2019-2020年高考物理一輪復習專題8.2電場能的性質精講深剖.doc

2019-2020年高考物理一輪復習專題8.2電場能的性質精講深剖1.（xx新課標 21）一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內a、b、c三點的位置如圖所示，三點的電勢分別為10 V、17 V、26 V。下列說法正確的是A電場強度的大小為2.5 V/cmB坐標原點處的電勢為1 VC電子在a點的電勢能比在b點的低7 eVD電子從b點運動到c點，電場力做功為9 eV【答案】ABD【名師點睛】在勻強電場中將某一線段等分同時就將該線段兩端的電勢差等分；在勻強電場中電場線平行且均勻分布故等勢線平行且均勻分布以上兩點是解決此類題目的金鑰匙。電勢與電勢能之間的關系，也是常考的問題，要知道負電荷在電勢高的電勢能低。2（xx全國，20）在一靜止點電荷的電場中，任一點的電勢與該點到點電荷的距離r的關系如圖所示。電場中四個點a、b、c和d的電場強度大小分別Ea、Eb、Ec和Ed。點a到點電荷的距離ra與點a的電勢a已在圖中用坐標（ra，a）標出，其余類推。現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點依次經(jīng)b、c點移動到d點，在相鄰兩點間移動的過程中，電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。下列選項正確的是AEa：Eb = 4:1BEc：Ed = 2:1CWab:Wbc = 3:1DWbc:Wcd = 1:3【答案】AC【考點定位】電場強度 電勢差 電場力做功【名師點睛】本題主要考查學生的識圖能力，點電荷場強及電場力做功的計算3（xx江蘇卷，8）在x軸上有兩個點電荷q1、q2，其靜電場的電勢在x軸上分布如圖所示。下列說法正確有（ ）（A）q1和q2帶有異種電荷（B）x1處的電場強度為零（C）負電荷從x1移到x2，電勢能減小（D）負電荷從x1移到x2，受到的電場力增大【答案】AC【名師點睛】本題的核心是對-x圖象的認識，要能利用圖象大致分析出電場的方向及電場線的疏密變化情況，依據(jù)沿電場線的方向電勢降低，還有就是圖象的斜率描述電場的強弱-電場強度。4.(xx全國丙卷)關于靜電場的等勢面，下列說法正確的是()A兩個電勢不同的等勢面可能相交B電場線與等勢面處處相互垂直C同一等勢面上各點電場強度一定相等D將一負的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功【答案】B【解析】若兩個不同的等勢面相交，則在交點處存在兩個不同電勢數(shù)值，與事實不符，A錯；電場線一定與等勢面垂直，B對；同一等勢面上的電勢相同，但電場強度不一定相同，C錯；將一負電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做負功，故D錯5.(xx新課標)關于靜電場的電場強度和電勢，下列說法正確的是()A電場強度的方向處處與等電勢面垂直B電場強度為零的地方，電勢也為零C隨著電場強度的大小逐漸減小，電勢也逐漸降低D任一點的電場強度總是指向該點電勢降落最快的方向【答案】AD【解析】電場中場強為零的位置是絕對的，而電勢為零的位置是人為選取的；再者場強的大小表征著電勢隨空間的變化率，而與電勢的大小無關，故B錯誤；由沿電場線方向電勢降低，可知電勢的升降取決于場強的方向而與場強的大小無關，故C錯誤6. (xx全國卷)如圖所示，在正點電荷Q的電場中有M、N、P、F四點，M、N、P為直角三角形的三個頂點，F(xiàn)為MN的中點，M30.M、N、P、F四點處的電勢分別用M、N、P、F表示，已知MN，PF，點電荷Q在M、N、P三點所在平面內，則()A點電荷Q一定在MP的連線上B連接PF的線段一定在同一等勢面上C將正拭探電荷從P點搬運到N點，電場力做負功DP大于M【答案】AD（二）考綱解讀主題 內容 要求 說明 電場電勢能、電勢電勢差勻強電場中電勢差與電場強度的關系 本講共3個考點，兩個二級考點，一個一級考點，近幾年的高考中涉及本講的考點多考查電勢能、勻強電場中電勢差與電場強度的關系，命題角度多以選擇題為主。