刃而解，這種方法稱為“放縮法”如圖所示，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi)，O點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn)一個帶正電的粒子僅在磁場力的作用下，從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過時間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場現(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點(diǎn)沿紙面以與Od成30角的方向，以大小不同的速率射入正方形內(nèi)，那么下列說法中正確的是()A若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0，則它一定從cd邊射出磁場B若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0則它一定從ad邊射出磁場C若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0則它一定從bc邊射出磁場D若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0則它一定從ab邊射出磁場解析：如圖所示，作出剛好從ab邊射出的軌跡、剛好從bc邊射出的軌跡、從cd邊射出的軌跡和剛好從ad邊射出的軌跡.由從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過時間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場可知，帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期是2t0.可知，從ad邊射出經(jīng)歷的時間一定小于t0；從ab邊射出經(jīng)歷的時間一定大于等于t0，小于t0；從bc 邊射出經(jīng)歷的時間一定大于等于t0，小于t0；從cd邊射出經(jīng)歷的時間一定是t0.所以選項(xiàng)A、C正確答案：AC2平移法帶電粒子以一定速度沿任意方向射入勻強(qiáng)磁場時，它們將在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，其軌跡半徑相同，若射入初速度為v0，則圓周運(yùn)動半徑為Rmv0/(qB)，如圖所示同時可發(fā)現(xiàn)這樣的粒子源的粒子射入磁場后，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，圓心在以入射點(diǎn)P為圓心、半徑Rmv0/(qB)的圓(這個圓在下面的敘述中稱為“軌跡圓心圓”)上由此我們也可以得到一種確定臨界條件的方法：確定這類粒子在有界磁場中運(yùn)動的臨界條件時，可以將一半徑為Rmv0/(qB)的圓沿著“軌跡圓心圓”平移，從而探索出臨界條件，這種方法稱為“平移法”如圖所示，在0xa、0y范圍內(nèi)有垂直于xy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個粒子源，在某時刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在090范圍內(nèi)已知粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑介于a/2到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經(jīng)歷的時間恰好為粒子在磁場中做圓周運(yùn)動周期的四分之一求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的(1)速度的大小；(2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦解析：(1)設(shè)粒子的發(fā)射速度為v，粒子做圓周運(yùn)動的軌道半徑為R，由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得：qvB由式得：R畫出沿y方向以為半徑做勻速圓周運(yùn)動軌跡如圖所示，再畫出從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿與y軸正方向成一定夾角射出，以半徑R0(<R0<a)做勻速圓周運(yùn)動且圓弧軌跡與磁場上邊界相切時的臨界軌跡，然后將臨界軌跡以O(shè)為圓心順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)，根據(jù)在磁場中的軌跡線的長度即可判斷運(yùn)動時間的長短，如圖所示從圖中不難看出臨界軌跡對應(yīng)的運(yùn)動時間最長當(dāng)Ra時，在磁場中運(yùn)動時間最長的粒子，其軌跡是圓心為C的圓弧，圓弧與磁場的上邊界相切，如圖所示，設(shè)該粒子在磁場中運(yùn)動的時間為t，依題意t，得：OCA.設(shè)最后離開磁場的粒子的發(fā)射速度方向與y軸正方向的夾角為，由幾何關(guān)系可得：Rsin RRsin Rcos 又sin2cos21由式解得：R(2)a由式得：v(2).(2)由式得：sin .答案：(1)(2)(2)1.帶電體在磁場中的臨界問題的處理方法帶電體進(jìn)入有界磁場區(qū)域，一般存在臨界問題，處理的方法是尋找臨界狀態(tài)，畫出臨界軌跡：(1)帶電體在磁場中，離開一個面的臨界狀態(tài)是對這個面的壓力為零(2)射出或不射出磁場的臨界狀態(tài)是帶電體運(yùn)動的軌跡與磁場邊界相切2解決帶電粒子在磁場中的臨界問題的關(guān)鍵解決此類問題，關(guān)鍵在于運(yùn)用動態(tài)思維，尋找臨界點(diǎn)，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)粒子的速度方向找出半徑方向，同時由磁場邊界和題設(shè)條件畫好軌跡、定好圓心，建立幾何關(guān)系.1.