2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第7章 動(dòng)量守恒定律 第31講 動(dòng)量 動(dòng)量定理學(xué)案（含解析）.doc

第31講 動(dòng)量 動(dòng)量定理研讀考綱明方向重讀教材定方法(對(duì)應(yīng)人教版選修35的頁(yè)碼及相關(guān)問(wèn)題)1P1觀察彩圖中的分叉的粒子徑跡可以得出什么判斷？提示：分裂前與分裂后總動(dòng)量相同。2P6問(wèn)題與練習(xí)T2，從紙帶上能獲取什么物理量？提示：小車(chē)碰撞前后的速度。3P10科學(xué)足跡體會(huì)動(dòng)量定理反映力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)，動(dòng)能定理反映力對(duì)空間的積累效應(yīng)。4P11做一做，結(jié)合問(wèn)題與練習(xí)T1，說(shuō)出動(dòng)量與動(dòng)能兩者的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)以及兩者的聯(lián)系。提示：相同點(diǎn)：都與物體速度及質(zhì)量有關(guān)，都是物體質(zhì)量越大、速度越大，就越大。不同點(diǎn)：動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量；動(dòng)量的大小與速度成正比，動(dòng)能的大小與速度的平方成正比；動(dòng)量單位為kgm/s 或Ns，動(dòng)能單位為J。聯(lián)系：Ek，p。5P1112問(wèn)題與練習(xí)T1。T2：將錯(cuò)誤選項(xiàng)改正。T4：說(shuō)明重力是否可以忽略。提示：T1：(1)2,4。(2)動(dòng)量變化，動(dòng)能不變，若規(guī)定向東為正方向，動(dòng)量變化12 kgm/s。(3)若規(guī)定向東為正方向，動(dòng)量的矢量和為6 kgm/s，動(dòng)能之和為33 J。T2：A項(xiàng)，動(dòng)量將等于p；C項(xiàng)，動(dòng)能將等于4Ek。T4：考慮重力時(shí)，沖擊力F8400 N，不考慮重力時(shí)，沖擊力F8000 N，故不可忽略重力。6P1213閱讀“動(dòng)量守恒定律”一段，嘗試自己推導(dǎo)動(dòng)量守恒定律。提示：應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)量定理推導(dǎo)。7P1415例題2體會(huì)動(dòng)量守恒定律的列式方法；若已知爆炸時(shí)的高度h，是否可以求出兩塊落地點(diǎn)距離？提示：綜合應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可求出。8P16思考與討論該動(dòng)量變化的方向與石板對(duì)球的作用力沖量的關(guān)系怎樣？若存在摩擦力會(huì)怎樣？提示：利用平行四邊形定則分解可知，該動(dòng)量變化的方向與石板對(duì)球的作用力沖量的方向相同。若存在摩擦力，則動(dòng)量變化的方向與總沖量的方向相同。9P1617問(wèn)題與練習(xí)T4：距離最近的特征？系統(tǒng)遵守的規(guī)律？系統(tǒng)減少的動(dòng)能呢？T5：可以逐節(jié)計(jì)算，也可以整體考慮，體會(huì)整體分析的優(yōu)勢(shì)。T7：若擺至最低點(diǎn)時(shí)有第二顆同樣子彈射入，射入后擺動(dòng)的最大偏角是多少？提示：T4：距離最近時(shí)兩粒子速度相同，兩粒子組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能。T7：須分類(lèi)討論，分射入速度與沙袋速度方向相同時(shí)、相反時(shí)兩種情況討論，綜合應(yīng)用機(jī)械能守恒定律與動(dòng)量守恒定律求解。10P18思考與討論以及下方分類(lèi)討論，結(jié)合P19邊批，體會(huì)對(duì)結(jié)果評(píng)估的方法。11P19圖16.43，你能從動(dòng)量定理角度對(duì)圖中情景解釋嗎？你對(duì)兩種碰撞應(yīng)該具有的規(guī)律有什么判斷？提示：對(duì)兩種情況中，碰撞時(shí)兩球分別進(jìn)行受力分析，并分別對(duì)比其所受沖量和動(dòng)量變化。都遵循動(dòng)量守恒定律。12完成P20思考與討論，并理解圖16.45各軌跡的畫(huà)出的依據(jù)。提示：如圖所示，兩球碰撞前后動(dòng)量守恒，動(dòng)量是矢量，合成與分解遵循平行四邊形定則。13P21問(wèn)題與練習(xí)T2：碰撞后兩球速度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？你能否改編成選擇題？體會(huì)物理規(guī)律對(duì)結(jié)果預(yù)判的重要作用。