（三）考點精講考向一電場能的性質的理解1電勢高低的四種判斷方法(1)依據(jù)電場線方向：沿電場線方向電勢逐漸降低(2)依據(jù)電場力做功：根據(jù)UAB，將WAB、q的正負號代入，由UAB的正負判斷A、B的高低(3)電荷的正負：取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低(4)依據(jù)電勢能的高低：正電荷在電勢能大處電勢較高，負電荷在電勢能大處電勢較低2電勢能高低的四種判斷方法(1)做功判斷法：電場力做正功，電勢能減?。浑妶隽ψ鲐摴?，電勢能增大(2)電荷電勢法：正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢低的地方電勢能大(3)公式法：由Epq，將q、的大小、正負號一起代入公式，Ep的正值越大，電勢能越大，Ep的負值越小，電勢能越大(4)能量守恒法：在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉化，動能增大時，電勢能減小，反之電勢能增大【例1】(多選)如圖4所示，一帶負電荷的油滴在勻強電場中運動，其軌跡在豎直面(紙面)內，且相對于過軌跡最低點P的豎直線對稱忽略空氣阻力由此可知()圖4AQ點的電勢比P點高B油滴在Q點的動能比它在P點的大C油滴在Q點的電勢能比它在P點的大D油滴在Q點的加速度大小比它在P點的小關鍵詞：相對于過軌跡最低點P的豎直線對稱【答案】AB方法總結帶電粒子在電場中運動軌跡問題的分析方法1某點速度方向即為該點軌跡的切線方向2從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場方向或電荷的正負3結合軌跡、速度方向與電場力的方向，確定電場力做功的正負，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等階梯練習1關于靜電場的等勢面，下列說法正確的是()A兩個電勢不同的等勢面可能相交B電場線與等勢面處處相互垂直C同一等勢面上各點電場強度一定相等D將一負的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功【答案】B2如圖5所示，P是固定的點電荷，虛線是以P為圓心的兩個圓帶電粒子Q在P的電場中運動，運動軌跡與兩圓在同一平面內，a、b、c為軌跡上的三個點若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc，則()圖5Aaa>ab>ac，va>vc>vbBaa>ab>ac，vb>vc>vaCab>ac>aa，vb>vc>vaDab>ac>aa，va>vc>vb【答案】D【解析】由庫侖定律F可知，粒子在a、b、c三點受到的電場力的大小關系為Fb>Fc>Fa，由a，可知ab>ac>aa.根據(jù)粒子的軌跡可知，粒子Q與場源電荷P的電性相同，二者之間存在斥力，由cba整個過程中，電場力先做負功再做正功，且Wba>|Wcb|，結合動能定理可知，va>vc>vb，故選項D正確考向二電勢差與電場強度的關系1在勻強電場中，不與電場線垂直的同一直線上的距離相同的兩點間的電勢差相等，相互平行的相等線段的兩端點電勢差也相等圖62在勻強電場中，不與電場線垂直的同一條直線上或幾條相互平行的直線上兩點間的電勢差與兩點間的距離成正比如圖6所示ACPR，則有：.