2019-2020年高中物理 第5章 磁場與回旋加速器 洛倫茲力與現(xiàn)代科技學(xué)案 滬科版選修3-1.doc

2019-2020年高中物理 第5章 磁場與回旋加速器 洛倫茲力與現(xiàn)代科技學(xué)案 滬科版選修3-1學(xué)習(xí)目標(biāo)定位 1.了解回旋加速器的構(gòu)造及工作原理，并會應(yīng)用其原理解決相關(guān)問題.2.了解質(zhì)譜儀的構(gòu)造及工作原理.3.會分析帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動問題一、回旋加速器1使帶電粒子獲得較高的能量的基本原理是讓帶電粒子在電場中受力被加速圖12回旋加速器的核心部件是兩個D形金屬扁盒，它們之間有一間隙(如圖1)兩個D形盒分別與高頻電源的兩極相連，使間隙中產(chǎn)生交變電場，加速帶電粒子磁場方向垂直于D形盒的底面當(dāng)帶電粒子垂直于磁場方向進入D形盒中，粒子受到洛倫茲力的作用而做勻速圓周運動，經(jīng)過半個周期回到D形盒的邊緣間隙中的電場使它獲得一次加速二、質(zhì)譜儀1質(zhì)譜儀是科學(xué)研究中用來分析同位素和測量帶電粒子質(zhì)量的精密儀器2質(zhì)譜儀的原理示意圖如圖2所示圖2從離子源S產(chǎn)生的離子經(jīng)電場加速后，由小孔S1進入一個速度選擇器，再經(jīng)小孔S2進入勻強磁場B，受洛倫茲力作用做勻速圓周運動，最后打到顯示屏D上那些原子序數(shù)相同而相對原子質(zhì)量不同的同位素離子，將在顯示屏上按質(zhì)量大小排列成若干條細(xì)條狀譜線，每一條譜線對應(yīng)于一定的質(zhì)量，故稱“質(zhì)譜儀”一、回旋加速器問題設(shè)計1回旋加速器主要由哪幾部分組成？回旋加速器中磁場和電場分別起什么作用？答案兩個D形盒磁場的作用是使帶電粒子回旋，電場的作用是使帶電粒子加速2對交流電源的周期有什么要求？帶電粒子獲得的最大動能由哪些因素決定？答案交流電源的周期應(yīng)等于帶電粒子在磁場中運動的周期當(dāng)帶電粒子速度最大時，其運動半徑也最大，即rm，再由動能定理得：Ekm，所以要提高帶電粒子獲得的最大動能，應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強度B和D形盒的半徑rm.要點提煉1洛倫茲力永遠不做功，磁場的作用是讓帶電粒子“轉(zhuǎn)圈圈”，電場的作用是加速帶電粒子2兩D形盒窄縫所加的是與帶電粒子做勻速圓周運動周期相同的交流電，且粒子每次過窄縫時均為加速電壓3帶電粒子獲得的最大動能Ekm，決定于D形盒的半徑r和磁感應(yīng)強度B.延伸思考為什么帶電粒子加速后的最大動能與加速電壓無關(guān)呢？答案加速電壓高時，粒子在加速器中旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)較少，而加速電壓低時，粒子在加速器中旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)較多，最終粒子離開加速器時的速度與加速電壓無關(guān)二、質(zhì)譜儀問題設(shè)計1如圖3所示，是速度選擇器的原理圖帶正電的粒子以速度v從左端進入兩極板間，不計粒子的重力要使粒子勻速通過該區(qū)域，粒子的速度應(yīng)滿足什么條件？圖3答案粒子受電場力和洛倫茲力作用，電場力的方向向下，洛倫茲力的方向向上當(dāng)qEqvB，即v時粒子做勻速直線運動2閱讀教材，總結(jié)質(zhì)譜儀的構(gòu)造和各部分的作用，并簡述質(zhì)譜儀的工作原理答案質(zhì)譜儀主要由以下幾部分組成：離子源、加速電場U1、速度選擇器(U2，B1)、偏轉(zhuǎn)磁場B2及照相底片工作原理：在加速電場中被加速：qU1mv2在速度選擇器中勻速通過：qqvB1在偏轉(zhuǎn)磁場中做圓周運動：r由此可求得離子的質(zhì)量：m通過前兩式也可求得離子的比荷：.要點提煉1速度選擇器中存在正交的電場和磁場，當(dāng)粒子的速度滿足v時，粒子能通過速度選擇器，粒子的速度大于或小于，均不能通過速度選擇器2速度選擇器適用于正、負(fù)電荷3速度選擇器中的E、B1的方向具有確定的關(guān)系，僅改變其中一個方向，就不能對速度做出選擇三、帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動問題的分析要點提煉1圓心的確定方法：兩線定一點(1)圓心一定在垂直于速度的直線上如圖4甲所示，已知入射點P(或出射點M)的速度方向，可通過入射點和出射點作速度的垂線，兩條直線的交點就是圓心圖4(2)圓心一定在弦的中垂線上如圖乙所示，作P、M連線的中垂線，與其中一個速度的垂線的交點為圓心2半徑的確定半徑的計算一般利用幾何知識解直角三角形做題時一定要做好輔助線，由圓的半徑和其他幾何邊構(gòu)