T4：體會(huì)一般論證問(wèn)題的方法(假設(shè)一些物理量，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系，從欲研究的物理量表達(dá)式中尋找決定因素)。T5：通過(guò)計(jì)算重現(xiàn)歷史的重大發(fā)現(xiàn)。T6：思考碰撞的定義，總結(jié)“碰撞一定動(dòng)量守恒”。提示：T2：(1)碰撞前后動(dòng)量守恒；(2)碰撞后總機(jī)械能不大于碰撞前的；(3)速度符合實(shí)際，例如碰前位置在后的A球，碰后速度若與B球同向，則速度不大于B球。T4：根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解出中子速率的表達(dá)式，再分析討論。T5：根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解。T6：“碰撞”在物理學(xué)中表現(xiàn)為兩粒子或物體間極短的相互作用，外力的影響一般可以忽略，故動(dòng)量一定守恒。14P23思考與討論人要獲得更大速度，可以采取什么措施？人若要改變運(yùn)動(dòng)方向該怎樣拋出物體？(太空中飛船調(diào)整姿態(tài)是靠噴出氣體)提示：利用反沖的原理分析，人要獲得更大速度，應(yīng)以更大速度拋出手中的物體，人若要改變運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)該向相反的方向拋出物體。15P2425問(wèn)題與練習(xí)T1、T2：體會(huì)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)參考系應(yīng)該如何選取。T3：要使皮劃艇停止運(yùn)動(dòng)，可以怎么辦？提示：T1：以飛船為參考系。T2：以地面為參考系分析，或參考火箭加速的原理以飛機(jī)為參考系分析。T3：利用反沖原理分析，可以朝皮劃艇運(yùn)動(dòng)方向射擊，直到皮劃艇停止運(yùn)動(dòng)。第31講動(dòng)量動(dòng)量定理考點(diǎn)一動(dòng)量、沖量、動(dòng)量的變化量1動(dòng)量、沖量、動(dòng)量的變化量(1)動(dòng)量：物體的質(zhì)量與速度的乘積。即pmv。方向與速度的方向相同，是矢量。(2)沖量：力和力的作用時(shí)間的乘積。即IFt。方向與力的方向相同，是矢量。(3)動(dòng)量的變化量：物體的末動(dòng)量減去初動(dòng)量。即pm2v2m1v1或pp2p1。2動(dòng)能、動(dòng)量、動(dòng)量變化量的比較1(多選)關(guān)于動(dòng)量的變化，下列說(shuō)法中正確的是()A做單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體速度增大時(shí)，動(dòng)量的變化量p的方向與速度方向相同B做單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體速度減小時(shí)，動(dòng)量的變化量p的方向與速度方向相反C物體的速度大小不變時(shí)，動(dòng)量的變化量p為零D物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量的變化量p為零答案AB解析動(dòng)量是矢量，動(dòng)量的變化量是末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差。物體的速度大小不變，如果方向改變，動(dòng)量變化量p不為零，C、D錯(cuò)誤；做單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體初、末動(dòng)量方向相同，速度增大時(shí)，動(dòng)量變化量與速度同向，速度減小時(shí)，動(dòng)量變化量與速度反向，A、B正確。2(多選)兩個(gè)質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個(gè)光滑斜面由靜止開(kāi)始自由下滑，在它們到達(dá)斜面底端的過(guò)程中()A重力的沖量相同 B重力的功相同C斜面彈力的沖量均為零 D斜面彈力的功均為零答案BD解析設(shè)斜面高為h，傾角為，物體質(zhì)量為m，則兩物體滑至斜面底端的過(guò)程，重力做功均為mgh，B正確；物體滑至底端用時(shí)，可由gsint2求出下滑的時(shí)間t ，則重力的沖量IGmgt，與有關(guān)，故重力的沖量不同，A錯(cuò)誤；斜面彈力方向與物體運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功，但彈力的沖量不為零，C錯(cuò)誤，D正確。3羽毛球是速度最快的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)之一，2018年8月在中國(guó)南京舉行的羽毛球世界錦標(biāo)賽中，中國(guó)隊(duì)獲得男雙和混雙兩項(xiàng)冠軍。