【例2】如圖7所示，在平面直角坐標系中，有方向平行于坐標平面的勻強電場，其中坐標原點O處的電勢為0，點A處的電勢為6 V，點B處的電勢為3 V，則電場強度的大小為()圖7A200 V/m B200 V/mC100 V/m D100 V/m【答案】A方法總結如何確定勻強電場中的電場線1先確定等勢線，根據(jù)“兩點確定一條直線”，找出電場中電勢相等的兩個點，然后連接成一條等勢線；因勻強電場的電勢在一條直線上均勻變化，任一線段中點的電勢為兩端點電勢的平均值2電場線跟等勢線一定垂直，作出等勢線的垂線即得電場線3比較電勢的高低，即沿著電場線的方向，電勢逐漸降低；根據(jù)電勢高低在電場線上標出箭頭，表示電場的方向階梯練習3(多選)關于靜電場的電場強度和電勢，下列說法正確的是()A電場強度的方向處處與等電勢面垂直B電場強度為零的地方，電勢也為零C隨著電場強度的大小逐漸減小，電勢也逐漸降低D任一點的電場強度總是指向該點電勢降落最快的方向【答案】AD4如圖8所示，以O點為圓心，以R0.20 m為半徑的圓與坐標軸交點分別為a、b、c、d，該圓所在平面內有一勻強電場，場強方向與x軸正方向成60角，已知a、b、c三點的電勢分別為4 V、4 V、4 V，則下列說法正確的是()圖8A該勻強電場的場強E40 V/mB該勻強電場的場強E80 V/mCd點的電勢為2 VDd點的電勢為4 V【答案】D【解析】a、c兩點之間的電勢差U4 V(4 V)8 V，a、c兩點之間沿電場線方向的距離d2Rsin 60R0.2 m該勻強電場的場強E40 V/m，選項A、B錯誤b、d之間沿電場線方向的距離d2Rcos 60R0.2 mb、d之間電勢差UEd8 V，由bd8 V可得d點的電勢為d4 V，選項C錯誤，D正確考向三靜電場中圖象問題幾種常見圖象的特點及規(guī)律vt圖象根據(jù)vt圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場的方向、電勢高低及電勢能變化x圖象電場強度的大小等于x圖線的斜率大小，電場強度為零處，x圖線存在極值，其切線的斜率為零；在x圖象中可以直接判斷各點電勢的高低，并可根據(jù)電勢高低關系確定電場強度的方向；在x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WABqUAB，進而分析WAB的正負，然后做出判斷Et圖象根據(jù)題中給出的Et圖象，確定E的方向，再在草稿紙上畫出對應電場線的方向，根據(jù)E的大小變化，確定電場的強弱分布Ex圖象反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律；E0表示場強沿x軸正方向，E0表示場強沿x軸負方向；圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定Epx圖象反映了電勢能隨位移變化的規(guī)律；圖線的切線斜率大小等于電場力大?。贿M一步判斷場強、動能、加速度等隨位移的變化情況【例3】(多選)靜電場在x軸上的場強E隨x的變化關系如圖9所示，x軸正向為場強正方向，帶正電的點電荷沿x軸運動，則點電荷()圖9A在x2和x4處電勢能相等B由x1運動到x3的過程中電勢能增大C由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小D由x1運動到x4的過程中電場力先減小后增大關鍵詞：x軸正向為場強正方向【答案】BC【解析】由題圖可知，x1到x4場強先變大，再變小，則點電荷受到的電場力先增大后減小，C正確，D錯誤；由x1到x3及由x2到x4過程中，電場力做負功，電勢能增大，知A錯誤，B正確階梯練習5有一靜電場，電場線平行于x軸，其電勢隨x坐標的改變而改變，變化的圖線如圖10所示若將一帶負電粒子(重力不計)從坐標原點O由靜止釋放，電場中P、Q兩點的坐標分別為1 mm、4 mm.