成直角三角形3粒子在磁場中運動時間的確定(1)粒子在磁場中運動一周的時間為T，當(dāng)粒子運動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為時，其運動時間tT(或tT)(2)當(dāng)v一定時，粒子在磁場中運動的時間t，l為帶電粒子通過的弧長一、對回旋加速器原理的理解例1回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它們獲得很大動能的儀器，其核心部分是兩個D形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒內(nèi)的狹縫中形成勻強電場，使粒子每次穿過狹縫時都得到加速，兩盒放在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子電荷量為q、質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為Rmax.求：(1)粒子在盒內(nèi)做何種運動；(2)所加交變電流頻率及粒子角速度；(3)粒子離開加速器時的最大速度及最大動能解析(1)帶電粒子在盒內(nèi)做勻速圓周運動，每次加速之后半徑變大(2)粒子在電場中運動時間極短，因此高頻交變電流頻率要等于粒子回旋頻率，因為T，回旋頻率f，角速度2f.(3)由牛頓第二定律知qBvmax則vmax最大動能Ekmaxmv答案(1)勻速圓周運動(2)(3)方法點撥回旋加速器中粒子每旋轉(zhuǎn)一周被加速兩次，粒子射出時的最大速度(動能)由磁感應(yīng)強度和D形盒的半徑?jīng)Q定，與加速電壓無關(guān)二、對質(zhì)譜儀原理的理解例2如圖5是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場的磁感應(yīng)強度和勻強電場的場強分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有磁感應(yīng)強度為B0的勻強磁場下列表述正確的是()圖5A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于D粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小解析根據(jù)BqvEq，得v，C正確；在磁場中，B0qvm，得，半徑r越小，比荷越大，D錯誤；同位素的電荷數(shù)一樣，質(zhì)量數(shù)不同，在速度選擇器中電場力向右，洛倫茲力必須向左，根據(jù)左手定則，可判斷磁場方向垂直紙面向外，A、B正確答案ABC三、帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動問題例3如圖6所示，一束電荷量為e的電子以垂直于磁感應(yīng)強度B并垂直于磁場邊界的速度v射入寬度為d的勻強磁場中，穿出磁場時速度方向和原來射入方向的夾角為60，求電子的質(zhì)量和穿越磁場的時間圖6解析過M、N作入射方向和出射方向的垂線，兩垂線交于O點，O點即電子在磁場中做勻速圓周運動的圓心，過N做OM的垂線，垂足為P，如圖所示由直角三角形OPN知，電子運動的半徑為rd由牛頓第二定律知qvBm聯(lián)立式解得m電子在無界磁場中運動的周期為T電子在磁場中的軌跡對應(yīng)的圓心角為60，故電子在磁場中的運動時間為tT答案1(對回旋加速器原理的理解)在回旋加速器中()A電場用來加速帶電粒子，磁場則使帶電粒子回旋B電場和磁場同時用來加速帶電粒子C磁場相同的條件下，回旋加速器的半徑越大，則帶電粒子獲得的動能越大D同一帶電粒子獲得的最大動能只與交流電壓的大小有關(guān)，而與交流電壓的頻率無關(guān)答案AC解析電場的作用是使粒子加速，磁場的作用是使粒子回旋，故A選項正確，B選項錯誤；粒子獲得的動能Ek，對同一粒子，回旋加速器的半徑越大，粒子獲得的動能越大，與交流電壓的大小無關(guān)，故C選項正確，D選項錯誤2(對質(zhì)譜儀原理的理解)質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖7所示，離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看為零)，經(jīng)加速電場加速后垂直進入有界勻強磁場，到達記錄它的照相底片P上，設(shè)離子在P上的位置到入口處S1的距離為x，可以判斷()圖7A若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越大B若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越小C只要x相同，則離子質(zhì)量一定相同D只要x相同，則離子的比荷一定相同答案AD解析由動能定理qUmv2.