2018-2019學年高中物理 專題4.6 用牛頓運動定律解決問題（一）教案 新人教版必修1.doc

專題4.6 用牛頓運動定律解決問題（一）學習目標 1.進一步學習物體的受力情況,并能結(jié)合物體的運動情況進行受力分析。2.知道動力學的兩類問題：從受力確定運動情況和從運動情況確定受力。理解加速度是解決兩類動力學問題的橋梁。3.掌握解決動力學問題的基本思路和方法,會用牛頓運動定律和運動學公式解決有關(guān)問題。 一、從受力確定運動情況 1.解題思路：2.解題步驟：(1)確定研究對象,對研究對象進行受力分析,并畫出物體的受力圖。(2)根據(jù)力的合成與分解,求出物體所受的合外力(包括大小和方向)。(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程,求出物體運動的加速度。(4)結(jié)合物體運動的初始條件,選擇運動學公式,求出所需求的運動學量任意時刻的位移和速度以及運動軌跡等?！臼痉额}】(2017重慶八中高一檢測)質(zhì)量為4kg的物體放在與水平面成30角、足夠長的粗糙斜面底端,物體與斜面間的動摩擦因數(shù)=,作用在物體上的外力與斜面平行,隨時間變化的圖像如圖所示,外力作用在物體上的時間共8s,根據(jù)所給條件(sin30=1/2 ,cos30= ,g取10m/s2)求：(1)物體所受的摩擦阻力為多大?(2)物體在04s內(nèi)的加速度為多少?運動的位移為多少?(3)物體從運動到停止走過的總位移為多少?【規(guī)范解答】(1)如圖,對物體進行受力分析可得：G1=mgsin30=20N,FN=G2=mgcos30=20N,F=FN= 20N 答案：(1)20 N(2)5 m/s240 m(3)120 m1.(拓展延伸)【示范題】中,如果前4s F是水平作用在物體上,物體將如何運動? 【解析】若F是水平作用在物體上,則物體受力如圖所示,則Fx=Fcos30=60N=30N=52NFy=Fsin30=30NF=(G2+Fy)= (20+30)N=37.32NG1+F=(20+37.32)N=57.32N>Fx=52N,故物體靜止。 答案：物體靜止2.質(zhì)量為2kg的物體靜止在足夠大的水平地面上,物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2,最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等。從t=0時刻開始,物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用,F隨時間t的變化規(guī)律如圖所示。重力加速度g取10m/s2,則物體在t=0至t=12s這段時間的位移大小為() A.18mB.54mC.72mD.198m【變式訓練】1.(2012安徽高考)如圖所示,放在固定斜面上的物塊以加速度a沿斜面勻加速下滑,若在物塊上再施加一個豎直向下的恒力F,則() A.物塊可能勻速下滑B.物塊仍以加速度a勻加速下滑C.物塊將以大于a的加速度勻加速下滑D.物塊將以小于a的加速度勻加速下滑【解析】選C。根據(jù)物塊的運動情況可知,加恒力F前、后,物塊的受力情況分別如圖甲、乙所示：則由牛頓第二定律得：mgsin-mgcos=ma, (F+mg)sin-(F+mg)cos=ma,兩式相除得：>1,所以a>a,故只有選項C正確。2.如圖所示,在傾角=37的足夠長的固定的斜面底端有一質(zhì)量m=1.0kg的物體。物體與斜面間動摩擦因數(shù)=0.25,現(xiàn)用輕細繩將物體由靜止沿斜面向上拉動。拉力F=10N,方向平行斜面向上。經(jīng)時間t=4.0s繩子突然斷了,求：(1)繩斷時物體的速度大小。(2)從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運動時間。(已知sin37=0.60,cos37=0.80,g取10m/s2)【解析】(1)物體受拉力向上運動過程中,受拉力F、斜面支持力FN、重力mg和摩擦力Ff,如圖所示,設(shè)物體向上運動的加速度為a1,根據(jù)牛頓第二定律有：F-mgsin-Ff=ma1 又Ff=FN,FN=mgcos 解得：a1=2.0m/s2 t=4.0s時物體的速度大小v1=a1t=8.0m/s。