公開課教案 (4)

公開課教案課題 人教版八年級數(shù)學第十四章第14.2.2節(jié)（三）求一次函數(shù)解析式作者及工作單位 江西省南康市大嶺中學 鐘麗雯教材分析在一次函數(shù)這一節(jié)中先學習了一次函數(shù)的一般形式、函數(shù)的圖象和函數(shù)的性質后學習一次函數(shù)的解析式，應該要與之前的認知聯(lián)系起來學習，在學習了求解析式后學生就能對一次函數(shù)有個較全面的認識，對以后學習函數(shù)有很大的作用。學情分析學生基本上能回顧前一段時間自己學習的知識，可以通過較熟練的掌握來學習這一節(jié)內容。教學目標1、 掌握待定系數(shù)法的基本概念；2、 能用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；3、 能通過一次函數(shù)的性質和求一次函數(shù)解析式的認知找到聯(lián)系；教學重點和難點1、 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；2、 在使用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式時一般應先確定兩個點的坐標;3、 一次函數(shù)在生活中有很大的作用。教學過程一、 知識回顧:、正比例函數(shù) y=kx 的圖象過點（，），則 k= ， 該函數(shù)解析式為 。、如圖，是一個_函數(shù)的圖象，它的解析式是。（給出一個經過原點和點（2，4）的圖象。）、一次函數(shù)y=2x+1的圖象經過第 象限，y隨著x的增大而 ; y=2x 1圖象經過第象限，y隨著x的增大而。二、共同探討:1、在平面直角坐標系中，你能找到點（，）和點（，）嗎？2、根據(jù)我們已學過的知識,通過A、B兩點可以確定怎樣的圖形，這個圖形你能畫出來嗎？3、你所畫的圖形與我們所學過的哪種函數(shù)的圖象相似？三、操作演示:1、通過課件演示點的形成與兩點所連成的直線的過程。 2、由于兩點確定了一條直線，則這個圖象是一次函數(shù)y=kx+b(k0) 的圖象.四、引出課題：如何求這個一次函數(shù)的解析式。五、獲得新知:1、解：因為圖象是一次函數(shù)，所以設函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0) 由于圖象過點（，）和點（，），則 3k+b=5 k=2 -4k+b=-9 解得 b=-1這個函數(shù)的解析式為y = 2x1注：在講解過程中應該幫學生回顧二元一次方程組的解法。 2、提出疑問：你知道這種解題方法叫什么嗎？ 3、傳授介紹：直接告訴學生這種方法是待定系數(shù)法。六、歸納小結：1、解題的步驟:（1）.設一次函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng)=kx+b(k0) ;（2）.把已知條件(自變量與函數(shù)的兩對對應值)代入一次函 數(shù)解析式,列出關于k , b 的二元一次方程組;（3）.解這個方程組,求出k, b ;（4） .根據(jù)求出的 k, b的值，寫出所求的一次函數(shù)解析式.注：步驟的形成應對照上面解答過程來歸納。2、給出定義：象剛才這樣先設待求的函數(shù)解析式(其中含有未知的系數(shù)k和b)，再根據(jù)條件列出方程或方程組(以k和b為未知數(shù))，求出未知系數(shù)k和b ，從而具體寫出函數(shù)解析式的方法,叫做待定系數(shù)法.其中的未知系數(shù)k和b也稱為待定系數(shù).七、考考你：1、已知一次函數(shù)解析式如何畫它的函數(shù)圖象？2、已知一次函數(shù)的圖象怎樣求它的函數(shù)解析式？完成上面兩個問題的過程中得出關系圖形：八、鞏固所學：1、你能在圖象中找出滿足函數(shù)的兩點嗎？若能，那就把它代到解析式里.2、由學生思考后可得：九、學以致用：1、某車油箱現(xiàn)有汽油50升，行駛時，油箱中的剩余油量y(升)是行駛路程x（km）的一次函數(shù)，其圖象如圖所 示,求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍。2、為了保護學生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的。研究表明：假設課桌的高度為ycm,椅子的高度(不含靠背)為xcm,則y應是x的一次函數(shù).下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度:(1)請確定y與x的函數(shù)關系式(不要求寫出x的取值范圍); 椅子高度x(cm)課桌的高度y(cm)第一套40.075.0第二套37.070.2 (2)現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌,它們是否配套?請通過計算說明理由.注：由學生自主完成后講解過程。十、課堂練習: 1.已知y=kx-10的圖象經過點(2,-6),則這個函數(shù)的解析式為_; 2.一次函數(shù)的圖象經過點A(-2,-1),且與直線y=2x-3平行,則此函數(shù)解析式為_; 3.已知直線m與直線y=2x+1的交點的橫坐標為2,與直線y=-x+2的交點的縱坐標為1,則直線m的解析式為_; 4.一次函數(shù)圖象經過直線y=-x+2與x軸的交點,且與y軸交點的縱坐標為-2,則此函數(shù)的解析式為_; 5.已知一次函數(shù)的圖象經過點(0,2)且與坐標軸圍成的直角三角形的面積為4,則這個一次函數(shù)的解析式為_;十一、收獲與體會：1、 本節(jié)課我們學習了哪些內容？2、 你認為最重要的是什么？注：由學生思考后回答。十二、課堂小結:1.如何用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式;2.在使用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式時一般應先確定兩個點的坐標;3.一次函數(shù)在生活中有很大的作用.十三、課時作業(yè)：課本第120頁第6、7、題。 板書設計求一次函數(shù)解析式解題過程 待定系數(shù)法求一次函數(shù)的步驟 例題講評學生學習活動評價設計由學生自主回答問題,回答問題的個數(shù)來確定學生的學習積分.教學反思1、這節(jié)課的學習學生應該要有更多的時間去實踐；2、在學生的學習過程中還不是能很熟練的應用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；3、應該要有更多的學生參與到課堂的學習中來；4、如果繼續(xù)上一次，應該增加更多的應用到課堂當中去，讓學生能更充分體會到這節(jié)課的重要性。