集成運算放大器及其應(yīng)用.ppt

第3章集成運算放大器及其應(yīng)用 本章主要內(nèi)容 1 集成運算放大器的特點及參數(shù) 2 放大器中的負反饋 3 集成運放的線性應(yīng)用 4 集成運放的非線性應(yīng)用 5 1集成運算放大器 集成運算放大器是一種高電壓放大倍數(shù) 高輸入電阻和低輸出電阻的多級直接耦合放大電路 由于早期它主要用于模擬量的某些數(shù)學運算 故名運算放大器 簡稱集成運放 3 1集成運算放大器3 1 1集成運放的特點 所有元器件處于同一晶片上 由同一工藝做成 易做到電氣特性對稱 溫度特性一致 適于制造對稱性高的電路 因此 容易制成溫度漂移很小的運算放大器 在集成運放中常用晶體管恒流源代替電阻 必須用的高阻值電阻 常采用外接方式 集成運放各級之間的連接多采用直接耦合方式 基本上不采用電容元件 必須使用電容器的場合 也常采用外接方式 集成電路中制作晶體管容易 二極管通常是用晶體管的基極與集電極短接后的發(fā)射結(jié)來代替 3 1 2集成運放的組成及主要參數(shù) 1 集成運放的組成集成運放通常由4部分組成 即輸入級 中間級 輸出級及偏置電路 如圖3 1所示 圖3 1集成運放組成框圖 1 輸入級 輸入級是構(gòu)成高質(zhì)量集成運放的關(guān)鍵部分 通常由具有恒流源的雙端輸入 單端輸出的差分放大電路構(gòu)成 其目的是為了抑制放大電路的零點漂移 提高輸入電阻 2 中間級 中間級的主要作用是進行電壓放大 通常采用共射 或共源 放大電路 其電壓放大倍數(shù)可達千倍以上 3 輸出級 輸出級一般采用互補對稱功率放大電路 要求其輸出電阻小 帶負載能力強 此外 輸出級還帶有保護電路 以防意外短路或過載時造成電路損壞 4 偏置電路 偏置電路的作用是為集成運放中各級電路提供穩(wěn)定 合適的偏置電流 確立各級的靜態(tài)工作點 一般由各種恒流源電路構(gòu)成 從外部作為一個整體來看 集成運放是一個雙端輸入 單端輸出 具有高輸入電阻 低輸出電阻 高差模放大倍數(shù)和高共模抑制比的差分放大電路 其電路符號如圖3 2所示 圖3 2集成運放的電路符號 其中u 端的輸入電壓與輸出電壓uo同相 稱為同相輸入端 u 端的輸入電壓與輸出電壓uo反相 稱為反相輸入端 Aod是集成運放無外接反饋回路時的差模電壓放大倍數(shù) 稱為開環(huán)差模電壓放大倍數(shù)或開環(huán)差模電壓增益 2 集成運放的主要參數(shù) 1 開環(huán)差模電壓放大倍數(shù)AodAod是指集成運放在沒有外接反饋回路時的差模電壓放大倍數(shù) 即Aod uo u u 它體現(xiàn)了集成運放的電壓放大能力 常用分貝 dB 表示 Aod dB 20lg Aod Aod值越大越穩(wěn)定 相應(yīng)的運算電路的運算精度越高 所以 它是決定運算精度的主要因素 理想條件下 可以認為Aod 2 輸入失調(diào)電壓UIO在理想的集成運放中 當輸入電壓ui 0時 輸出電壓uo應(yīng)為零 但在實際電路中 ui 0時 輸出uo并不為零 如果要使uo 0 必須在輸入端加入一個很小的電壓來補償 這個電壓就是輸入失調(diào)電壓 用UIO表示 3 輸入失調(diào)電流IIO靜態(tài)時 流入集成運放兩個輸入端的電流之差稱為輸入失調(diào)電流 用IIO表示 它反映了集成運放兩個靜態(tài)輸入電流的不對稱性 IIO的存在會產(chǎn)生輸出失調(diào) 因而IIO的值越小越好 理想條件下 可以認為IIO 0 4 共模抑制比KCMR共模抑制比KCMR等于差模放大倍數(shù)與共模放大倍數(shù)之比的絕對值 即KCMR Aod Aoc 也常用分貝 dB 表示 其數(shù)值為20lgKCMR KCMR值越大 集成運放抑制共模信號的能力越強 它一般應(yīng)大于80dB 理想條件下 可以認為KCMR 5 差模輸入電阻rid差模輸入電阻rid是指集成運放在輸入差模信號時的輸入電阻 rid值越大 集成運放向信號源取的電流越小 Rid一般應(yīng)大于2M 理想條件下 可以認為rid 6 