隨機區(qū)組設(shè)計和析因設(shè)計資料的方差分析.ppt

1 第三節(jié)隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析 2 隨機區(qū)組設(shè)計randomizedblockdesign 又稱為配伍組設(shè)計 是配對設(shè)計的擴展 具體做法是 先按影響試驗結(jié)果的非處理因素 如性別 體重 年齡 職業(yè) 病情 病程 動物窩別等 將受試對象配成區(qū)組 block 再分別將各區(qū)組內(nèi)的受試對象隨機分配到各處理或?qū)φ战M 3 4 1 總變異 所有觀察值之間的變異 2 處理間變異 處理因素 隨機誤差 3 區(qū)組間變異 區(qū)組因素 隨機誤差 4 誤差變異 隨機誤差 變異分解 5 H0 即三種不同營養(yǎng)素的小鼠所增體重的總體均數(shù)相等H1 三種不同營養(yǎng)素的小鼠所增體重的總體均數(shù)不全相等 6 方差分析表 a 1 n 1 7 查界值表 得F0 05 2 14 3 74 今F 2 880 05 結(jié)論 按水準(zhǔn) 不拒絕H0 尚不能認(rèn)為三種不同營養(yǎng)素對小鼠所增體重的總體均數(shù)不等 當(dāng)a 2時 隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析與配對設(shè)計資料的t檢驗等價 有 8 第四節(jié)析因設(shè)計資料的方差分析 前面內(nèi)容回顧 1 完全隨機設(shè)計的ANOVA2 隨機區(qū)組設(shè)計的ANOVA 所關(guān)心的問題 一個處理因素不同處理水平間的均數(shù)有無差異 以上第2個設(shè)計中 設(shè)立單位組 區(qū)組 的目的是控制混雜因素 使混雜因素在各處理水平間達(dá)到均衡 提高檢驗效率 9 析因設(shè)計 factorialdesign ANOVA所關(guān)心的問題 兩個或以上處理因素的各處理水平間的均數(shù)有無差異 即主效應(yīng)有無統(tǒng)計學(xué)意義 兩個或以上處理因素之間有無交互作用 10 四種不同處理情況下吸光度的值煤焦油 3 g ml a1煤焦油 75 g ml a2時間 6小時 b1時間 8小時 b2時間 6小時 b1時間 8小時 b2合計0 1630 1270 1240 1010 1990 1680 1510 1920 1840 1520 1270 0790 1980 1500 1010 086n4444 N 160 1860 1490 1260 1150 1440 00030 00030 00040 00280 0015 11 A因素B因素3 g ml a1 75 g ml a2 平均a1 a26小時 b1 0 1860 1260 1560 0608小時 b2 0 1490 1150 1320 034平均0 1680 1200 1440 047b1 b20 0370 0110 024單獨效應(yīng)是指其他因素水平固定時 同一因素不同水平的效應(yīng)之差主效應(yīng)是指某一因素單獨效應(yīng)的平均值 交互作用是指兩個或多個因素間的效應(yīng)互不獨立的情形 如果A因素的水平變化時 B因素的單獨效應(yīng)也發(fā)生變化 則認(rèn)為AB兩個因素存在交互作用 12 實例1 甲乙兩藥治療高膽固醇血癥的療效 膽固醇降低值mg 問 甲乙兩藥是否有降低膽固醇的作用 主效應(yīng) 兩種藥間有無交互作用 完全隨機的兩因素2 2析因設(shè)計 析因設(shè)計的4個實例 13 實例2 白血病患兒的淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)化率 問 不同緩解程度 不同化療時期淋轉(zhuǎn)率是否相同 兩者間有無交互作用 完全隨機的兩因素2 2析因設(shè)計 14 實例3 小鼠種別A 體重B和性別C對皮內(nèi)移植SRS瘤細(xì)胞生長特征影響的結(jié)果 腫瘤體積cm3 問 A B C各自的主效應(yīng)如何 三者間有無交互作用 完全隨機的三因素2 2 2析因設(shè)計 15 實例4 研究小鼠在不同注射劑量和不同注射頻次下藥劑ACTH對尿總酸度的影響 問 A B各自的主效應(yīng)如何 二者間有無交互作用 隨機區(qū)組的兩因素3 2析因設(shè)計 16 析因設(shè)計的特點 2個或以上 處理 因素 factor 分類變量 本節(jié)只考慮兩個因素 每個因素有2個或以上水平 level 每一組合涉及全部因素 每一因素只有一個水平參與幾個因素的組合中至少有2個或以上的觀察值觀測值為定量數(shù)據(jù) 需滿足隨機 獨立 正態(tài) 等方差的ANOVA條件 17 一 兩因素析因設(shè)計的ANOVA 兩個處理因素 A BA B因素各有a b個水平 共有a b種組合每一組合下有n個受試對象全部實驗受試對象總數(shù)為a b ni i 1 2 表示因素A的水平號 j j 1 2 b 表示因素B的水平號 k k 1 2 n 表示在每一組合下的受試對象號 符號 18 例 兩因素 疾病種類 A 與護(hù)士年齡 B a 4 心臟病 腫瘤 腦血管意外 結(jié)核病 b 3 20 30 40 n 5 Yijk為訪視時間 問 1 護(hù)士年齡的主效應(yīng) 2 疾病病種的主效應(yīng) 3 護(hù)士年齡與疾病病種間是否存在交互作用 19 1 總變異 2 處理因素A的變異 3 處理因素B的變異 4 A與B交互作用的變異 5 誤差變異 變異分解 20 21 兩因素析因分析的方差分析步驟 22 23 24 25 三 交互作用 26 三 交互作用圖 如果兩條直線相互平行 表示兩因素?zé)o交互作用 27 第三節(jié)兩因素析因設(shè)計方差分析中的多重比較 當(dāng)雙向方差分析拒絕無效假設(shè)時 需要進(jìn)一步確定哪些水平間的效應(yīng)差異存在統(tǒng)計學(xué)意義 當(dāng)交互作用無統(tǒng)計學(xué)意義時 可直接對處理因素各水平的平均值進(jìn)行比較 當(dāng)交互作用有統(tǒng)計學(xué)意義時 必須用兩因素各水平組合下的平均值進(jìn)行比較 下面仍以例9 2資料為例介紹采用Tukey法進(jìn)行多重比較的方法 28 29