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《質數(shù)與合數(shù)》教案

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《質數(shù)與合數(shù)》教案

質數(shù)和合數(shù)教學設計 樂安縣實驗小學 何麗花 教學內(nèi)容:質數(shù)和合數(shù)(教材第23、24面例題1及第25面練習四15題教學目標:1、使學生掌握質數(shù)和合數(shù)的意義,能正確判斷一個常見數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。2、知道100以內(nèi)的質數(shù),熟悉20以內(nèi)的質數(shù)。3、培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。4、讓學生在學習活動中體驗到學習數(shù)學的樂趣,培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。教學重點:質數(shù)和合數(shù)的意義。教學難點:正確判斷一個常見數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。教學過程:一、創(chuàng)設情境,激趣導入1、同學們,聽說過“歌德巴赫猜想”嗎?這是一個著名的數(shù)學難題,被稱為“數(shù)學王冠上的明珠”。2、課件顯示:任何大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個質數(shù)的和。3、這就是著名的“歌德巴赫猜想”。要想解決這個問題,首先就要知道什么是“質數(shù)”。你們知道什么樣的數(shù)是質數(shù)嗎?引導學生積極思考,并在此基礎上導入新課學習。下面,我們來一起觀察。二、反饋預習,探索研究1、學習質數(shù)和合數(shù)的概念。課件顯示:找出120各數(shù)的因數(shù)??纯此鼈兊囊驍?shù)的個數(shù)有什么規(guī)律。(1)初步觀察:組織學生一個一個地給這些數(shù)找因數(shù)并請寫出120各數(shù)的因數(shù)。每個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是否完全相同?按照每個數(shù)的因數(shù)的多少,可以分幾種情況?可分為三種情況:(讓學生填) 只有一個因數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)有兩個以上的因數(shù)12、3、5、7、11、13、17、194、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20(2)觀察思考:只有兩個因數(shù)的,如:2、3、5、7、11、13、17、19。這幾個數(shù)的因數(shù)有什么特征?4、6、8、9、10、12、14、15這些數(shù)的因數(shù)與上面的數(shù)的因數(shù)相比有什么不同?分成小組討論交流,并匯報討論結果。教師歸納:一個數(shù),如果只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質數(shù)(或素數(shù))。一個數(shù),如果除了1和它本身兩個因數(shù)外還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。注意:1既不是質數(shù),也不是合數(shù)。2、質數(shù)、合數(shù)的判斷方法。問題:我們應該怎樣去判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)?學生思考,討論交流并匯報。(根據(jù)因數(shù)的個數(shù)來判斷)(1)完成教材第23面“做一做”,(課件顯示)“做一做”:判斷下列各數(shù)中哪些是質數(shù),哪些是合數(shù)?17    22    29   35   37   87   93   96(2)提問:你是怎樣判斷的?(找出每個數(shù)的因數(shù)的個數(shù))(3)提問:判斷是質數(shù)還是合數(shù),是不是把所有的因數(shù)都找出來呢?(不必要,只要發(fā)現(xiàn)這個數(shù)除了1和本身以外還有其它的因數(shù),不管有幾個,它都是合數(shù))3、課件顯示教材第24面例題1:找出100以內(nèi)的質數(shù),做一個質數(shù)表。(1)提問:如何很快的制作一張100以內(nèi)的指數(shù)表?(2)按質數(shù)的概念逐個判斷?也可以用篩選法。(3)介紹篩選法:首先排除1,因為1既不是質數(shù),也不是合數(shù)。再排除2以外的所有偶數(shù),接著排除3以外的所有3的倍數(shù),再接著排除5以外的所有5的倍數(shù),最后排除7以外的7的倍數(shù)。這樣剩下的就是100以內(nèi)的質數(shù)。課件演示篩選過程,并最終顯示:100以內(nèi)的質數(shù)。(略)小結:判斷一個數(shù)是不是質數(shù),除了用剛才介紹的方法外,還可以查質數(shù)表判斷,如100以內(nèi)的質數(shù)表。三、鞏固練習:1、完成教材第25面第2、3兩題2、學生完成后集體講評。第3題:質數(shù)+質數(shù)10,質數(shù)×質數(shù)21,分析:這兩個質數(shù)一定小于10,10以內(nèi)的質數(shù)有2,3,5,7,通過觀察可知,只有3和7。同樣,質數(shù)+質數(shù)20,質數(shù)×質數(shù)91,只有3+1720和7+1320,而積是91的只有7和13。四、拓展延伸(課件顯示:習題) 1、下面說法正確嗎?說說你的理由。(教材第25面第1題)2、填空:(1)最小的自然數(shù)是(  ),最小的奇數(shù)是(  ),最小的質數(shù)是(  ),最小的偶數(shù)是(  ),最小的合數(shù)是(  )。  (2)既是奇數(shù)又是質數(shù)的最小數(shù)是(  ),既是偶數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)是(  ),既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)是(  )。  (3)任意兩個非0的自然數(shù)的乘積(   )數(shù)。3、把下列各數(shù)寫成兩個質數(shù)相加的形式(1)10( )+( )(2)16( )+( )(3)24( )+( )( )+()( )+( )(4)21( )+( )( )( )( )÷( )五、課堂總結:師生共同總結以下內(nèi)容:1、什么叫質數(shù)?什么叫合數(shù)?它們之間最大區(qū)別是什么?2、可以用哪些方法判斷質數(shù)和合數(shù)?3、你還知道些什么?從中掌握了哪些學習方法?六、課后作業(yè):完成教材第26面(練習四)第4、5兩題 板書:質數(shù)和合數(shù)一個數(shù),如果只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質數(shù)。一個數(shù),如果除了1和它本身兩個因數(shù)外還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。注意:1既不是質數(shù),也不是合數(shù)。

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