離子進入磁場后將在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，由圓周運動的知識，有：x2r，故x ，分析四個選項，A、D正確，B、C錯誤3(帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動問題)如圖8所示，平面直角坐標(biāo)系的第象限內(nèi)有一勻強磁場垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v從O點沿著與y軸夾角為30的方向進入磁場，運動到A點(圖中未畫出)時速度方向與x軸的正方向相同，不計粒子的重力，則()圖8A該粒子帶正電BA點與x軸的距離為C粒子由O到A經(jīng)歷時間tD運動過程中粒子的速度不變答案BC解析根據(jù)粒子的運動方向，由左手定則判斷可知粒子帶負(fù)電，A項錯；運動過程中粒子做勻速圓周運動，速度大小不變，方向變化，D項錯；粒子做圓周運動的半徑r，周期T，從O點到A點速度的偏向角為60，即運動了T，所以由幾何知識求得點A與x軸的距離為，粒子由O到A經(jīng)歷時間t，B、C兩項正確題組一回旋加速器原理的理解1回旋加速器是利用較低電壓的高頻電源，使粒子經(jīng)多次加速獲得巨大速度的一種儀器，工作原理如圖1所示下列說法正確的是()圖1A粒子在磁場中做勻速圓周運動B粒子由A0運動到A1比粒子由A2運動到A3所用時間少C粒子的軌道半徑與它被電場加速的次數(shù)成正比D粒子的運動周期和運動速率成正比答案A解析由于粒子在磁場中只受洛倫茲力，且洛倫茲力與運動方向垂直，所以粒子在磁場中做勻速圓周運動，A正確；由T可知粒子在磁場中運動的周期與半徑無關(guān)，故粒子由A0運動到A1與粒子由A2運動到A3所用時間相等，B錯誤；由nqUmv2和R可得，R ，n為加速次數(shù)，所以粒子的軌道半徑與它被電場加速的次數(shù)的平方根成正比，C錯誤；由T可知粒子在磁場中運動的周期與速率無關(guān)，D錯誤；故選A.2如圖2所示，回旋加速器是用來加速帶電粒子使它獲得較大動能的裝置，其核心部分是兩個D型金屬盒，置于勻強磁場中，兩盒分別與高頻電源相連下列說法正確的有()圖2A粒子被加速后的最大速度隨磁感應(yīng)強度和D型盒的半徑的增大而增大B粒子被加速后的最大動能隨高頻電源的加速電壓的增大而增大C高頻電源頻率由粒子的質(zhì)量、電荷量和磁感應(yīng)強度決定D粒子從磁場中獲得能量答案AC解析當(dāng)粒子從D形盒中出來時速度最大，由qvmBm其中R為D型盒的半徑，得vm，可見最大速度隨磁感應(yīng)強度和D型盒的半徑的增大而增大，A正確；粒子被加速后的最大動能Ekmmvm()2B2R2與高頻電源的加速電壓無關(guān)，B錯誤；高頻電源頻率與粒子在磁場中勻速圓周運動的頻率相同，則f，可見頻率由粒子的質(zhì)量、電荷量和磁感應(yīng)強度決定，C正確；洛倫茲力不做功，所以粒子從電場中獲得能量，D錯誤；故選A、C.3用回旋加速器分別加速粒子和質(zhì)子時，若磁場相同，則加在兩個D形盒間的交變電壓的頻率應(yīng)不同，其頻率之比為()A11 B13 C21 D12答案D解析解決本題的關(guān)鍵是知道回旋加速器中，加速電場的變化周期與粒子在磁場中運動的周期相等帶電粒子在磁場中的運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得qvBm，又v，所以在磁場中運動的周期T，因此粒子和質(zhì)子在磁場中運動的周期之比為，因為在回旋加速器中，加速電場的變化周期與粒子在磁場中運動的周期相等，故加在兩個D形盒間的交變電壓的頻率之比為，所以選D.題組二對質(zhì)譜儀原理的理解4速度相同的一束粒子(不計重力)由左端射入質(zhì)譜儀后的運動軌跡如圖3所示，則下列相關(guān)說法中正確的是()圖3A該束帶電粒子帶正電B速度選擇器的P1極板帶負(fù)電C能通過狹縫S0的帶電粒子的速率等于EB1D粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫S0，粒子的比荷越大答案AD解析由帶電粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運動軌跡和左手定則可知該束帶電粒子帶正電，A選項正確；在速度選擇器中，帶正電的粒子受向下的磁場力，則必受向上的電場力，所以上極板帶正電，B選項錯誤；由于在速度選擇器中粒子做勻速直線運動，所以qvB1qE，v，C選項錯誤；帶電粒子由左端射入質(zhì)譜儀后做勻速圓周運動，由qvB2m，解得，粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫S0，R越小，而E、B1、B2不變，所以粒子的比荷越大，D選項正確5如圖4所示為質(zhì)譜儀測定帶電粒子質(zhì)量的裝置示意圖速度選擇器(也稱濾速器)中場強E的方向豎直向下，磁感應(yīng)強度B1的方向垂直紙面向里，分離器中磁感應(yīng)強度B2的方向垂直紙面向外在S處有甲、乙、丙、丁四個一價正離子垂直于E和B1入射到速度選擇器中，若m甲m乙<m丙m丁，v甲<v乙v丙<v丁，在不計重力的情況下，則打在P1、P2、P3、P4四點的離子分別是()圖4A乙甲丙丁 