則下列說法正確的是()圖10A粒子將沿x軸正方向一直向前運動B粒子在P點與Q點加速度大小相等、方向相反C粒子經(jīng)過P點與Q點時，動能相等D粒子經(jīng)過P點與Q點時，電場力做功的功率相等【答案】C6(多選)一帶負電的粒子只在電場力作用下沿x軸正方向運動，其電勢能Ep隨位移x的變化關系如圖11所示，則下列說法正確的是()圖11A粒子從x1處運動到x2處的過程中電場力做正功Bx1、x2處電場強度方向沿x軸正方向Cx1處的電場強度大小大于x2處的電場強度大小Dx1處的電勢比x2處的電勢低【答案】AD【解析】由于粒子從x1運動到x2，電勢能減小，因此電場力做正功，粒子所受電場力的方向沿x軸正方向，電場強度方向沿x軸負方向，選項A正確，B錯誤；由EpqEx，即qE，由于x1處的圖線斜率的絕對值小于x2處圖線斜率的絕對值，因此x1處的電場強度大小小于x2處的電場強度大小，選項C錯誤；沿著電場線方向電勢降低，故x1處的電勢比x2處的電勢低，選項D正確考向四電場中的功能關系1電場力做功的計算(1)由公式WFlcos 計算，此公式只適用于勻強電場，可變形為：WqElcos .(2)由WqU來計算，此公式適用于任何形式的靜電場(3)由動能定理來計算：W電場力W其他力Ek.(4)由電勢能的變化來計算：WABEpAEpB.2幾種功能關系(1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變；(2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變；(3)除重力外，其他各力對物體所做的功等于物體機械能的變化(4)所有力對物體所做功的代數(shù)和，等于物體動能的變化【例4】如圖12所示，一質量為m、電荷量為q(q0)的粒子在勻強電場中運動，A、B為其運動軌跡上的兩點已知該粒子在A點的速度大小為v0，方向與電場方向的夾角為60；它運動到B點時速度方向與電場方向的夾角為30.不計重力求A、B兩點間的電勢差圖12【答案】【拓展延伸】如圖13所示，一質量為m、電荷量為q(q>0)的液滴，在場強大小為、方向水平向右的勻強電場中運動，運動軌跡在豎直平面內A、B為其運動軌跡上的兩點，已知該液滴在A點的速度大小為v0，方向與電場方向的夾角為60；它運動到B點時速度方向與電場方向的夾角為30.求A、B兩點間的電勢差圖13【答案】階梯練習7.如圖14所示，直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點，四點處的電勢分別為M、N、P、Q.一電子由M點分別運動到N點和P點的過程中，電場力所做的負功相等則()圖14A直線a位于某一等勢面內，MQB直線c位于某一等勢面內，MNC若電子由M點運動到Q點，電場力做正功D若電子由P點運動到Q點，電場力做負功【答案】B【解析】電子帶負電荷，電子由M點分別運動到N點和P點的過程中，電場力所做的負功相等，有WMNWMP0，而WMNqUMN，WMPqUMP，q0，所以有UMNUMP0，即MNP，勻強電場中等勢線為平行的直線，所以NP和MQ分別是兩條等勢線，有MQ，故A錯誤，B正確；電子由M點到Q點過程中，WMQq(MQ)0，電子由P點到Q點過程中，WPQq(PQ)0，故C、D錯誤8(多選)如圖15所示，在豎直平面內xOy坐標系中分布著與水平方向成45角的勻強電場，將一質量為m、帶電荷量為q的小球，以某一初速度從O點豎直向上拋出，它的軌跡恰好滿足拋物線方程ykx2，