最大共模輸入電壓Uicmax集成運放對共模信號有抑制能力 但當共模輸入電壓超過一定極限時 集成運放將不能正常工作甚至損壞 共模輸入電壓的這一極限數(shù)值就是集成運放的最大共模輸入Uicmax 3 1 3集成運放的理想模型 在分析和計算集成運放的實際電路時 為了使問題的分析簡化 常將集成運放看作一個理想的運放 即把運放的各項參數(shù)都理想化 由于實際集成運放的性能參數(shù)與理想運放十分接近 所以在分析計算時用理想運放代替實際運放所引起的誤差并不大 在工程計算中是允許的 并且可以使問題的分析和計算大為簡化 集成運放的理想?yún)?shù)主要有 開環(huán)差模電壓放大倍數(shù)Aod 差模輸入電阻rid 輸出電阻ro 0 共模抑制比KCMR 集成運放的電壓傳輸特性如圖3 3所示 它描述了輸出電壓與輸入電壓之間的關(guān)系 該傳輸特性分為線性區(qū)和非線性區(qū) 飽和區(qū) 當集成運放工作在線性區(qū)時 輸出電壓uo與輸入電壓ui u u 是一種線性關(guān)系 即uo Aod ui Aod u u 圖3 3集成運放的電壓傳輸特性 對于理想集成運放 由于Aod 而uo為有限值 所以當兩個輸入端之間加無窮小的電壓時 則輸出電壓就會超出線性范圍 即uo不是正向最大電壓 UOM 就是負向最大電壓 UOM 而與輸入電壓ui的大小無關(guān) 可近似認為 當ui 0時 uo UOM 當ui 0時 uo UOM 為了讓集成運放能在線性區(qū)穩(wěn)定工作 應(yīng)在它的輸出端與反相輸入端之間加接反饋網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)成閉環(huán)工作狀態(tài) 即通過引入深度電壓負反饋來限制其電壓放大倍數(shù) 如圖3 4所示 圖3 4集成運放引入負反饋 對于工作在線性區(qū)的理想運放 利用其理想?yún)?shù)可以引出以下兩個重要概念 因rid 故有i i 0 即理想運放的兩個輸入端的輸入電流為零 由于兩個輸入端并非開路而電流為零 這就是兩個輸入端之間的 虛斷 概念 因Aod 而uo為有限值 故有u u 0 即u u 即理想運放的兩個輸入端的電位相等 但又不是短路 故稱為 虛短 以上 虛斷 和 虛短 的兩個概念 看上去似乎是矛盾的 其實不然 虛斷 是對理想運放的輸入電阻無限大而言 而 虛短 是對理想運放的開環(huán)電壓增益無限大來說的 此外 對于理想運放 如果信號從反相輸入端輸入 而同相輸入端接地 即u 0 基于 虛短 的概念 必有u 0 即反相輸入端的電位為 地 電位 通常稱之為 虛地 以上概念是分析理想運放線性應(yīng)用時的基本依據(jù) 例3 1集成運放CF741的開環(huán)差模電壓放大倍數(shù)Aod 105 即Aod 100dB 差模輸入電阻ri 2M 當工作在線性區(qū)時 若輸出電壓uo 10V 求輸入端應(yīng)加的差模信號電壓的大小和輸入電流 解 1 輸入電壓ui u u uo Aod 0 1mV 2 輸入電流ii ui rid 0 05nA可見 實際集成運放的u 與u 十分接近 本例僅為0 1mV 輸入電流ii極小 本例僅為0 05nA 這與上述 虛短 和 虛斷 的概念是一致的 3 2放大電路中的負反饋 3 2 1反饋的基本概念1 負反饋放大器框圖把放大電路的輸出信號 電壓或電流 的一部分或大部分 通過某種電路 稱為反饋電路 送回輸入端 從而影響輸入信號的過程稱為反饋 反饋到輸入端的信號稱為反饋信號 根據(jù)反饋信號是增強還是減弱輸入信號 反饋又分為正反饋和負反饋兩大類 具體而言 如果反饋信號對輸入信號起增強作用 則稱為正反饋 如果反饋信號對輸入信號起消弱作用 則稱為負反饋 正反饋的結(jié)果 導(dǎo)致輸入信號增強 輸出信號相應(yīng)增大 亦即使放大器的放大倍數(shù)增大 正反饋常用在振蕩電路中 但正反饋常使電路工作不穩(wěn)定 使放大器的性能變差 負反饋的結(jié)果 使放大器的放大倍數(shù)減小 可以改善放大器的性能 因此在放大電路中幾乎都采用負反饋 如圖3 5所示是負反饋放大電路的組成框圖 