B甲丁乙丙C丙丁乙甲 D丁甲丙乙答案B解析四種粒子，只有兩個粒子通過速度選擇器，只有速度滿足v，才能通過速度選擇器，所以通過速度選擇器進入磁場的粒子是乙和丙，乙的質(zhì)量小于丙的質(zhì)量，根據(jù)公式Bqvm可得乙的半徑小于丙的半徑，則乙打在P3位置，丙打在P4位置，甲的速度小于乙的速度，即小于，洛倫茲力小于電場力，粒子向下偏轉(zhuǎn)，打在P1位置，丁的速度大于v，洛倫茲力大于電場力，粒子向上偏轉(zhuǎn)，打在P2位置，故B正確，6如圖5所示為質(zhì)譜儀的原理圖利用這種質(zhì)譜儀可以對氫元素進行測量氫元素的各種同位素，從容器A下方的小孔S1進入加速電壓為U的加速電場，可以認(rèn)為從容器出來的粒子初速度為零粒子被加速后從小孔S2進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，最后打在照相底片D上，形成a、b、c三條質(zhì)譜線關(guān)于氫的三種同位素進入磁場時速率的排列順序和三條譜線的排列順序，下列說法中正確的是()圖5A進磁場時速率從大到小的排列順序是氕、氘、氚B進磁場時速率從大到小的排列順序是氚、氘、氕Ca、b、c三條譜線的排列順序是氕、氘、氚Da、b、c三條譜線的排列順序是氘、氚、氕答案A解析根據(jù)qUmv2得，v .比荷最大的是氕，最小的是氚，所以進入磁場速率從大到小的順序是氕、氘、氚故A正確，B錯誤進入偏轉(zhuǎn)磁場有Bqvm，R ，氕比荷最大，則軌道半徑最小，c對應(yīng)的是氕，氚比荷最小，則軌道半徑最大，a對應(yīng)的是氚故C、D錯誤； 故選A.題組三帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動7.如圖6所示，在x>0、y>0的空間中有恒定的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，從x軸上到原點的距離為x0的P點，以平行于y軸的初速度射入此磁場，在磁場作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場不計重力的影響由這些條件可知()圖6A不能確定粒子通過y軸時的位置B不能確定粒子速度的大小C不能確定粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間D以上三個判斷都不對答案D解析帶電粒子以平行于y軸的初速度射入此磁場，在磁場作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場，故帶電粒子一定在磁場中運動了周期，從y軸上距O為x0處射出，回旋角為90，由r可得v，可求出粒子在磁場中運動時的速度大小，另有T，可知粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間，故選D.8.空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖7所示的正方形虛線為其邊界一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點入射這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子不計重力下列說法正確的是()圖7A入射速度不同的粒子在磁場中的運動時間一定不同B入射速度相同的粒子在磁場中的運動軌跡一定相同C在磁場中運動時間相同的粒子，其運動軌跡一定相同D在磁場中運動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一定越大答案BD解析由于粒子比荷相同，由r可知速度相同的粒子運動半徑相同，運動軌跡也必相同，B正確對于入射速度不同的粒子在磁場中可能的運動軌跡如圖所示，由圖可知，粒子的軌跡直徑不超過磁場邊界一半時轉(zhuǎn)過的圓心角都相同，運動時間都為半個周期，而由T知所有粒子在磁場運動周期都相同，A、C皆錯誤再由tT可知D正確故選B、D.9有一帶電荷量為q，質(zhì)量為m的帶電粒子，沿如圖8所示的方向，從A點沿著與邊界夾角30、并且垂直磁場的方向，進入到磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，已知磁場的上部沒有邊界，若離子的速度為v，則該粒子離開磁場時，距離A點的距離()圖8A. B.C. D.答案A解析帶電粒子將在磁場中做勻速圓周運動，粒子從O點離開磁場，如圖所示：由對稱性，OA所對應(yīng)的圓心角為60.