且小球通過點p(，)已知重力加速度為g，則()圖15A電場強度的大小為B小球初速度的大小為C小球通過點p時的動能為D小球從O點運動到p點的過程中，電勢能減少【答案】BC歸納總結一、兩個等量異種點電荷電場1電場特征(1)兩個等量異種點電荷電場電場線的特征是：電場線大部分是曲線，起于正電荷，終止于負電荷；有三條電場線是直線如圖16所示圖16(2)在兩電荷連線上，連線的中點電場強度最小但是不等于零；連線上關于中點對稱的任意兩點場強大小相等，方向相同，都是由正電荷指向負電荷；圖17由連線的一端到另一端，電場強度先減小再增大以兩電荷連線為x軸，關于x0對稱分布的兩個等量異種點電荷的Ex圖象是關于E軸(縱軸)對稱的U形圖線，如圖17所示(3)在兩電荷連線的中垂線上，電場強度以中點處最大；中垂線上關于中點對稱的任意兩點處場強大小相等，方向相同，都是與中垂線垂直，由正電荷指向負電荷；由中點至無窮遠處，圖18電場強度逐漸減小以兩電荷連線中垂線為y軸，關于y0對稱分布的兩個等量異種點電荷在中垂線上的Ey圖象是關于E軸(縱軸)對稱的形圖線，如圖18所示2電勢特征(1)沿電場線，由正電荷到負電荷電勢逐漸降低，其等勢面如圖19所示若取無窮遠處電勢為零，在兩電荷連線上的中點處電勢為零圖19(2)中垂面是一個等勢面，由于中垂面可以延伸到無限遠處，所以若取無窮遠處電勢為零，則在中垂面上電勢為零(3)若將兩電荷連線的中點作為坐標原點，兩電荷連線作為x軸，則兩個等量異種點電荷的電勢隨x變化的圖象如圖20所示圖20【例1】(多選)某靜電場中的一條電場線與x軸重合，其電勢的變化規(guī)律如圖21所示在O點由靜止釋放一電子，電子僅受電場力的作用，則在x0x0區(qū)間內()圖21A該靜電場是勻強電場B該靜電場是非勻強電場C電子將沿x軸正方向運動，加速度逐漸減小D電子將沿x軸正方向運動，加速度逐漸增大【答案】BC二、兩個等量同種點電荷電場1電場特征(1)電場線大部分是曲線，起于正電荷，終止于無窮遠；只有兩條電場線是直線(如圖22所示)圖22(2)在兩電荷連線上的中點電場強度最小為零；連線上關于中點對稱的任意兩點場強大小相等，方向相反，都是指向中點；由連線的一端到另一端，電場強度先減小到零再增大(3)若以兩電荷連線中點作為坐標原點，沿兩電荷連線作為x軸建立直角坐標系，則關于坐標原點對稱分布的兩個等量同種點電荷在連線方向上的Ex圖象是關于坐標原點對稱的圖線，兩個等量正點電荷的Ex圖象如圖23所示的曲線圖23(4)在兩等量同種電荷的連線中垂線上，以中點最小為零；中垂線上關于中點對稱的任意兩點場強大小相等，方向相反，都沿著中垂線指向無窮遠處；在中垂線上由中點至無窮遠處，電場強度先從零開始增大再減小至零，其間必有一個位置場強最大若把中垂線作為y軸，沿中垂線方向的Ey圖象大致如圖24所示的曲線圖242電勢特征(1)兩個等量正點電荷電場中各點電勢均為正值，兩個等量負點電荷電場中各點電勢均為負值，兩個等量正點電荷電場的等勢面如圖25所示圖25(2)在兩個等量正點電荷連線上，由連線的一端到另一端電勢先降低再升高，中點處電勢最低但不為零，電勢隨x變化的圖象大致如圖26所示圖26圖27(3)在兩個等量正點電荷連線的中垂線上中點處電勢最高，由中點至無窮遠處逐漸降低至零若把中垂線作為y軸，沿中垂線方向的y圖象大致如圖27所示的曲線【例2】(多選)某靜電場中x軸上的電勢隨x坐標變化的圖象如圖28所示，x圖象關于軸對稱，a、b兩點到O點的距離相等將一電荷從x軸上的a點由靜止釋放后電荷沿x軸運動到b點，運動過程中電荷只受電場力作用，則下列說法正確的是()圖28A該電荷一定帶負電B電荷在b點時動能為零C從O到b，電荷的電勢能減小D從a到b，電場力對電荷先做正功，后做負功【答案】BD（四）知識還原第2節(jié)電場能的性質一、電勢等勢面和電勢能1電勢(1)定義：電荷在電場中某點具有的電勢能與它的電荷量的比值(2)定義式：.