(2)繩斷時物體距斜面底端的位移為x1=a1t2=16m繩斷后物體沿斜面向上做勻減速直線運動,設(shè)運動的加速度大小為a2,受力如圖所示,則根據(jù)牛頓第二定律,對物體沿斜面向上運動的過程有：答案：(1)8.0m/s(2)4.2s二、從運動情況確定受力 1.基本思路：本類型問題是解決第一類問題的逆過程,其思路如下：2.解題步驟：(1)確定研究對象,對研究對象進行受力分析和運動過程分析,并畫出受力圖和運動草圖。(2)選擇合適的運動學公式,求出物體的加速度。(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程,求物體所受的合外力。(4)根據(jù)力的合成與分解的方法,由合力求出所需的力?！臼痉额}】 (2017重慶一中高一檢測)民航客機都有緊急出口,發(fā)生意外情況時打開緊急出口,狹長的氣囊會自動充氣生成一條通向地面的斜面,乘客可沿斜面滑行到地面上。如圖所示,某客機緊急出口離地面高度AB=3.0m,斜面氣囊長度AC=5.0m,要求緊急疏散時乘客從氣囊上由靜止下滑到地面的時間不超過2s,g取10m/s2,求：(1)乘客在氣囊上滑下的加速度至少為多大?(2)乘客和氣囊間的動摩擦因數(shù)不得超過多大?(忽略空氣阻力) (2)乘客在斜面上受力情況如圖所示。Ff=FN FN=mgcos 根據(jù)牛頓第二定律：mgsin-Ff=ma 由幾何關(guān)系可知sin=0.6,cos=0.8由式得：=0.44故乘客和氣囊間的動摩擦因數(shù)不得超過0.44。 答案：(1)2.5m/s2(2)0.441.(拓展延伸)【示范題】中,若要求緊急疏散時乘客從氣囊上由靜止下滑到地面時的速度不超過6m/s,則乘客和氣囊間的動摩擦因數(shù)不得小于多少? 【解析】根據(jù)運動學公式v2-v02=2ax得a=m/s2=3.6m/s2 乘客在斜面上下滑時受力情況如圖所示。Ff=FN FN=mgcos 根據(jù)牛頓第二定律：mgsin-Ff=ma由幾何關(guān)系可知sin=0.6,cos=0.8由以上各式解得：= =0.3故乘客和氣囊間的動摩擦因數(shù)不得小于0.3。 答案：0.32.行車過程中,如果車距不夠,剎車不及時,汽車將發(fā)生碰撞,車里的人可能受到傷害,為了盡可能地減輕碰撞引起的傷害,人們設(shè)計了安全帶,假定乘客質(zhì)量為70kg,汽車車速為90km/h,從踩下剎車到完全停止需要的時間為5s,安全帶對乘客的作用力大小約為(不計人與座椅間的摩擦)()A.450NB.400NC.350ND.300N【變式訓練】1.(2012安徽高考)質(zhì)量為0.1kg的彈性球從空中某高度由靜止開始下落,該下落過程對應的v-t圖像如圖所示。球與水平地面相碰后離開地面時的速度大小為碰撞前的 。設(shè)球受到的空氣阻力大小恒為f,g取10m/s2,求：(1)彈性球受到的空氣阻力f的大小。(2)彈性球第一次碰撞后反彈的高度h。【解析】(1)由v-t圖像可知,彈性球第一次下落過程中的加速度為a1= m/s2=8m/s2 由牛頓第二定律得：mg-f=ma1 則有：f=mg-ma1=(0.110-0.18)N=0.2N(2)彈性球第一次碰撞后反彈時的速度為v= v=4m/s=3m/s由牛頓第二定律得：mg+f=ma則：a= m/s2=12m/s2 則反彈的高度為h= =m=0.375m 答案：(1)0.2N(2)0.375m2.(2017巴蜀中學高一檢測)在21屆溫哥華冬奧會上,我國女子冰壺隊取得了優(yōu)異成績,比賽中,冰壺在水平冰面上的運動可視為勻減速直線運動,設(shè)一質(zhì)量m=20kg的冰壺從被運動員推出到靜止共用時t=20s,運動的位移x=30m,g取10m/s2,求冰壺在此過程中(1)平均速度的大小。(2)加速度的大小。(3)冰壺與冰面的動摩擦因數(shù)。【解析】(1)根據(jù)平均速度的公式可以求出：v=1.5m/s;(3)冰壺的重力G=mg=200N,根據(jù)牛頓第二定律可以得到a=g,所以=0.015。 