圖3 5負反饋放大電路框圖 由圖可見 它由基本放大電路 反饋網(wǎng)絡(luò)和比較環(huán)節(jié)3部分組成 基本放大電路可以是單級或多級放大電路 實現(xiàn)信號從輸入端到輸出端的正向傳輸 A是開環(huán)放大倍數(shù) 反饋網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系放大電路的輸出和輸入 一般由電阻元件組成 實現(xiàn)信號從輸出端到輸入端的反向傳輸 F是反饋網(wǎng)絡(luò)的反饋系數(shù) xi xo xf和xd分別表示放大電路的外部輸入信號 輸出信號 反饋信號和基本放大電路的凈輸入信號 它們既可以是電壓信號 也可以是電流信號 信號的傳遞方向如圖中箭頭所示 比較環(huán)節(jié)實現(xiàn)外部輸入信號與反饋信號的疊加 以得到凈輸入信號xd 2 反饋基本關(guān)系式在圖3 5中 基本放大電路的凈輸入為xd xi xf反饋系數(shù)F為反饋信號xf與輸出信號xo的比值 即F xf xo無反饋的開環(huán)放大倍數(shù)或開環(huán)增益A是輸出信號xo與凈輸入信號xd的比值 即A xo xd 有反饋的放大倍數(shù)Af稱為閉環(huán)放大倍數(shù)或閉環(huán)增益 它是輸出信號xo與輸入信號xi之比 即Af xo xi這樣 可以得出反饋放大電路中的閉環(huán)放大倍數(shù)Af與開環(huán)放大倍數(shù)A 反饋系數(shù)F之間的基本關(guān)系式為Af xo xi xo xd xf xo xd Fxo xo xd 1 Fxo xd A 1 FA 3 1 1 FA 稱為反饋深度 從上式可以看到 若 1 FA 1 則有 Af A 說明引入反饋后 由于凈輸入信號的減小 使放大倍數(shù)降低了 引入的是負反饋 且反饋深度的值越大 負反饋的作用越強 若 1 FA 1 則有 Af A 說明引入反饋后 由于凈輸入信號的增強 使放大倍數(shù)增大了 引入的是正反饋 3 反饋極性判別法反饋的正 負極性 正反饋 負反饋 通?？刹捎盟矔r極性法來判別 采用這種方法判別反饋的正 負極性時 可先任意設(shè)定輸入信號的極性為正或為負 并以 或 來標記 然后沿反饋環(huán)路逐步確定反饋信號的瞬時極性 最后根據(jù)對輸入信號的作用是增強還是消弱 即可確定反饋極性 例如 對于圖3 6 a 所示的集成運放 設(shè)輸入信號ui為正 標以 則輸出信號uo的瞬時極性為負 標以 經(jīng)電阻Rf返送到同相輸入端 反饋信號uf的瞬時極性為負 標以 這樣 凈輸入信號ud ui uf與沒有反饋時相比增大了 即反饋信號增強了輸入信號的作用 所以可確定為正反饋 用同樣方法可判斷圖3 6 b 所示集成運放引入的是負反饋 圖3 6反饋極性判別舉例 3 2 2負反饋的基本類型及其判別 按反饋電路與放大電路輸出端連接方式的不同 即根據(jù)反饋信號是取自輸出電壓還是取自輸出電流 可將反饋分為電壓反饋和電流反饋 電壓反饋的反饋信號xf取自輸出電壓uo xf與uo成正比 電流反饋的反饋信號xf取自輸出電流io xf與io成正比 按反饋電路與放大電路輸入端連接方式的不同 可將反饋分為串聯(lián)反饋和并聯(lián)反饋 串聯(lián)反饋的反饋信號和輸入信號以電壓串聯(lián)方式疊加 即ud ui uf 以得到放大電路的凈輸入電壓ud 并聯(lián)反饋的反饋信號和輸入信號以電流并聯(lián)方式疊加 即id ii if 以得到放大電路的凈輸入電流id 根據(jù)以上分析 有4種類型的負反饋 即電壓串聯(lián)負反饋 電壓并聯(lián)負反饋 電流串聯(lián)負反饋 電流并聯(lián)負反饋 由集成運放構(gòu)成的4種不同類型的負反饋放大電路如圖3 7所示 圖3 74種負反饋放大電路 電壓反饋和電流反饋的判別 可假想將放大電路的輸出端交流短路 即令uo 0 若反饋信號不復(fù)存在 則為電壓反饋 否則為電流反饋 例如 在圖3 7 a 所示的集成運放中 當輸出端交流短路時 反饋電阻Rf一端直接接地 反饋電壓uf 0 即反饋信號消失 所以為電壓反饋 而在圖3 7 c 所示的電路中 當將其輸出端交流短路時 雖然uo 0 但輸出電流io仍隨輸入信號而改變 在電阻R上仍會產(chǎn)生反饋電壓uf 所以可判定該電路引入的是電流反饋 用同樣方法可判定圖3 7 b 所示電路引入的是電壓反饋 而圖3 7 d 所示電路引入的是電流反饋 串聯(lián)反饋和并聯(lián)反饋可以根據(jù)電路結(jié)構(gòu)進行判別 即當反饋信號和輸入信號接在放大電路的同一個輸入端 另一個輸入端往往是接地點 時 通?？