(3)矢標性：電勢是標量，有正負之分，其正(負)表示該點電勢比零勢點高(低)(4)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取零勢點的不同而不同，通常取無限遠或地球的電勢為零2等勢面的特點(1)同一等勢面上的任意兩點間移動電荷電場力不做功(2)等勢面一定跟電場線垂直，即跟場強的方向垂直(3)電場線總是從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面(4)等差等勢面越密的地方場強越大，反之越小3電勢能(1)定義：電荷在電場中某點具有的勢能，等于將電荷從該點移到零勢點位置時電場力所做的功(2)電場力做功與電勢能變化的關系：電場力做的功等于電勢能的減少量，即WABEpAEpBEp.二、電勢差勻強電場中電勢差與場強的關系1電勢差(1)定義：電荷在電場中，由一點A移到另一點B時，電場力F做的功與移動的電荷的電荷量的比值(2)定義式：UAB.(3)電勢差與電勢的關系：UABAB，UABUBA.(4)影響因素：電勢差UAB由電場本身的性質決定，與移動的電荷q及電場力做的功WAB無關，與零電勢點的選取無關2勻強電場中電勢差與電場強度的關系(1)電勢差與場強的關系式：UABEd，其中d為電場中兩點間沿場強方向的距離(2)在勻強電場中，場強在數(shù)值上等于沿場強方向每單位距離上降低的電勢；注意：電場中，場強方向是指電勢降落最快的方向自我診斷1判斷正誤(1)電場力做功與重力做功相似，均與路徑無關()(2)電場中電場強度為零的地方電勢一定為零()(3)電場強度處處相同的區(qū)域內，電勢一定也處處相同. ()(4)沿電場線方向電場強度越來越小，電勢逐漸降低()(5)A、B兩點間的電勢差等于將正電荷從A移到B點時靜電力所做的功()(6)電場線越密集的地方，等差等勢線也越密集()2(多選)關于電勢差的計算公式，下列說法正確的是()A電勢差的公式UAB說明兩點間的電勢差UAB與電場力做功WAB成正比，與移動電荷的電荷量q成反比B把正電荷從A點移到B點電場力做正功，則有UAB>0C電勢差的公式UAB中，UAB與移動電荷的電荷量q無關D電場中A、B兩點間的電勢差UAB等于把正電荷q從A點移動到B點時電場力所做的功【答案】BC【解析】.電場中兩點間的電勢差是一個定值，不會隨電場力做的功WAB和移動電荷的電荷量q的變化而變化，故A錯誤，C正確；又由UAB知，電場力做正功，且q為正電荷，則電勢差為正，B正確；電場中A、B兩點間的電勢差UAB等于把單位正電荷從A點移動到B點時電場力所做的功，D錯誤3. (多選)某導體置于電場后周圍的電場分布情況如圖所示，圖中虛線表示電場線，實線表示等勢面，A、B、C為電場中的三個點下列說法正確的是()AA點的電場強度小于B點的電場強度BA點的電勢高于B點的電勢C將負電荷從A點移到B點，電場力做正功D將正電荷從A點移到C點，電場力做功為零【答案】ABD.4. (多選)光滑絕緣水平面上有兩個帶等量異種電荷的小球A、B，小球A通過絕緣輕彈簧與豎直墻相連，如圖所示今小球B在外力F作用下緩慢向右移動，移動中兩小球帶電荷量不變，則對兩小球和彈簧組成的系統(tǒng)的分析正確的是() A外力F對系統(tǒng)做正功，彈性勢能增大B外力F對系統(tǒng)做正功，彈性勢能減小C靜電力做正功，電勢能減小D靜電力做負功，兩球間電勢差增大【答案】BD.【解析】選外力對小球做正功，當小球B向右運動時，兩球距離增大，庫侖力減小，因此彈簧的伸長量減小，彈性勢能減小，A錯誤，B正確；由于兩球距離增大，庫侖力做負功，系統(tǒng)電勢能增大，兩球間電勢差增大，C錯誤，D正確