隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析.ppt

生物統(tǒng)計(jì)學(xué) 主講教師 郭平毅 第八章隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析 試驗(yàn)設(shè)計(jì) 單因素試驗(yàn)結(jié)果的方差分析 二因素試驗(yàn)結(jié)果的方差分析 試驗(yàn)結(jié)果的缺失數(shù)據(jù)問題 什么叫隨機(jī)完全區(qū)組設(shè)計(jì) 什么情況下用 設(shè)計(jì)步驟 第一節(jié)試驗(yàn)設(shè)計(jì) 一 什么叫完全隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì) 1 n1 n2 n3 nk n 2 區(qū)組數(shù)重復(fù)數(shù) 非處理?xiàng)l件在同一區(qū)組內(nèi)是平均的 不同區(qū)組間差異大 3 在每個(gè)區(qū)組內(nèi) 每個(gè)處理必須出現(xiàn)一次 而且只能出現(xiàn)一次 二 什么情況下用 非處理?xiàng)l件不一致 而且有規(guī)律可循 三 設(shè)計(jì)步驟 1 試驗(yàn)單元分組 一個(gè)組 一個(gè)區(qū)組 原則 同一組內(nèi)堅(jiān)持唯一差異原則 2 每項(xiàng)個(gè)區(qū)組單獨(dú)地進(jìn)行處理的隨機(jī)化安排 第二節(jié)單因素試驗(yàn)結(jié)果的分析 單因素試驗(yàn)結(jié)果的方差分析 一 整理資料計(jì)算各處理總和數(shù) Tt 及其平均數(shù) t 各區(qū)組總和數(shù) Tr 資料總和數(shù) T 及其總平均數(shù) 例如 第一區(qū)組的總和數(shù)為 Tr 25 32 21 20 98第二區(qū)組的總和數(shù)為 Tr 23 27 19 21 90以此類推 獲得剩余兩個(gè)區(qū)組的總和數(shù) 一并匯于表9 2 核對(duì)計(jì)算結(jié)果的公式為 T Tr Tt k n n t 二 分解平方和與自由度1 分解平方和由式 9 3 及其相關(guān)公式得出 C SST 252 232 212 C 263 44SSr SSt SSe SST SSr SSt 263 44 18 69 217 69 27 06將上述結(jié)果填入表9 3 請(qǐng)注意 表內(nèi)實(shí)際數(shù)字為計(jì)算機(jī)計(jì)算結(jié)果 其保留的小數(shù)位數(shù)較多 以后相同 不再重復(fù) 2 分解自由度由式 9 5 及相關(guān)公式得出 dfT 4 4 1 15dfr 4 1 3dft 4 1 3dfe 4 1 4 1 9注意 誤差自由度也可以采用減法獲得 即dfe dfT dfr dft 15 3 3 9 三 F檢驗(yàn) 先計(jì)算各變異項(xiàng)的均方 用平方和除以相應(yīng)的自由度即可 MSr 6 23MSt 72 56MSe 3 01再計(jì)算區(qū)組項(xiàng)及處理項(xiàng)的F值 由式 9 7 等 有Fr Ft 表9 3表9 2資料的方差分析 四 處理平均數(shù)比較 4種修剪方式之單株產(chǎn)量的PLSD檢驗(yàn)結(jié)果 綜合F檢驗(yàn)結(jié)果以及上述多重比較與區(qū)間估計(jì)結(jié)果 可獲得本實(shí)驗(yàn)的基本信息如下 4種修剪方式的產(chǎn)量不同 除方式C與D之間的差異因?qū)嶒?yàn)提供的證據(jù)不充足 無法推斷其是否真實(shí)存在以外 其它任兩種方式之間都有存在真實(shí)差異 其中產(chǎn)量差異最明顯的為B與D 方式B比方式D平均增產(chǎn)6 23 11 77kg 株 第三節(jié)二因素試驗(yàn)結(jié)果的分析 A B總和數(shù)的兩向表 A B平均數(shù)的兩向表 二因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)冬小麥栽培實(shí)驗(yàn)方差分析表 1 區(qū)組效應(yīng)的F檢驗(yàn) F 0 15F0 05 1 9 5 12 附表查表值 故推斷 A因素主效存在 即A因素兩個(gè)水平間產(chǎn)量差異在5 水平上顯著 3 B主效F檢驗(yàn) F 64 61 F0 05 4 9 3 63 故推斷 B因素主效存在 即B因素5個(gè)水平間產(chǎn)量差異在5 水平上顯著 A B互作F檢驗(yàn) F 3 68 F0 05 4 9 3 63 故推斷 A B互作存在 即A因素對(duì)產(chǎn)量的作用隨B因素水平變化而改變 反之亦然 或者說 A B互作效應(yīng)在5 水平上顯著 四 主效與互作的進(jìn)一步分析根據(jù)上述F檢驗(yàn)結(jié)果 A主效 B主效 A B互作都存在 故應(yīng)該對(duì)主效與互作進(jìn)行深入分析 以了解產(chǎn)量隨灌溉次數(shù) A 氮肥用量 B 改變而改變的具體規(guī)律 含有 個(gè)處理 重復(fù) 次的隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的試驗(yàn) 已知M e 1 64 MSt 4 87 MSr 13 73 進(jìn)行處理間多重比較時(shí) 算得最小顯著差數(shù)如下表 第四節(jié)試驗(yàn)結(jié)果的缺失數(shù)據(jù)問題 缺失數(shù)據(jù)的原因 缺失數(shù)據(jù)的估計(jì) 估計(jì)結(jié)果的分析 在實(shí)驗(yàn)過程中 