膳卸椴⒙?lián)反饋 而當反饋信號和輸入信號接在放大電路的不同輸入端時 一般可判定為串聯(lián)反饋 例如 在圖3 7 a 和圖3 7 c 所示的集成運放中 輸入信號ui加在同相輸入端 而反饋信號uf卻加在反相輸入端 不在同一輸入端 故為串聯(lián)反饋 而對于圖3 7 b 和圖3 7 d 所示的集成運放 輸入信號ui加在了反相輸入端 而輸出信號經(jīng)電阻Rf也反饋到反相輸入端 在同一個輸入端 所以為并聯(lián)反饋 3 2 3負反饋對放大電路性能的影響 1 提高放大倍數(shù)的穩(wěn)定性晶體管和電路其他元件參數(shù)的變化以及環(huán)境溫度的影響等因素 都會引起放大電路放大倍數(shù)的變化 但如果這種變化的相對值較小 則說明其穩(wěn)定性較高 設(shè)放大電路無反饋 開環(huán) 時的放大倍數(shù)為A 由于外界因素變化引起放大倍數(shù)的變化為dA 其相對變化為dA A 引入負反饋后 閉環(huán) 的放大倍數(shù)為Af 則放大倍數(shù)的相對變化為dAf Af 前面已推出反饋放大電路中的基本關(guān)系式為Af A 1 AF 3 2 式 3 2 對A求導(dǎo) 得dAf dA 1 AF AF 1 AF 2 1 1 AF 2 Af A 1 1 AF 或dAf Af 1 1 AF dA A 3 3 上述結(jié)果表明 在引入負反饋后 雖然放大倍數(shù)從A減小到Af 降低了 1 AF 倍 但當外界有相同的變化時 放大倍數(shù)的相對變化dAf Af卻只有無負反饋時1 1 AF 可見負反饋放大電路的放大倍數(shù)穩(wěn)定性提高了 負反饋越深 放大倍數(shù)越穩(wěn)定 在深度負反饋條件下 即1 AF 1時 有Af A 1 AF 1 F 3 4 式 3 4 表明深度負反饋時的閉環(huán)放大倍數(shù)僅取決于反饋系數(shù)F 而與開環(huán)放大倍數(shù)A無關(guān) 例3 2已知一個負反饋放大器的開環(huán)放大倍數(shù)A 100 反饋系數(shù)F 0 05 如果A產(chǎn)生 30 的變化 即A可能低到70 高到130 那么閉環(huán)放大倍數(shù)Af的相對變化量是多少 解Af的相對變化量為dAf Af 1 1 AF dA A 5 即在開環(huán)放大倍數(shù)A變化 30 的情況下 閉環(huán)放大倍數(shù)Af只變化了 5 說明引入負反饋后使放大器的放大倍數(shù)穩(wěn)定性得到很大程度的改善 2 減小非線性失真由于放大電路中存在晶體管 場效應(yīng)管等非線性元件 所以對于一個無負反饋的放大電路來說 即使設(shè)置了合適的靜態(tài)工作點 也會產(chǎn)生非線性失真 當輸入信號為正弦波時 輸出信號很可能不是正弦波 比如產(chǎn)生了正半周大而負半周小的失真信號 如圖3 8所示 引入負反饋可以使非線性失真減小 因為引入負反饋后 這種失真了的輸出信號經(jīng)反饋網(wǎng)絡(luò)又送回到輸入端 與輸入信號反相疊加 得到了正半周小而負半周大的凈輸入信號 這樣正好彌補了放大電路的失真 使輸出信號比較接近于正弦波 如圖3 8 b 所示 圖3 8負反饋減小非線性失真示意圖 3 擴展通頻帶頻帶寬度是放大電路的技術(shù)指標之一 在某些場合下 往往要求放大電路要有較寬的頻帶 引入負反饋是展寬頻帶的一項有效措施 由于在深度負反饋時 Af 1 1 AF 1 F 此時放大器的閉環(huán)放大倍數(shù)只與反饋網(wǎng)絡(luò)的元件參數(shù)有關(guān) 