在比賽中，假設(shè)羽毛球飛來(lái)的速度為90 km/h，運(yùn)動(dòng)員將球以342 km/h的速度反向擊回。設(shè)羽毛球的質(zhì)量為5 g，試求運(yùn)動(dòng)員擊球過(guò)程中羽毛球的動(dòng)量變化。答案球的動(dòng)量變化大小為0.600 kgm/s，方向與球飛來(lái)的方向相反。解析以球飛來(lái)的方向?yàn)檎较颍瑒tp1mv15103 kgm/s0.125 kgm/sp2mv25103 kgm/s0.475 kgm/s。所以動(dòng)量的變化量pp2p10.475 kgm/s0.125 kgm/s0.600 kgm/s。所以球的動(dòng)量變化大小為0.600 kgm/s，方向與球飛來(lái)的方向相反?？键c(diǎn)二動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用1動(dòng)量定理物體在一個(gè)過(guò)程始末的動(dòng)量變化量等于它在這個(gè)過(guò)程中所受合外力的沖量。即F合tppp。2動(dòng)量定理的理解要點(diǎn)(1)動(dòng)量定理的表達(dá)式ppI，是矢量式。(2)沖量是動(dòng)量變化的原因。物體動(dòng)量變化的方向與合力的沖量的方向相同。(3)適用范圍：動(dòng)量定理不僅適用于宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)，也適用于微觀物體的高速運(yùn)動(dòng)。不論物體所受的外力是變力還是恒力，不論物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線(xiàn)還是曲線(xiàn)，動(dòng)量定理都適用。(4)由Ftpp，得F，即物體所受的合力等于物體的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率。3用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象(1)p一定時(shí)，F(xiàn)的作用時(shí)間越短，力就越大；時(shí)間越長(zhǎng)，力就越小。(2)F一定，此時(shí)力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，p就越大；力的作用時(shí)間越短，p就越小。分析問(wèn)題時(shí)，要把哪個(gè)量一定，哪個(gè)量變化搞清楚。4動(dòng)量定理的兩個(gè)重要應(yīng)用(1)應(yīng)用Ip求變力的沖量。(2)應(yīng)用pFt求動(dòng)量的變化量。5用動(dòng)量定理解題的基本思路一輛轎車(chē)強(qiáng)行超車(chē)時(shí)，與另一輛迎面駛來(lái)的轎車(chē)相撞，兩車(chē)相撞后，兩車(chē)車(chē)身因相互擠壓，皆縮短了0.5 m，據(jù)測(cè)算兩車(chē)相撞前速率約為30 m/s。則：(1)試求車(chē)禍中車(chē)內(nèi)質(zhì)量約60 kg的人受到的平均沖力是多大？(2)若此人系有安全帶，安全帶在車(chē)禍過(guò)程中與人體的作用時(shí)間是1 s，求這時(shí)人體受到的平均沖力為多大？解析(1)兩車(chē)相撞時(shí)可認(rèn)為人與車(chē)一起做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止，位移為0.5 m。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)xt得，t s。根據(jù)動(dòng)量定理Ftpmv0得，F(xiàn) N5.4104 N。(2)若此人系有安全帶，F(xiàn) N1.8103 N。答案(1)5.4104 N(2)1.8103 N方法感悟(1)動(dòng)量定理中的沖量是合外力的沖量，而不是某一個(gè)力的沖量。它可以是合力的沖量，也可以是各力沖量的矢量和，還可以是外力在不同階段的沖量的矢量和。(2)只分析研究對(duì)象以外的物體施加給研究對(duì)象的力。研究對(duì)象內(nèi)部的相互作用力(內(nèi)力)會(huì)改變系統(tǒng)內(nèi)某一物體的動(dòng)量，但不影響系統(tǒng)的總動(dòng)量，因此不必分析內(nèi)力。1玻璃杯從同一高度落下，掉在石頭上比掉在草地上容易碎，這是由于在玻璃杯與石頭的撞擊過(guò)程中()A玻璃杯的動(dòng)量較大B玻璃杯受到的沖量較大C玻璃杯的動(dòng)量變化較大D玻璃杯的動(dòng)量變化較快答案D解析從同一高度落到地面上時(shí)，落地時(shí)速度相同，動(dòng)量相同，與草地或石頭接觸后，末動(dòng)量均變?yōu)榱?，因此?dòng)量變化量相同，受到的沖量相同，A、B、C錯(cuò)誤。