初二數學專題練習最短距離問題

初二數學專題練習 最短距離問題1.如圖310，在l上求作一點M，使得AMBM最小2.A是銳角MON內部任意一點，在MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）3.如圖，已知兩點P、Q在銳角AOB內，分別在OA、OB上求作點M、N，使PM+MN+NQ最短4.如圖，在正方形ABCD中，點E為AB上一定點，且BE=10,CE=14,P為BD上一動點，求PE+PC最小值5.如圖，在銳角ABC中，AB，BAC45°，BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，求BM+MN的最小值是6.如圖所示，正方形ABCD的面積為12，ABC是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（ ） A B C3 D7.已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=DC=5，點P在BC上移動，則當PA+PD取最小值時，APD中邊AP上的高為8.如圖，為了解決A、B、C、D四個小區(qū)的缺水問題，市政府準備投資修建一個水廠，（1）不考慮其他因素，請你畫圖確定水廠H的位置，使之與四個小區(qū)的距離之和最?。?）另外，計劃把河流EF中的水引入水廠H中，使之到H的距離最短，請你畫圖確定鋪設引水管道的位置，并說明理由9.（1）如圖1示，AOB內有兩點M，N，請你確定一點P，使點P到M，N的距離相等，且到OA，OB邊的距離也相等，在圖上標出它的位置（2）某班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直線（如圖2中的AO，BO），AO桌面上擺滿桔子，BO桌面上擺滿糖果，坐在C處的學生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，請你幫他設計一條行走路線，使其所走的路程最短10.如圖，廠A和工廠B被一條河隔開，它們到河的距離都是2km，兩個廠的水平距離都是3km，河寬1km，現在要架一座垂直于河岸的橋，使工廠A到工廠B的距離最短（河的兩岸是平行的）請畫出架橋的位置（不寫畫法）求從工廠A經過橋到工廠B的最短路程11.一次函數的圖象與x、y軸分別交于點A（2，0），B（0，4）（1）求該函數的解析式；（2）O為坐標原點，設OA、AB的中點分別為C、D，P為OB上一動點，求PCPD的最小值，并求取得最小值時P點坐標12.如圖，在直角坐標系中有四個點A（-6，3），B（-2，5），C（0，m），D （n，0），當四邊形ABCD周長最短時，則m=_，n=_13.螞蟻搬家都選擇最短路線行走，有一只螞蟻沿棱長分別為1cm，2cm，3cm的長方體木塊的頂點A處沿表面達到頂點B處（如圖所示），這只螞蟻走的路程是A. B. C. D.14.如圖，A，B兩個工廠位于一段直線形河的異側，A廠距離河邊AC=5km，B廠距離河邊BD=1km，經測量CD=8km，現準備在河邊某處（河寬不計）修一個污水處理廠E（1）設ED=x，請用x的代數式表示AE+BE的長；（2）為了使兩廠的排污管道最短，污水廠E的位置應怎樣來確定此時需要管道多長？（3）通過以上的解答，充分展開聯想，運用數形結合思想，請你猜想的最小值為_