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中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 過關(guān)集訓(xùn) 第四單元 三角形 第1課時(shí) 線段、角、相交線與平行線課件 新人教版

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中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 過關(guān)集訓(xùn) 第四單元 三角形 第1課時(shí) 線段、角、相交線與平行線課件 新人教版

第第1課時(shí)線段、角、相交線與平行線課時(shí)線段、角、相交線與平行線第四單元第四單元 三角形三角形 考點(diǎn)精講練考點(diǎn)考點(diǎn) 1 直線和線段直線和線段1. 兩個(gè)基本事實(shí)兩個(gè)基本事實(shí)(1)兩點(diǎn)確定一條直線;兩點(diǎn)確定一條直線;(2)兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短2. 線段的中點(diǎn)線段的中點(diǎn)(1)定義:如圖定義:如圖(1),點(diǎn),點(diǎn)M把線段把線段AB分成相等的兩條分成相等的兩條線段線段AM與與MB,點(diǎn),點(diǎn)M叫做線段叫做線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)(2)幾何表示:幾何表示:AM_ AB.12圖圖(1) MB3. 線段的和與差:如圖線段的和與差:如圖(2),在線段,在線段AC上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)B,則有,則有ACABBC;_ACBC;BCACAB.AB圖圖(2)A.兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)確定一條直線B. 兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短C. 垂線段最短垂線段最短D. 在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直直第第1題圖題圖1. 如圖,經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn),能彈出一條筆直如圖,經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn),能彈出一條筆直的墨線,而且只能彈出一條墨線能解釋這一實(shí)際應(yīng)的墨線,而且只能彈出一條墨線能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是用的數(shù)學(xué)知識(shí)是()A2. (源自人教七上源自人教七上128頁頁)如圖,如圖,C為線段為線段AB上一點(diǎn),上一點(diǎn),D是線段是線段AC的中點(diǎn),的中點(diǎn),E為線段為線段CB的中點(diǎn)的中點(diǎn)AC5 cm,BC4 cm,則,則AD_,DE_第第2題圖題圖【解析解析】D是是AC的中點(diǎn),的中點(diǎn),AC5 cm,ADDC AC2.5 cm.E是是BC的中點(diǎn),的中點(diǎn),BC4 cm,CE BC 42 cm,DEDCCE2.524.5 cm.2.5 cm4.5 cm121212考點(diǎn)考點(diǎn) 2 角的有關(guān)概念及性質(zhì)角的有關(guān)概念及性質(zhì)1. 度、分、秒轉(zhuǎn)換度、分、秒轉(zhuǎn)換度、分、秒是常用的角的度量單位度、分、秒是常用的角的度量單位.1周角周角360,1平角平角180,160,160,角的度、分、秒是,角的度、分、秒是60進(jìn)制的進(jìn)制的2. 余角和補(bǔ)角余角和補(bǔ)角(1)余角:余角:A如果兩個(gè)角的和等于如果兩個(gè)角的和等于_,那么這兩個(gè)角互為余角;,那么這兩個(gè)角互為余角;B同角同角(等角等角)的余角相等的余角相等(2)補(bǔ)角:補(bǔ)角:A如果兩個(gè)角的和等于如果兩個(gè)角的和等于_,那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角;,那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角;B同角同角(等角等角)的補(bǔ)角相等的補(bǔ)角相等901803. 角平分線的性質(zhì)及逆定理角平分線的性質(zhì)及逆定理(1)性質(zhì):角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等如圖性質(zhì):角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等如圖(3),已知已知OC平分平分AOB,點(diǎn),點(diǎn)P在在OC上,且上,且PMOA,PNOB,則則PM_圖圖(3)PN(2)逆定理:在角的內(nèi)部,到角兩邊距離相等的點(diǎn)在逆定理:在角的內(nèi)部,到角兩邊距離相等的點(diǎn)在_如圖如圖(3),點(diǎn),點(diǎn)P在在OC上,上,PMOA,PNOB,且且PMPN,則,則_角平分線上角平分線上AOCBOC(或或OC平分平分AOB)圖圖(3)1. 115()A. 105B. 65C. 75D. 1152. 如圖,如圖,OP是是AOB的平分線,的平分線,PCOB于點(diǎn)于點(diǎn)C,且,且PC3,則點(diǎn)則點(diǎn)P到到OA的距離為的距離為_C3第第2題圖題圖【解析解析】如解圖,過點(diǎn)如解圖,過點(diǎn)P作作PDOA于點(diǎn)于點(diǎn)D,OP為為AOB的平分線,的平分線,PCOB于點(diǎn)于點(diǎn)C,PDPC,PC3,PD3,即點(diǎn),即點(diǎn)P到到OA的距離為的距離為3.第第2題解圖題解圖3. (源自人教七上源自人教七上3頁頁)如圖,直線如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O,EOC70,OA平分平分EOC,則,則BOD的度數(shù)為的度數(shù)為_第第3題圖題圖35考點(diǎn)考點(diǎn) 3相交線相交線1. 三線八角三線八角 對(duì)頂對(duì)頂角角1與與_,2與與4,5與與7,6與與_對(duì)對(duì)頂角的性質(zhì):頂角的性質(zhì):對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等1與與2、4,3與與2、4,5與與6、8,7與與6、8.鄰補(bǔ)角的性質(zhì):鄰補(bǔ)角的性質(zhì):互為鄰補(bǔ)角互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角之和等于的兩個(gè)角之和等于_38180同旁內(nèi)同旁內(nèi)角角2與與5,3與與 _同位角同位角1與與 _,2與與6,4與與 _,3與與 _內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角 2與與 _,3與與51111121213131414151585878【溫馨提示溫馨提示】同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角必須是兩條直線被第三條直線所同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角必須是兩條直線被第三條直線所截得到的,具有這三種關(guān)系的角必有一邊在同一直線上同位角形如字母截得到的,具有這三種關(guān)系的角必有一邊在同一直線上同位角形如字母“F”,內(nèi)錯(cuò)角形如字母,內(nèi)錯(cuò)角形如字母“Z”,同旁內(nèi)角形如字符,同旁內(nèi)角形如字符“匚匚”2. 