因?yàn)椴ＡПc石頭的作用時(shí)間短，由動(dòng)量定理Ftmv知，F(xiàn)，此時(shí)玻璃杯受到的力F較大，即玻璃杯的動(dòng)量變化較快，容易碎，D正確。2(粵教版選修35 P9T4改編)在沒(méi)有空氣阻力的條件下，在距地面高為h，同時(shí)以相等初速度v0分別平拋、豎直上拋、豎直下拋一質(zhì)量均為m的物體，當(dāng)它們從拋出到落地時(shí)，比較它們的動(dòng)量的增量p，有()A平拋過(guò)程最大 B豎直上拋過(guò)程最大C豎直下拋過(guò)程最大 D三者一樣大答案B解析豎直上拋的物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，由pF合tmgt可知豎直上拋過(guò)程中動(dòng)量的增量最大，B正確?？键c(diǎn)三應(yīng)用動(dòng)量定理解決流體問(wèn)題對(duì)于“連續(xù)”質(zhì)點(diǎn)系發(fā)生持續(xù)作用，物體動(dòng)量(或其他量)連續(xù)發(fā)生變化這類(lèi)問(wèn)題的處理思路是：正確選取研究對(duì)象，即選取很短時(shí)間t內(nèi)動(dòng)量(或其他量)發(fā)生變化的那部分物體作為研究對(duì)象，建立如下的“柱狀”模型：在時(shí)間t內(nèi)所選取的研究對(duì)象均分布在以S為截面積、長(zhǎng)為vt的柱體內(nèi)，這部分質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為mSvt，以這部分質(zhì)點(diǎn)為研究對(duì)象，研究它在t時(shí)間內(nèi)動(dòng)量(或其他量)的變化情況，再根據(jù)動(dòng)量定理(或其他規(guī)律)求出有關(guān)的物理量。模型一：流體類(lèi)問(wèn)題模型二：微粒類(lèi)問(wèn)題(2016全國(guó)卷)某游樂(lè)園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計(jì)算方便起見(jiàn)，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開(kāi)。忽略空氣阻力。已知水的密度為，重力加速度大小為g。求：(1)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(2)玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度。解析(1)在很短的t時(shí)間內(nèi)，可認(rèn)為噴出的水柱保持速度v0不變。該時(shí)間內(nèi)，噴出水柱高度lv0t噴出水柱質(zhì)量mV其中V為水柱體積，滿(mǎn)足VlS由可得：噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量為v0S。(2)設(shè)玩具底面相對(duì)于噴口的高度為h由玩具受力平衡得F沖Mg其中，F(xiàn)沖為水柱對(duì)玩具底面的作用力由牛頓第三定律：F壓F沖其中，F(xiàn)壓為玩具底面對(duì)水柱的作用力，設(shè)v為水柱到達(dá)玩具底面時(shí)的速度由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v2v2gh在很短的t時(shí)間內(nèi)，沖擊玩具的水柱的質(zhì)量為mv0St由題意可知，在豎直方向上，對(duì)該部分水柱應(yīng)用動(dòng)量定理(F壓mg)tmv由于t很小，mgt為含t的二次方的量，可以忽略，式變?yōu)镕壓tmv由可得h。答案(1)v0S(2)方法感悟?qū)?dòng)量定理應(yīng)用于流體時(shí)，應(yīng)在任意時(shí)刻從流管中取出一個(gè)在流動(dòng)方向上的截面為S的柱體，在t時(shí)間內(nèi)柱形流體的長(zhǎng)度為l，將“無(wú)形”流體變?yōu)椤坝行巍睂?shí)物m，則在t時(shí)間內(nèi)質(zhì)量為m的柱形流體的動(dòng)量變化為p，即Ftmv2mv1。1一股射流以10 m/s的速度從噴嘴豎直向上噴出，噴嘴截面積為0.5 cm2。有一質(zhì)量為0.32 kg的球，因水對(duì)其下側(cè)的沖擊而懸在空中，若水全部沖擊小球且沖擊球后速度變?yōu)榱?，則小球懸在離噴嘴多高處？(g10 m/s2)答案2.952 m解析選擇沖擊球的一小段水柱m為研究對(duì)象，沖擊過(guò)程中其受力為：重力mg和球?qū)λ膲毫N，由于小球靜止，水對(duì)球的沖擊力大小為mg，所以FNmg。設(shè)沖擊時(shí)間為t，在t時(shí)間內(nèi)，初速度為v，末速度為0，t時(shí)間內(nèi)沖擊球的那部分水的質(zhì)量就等于t時(shí)間內(nèi)從噴嘴噴出的一小段水柱的質(zhì)量mVSv0t。取豎直向上為正，對(duì)這一小段水柱由動(dòng)量定理得：(FNmg)t(mgmg)t0mv，其中mg和mg相比可以忽略，則mgt0mv，代入數(shù)據(jù)，解得v6.4 m/s。