由于意外或偶然原因造成一個(gè)或幾個(gè)實(shí)驗(yàn)單元無法獲得有效的觀察值 這些缺失的觀察值叫做缺失數(shù)據(jù) 缺失數(shù)據(jù)會(huì)造成兩個(gè)后果 一是實(shí)驗(yàn)信息損失 二是實(shí)驗(yàn)結(jié)果無法按常規(guī)的方法進(jìn)行方差分析 為此應(yīng)該了解農(nóng)業(yè)實(shí)驗(yàn)中常見的缺失數(shù)據(jù)原因 防患于未然 還應(yīng)了解一旦缺失一個(gè)或幾個(gè)數(shù)據(jù)時(shí) 如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法 一 缺失數(shù)據(jù)的原因 在田間實(shí)驗(yàn)中 造成缺失數(shù)據(jù)的常見原因有以下幾個(gè)方面 第一 處理不當(dāng) 實(shí)驗(yàn)有一個(gè)或若干個(gè)實(shí)驗(yàn)單元 小區(qū) 未按計(jì)劃實(shí)施處理 諸如 未實(shí)施處理 處理劑量不正確 處理實(shí)施時(shí)間有誤等等 第二 實(shí)驗(yàn)材料遭受損壞 幾乎所有的田間實(shí)驗(yàn)都是要求全部小區(qū)的植株完好無損 但事實(shí)并非總是如此 栽培管理中的機(jī)械損害 蟲鳥獸等常造成植株生長(zhǎng)異常甚至死亡 第三 樣品丟失 有些實(shí)驗(yàn)指標(biāo)必須從田間取樣后在室內(nèi)進(jìn)行測(cè)量 如蛋白質(zhì)含量 百粒 果 重等 第四 異常數(shù)據(jù) 與上述情形相反 異常數(shù)據(jù)不是在數(shù)據(jù)收集記錄之前發(fā)生的 而是在記錄和轉(zhuǎn)抄之后被發(fā)現(xiàn)的 異常數(shù)據(jù)是指數(shù)據(jù)值超出實(shí)驗(yàn)材料正常反應(yīng)的合理范圍 只有真正由于失誤造成的異常數(shù)據(jù)才可以視為缺失數(shù)據(jù) 比如 讀數(shù)錯(cuò)誤 抄寫錯(cuò)誤 抽樣技術(shù)不當(dāng)或者儀器儀表使用不當(dāng)?shù)?二 缺失數(shù)據(jù)的估計(jì) 一般采用公式法進(jìn)行估計(jì) 對(duì)于一個(gè)含有k個(gè)處理n次重復(fù)的隨機(jī)完全區(qū)組設(shè)計(jì) 其估計(jì)公式為y 式中 y 為缺失數(shù)據(jù)的估計(jì)值 為所在區(qū)組的實(shí)際平均數(shù) 為所在處理的實(shí)際平均數(shù) 為全部實(shí)際數(shù)據(jù)中與既不在同一區(qū)組也不在同一處理者的平均數(shù) 三 估計(jì)結(jié)果的分析 將缺失數(shù)據(jù)的估計(jì)值填入表內(nèi) 以標(biāo)準(zhǔn)的方差分析方法分析時(shí) 必須作以下三方面的校正 1 總自由度和誤差自由度比標(biāo)準(zhǔn)方法少1 2 處理平方和減去偏倚校正數(shù)C 重新作F檢驗(yàn) 3 處理平均數(shù)多重比較時(shí) 若兩處理平均數(shù)未缺失數(shù)據(jù) 則平均數(shù)及其差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)方法相同 對(duì)于含缺失數(shù)值估計(jì)的處理與其它處理的比較 則按下式計(jì)算之 這可用于PLSD和DMR法 練習(xí) 有一小麥品比試驗(yàn) 共有A B C D E F G H8個(gè)品種 k 8 其中A是標(biāo)準(zhǔn)品種 采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì) 重復(fù)3次 n 3 小區(qū)計(jì)產(chǎn)面積200平方尺 其中產(chǎn)量 千克 結(jié)果于下表 試作分析 郭平毅 1956 10 男 山西省壽陽縣人 中共黨員 博士 山西農(nóng)業(yè)大學(xué)作物學(xué)學(xué)科 博士后流動(dòng)站 教授 博士生導(dǎo)師 實(shí)驗(yàn)設(shè)備管理處處長(zhǎng) 1979年畢業(yè)于山西農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)學(xué)系 后留校任教 一直從事農(nóng)學(xué)專業(yè)教學(xué)科研與科技開發(fā)工作 先后定職助教 講師 副教授 教授及博士生導(dǎo)師 在職攻讀 獲山西農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位和浙江大學(xué)博士學(xué)位 多次到美國 澳大利亞等大學(xué)做訪問學(xué)者和高級(jí)訪問學(xué)者 曾任山西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)位委員 農(nóng)學(xué)院副院長(zhǎng) 院系黨總支委員 農(nóng)業(yè)化學(xué)調(diào)控中心 研究所 主任 先后兼任山西省九屆 十屆政協(xié)委員 山西省委聯(lián)系的高級(jí)專家 中國作物學(xué)會(huì)理事 全國作物栽培專業(yè)委員會(huì)委員 中國雜草學(xué)會(huì)常務(wù)委員 中國耕作制度研究會(huì)理事 山西省作物學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng) 山西省農(nóng)學(xué)會(huì)理事 山西省統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)常務(wù)理事 1