關(guān)于安培力和洛倫茲力，下列說法正確的是()A安培力和洛倫茲力是性質(zhì)不同的兩種力B安培力可以對通電導(dǎo)線做功，洛倫茲力對運(yùn)動電荷一定不做功C運(yùn)動電荷在某處不受洛倫茲力作用，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零D洛倫茲力既不能改變帶電粒子的動能，也不能改變帶電粒子的動量解析：洛倫茲力是磁場對一個運(yùn)動電荷的磁場力作用，而安培力是磁場對所有參與定向移動的電荷(電流)的磁場力的合力，兩者本質(zhì)都是磁場力，故選項(xiàng)A錯誤洛倫茲力永遠(yuǎn)與電荷運(yùn)動方向垂直，所以洛倫茲力不做功安培力對通電導(dǎo)線是可以做功的，選項(xiàng)B正確電荷運(yùn)動方向與磁感線方向在同一直線上時，運(yùn)動電荷不受洛倫茲力作用，而該處磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，所以選項(xiàng)C錯誤洛倫茲力不改變帶電粒子的速度大小，但能改變速度的方向，而動量是矢量，所以選項(xiàng)D錯誤答案：B2(xx北京理綜)處于勻強(qiáng)磁場中的一個帶電粒子，僅在磁場力作用下做勻速圓周運(yùn)動將該粒子的運(yùn)動等效為環(huán)形電流，那么此電流值()A與粒子電荷量成正比 B與粒子速率成正比C與粒子質(zhì)量成正比 D與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比解析：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期T，該粒子運(yùn)動等效的環(huán)形電流I，由此可知，Iq2，故選項(xiàng)A錯誤；I與速率無關(guān)，選項(xiàng)B錯誤；I，即I與m成反比，故選項(xiàng)C錯誤；IB，選項(xiàng)D正確答案：D3.如圖所示，在一矩形區(qū)域內(nèi)，不加磁場時，不計(jì)重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入，穿過此區(qū)域的時間為t.若加上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B水平向外的勻強(qiáng)磁場，帶電粒子仍以原來的初速度入射，粒子飛出時偏離原方向60，利用以上數(shù)據(jù)可求出下列物理量中的()A帶電粒子的比荷B帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期C帶電粒子的初速度D帶電粒子在磁場中運(yùn)動的半徑解析：由帶電粒子在磁場中運(yùn)動的偏向角，可知帶電粒子運(yùn)動軌跡所對的圓心角為60，因此由幾何關(guān)系得磁場寬度lRsin 60sin 60，又未加磁場時有l(wèi)v0t，所以可求得比荷，A項(xiàng)對；周期T可求出，B項(xiàng)對；但初速度未知，所以C、D項(xiàng)錯答案：AB4.(xx廣東理綜)質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示下列表述正確的是()AM帶負(fù)電，N帶正電BM的速率小于N的速率C洛倫茲力對M、N做正功DM的運(yùn)行時間大于N的運(yùn)行時間解析：由左手定則知M帶負(fù)電，N帶正電，選項(xiàng)A正確；帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動且向心力F向F洛，即qvB得r，因?yàn)镸、N的質(zhì)量、電荷量都相等，且rMrN，所以vMvN，選項(xiàng)B錯誤；M、N運(yùn)動過程中，F(xiàn)洛始終與v垂直，F(xiàn)洛不做功，選項(xiàng)C錯誤；由T知M、N兩粒子做勻速圓周運(yùn)動的周期相等且在磁場中的運(yùn)動時間均為，選項(xiàng)D錯誤答案：A5.(xx河北衡水模擬)如圖所示，寬h2 cm的有界勻強(qiáng)磁場的縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里現(xiàn)有一群正粒子從O點(diǎn)以相同的速率沿紙面不同方向射入磁場若粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌跡半徑r均為5 cm，不計(jì)粒子的重力，則()A右邊界：4 cmy4 cm內(nèi)有粒子射出B右邊界：y4 cm和y4 cm內(nèi)有粒子射出C左邊界：y8 cm內(nèi)有粒子射出D左邊界：0y8 cm內(nèi)有粒子射出解析：粒子恰射出磁場的臨界狀態(tài)如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可得：臨界點(diǎn)距x軸的距離y cm4 cm，故A對，B錯；左邊界帶電粒子可達(dá)到y(tǒng)8 cm處，C錯誤，D正確答案：AD6.如圖所示，ABC為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB為傾斜直軌道，BC為與AB相切的圓形軌道，并且圓形軌道處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里質(zhì)量相同的甲、乙、丙三個小球中，甲球帶正電、乙球帶負(fù)電、丙球不帶電現(xiàn)將三個小球在軌道AB上分別從不同高度處由靜止釋放，都恰好通過圓形軌道的最高點(diǎn)，則()A經(jīng)過最高點(diǎn)時，三個小球的速度相等B經(jīng)過最高點(diǎn)時，甲球的速度最小C甲球的釋放位置比乙球的高D運(yùn)動過程中三個小球的機(jī)械能均保持不變解析：設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓形軌道半徑為r，三個小球質(zhì)量均為m，它們恰好通過最高點(diǎn)時的速度分別為v甲、v乙和v丙，則mgBvq甲，mgBvq乙，mg，顯然，v甲v丙v乙，選項(xiàng)A、B錯誤；三個小球在運(yùn)動過程中，只有重力做功，即它們的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D正確；甲球在最高點(diǎn)處的動能最大，因?yàn)閯菽芟嗟龋约浊虻臋C(jī)械能最大，甲球的釋放位置最高，選項(xiàng)C正確答案：CD