由v2v2gh，得h2.952 m。2正方體密閉容器中有大量運(yùn)動(dòng)粒子，每個(gè)粒子質(zhì)量為m，單位體積內(nèi)粒子數(shù)量n為恒量。為簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們假定：粒子大小可以忽略；其速率均為v，且與器壁各面碰撞的機(jī)會(huì)均等；與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變。利用所學(xué)力學(xué)知識(shí)，導(dǎo)出器壁單位面積所受粒子壓力f與m、n和v的關(guān)系。(注意：解題過(guò)程中需要用到、但題目沒(méi)有給出的物理量，要在解題時(shí)做必要的說(shuō)明)答案fnmv2解析一個(gè)粒子每與器壁碰撞一次給器壁的沖量I2mv，如圖所示，以器壁上面積為S的部分為底、vt為高構(gòu)成柱體，由題設(shè)可知，其內(nèi)有的粒子在t時(shí)間內(nèi)與器壁上面積為S的部分發(fā)生碰撞，碰壁粒子總數(shù)NnSvtt時(shí)間內(nèi)粒子給器壁的沖量INInSmv2t器壁上面積為S的部分受到粒子的壓力F則器壁單位面積所受粒子的壓力fnmv2。課后作業(yè) 鞏固強(qiáng)化練1(多選)對(duì)任何一個(gè)質(zhì)量一定的物體，下列說(shuō)法正確的是()A物體的動(dòng)量發(fā)生變化，其動(dòng)能一定發(fā)生變化B物體的動(dòng)量發(fā)生變化，其動(dòng)能不一定發(fā)生變化C物體的動(dòng)能發(fā)生變化，其動(dòng)量一定發(fā)生變化D物體的動(dòng)能發(fā)生變化，其動(dòng)量不一定發(fā)生變化答案BC解析對(duì)質(zhì)量一定的物體，動(dòng)量發(fā)生變化，可能是物體速度方向改變也可能是大小改變，所以物體的動(dòng)能不一定發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤，B正確；物體的動(dòng)能變化，速度大小一定變化，則動(dòng)量一定發(fā)生變化，故C正確，D錯(cuò)誤。2. (多選)如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個(gè)光滑斜面由靜止開(kāi)始自由下滑，不計(jì)空氣阻力，在它們到達(dá)斜面底端的過(guò)程中()A重力的沖量相同B斜面彈力的沖量不同C斜面彈力的沖量均為零D合力的沖量不同答案BD解析設(shè)斜面高度為h，傾角為，物體質(zhì)量為m，可求得物體滑至斜面底端的速度大小為v，所用時(shí)間t 。由沖量定義可求得重力的沖量大小為IGmgt，方向豎直向下，故A錯(cuò)誤；斜面彈力的沖量大小為INmgcost，方向垂直斜面向上，B正確，C錯(cuò)誤；合力的大小為mgsin，I合mgsintm，方向沿斜面向下(與合力方向相同)，即合力沖量的大小相同，方向不同，故D正確。3質(zhì)量為0.2 kg的球豎直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向彈回。取豎直向上為正方向，在小球與地面接觸的時(shí)間內(nèi)，關(guān)于球的動(dòng)量變化量p和合外力對(duì)小球做的功W，下列說(shuō)法正確的是()Ap2 kgm/sW2 JBp2 kgm/sW2 JCp0.4 kgm/sW2 JDp0.4 kgm/sW2 J答案A解析取豎直向上為正方向，則小球與地面碰撞過(guò)程中動(dòng)量的變化量pmv2mv10.24 kgm/s0.2(6) kgm/s2 kgm/s，方向豎直向上。由動(dòng)能定理知，合外力做的功Wmvmv0.242 J0.262 J2 J，故選A。4. 如圖所示，一個(gè)下面裝有輪子的貯氣瓶停放在光滑的水平地面上，底端與豎直墻壁接觸?，F(xiàn)打開(kāi)右端閥門(mén)，氣體向外噴出，設(shè)噴口的面積為S，氣體的密度為，氣體向外噴出的速度為v，則氣體剛噴出時(shí)瓶底端對(duì)豎直墻面的作用力大小是()AvS B. C.v2S Dv2S答案D解析t時(shí)間內(nèi)貯氣瓶噴出氣體的質(zhì)量mSvt，對(duì)于貯氣瓶、瓶?jī)?nèi)氣體及噴出的氣體所組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量定理得Ftmv0，解得Fv2S，由牛頓第三定律知，瓶底端對(duì)豎直墻面的作用力大小為FFv2S，D正確。