2018高中數(shù)學(xué) 第1章 統(tǒng)計(jì)案例 1.2 回歸分析（一）學(xué)案 蘇教版選修1 -2.doc

1.2回歸分析(一)課時(shí)目標(biāo)1.掌握建立線性回歸模型的步驟.2.了解回歸分析的基本思想和初步應(yīng)用1對(duì)于n對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2,3，n)，直線方程_稱(chēng)為這n對(duì)數(shù)據(jù)的線性回歸方程其中_稱(chēng)為回歸截距，_稱(chēng)為回歸系數(shù)，_稱(chēng)為回歸值2 ， 的計(jì)算公式3相關(guān)系數(shù)r的性質(zhì)(1)|r|1；(2)|r|越接近于1，x，y的線性相關(guān)程度越強(qiáng)；(3)|r|越接近于0，x，y的線性相關(guān)程度越弱一、填空題1下列關(guān)系中正確的是_(填序號(hào))函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；回歸分析是對(duì)具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法；回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法2回歸直線 x恒經(jīng)過(guò)定點(diǎn)_3為了解決初中二年級(jí)平面幾何入門(mén)難的問(wèn)題，某校在初中一年級(jí)代數(shù)教學(xué)中加強(qiáng)概念和推理教學(xué)，并設(shè)有對(duì)照班，下表是初中二年級(jí)平面幾何期中測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表的一部分，其2_(保留小數(shù)點(diǎn)后兩位).70和70分以下70分以上合計(jì)對(duì)照班321850實(shí)驗(yàn)班1238504從某學(xué)校隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高x(cm)和體重y(kg)的線性回歸方程為 0.849x85.712，則身高172 cm的女大學(xué)生，由線性回歸方程可以估計(jì)其體重為_(kāi) kg.5設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，且y關(guān)于x的回歸直線的斜率是 ，那么 與r的符號(hào)_(填寫(xiě)“相同”或“相反”)6某小賣(mài)部為了了解冰糕銷(xiāo)售量y(箱)與氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天賣(mài)出的冰糕的箱數(shù)與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表(如下表所示)，且由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程 x 中的 2，則預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為25時(shí)，冰糕銷(xiāo)量為_(kāi)箱.氣溫()1813101冰糕(箱)643834247今年一輪又一輪的寒潮席卷全國(guó)某商場(chǎng)為了了解某品牌羽絨服的月銷(xiāo)售量y(件)與月平均氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷(xiāo)售量與當(dāng)月平均氣溫，數(shù)據(jù)如下表：月平均氣溫x()171382月銷(xiāo)售量y(件)24334055由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程 x 中的 2.氣象部門(mén)預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為6，據(jù)此估計(jì)，該商場(chǎng)下個(gè)月羽絨服的銷(xiāo)售量的件數(shù)約為_(kāi)8已知線性回歸方程為 0.50x0.81，則x25時(shí)，y的估計(jì)值為_(kāi)二、解答題9某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月份產(chǎn)量(千件)單位成本(元)127323723471437354696568(1)求出線性回歸方程；(2)指出產(chǎn)量每增加1 000件時(shí)，單位成本平均變動(dòng)多少？(3)假定產(chǎn)量為6 000件時(shí)，單位成本為多少元？10某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷(xiāo)員，其工作年限與年推銷(xiāo)金額數(shù)據(jù)如下表：推銷(xiāo)員編號(hào)12345工作年限x/年35679推銷(xiāo)金額y/萬(wàn)元23345(1)求年推銷(xiāo)金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程；(2)若第6名推銷(xiāo)員的工作年限為11年，試估計(jì)他的年推銷(xiāo)金額能力提升11下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后，生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù).x3456y2.5344.5則根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程是_12以下是某地搜集到的新房屋的銷(xiāo)售價(jià)格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)：房屋面積(m2)11511080135105銷(xiāo)售價(jià)格(萬(wàn)元)24.821.618.429.222(1)畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；(2)求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線；(3)根據(jù)(2)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150 m2時(shí)的銷(xiāo)售價(jià)格1(1)求線性回歸方程的步驟為作出散點(diǎn)圖；利用公式計(jì)算回歸系數(shù) 及 的值；寫(xiě)出線性回歸方程(2)一般地，我們可以利用線性回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)，這里所得到的值是預(yù)測(cè)值，但不是精確值2計(jì)算相關(guān)系數(shù)r可以判斷變量x，y的線性相關(guān)程度1.2回歸分析(一)答案知識(shí)梳理1 x 作業(yè)設(shè)計(jì)12.(，)3.16.23460.316解析當(dāng)x172時(shí)， 0.84917285.71260.316.5相同解析可以分析 、r的計(jì)算公式670解析由線性回歸方程必過(guò)點(diǎn)(，)，且 2，得 20，所以當(dāng)x25時(shí)， 70.746解析樣本點(diǎn)的中心為(10,38)，38210 ， 58，當(dāng)x6時(shí)， 265846.811.69解析y的估計(jì)值就是當(dāng)x25時(shí)的函數(shù)值，即0.50250.8111.69.9解(1)n6，xi21，yi426，3.5，71，x79，xiyi1 481， 1.82. 711.823.577.37.線性回歸方程為 x77.371.82x.(2)因?yàn)閱挝怀杀酒骄儎?dòng) 1.82<0，且產(chǎn)量x的計(jì)量單位是千件，所以根據(jù)回歸系數(shù) 的意義有：產(chǎn)量每增加一個(gè)單位即1 000件時(shí)，單位成本平均減少1.82元(3)當(dāng)產(chǎn)量為6 000件時(shí)，即x6，代入線性回歸方程： 77.371.82666.45(元)當(dāng)產(chǎn)量為6 000件時(shí)，單位成本為66.45元10解(1)設(shè)所求的線性回歸方程為 x ，則 0.5， 0.4.所以年推銷(xiāo)金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程為 0.5x0.4.(2)當(dāng)x11時(shí)， 0.5110.45.9(萬(wàn)元)所以可以估計(jì)第6名推銷(xiāo)員的年推銷(xiāo)金額為5.9萬(wàn)元11 0.7x0.35解析對(duì)照數(shù)據(jù)，計(jì)算得：x86，4.5，3.5.已知xiyi66.5，所以 0.7. 3.50.74.50.35.因此，所求的線性回歸方程為 0.7x0.35.12解(1)散點(diǎn)圖如圖所示：(2)xi109， (xi)21 570，23.2， (xi)(yi)308.設(shè)所求線性回歸方程為 x ，則 0.196 2， 23.21091.816 6.故所求線性回歸方程為 0.196 2x1.816 6.(3)據(jù)(2)，當(dāng)x150 m2時(shí)，銷(xiāo)售價(jià)格的估計(jì)值為 0.196 21501.816 631.246 6(萬(wàn)元)