如果反饋網(wǎng)絡(luò)里不含有L C等電抗元件 而僅由若干電阻構(gòu)成 則可近似地認為反饋放大器的放大倍數(shù)為一常數(shù) 即可使放大器的頻帶增寬 4 負反饋對輸入電阻和輸出電阻的影響負反饋對放大電路輸入電阻和輸出電阻的影響因反饋方式而異 下面分別予以說明 1 電壓負反饋降低輸出電阻電壓負反饋能穩(wěn)定輸出電壓 說明電壓負反饋放大電路能在負載變動時使輸出電壓基本不變 具有恒壓輸出特性 而輸出電壓恒定與輸出電阻低是密切相關(guān)的 顯然 這時的輸出電阻比無反饋時的輸出電阻要小 反饋越深 輸出電阻減小越明顯 2 電流負反饋提高輸出電阻電流負反饋能穩(wěn)定輸出電流 說明電流負反饋放大電路能在負載變動時使輸出電流基本不變 具有恒流輸出的特性 這點只有在放大電路的輸出電阻比無電流負反饋時的輸出電阻大很多時才能成交 反饋越深 輸出電阻增高越多 3 串聯(lián)負反饋提高輸入電阻在串聯(lián)負反饋的情況下 由于反饋網(wǎng)絡(luò)和輸入回路串聯(lián) 總輸入電阻為基本放大電路本身的輸入電阻和反饋網(wǎng)絡(luò)的等效電阻兩部分串聯(lián)相加 所以可以使放大電路的輸入電阻增大 4 并聯(lián)負反饋降低輸入電阻在并聯(lián)負反饋的情況下 由于反饋網(wǎng)絡(luò)和輸入回路并聯(lián) 總輸入電阻為基本放大電路本身的輸入電阻和反饋網(wǎng)絡(luò)的等效電阻兩部分并聯(lián) 所以可以使放大電路的輸入電阻減小 在實際電路設(shè)計中 可根據(jù)對輸入電阻和輸出電阻的具體要求 引入適當?shù)呢摲答?例如 若希望減小放大電路的輸出電阻 可引入電壓負反饋 若希望提高輸入電阻 可引入串聯(lián)負反饋等 3 3集成運放的線性應(yīng)用 3 3 1比例運算電路1 反相比例運算電路反相比例運算電路如圖3 9所示 輸入信號ui經(jīng)電阻R1送到反相輸入端 而同相輸入端通過電阻R2接地 反饋電阻Rf跨接在輸出端和反相輸入端之間 形成深度電壓并聯(lián)負反饋 圖3 9反相比例運算電路 根據(jù)前面介紹的分析理想運放工作在線性區(qū)的兩個重要概念 可知因為i i 0 虛斷 概念 所以i1 if以及u u 0 虛地 概念 由圖3 9可得i1 ui u R1 ui R1 3 5 if u uo Rf uo Rf 3 6 所以閉環(huán)電壓放大倍數(shù)為Af uo ui Rf R1 3 7 式 3 7 表明 輸出電壓與輸入電壓是一種比例運算關(guān)系 或者說是比例放大的關(guān)系 比例系數(shù)只取決于電阻Rf與R1的比值 而與集成運放本身的參數(shù)無關(guān) 選用不同的Rf與R1的電阻比值 即可得到數(shù)值不同的閉環(huán)電壓放大倍數(shù) 由于電阻的精度和穩(wěn)定性可以做得很高 所以閉環(huán)電壓放大倍數(shù)的精度和穩(wěn)定性也是很高的 式 3 7 中的負號表示uo與ui反相 所以這種電路稱為反相比例運算電路 R2是平衡電阻 其作用是保證運算放大器差動輸入級輸入端靜態(tài)電路的平衡 為了保持運算放大器輸入電路的對稱結(jié)構(gòu) 由反相輸入端向左 向外 看去的等效電阻 R1 Rf 應(yīng)等于由同相輸入端向左看去的等效電阻R2 即應(yīng)R2 R1 Rf 在如圖3 9所示的電路中 若Rf R1 則有Af uo ui Rf R1 1這種運算放大電路稱為反相器 也稱反號器 例3 3在圖3 9所示的反相比例運算電路中 設(shè)R1 10k Rf 30k 求Af 如果ui 1V 則uo為多大 解Af Rf R1 30 10 3uo Af ui 3 1 3 V 2 同相比例運算電路同相比例運算電路如圖3 10所示 輸入信號ui經(jīng)電阻R2送到同相輸入端 而反相輸入端經(jīng)電阻R1接地 反饋電阻Rf跨接在輸出端和反相輸入端之間 根據(jù)分析理想運放工作在線性區(qū)的兩個重要概念 可知 i i 0 虛斷 概念 所以i1 if又因為i 