5(多選)一細(xì)繩系著小球，在光滑水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)，小球質(zhì)量為m，速度大小為v，做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，則以下說(shuō)法中正確的是()A經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球的動(dòng)量的變化量為零B經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球的動(dòng)量的變化量大小為mvC經(jīng)過(guò)時(shí)間t，細(xì)繩的拉力對(duì)小球的沖量大小為2mvD經(jīng)過(guò)時(shí)間t，重力對(duì)小球的沖量大小為答案BCD解析經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球轉(zhuǎn)過(guò)了180，速度方向正好與開(kāi)始計(jì)時(shí)的時(shí)刻的速度方向相反，若規(guī)定開(kāi)始計(jì)時(shí)的時(shí)刻的速度方向?yàn)檎较颍瑒t小球的動(dòng)量的變化量pmvmv2mv，細(xì)繩的拉力對(duì)小球的沖量Ip2mv，A錯(cuò)誤，C正確；經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球轉(zhuǎn)過(guò)了90，根據(jù)矢量合成法可得，小球的動(dòng)量的變化量大小為pmv，重力對(duì)小球的沖量大小IGmgt，B、D正確。6一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)t時(shí)間，身體伸直并剛好以速度v離開(kāi)地面，在此過(guò)程中()A地面對(duì)他的沖量為mvmgt，地面對(duì)他做的功為mv2B地面對(duì)他的沖量為mvmgt，地面對(duì)他做的功為零C地面對(duì)他的沖量為mv，地面對(duì)他做的功為mv2D地面對(duì)他的沖量為mvmgt，地面對(duì)他做的功為零答案B解析設(shè)地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力為F，則由動(dòng)量定理得(Fmg)tmv，故地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量Ftmvmgt；運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)到身體剛好伸直離開(kāi)地面，由于地面對(duì)人的作用點(diǎn)沿力的方向沒(méi)有位移，所以地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做功為零，B正確。7如圖所示，質(zhì)量mA為4.0 kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.24，木板右端放著質(zhì)量mB為1.0 kg的小物塊B(視為質(zhì)點(diǎn))，它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)，木板突然受到水平向右的12 Ns的瞬時(shí)沖量I作用開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊滑離木板時(shí)，木板的動(dòng)能EkA為8.0 J。小物塊的動(dòng)能EkB為0.50 J，重力加速度取10 m/s2，求：(1)瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度v0的大小；(2)木板的長(zhǎng)度L。答案(1)3.0 m/s(2)0.50 m解析(1)設(shè)水平向右為正方向，有ImAv0代入數(shù)據(jù)解得v03.0 m/s。(2)設(shè)A對(duì)B、B對(duì)A、C對(duì)A的滑動(dòng)摩擦力的大小分別為FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的時(shí)間為t，B離開(kāi)A時(shí)A和B的速度分別為vA和vB，對(duì)A、B分別由動(dòng)量定理有(FBAFCA)tmAvAmAv0FABtmBvB其中FABFBA，F(xiàn)CA(mAmB)g設(shè)A、B相對(duì)于C的位移大小分別為sA和sB，對(duì)A、B分別由動(dòng)能定理有(FBAFCA)sAmAvmAvFABsBEkB動(dòng)量與動(dòng)能之間的關(guān)系為mAvAmBvB木板A的長(zhǎng)度LsAsB代入數(shù)據(jù)解得L0.50 m。真題模擬練8(2018全國(guó)卷)高空墜物極易對(duì)行人造成傷害。若一個(gè)50 g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的撞擊時(shí)間約為2 ms，則該雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為()A10 N B102 N C103 N D104 N答案C解析設(shè)雞蛋落地瞬間的速度為v，每層樓的高度大約是3 m，由動(dòng)能定理可知：mghmv2，解得：v m/s12 m/s。