高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 8 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像與性質(zhì)(二)課件 北師大版必修4

第一章三角函數(shù)8函數(shù)yAsin(x)的圖像與性質(zhì)(二)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用“五點法”畫函數(shù)yAsin(x)的圖像.2.能根據(jù)yAsin(x)的部分圖像，確定其解析式.3.了解yAsin(x)的圖像的物理意義，能指出簡諧運動中的振幅、周期、相位、初相.問題導(dǎo)學(xué)達標(biāo)檢測題型探究內(nèi)容索引問題導(dǎo)學(xué)知識點一“五點法”作函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的圖像思考思考1用“五點法”作ysin x，x0，2時，五個關(guān)鍵點的橫坐標(biāo)依次取哪幾個值？思考思考2用“五點法”作yAsin(x)時， 五個關(guān)鍵的橫坐標(biāo)取哪幾個值？梳理梳理用“五點法”作yAsin(x) 的圖像的步驟：第一步：列表：第二步：在同一坐標(biāo)系中描出各點.第三步：用光滑曲線連接這些點，形成圖像.知識點二函數(shù)yAsin(x)，A0，0的性質(zhì)名稱性質(zhì)定義域_值域_周期性T_對稱性對稱中心 (kZ)對稱軸_A，AR奇偶性當(dāng)k(kZ)時是 函數(shù)；當(dāng)k (kZ)時是 函數(shù)單調(diào)性通過整體代換可求出其單調(diào)區(qū)間奇偶知識點三函數(shù)yAsin(x)，A0，0中參數(shù)的物理意義Ax思考辨析 判斷正誤提示提示振幅是2.答案提示答案提示題型探究類型一用“五點法”畫yAsin(x)的圖像解答描點， 連線， 如圖所示.(2)作給定區(qū)間上yAsin(x)的圖像時，若xm，n，則應(yīng)先求出x的相應(yīng)范圍，在求出的范圍內(nèi)確定關(guān)鍵點，再確定x，y的值，描點、連線并作出函數(shù)的圖像.解答列表如下：(2)描點，連線，如圖所示.類型二由圖像求函數(shù)yAsin(x)的解析式解答解解方法一方法一(逐一定參法)由圖像知振幅A3，方法二方法二(待定系數(shù)法)由圖像知A3，根據(jù)五點作圖法原理(以上兩點可判為“五點法”中的第三點和第五點)，方法三方法三(圖像變換法)反思與感悟反思與感悟若設(shè)所求解析式為yAsin(x)，則在觀察函數(shù)圖像的基礎(chǔ)上，可按以下規(guī)律來確定A，.(1)由函數(shù)圖像上的最大值、最小值來確定|A|.(2)由函數(shù)圖像與x軸的交點確定T，由T ，確定.(3)確定函數(shù)yAsin(x)的初相的值的兩種方法代入法：把圖像上的一個最高點或最低點代入(此時A，已知)或代入圖像與x軸的交點求解.(此時要注意交點在上升區(qū)間上還是在下降區(qū)間上)“第一點”(即圖像上升時與x軸的交點)為x0；“第三點”(即圖像下降時與x軸的交點)為x；“第五點”為x2.跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2(2017貴州貴陽一中期末考試)已知函數(shù)f(x)sin(x)(0)的部分圖像如圖所示，則 .答案解析類型三函數(shù)yAsin(x)性質(zhì)的應(yīng)用解答(1)求函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)在x6，0上的值域.解解6x0，解答(1)求的值；解答(2)求函數(shù)yf(x)的單調(diào)區(qū)間及最值.解答達標(biāo)檢測1.函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的圖像的一段如圖所示，它的解析式可以是12453答案解析124532.函數(shù)yAsin(x)k的圖像如圖，則它的振幅A與最小正周期T分別是12453答案解析12453答案解析12453依據(jù)此變換過程可得到A中圖像是正確的.12453答案解析12453解答(1)求f(x)的解析式；12453(2)寫出f(x)的遞增區(qū)間.12453解得16k6x16k2，kZ，f(x)的遞增區(qū)間為16k6，16k2，kZ.解答規(guī)律與方法2.由函數(shù)yAsin(x)的部分圖像確定解析式關(guān)鍵在于確定參數(shù)A，的值.(1)一般可由圖像上的最大值、最小值來確定|A|.