0 故電阻R2上無電壓降 所以 u u ui 圖3 10同相比例運算電路 由圖3 10可列出 i1 0 u R1 ui R1 3 8 if u uo Rf ui uo Rf 3 9 由此可得uo 1 Rf R1 ui 3 10 所以閉環(huán)電壓放大倍數(shù)為Af uo ui 1 Rf R1 3 11 在式 3 11 中 Af為正值 表示uo與ui同相 并且Af總是大于或等于1 不會小于1 這點和反相比例運算電路不同 R2為平衡電阻 與反相比例運算電路一樣 為了提高輸入級差動電路的對稱性 應(yīng)使R2 R1 Rf 另外 在圖3 10中 如果將反相輸入端的外接電阻R1去掉 使R1 并且再將Rf和R2分別短路 使R2 Rf 0 那么將得到如圖3 11所示的電路 其中 uo uiAf uo u1 1 圖3 11電壓跟隨器圖3 11所示電路的輸出電壓與輸入電壓大小相等 相位相同 故稱電壓跟隨器 它是同相比例運算電路的一個特例 常用作緩沖器 例3 4在如圖3 12所示的同相比例運算電路中 已知R1 200k Rf 200k ui 1V 求開環(huán)電壓放大倍數(shù)Af和輸出電壓uo 該電路的R2阻值應(yīng)選多大 圖3 12例3 4的電路 解開環(huán)電壓放大倍數(shù)為Af 1 Rf R1 1 200 200 2輸出電壓uo為uo Af ui 2 1V 2VR2的阻值應(yīng)選為R2 R1 Rf 200 200 100 k 3 3 2加法和減法運算電路 1 加法運算電路如果在如圖3 9所示的反相比例運算電路的基礎(chǔ)上 在其反相輸入端增加若干輸入電路 則可構(gòu)成反相加法運算電路 能夠?qū)崿F(xiàn)對多個輸入信號的按比例加法運算 具體電路如圖3 13所示 在圖3 13中 由于反相輸入端為 虛地 即u u 0 所以有i11 ui1 R11i12 ui2 R12i13 ui3 R13 根據(jù) 虛斷 的概念 i i 0 得節(jié)點N的電流方程為if 0 uo Rf i11 i12 i13圖3 13加法運算電路 由上列各式可得uo Rf R11 ui1 Rf R12 ui2 Rf R13 ui3 3 12 當R11 R12 R13 R1時 則式 3 12 為uo Rf R1 ui1 ui2 ui3 3 13 當R1 Rf時 則uo ui1 ui2 ui3 3 14 可見輸出電壓與三個輸入電壓之間是一種按比例加法運算關(guān)系 同前述比例運算電路一樣 uo與ui之間的運算關(guān)系也與運算放大器本身的參數(shù)無關(guān) 只要電阻阻值足夠精確 就可保證加法運算的精度和穩(wěn)定性 R2為平衡電阻 在圖3 13中 R2 R11 R12 R13 Rf 例3 5已知反相加法運算電路的運算關(guān)系為uo 4ui1 2ui2 ui3 并已知Rf 100k 試選擇各輸入電路的電阻及平衡電阻R2的阻值 解由反相加法運算電路的輸入輸出關(guān)系式 uo Rf R11ui1 Rf R12ui2 Rf R13ui3 可得R11 Rf 4 25k R12 Rf 2 50k R13 Rf 1 100k R2 R11 R12 R13 Rf 12 5k 2 減法運算電路減法運算電路也稱差分輸入運算電路 在測量和控制系統(tǒng)中應(yīng)用很廣泛 它的兩個輸入端都有信號輸入 其運算電路如圖3 14所示 由于該電路為線性應(yīng)用電路 所以可以應(yīng)用疊加原理來分析 當ui1單獨作用于集成運放時 該電路就是一個反相比例運算電路 所以uo1為uo1 Rf R1 ui1 3 15 當ui2單獨作用于集成運放時 則該電路可以看作由R2 R3構(gòu)成的電阻分壓器和同相比例運算電路兩部分組成 圖3 14減法運算電路 所以 uo2 1 Rf R1 R3 R2 R3 ui2 3 16 當ui1和ui2同時作用于集成運放時 其輸出電壓uo為uo1和uo2兩者疊加 即uo uo1 uo2 1 Rf R1 R3 R2 R3 ui2 Rf R1 ui1 3 17 當R1 R2和Rf R3時 則式 3 17 為uo Rf R1 ui2 