落地時(shí)受到自身的重力和地面的支持力，規(guī)定向上為正方向，由動(dòng)量定理可知：(Nmg)t0(mv)，解得：N1103 N，根據(jù)牛頓第三定律可知雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為103 N，故C正確。9(2017全國(guó)卷)(多選) 一質(zhì)量為2 kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開(kāi)始沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。F隨時(shí)間t變化的圖線(xiàn)如圖所示，則() At1 s時(shí)物塊的速率為1 m/sBt2 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為4 kgm/sCt3 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為5 kgm/sDt4 s時(shí)物塊的速度為零答案AB解析前2 s內(nèi)物塊做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度a1 m/s21 m/s2，t1 s時(shí)物塊的速率v1a1t11 m/s，A正確。t2 s時(shí)物塊的速率v2a1t22 m/s，動(dòng)量大小為p2mv24 kgm/s，B正確。物塊在24 s內(nèi)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度的大小a20.5 m/s2，t3 s時(shí)物塊的速率v3v2a2t3(20.51) m/s1.5 m/s，動(dòng)量大小p3mv33 kgm/s，C錯(cuò)誤。t4 s時(shí)物塊的速度v4v2a2t4(20.52) m/s1 m/s，D錯(cuò)誤。10(2015重慶高考)高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開(kāi)始跌落到安全帶對(duì)人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運(yùn)動(dòng))。此后經(jīng)歷時(shí)間t安全帶達(dá)到最大伸長(zhǎng)，若在此過(guò)程中該作用力始終豎直向上，則該段時(shí)間安全帶對(duì)人的平均作用力大小為()A.mg B.mgC.mg D.mg答案A解析人先做自由落體運(yùn)動(dòng)下落高度h，獲得速度為v，由v22gh得v。安全帶伸長(zhǎng)到最長(zhǎng)時(shí)，人下落到最低點(diǎn)，此時(shí)速度為零。設(shè)安全帶對(duì)人的平均作用力為F，由動(dòng)量定理得(mgF)t0mv，F(xiàn)mg，A正確。11(2018東北三校模擬)(多選)將一小球從地面以速度v0豎直向上拋出，小球上升到某一高度后又落回到地面。若該過(guò)程中空氣阻力不能忽略，且大小近似不變，則下列說(shuō)法中正確的是()A重力在上升過(guò)程與下降過(guò)程中做的功大小相等B重力在上升過(guò)程與下降過(guò)程中的沖量相同C整個(gè)過(guò)程中空氣阻力所做的功等于小球機(jī)械能的變化量D整個(gè)過(guò)程中空氣阻力的沖量等于小球動(dòng)量的變化量答案AC解析上升、下降過(guò)程重力相等，位移大小相等，由WGh知做的功大小相等，A正確。因?yàn)橛锌諝庾枇?，上升過(guò)程用的時(shí)間短，根據(jù)沖量IFt可知B錯(cuò)誤。整個(gè)過(guò)程除重力外，只有空氣阻力對(duì)小球做功，由能量守恒定律知C正確。由動(dòng)量定理得小球動(dòng)量變化量pG(t1t2)ft1ft2IGIf，D錯(cuò)誤。12(2018達(dá)州模擬)(多選)靜止在粗糙水平面上的物體，在水平力F的作用下，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，通過(guò)位移l后，動(dòng)量為p，動(dòng)能為Ek。以下說(shuō)法正確的是()A若保持水平力F不變，經(jīng)過(guò)時(shí)間2t，物體的動(dòng)量等于2pB若將水平力增加為原來(lái)的兩倍，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，物體的動(dòng)量等于2pC若保持水平力F不變，通過(guò)位移2l，物體的動(dòng)能小于2EkD若將水平力增加為原來(lái)的兩倍，通過(guò)位移l，物體的動(dòng)能大于2Ek答案AD解析根據(jù)動(dòng)量定理I合(FFf)tp0，保持水平力F不變，經(jīng)過(guò)時(shí)間2t，(FFf)2tp0，可知p2p，故A正確；若水平力增加為原來(lái)的兩倍，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，則有(2FFf)tp0，則p>2p，故B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理(FFf)lEk0，保持水平力F不變，通過(guò)位移2l，有(FFf)2lEk0，則有Ek2Ek，故C錯(cuò)誤；將水平力增加為原來(lái)的兩倍，通過(guò)位移l，有(2FFf)lEk0，則有Ek>2Ek，故D正確。