由Bqv得R，OA間的距離xR，所以選項A正確10如圖9所示，三個速度大小不同的同種帶電粒子沿同一方向從圖示長方形區(qū)域的勻強磁場上邊緣射入，當(dāng)它們從下邊緣飛出時對入射方向的偏角分別為90、60、30，則它們在磁場中的運動時間之比為()圖9A111 B123C321 D.1答案C解析如圖所示，設(shè)帶電粒子在磁場中做圓周運動的圓心為O，由幾何關(guān)系知，圓弧所對應(yīng)的粒子運動的時間t，因此，同種粒子以不同速率射入磁場，經(jīng)歷時間與它們的偏角成正比，即t1t2t3906030321.11長為l的水平極板間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，板間距離也為l，極板不帶電現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)，從兩極板間邊界中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是()A使粒子的速度v<B使粒子的速度v>C使粒子的速度v>D使粒子的速度<v<答案AB解析如圖所示，帶電粒子剛好打在極板右邊緣時，有r(r1)2l2又r1，所以v1粒子剛好打在極板左邊緣時，有r2，v2綜合上述分析可知，選項A、B正確12如圖10所示，MN是磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場的邊界一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子在紙面內(nèi)從O點射入磁場若粒子速度為v0，最遠能落在邊界上的A點下列說法正確的有()圖10A若粒子落在A點的左側(cè)，其速度一定小于v0B若粒子落在A點的右側(cè)，其速度一定大于v0C若粒子落在A點左、右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能小于v0D若粒子落在A點左、右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能大于v0答案BC解析帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，qv0B，所以r，當(dāng)帶電粒子從不同方向由O點以速度v0進入勻強磁場時，其軌跡是半徑為r的圓，軌跡與邊界的交點位置最遠是離O點2r的距離，即OA2r，落在A點的粒子從O點垂直入射，其他粒子則均落在A點左側(cè)，若落在A點右側(cè)則必須有更大的速度，選項B正確若粒子速度雖然比v0大，但進入磁場時與磁場邊界夾角過大或過小，粒子仍有可能落在A點左側(cè)，選項A錯誤若粒子落在A點左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，設(shè)其半徑為r，則r，代入r，r，解得vv0，選項C正確，D錯誤13.如圖11所示，一個質(zhì)量為m、電荷量為q、不計重力的帶電粒子從x軸上的P(a,0)點以速度v，沿與x軸正方向成60的方向射入第一象限內(nèi)的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限，求：圖11(1)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B；(2)穿過第一象限的時間答案(1)(2)解析(1)作出帶電粒子做圓周運動的圓心和軌跡，由圖中幾何關(guān)系知：Rcos 30a，得：RBqvm得：B.(2)運動時間：t.14如圖12，在某裝置中有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于xOy所在紙面向外某時刻在xl0、y0處，一質(zhì)子沿y軸負(fù)方向進入磁場；同一時刻，在xl0、y0處，一個粒子進入磁場，速度方向與磁場垂直不考慮質(zhì)子與粒子的相互作用，設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為e.則：圖12(1)如果質(zhì)子經(jīng)過坐標(biāo)原點O，它的速度為多大？(2)如果粒子與質(zhì)子經(jīng)最短時間在坐標(biāo)原點相遇，粒子的速度應(yīng)為何值？方向如何？答案(1)eBl0/2m(2)eBl0/4m，方向與x軸正方向的夾角為解析(1)質(zhì)子的運動軌跡如圖所示，其圓心在xl0/2處，其半徑r1l0/2.又r1mv/eB，可得veBl0/2m.(2)質(zhì)子從xl0處到達坐標(biāo)原點O處的時間為tHTH/2，又TH2m/eB，可得tHm/eB.粒子的周期為T4m/eB，可得tT/4兩粒子的運動軌跡如圖所示由幾何關(guān)系得rl0，又2evB，解得veBl0/4m，方向與x軸正方向的夾角為.