ui1 3 18 當R1 Rf時 則為uo ui2 ui1 3 19 由 3 18 和 3 19 兩式可見 該電路可作為減法器使用 3 3 3積分和微分運算電路 1 積分運算電路將如圖3 9所示的反相比例運算電路的反饋電阻Rf換成電容Cf作為反饋元件 就成為積分運算電路 如圖3 15所示 圖3 15積分運算電路 根據(jù)分析理想運放工作在線性區(qū)的兩個重要概念 可知 u u 0 虛地 概念 i i 0 虛斷 概念 所以 if i1 ui R1 3 20 uo uC 1 Cf ifdt 1 R1Cf uidt 3 21 上式表明輸出電壓uo與輸入電壓ui之間為積分運算關(guān)系 式中R1Cf為積分時間常數(shù) 當輸入為如圖3 16 a 所示的階躍電壓 ui Ui 時 則uo Ui R1Cf t 3 22 輸出電壓uo是時間t的一次函數(shù) 隨著時間的增長 uo最后將達到負向飽和值 UOM 如圖3 16 b 所示 圖3 16輸入為階躍信號時的輸出電壓波形 例3 6在某積分運算電路中 已知反饋電容Cf 10 F 請根據(jù)輸出與輸入電壓關(guān)系式uo 10 uidt確定該積分運算電路中輸入電阻R1和R2的阻值 解由1 R1Cf 10 可得R1 1 10 Cf 1 10 10 10 6 10k R2 R1 10k 2 微分運算電路將積分運算電路的反相輸入端電阻和反饋電容調(diào)換位置 并相應(yīng)地改變電阻值和電容值 就可以成為微分運算電路 如圖3 17所示 在圖3 17所示的微分運算電路中 由于反相輸入端虛地 u u 0 且i i 0 虛斷 所以可列出 i1 C duC dt C dui dt 因為u 0 uo ifRf i1Rf 因為i 0 由此可得uo RfC dui dt 3 23 即輸出電壓uo與輸入電壓對時間的微分成正比 式中RfC為微分時間常數(shù) 當輸入ui為階躍電壓信號時 輸出uo為尖峰電壓 如圖3 18所示 圖3 17微分運算電路圖3 18輸入為階躍信號時的輸出響應(yīng)波形 3 4集成運放的非線性應(yīng)用 集成運放工作在開環(huán)或正反饋狀態(tài)下或有外接非線性元件時的應(yīng)用 即為集成運放的非線性應(yīng)用 此時運放的傳輸特性呈現(xiàn)非線性 由于集成運放的開環(huán)電壓放大倍數(shù)A很高 所以若不加負反饋電路 按照uo Aui A u u 的關(guān)系 只要同相輸入端的電位u 稍微高于反相輸入端的電位u 就會超出線性工作范圍 輸出電壓uo立即達到正飽和值 UOM 反之 只要u 稍微低于u uo立即達到負飽和值 UOM 3 4 1零電壓比較器 一個反相輸入的零電壓比較器如圖3 19 a 所示 由圖可見 它是一個工作在開環(huán)狀態(tài)下的運算放大器 輸入信號ui接在反相輸入端 基準電壓UR接在同相輸入端 零電壓比較器的基準電壓UR 0 圖3 19零電壓比較器的電路及傳輸特性 當ui稍低于基準電壓零時 由于運算放大器處于開環(huán)狀態(tài) 其電壓放大倍數(shù)很高 輸出電壓將達到最大正值 UOM 當ui稍高于零時 輸出電壓即轉(zhuǎn)變?yōu)樽畲筘撝?UOM 只有當ui近似等于零時 運算放大器才處于放大狀態(tài) 描述輸出電壓與輸入電壓之間關(guān)系的電壓傳輸特性如圖3 19 b 所示 根據(jù)零電壓比較器輸出電壓的極性 可以判斷輸入信號是大于零還是小于零 所以常用作信號電壓過零檢測器 當ui為正弦波電壓時 輸出電壓為方波 如圖3 20所示 方波頻率由輸入正弦波電壓的頻率決定 幅度由運算放大器的供電電源決定 圖3 20正弦波轉(zhuǎn)換為方波電壓 同相輸入的零電壓比較器 是將同相輸入端接輸入信號ui 反相輸入端接地 基準電壓UR 0 其電路圖及電壓傳輸特性如圖3 21所示 圖3 21同相輸入零電壓比較器 3 4 2任意電壓比較器 若電壓比較器的基準電壓不為零 而是某一數(shù)值UREF 則構(gòu)成如圖3 22 a 所示的任意電壓比較器 也稱單限電壓比較器 如果將基準電壓接在反相輸入端 輸入信號接在同相輸入端 當輸入信號ui