13. (2018江西撫州市四校聯(lián)考)(多選)靜止在光滑水平面上的物體，受到水平拉力F的作用，拉力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是()A04 s內(nèi)物體的位移為零B04 s內(nèi)拉力對(duì)物體做功為零C4 s末物體的動(dòng)量為零D04 s內(nèi)拉力對(duì)物體的沖量為零答案BCD解析由圖象可知物體在4 s內(nèi)先做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，4 s末的速度為零，位移一直增大，A錯(cuò)誤；前2 s拉力做正功，后2 s拉力做負(fù)功，且兩段時(shí)間做功代數(shù)和為零，故B正確；4 s末的速度為零，故動(dòng)量為零，C正確；根據(jù)動(dòng)量定理，04 s內(nèi)動(dòng)量的變化量為零，所以拉力對(duì)物體的沖量為零，故D正確。14. (2016北京高考)(1)動(dòng)量定理可以表示為pFt，其中動(dòng)量p和力F都是矢量。在運(yùn)用動(dòng)量定理處理二維問(wèn)題時(shí)，可以在相互垂直的x、y兩個(gè)方向上分別研究。例如，質(zhì)量為m的小球斜射到木板上，入射的角度是，碰撞后彈出的角度也是，碰撞前后的速度大小都是v，如圖甲所示。碰撞過(guò)程中忽略小球所受重力。a分別求出碰撞前后x、y方向小球的動(dòng)量變化px、py；b分析說(shuō)明小球?qū)δ景宓淖饔昧Φ姆较颉?2)激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的動(dòng)量沿光傳播方向運(yùn)動(dòng)。激光照射到物體上，在發(fā)生反射、折射和吸收現(xiàn)象的同時(shí)，也會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生作用。光鑷效應(yīng)就是一個(gè)實(shí)例，激光束可以像鑷子一樣抓住細(xì)胞等微小顆粒。一束激光經(jīng)S點(diǎn)后被分成若干細(xì)光束，若不考慮光的反射和吸收，其中光束和穿過(guò)介質(zhì)小球的光路如圖乙所示。圖中O點(diǎn)是介質(zhì)小球的球心，入射時(shí)光束和與SO的夾角均為，出射時(shí)光束均與SO平行。請(qǐng)?jiān)谙旅鎯煞N情況下，分析說(shuō)明兩光束因折射對(duì)小球產(chǎn)生的合力的方向。a光束和強(qiáng)度相同；b光束比的強(qiáng)度大。答案見(jiàn)解析解析(1)a.x方向：動(dòng)量變化為pxmvsinmvsin0y方向：動(dòng)量變化為pymvcos(mvcos)2mvcos方向沿y軸正方向。b根據(jù)動(dòng)量定理可知，木板對(duì)小球作用力的方向沿y軸正方向，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)δ景遄饔昧Φ姆较蜓貀軸負(fù)方向。(2)a.僅考慮光的折射，設(shè)t時(shí)間內(nèi)每束光穿過(guò)小球的粒子數(shù)為n，每個(gè)粒子動(dòng)量的大小為p。這些粒子進(jìn)入小球前的總動(dòng)量為p12npcos從小球出射時(shí)的總動(dòng)量為p22npp1、p2的方向均沿SO向右根據(jù)動(dòng)量定理：Ftp2p12np(1cos)>0可知，小球?qū)@些粒子的作用力F的方向沿SO向右，根據(jù)牛頓第三定律，兩光束對(duì)小球的合力的方向沿SO向左。b建立如圖所示的Oxy直角坐標(biāo)系。x方向：根據(jù)(2)a同理可知，兩光束對(duì)小球的作用力沿x軸負(fù)方向。y方向：設(shè)t時(shí)間內(nèi)，光束穿過(guò)小球的粒子數(shù)為n1，光束穿過(guò)小球的粒子數(shù)為n2，n1>n2。這些粒子進(jìn)入小球前的總動(dòng)量為p1y(n1n2)psin從小球出射時(shí)的總動(dòng)量為p2y0根據(jù)動(dòng)量定理：Fytp2yp1y(n1n2)psin可知，小球?qū)@些粒子的作用力Fy的方向沿y軸負(fù)方向，根據(jù)牛頓第三定律，兩光束對(duì)小球的作用力沿y軸正方向。所以?xún)晒馐鴮?duì)小球的合力的方向指向左上方。