垂線及線段垂直平分線的性質(zhì)垂線及線段垂直平分線的性質(zhì)(1)垂線的性質(zhì)垂線的性質(zhì)在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有 _直線與已知直直線與已知直線垂直;線垂直;1616一條一條連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中, _ 最最短;短;直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度,叫做點(diǎn)到直線的直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度,叫做點(diǎn)到直線的 _.1717垂線段垂線段距離距離1818(2)線段的垂直平分線線段的垂直平分線定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離 _;逆定理:到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線逆定理:到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上上相等相等19191. 如圖,如圖,ABAC,ADBC,垂足分別為,垂足分別為A,D.則圖中能表則圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有示點(diǎn)到直線距離的線段共有()A. 2條條B. 3條條 C. 4條條 D. 5條條第第1題圖題圖D2. (2017玉林崇左玉林崇左)如圖,直線如圖,直線a,b被被c所截,則所截,則1與與2是是()A. 同位角同位角 B. 內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角 C. 同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角 D. 鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角第第2題圖題圖B3. 下列圖形中,下列圖形中,1與與2不是同位角的是不是同位角的是()4. 已知點(diǎn)已知點(diǎn)P在線段在線段AB的垂直平分線上,的垂直平分線上,PA6,則,則PB_. C6考點(diǎn)考點(diǎn) 4 平行線的性質(zhì)及判定平行線的性質(zhì)及判定1. 兩個(gè)基本事實(shí)兩個(gè)基本事實(shí)(1)經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行;經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行;(2)如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行互相平行【溫馨提示溫馨提示】1.在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩直線在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩直線平行;平行;2.兩條平行線之間的距離處處相等兩條平行線之間的距離處處相等2. 平行線的性質(zhì)及判定平行線的性質(zhì)及判定同位角同位角 _ 兩直線平行;兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角 _ 兩直線平行;兩直線平行;同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角 _ 兩直線平行兩直線平行 判定判定性質(zhì)性質(zhì)判定判定性質(zhì)性質(zhì)判定判定性質(zhì)性質(zhì)202021212222相等相等相等相等互補(bǔ)互補(bǔ)1. 如圖,下列條件中不能判定如圖,下列條件中不能判定ABCD的是的是()A. 34B. 15C. 14180 D. 35 第第1題圖題圖2. 如圖,直線如圖,直線ab,直線,直線c與與a、b分別相交于分別相交于A、B兩點(diǎn),若兩點(diǎn),若146,則,則2 _.第第2題圖題圖D46考點(diǎn)考點(diǎn) 5 命題命題1. 真命題和假命題:如果題設(shè)成立,那么結(jié)論一定成立,這樣真命題和假命題:如果題設(shè)成立,那么結(jié)論一定成立,這樣的命題叫做真命題;如果題設(shè)成立時(shí),不能保證結(jié)論一定成立,的命題叫做真命題;如果題設(shè)成立時(shí),不能保證結(jié)論一定成立,這樣的命題叫做假命題這樣的命題叫做假命題2. 互逆命題:在兩個(gè)命題中,如果第一個(gè)命題的題設(shè)是另一個(gè)互逆命題:在兩個(gè)命題中,如果第一個(gè)命題的題設(shè)是另一個(gè)命題的結(jié)論,而第一個(gè)命題的結(jié)論是另一個(gè)命題的題設(shè),那么命題的結(jié)論,而第一個(gè)命題的結(jié)論是另一個(gè)命題的題設(shè),那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題這兩個(gè)命題叫做互逆命題【溫馨提示溫馨提示】原命題成立,逆命題不一定成立原命題成立,逆命題不一定成立1. 下列命題為真命題的是下列命題為真命題的是()A. 有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角B. 多項(xiàng)式多項(xiàng)式x34x因式分解的結(jié)果是因式分解的結(jié)果是x(x24)C. aaa2D. 一元二次方程一元二次方程x2x20無實(shí)數(shù)根無實(shí)數(shù)根D【解析解析】逐項(xiàng)分析如下逐項(xiàng)分析如下:選選項(xiàng)項(xiàng)逐項(xiàng)分析逐項(xiàng)分析正正誤誤A如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長線兩邊的反向延長線,且這兩個(gè)角有且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)公共頂點(diǎn),那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角Bx34x因式分解的結(jié)果是因式分解的結(jié)果是x(x2)(x2)2. 命題:同旁內(nèi)角互補(bǔ);垂直于同一條直線的兩直線命題:同旁內(nèi)角互補(bǔ);垂直于同一條直線的兩直線平行;相等的角是對(duì)頂角;同位角相等其中假命題平行;相等的角是對(duì)頂角;同位角相等其中假命題有有()A. 1個(gè)個(gè) B. 2個(gè)個(gè) C. 3個(gè)個(gè) D. 4個(gè)個(gè) D【解析解析】?jī)芍本€平行時(shí),同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行時(shí),同旁內(nèi)角互補(bǔ),為假命題;在為假命題;在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩直線平行,同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩直線平行,為假命為假命題;相等的角不一定是對(duì)頂角,題;相等的角不一定是對(duì)頂角,為假命題;兩直線平行,為假命題;兩直線平行,同位角相等,同位角相等,為假命題,綜上可得,假命題有為假命題,綜上可得,假命題有4個(gè)個(gè)

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