UREF時 則uo UOM 當輸入信號ui UREF時 則uo UOM 在電壓比較器中 使輸出電壓uo從高電平躍變?yōu)榈碗娖交驈牡碗娖杰S變?yōu)楦唠娖降妮斎腚妷悍Q為閾值電平 或門限電壓 記作UT 例如 圖3 22 a 所示電壓比較器的閾值電壓為UT UREF 這種電壓比較器的特點是 輸入信號每次經(jīng)過基準電壓UREF時輸出都要跳變 其電壓傳輸特性如圖3 22 b 所示 圖3 22任意電壓比較器的電路圖及電壓傳輸特性 另外 在實際應(yīng)用中 為了便于與運放的輸出端所接負載的電平相匹配 常在電壓比較器的輸出端接入雙向限幅電路 以限定運放輸出電壓的幅值 如圖3 23 a 所示 圖中DZ為起限幅作用的雙向穩(wěn)壓管 UZ為其單向穩(wěn)定電壓值 R是限幅電阻 在限幅電路的作用下 當輸入信號ui UREF時 則uo UZ 當輸入信號ui UREF時 則uo UZ 其電壓傳輸特性如圖3 23 b 所示 圖3 23具有輸出限幅功能的電壓比較器 3 4 3滯回比較器 零電壓比較器及任意電壓比較器均屬簡單電壓比較器 它們的特點是電路簡單 靈敏度高 但這類電路的缺點是抗干擾能力差 當輸入電壓信號接近閾值電壓時 很容易因微小的干擾信號而發(fā)生輸出電壓的誤跳變 為了克服這一缺點 應(yīng)使電路具有滯回的輸出特性 提高抗干擾能力 如圖3 24 a 所示是一個滯回比較器電路 輸入電壓ui通過電阻R1從反相輸入端輸入 同相輸入端通過電阻R2接地 反饋電阻Rf跨接在同相輸入端與輸出端之間 根據(jù)瞬時極性法可知該電路引入了正反饋 輸出端所接雙向穩(wěn)壓管DZ實現(xiàn)對輸出電壓的雙向限幅 圖3 24 b 是該電路的電壓傳輸特性 滯回比較器又稱為施密特 Schmitt 觸發(fā)器 圖3 24滯回比較器及其電壓傳輸特性 設(shè)滯回比較器初始狀態(tài)uo UZ 此時同相輸入端的電壓為UT1 R2 R2 Rf uo R2 R2 Rf UZ 3 24 當輸入電壓ui由低向高變化至ui UT1時 滯回比較器的輸出電壓uo由 UZ跳變至 UZ 其轉(zhuǎn)換過程如圖3 24 b 中傳輸特性的abc連線所示 此時同相輸入端的電壓變?yōu)閁T2 R2 R2 Rfuo R2 R2 Rf UZ 3 25 當輸入電壓ui由高向低變化至ui UT2時 滯回比較器的輸出電壓uo由 UZ跳變至 UZ 其轉(zhuǎn)換過程如圖3 24 b 中傳輸特性的cda連線所示 此時同相輸入端的電壓又變?yōu)閁T1 UT1稱為上門限電壓 UT2稱為下門限電壓 兩者的差值稱為回差電壓 用UT 表示 即UT UT1 UT2 2R2 R2 Rf UZ 3 26 由此可見 由于有兩個門限電壓 即存在回差電壓 所以滯回比較器的輸入信號必須反向變化并的確有回差電壓這個變化量時 比較器輸出才能發(fā)生翻轉(zhuǎn) 與單限比較器相比 這種電壓比較器具有較強的抗干擾能力 3 4 4窗口比較器 單限電壓比較器和滯回電壓比較器只能檢測出輸入電壓ui與一個基準電壓 也稱參考電壓 值的大小關(guān)系 如果要判斷ui是否在兩個給定的電壓之間 就要采用窗口比較器 如圖3 25所示即是一種窗口比較器 其外加參考電壓URH URL R1 R2和穩(wěn)壓管DZ構(gòu)成限幅電路 DZ的穩(wěn)定電壓值為UZ 圖3 25窗口比較器的電路圖及電壓傳輸特性窗口比較器的基本工作原理如下 當輸入電壓ui URH時 uo1 UOM uo2 UOM 因而二極管D1導(dǎo)通 D2截止 所以窗口比較器的輸出電壓uo UZ 當輸入電壓ui URL時 uo1 UOM uo2 UOM 因而二極管D1截止 D2導(dǎo)通 所以窗口比較器的輸出電壓uo UZ 當輸入電壓URL ui URH時 uo1 UOM uo2 UOM 因而二極管D1 D2截止 所以窗口比較器的輸出電壓uo 0 窗口比較器的電壓傳輸特性如圖3 25 b 所示 該傳輸特性清楚地表明 若窗口比較器的輸出電壓uo為0 則被測電壓ui一定在兩個給定電壓URL和URH之間 第3章作業(yè) P933 13 23 33 43 53 83 93 103 163 17