答案：(1)1.5m/s(2)0.15m/s2(3)0.015【資源平臺】備選角度：滑塊、滑板模型 【示范題】(2017渝北區(qū)高一檢測)如圖,一塊質(zhì)量為M=4kg,長L=2m的勻質(zhì)木板放在足夠長的光滑水平桌面上,初始時速度為零。板的最左端放置一個質(zhì)量m=2kg的小物塊,小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為=0.2,小物塊上連接一根足夠長的水平輕質(zhì)細繩,細繩跨過位于桌面邊緣的定滑輪(細繩與滑輪間的摩擦不計,木板與滑輪之間距離足夠長,g取10m/s2)。求：(1)若木板被固定,某人以恒力F=8N向下拉繩,則小物塊滑離木板所需要的時間是多少?(2)若木板不固定,某人仍以恒力F=8N向下拉繩,則小物塊滑離木板所需要的時間是多少?【標準解答】(1)對小物塊受力分析,由牛頓第二定律得：F-mg=ma,解得：a=2m/s2,由運動學公式L=可得t1= s。(2)對小物塊、木板受力分析,由牛頓第二定律得： F-mg=ma1,mg=Ma2。解得：a1=2m/s2,a2=1m/s2。物塊的位移x1=a1t2,木板的位移x2=a2t2,又x1-x2=L由以上三式解得t=2s。答案：(1) s(2)2s 【案例剖析】(14分)(2017重慶18中高一檢測)2012年9月25日,我國首艘航空母艦“遼寧號”正式交接入列,航母使用滑躍式起飛甲板,2012年11月23日,我軍飛行員駕駛國產(chǎn)殲-15艦載機首次成功起降航空母艦,假設(shè)殲-15戰(zhàn)斗機在航母上起飛的情況可以簡化成如下模型。航空母艦上的起飛跑道由長度為l1的水平跑道和長度為l2=32m的傾斜跑道兩部分組成。水平跑道與斜跑道末端的高度差h=4.0m。一架質(zhì)量為m=2.0104kg的飛機,其噴氣發(fā)動機的推力大小恒為F=1.2105N,方向與速度方向相同,為了使飛機在傾斜跑道的末端達到起飛速度61m/s,外界還需要在整個水平跑道對飛機施加助推力F推=1.4105N。假設(shè)航母處于靜止狀態(tài),飛機質(zhì)量視為不變并可看成質(zhì)點,飛機在整個運動過程中受到的平均阻力大小恒為飛機重力的k倍(k=0.1,g取10m/s2)。求：(1)飛機在水平跑道末端的速度大小;(2)水平跑道l1的長度至少為多少(保留三位有效數(shù)字)? 【審題】抓準信息,快速推斷關(guān)鍵信息信息挖掘題干 假設(shè)航母處于靜止狀態(tài)說明飛機的初速度為零平均阻力大小恒為飛機重力的k倍說明阻力恒定問題 在水平跑道末端的速度飛機在水平跑道末端的速度是第一個過程的末速度,也是第二個過程的初速度l1的長度至少要求跑道l1的長度大于等于飛機沿水平跑道加速前進過程中的位移保留三位有效數(shù)字最后結(jié)果位數(shù)有特殊要求【答題】規(guī)范解題,步步得分 (2)飛機在水平跑道上運動時,由牛頓第二定律可得：F+F推-kmg=ma1 (2分)由運動學公式得v02-0=2a1l1 (2分)由得l1=145m (2分) 答案：(1)59m/s(2)145m【自我小測】(2012浙江高考)為了研究魚所受水的阻力與其形狀的關(guān)系,小明同學用石蠟做成兩條質(zhì)量均為m、形狀不同的“A魚”和“B魚”,如圖所示。在高出水面H處分別靜止釋放“A魚”和“B魚”,“A魚”豎直下潛hA后速度減為零,“B魚”豎直下潛hB后速度減為零。“魚”在水中運動時,除受重力外,還受浮力和水的阻力,已知“魚”在水中所受浮力是其重力的 倍,重力加速度為g, “魚”運動的位移值遠大于“魚”的長度。假設(shè)“魚”運動時所受水的阻力恒定,空氣阻力不計。求：(1)“A魚”入水瞬間的速度vA。(2)“A魚”在水中運動時所受阻力fA。(3)“A魚”與“B魚”在水中運動時所受阻力之比fAfB。 【解析】(1)以“A魚”為研究對象,“A魚”入水前,只受重力,做自由落體運動,則有vA2-0=2gH,得 (3)以“B魚”為研究對象，“B魚”的受力和運動情況與“A魚”相似，所以