《質數(shù)與合數(shù)》教案

質數(shù)和合數(shù)教學設計 樂安縣實驗小學 何麗花 教學內(nèi)容：質數(shù)和合數(shù)（教材第23、24面例題1及第25面練習四15題教學目標：1、使學生掌握質數(shù)和合數(shù)的意義，能正確判斷一個常見數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。2、知道100以內(nèi)的質數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質數(shù)。3、培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。4、讓學生在學習活動中體驗到學習數(shù)學的樂趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。教學重點：質數(shù)和合數(shù)的意義。教學難點：正確判斷一個常見數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。教學過程：一、創(chuàng)設情境，激趣導入1、同學們，聽說過“歌德巴赫猜想”嗎？這是一個著名的數(shù)學難題，被稱為“數(shù)學王冠上的明珠”。2、課件顯示：任何大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個質數(shù)的和。3、這就是著名的“歌德巴赫猜想”。要想解決這個問題，首先就要知道什么是“質數(shù)”。你們知道什么樣的數(shù)是質數(shù)嗎？引導學生積極思考，并在此基礎上導入新課學習。下面，我們來一起觀察。二、反饋預習，探索研究1、學習質數(shù)和合數(shù)的概念。課件顯示：找出120各數(shù)的因數(shù)?？纯此鼈兊囊驍?shù)的個數(shù)有什么規(guī)律。（1）初步觀察：組織學生一個一個地給這些數(shù)找因數(shù)并請寫出120各數(shù)的因數(shù)。每個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是否完全相同？按照每個數(shù)的因數(shù)的多少，可以分幾種情況？可分為三種情況：（讓學生填） 只有一個因數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)有兩個以上的因數(shù)12、3、5、7、11、13、17、194、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20（2）觀察思考：只有兩個因數(shù)的，如：2、3、5、7、11、13、17、19。這幾個數(shù)的因數(shù)有什么特征？4、6、8、9、10、12、14、15這些數(shù)的因數(shù)與上面的數(shù)的因數(shù)相比有什么不同？分成小組討論交流，并匯報討論結果。教師歸納：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。一個數(shù)，如果除了1和它本身兩個因數(shù)外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。注意：1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。2、質數(shù)、合數(shù)的判斷方法。問題：我們應該怎樣去判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)？學生思考，討論交流并匯報。（根據(jù)因數(shù)的個數(shù)來判斷）（1）完成教材第23面“做一做”，（課件顯示）“做一做”：判斷下列各數(shù)中哪些是質數(shù)，哪些是合數(shù)？17    22    29   35   37   87   93   96（2）提問：你是怎樣判斷的？（找出每個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)）（3）提問：判斷是質數(shù)還是合數(shù)，是不是把所有的因數(shù)都找出來呢？（不必要，只要發(fā)現(xiàn)這個數(shù)除了1和本身以外還有其它的因數(shù)，不管有幾個，它都是合數(shù)）3、課件顯示教材第24面例題1：找出100以內(nèi)的質數(shù)，做一個質數(shù)表。（1）提問：如何很快的制作一張100以內(nèi)的指數(shù)表？（2）按質數(shù)的概念逐個判斷？也可以用篩選法。（3）介紹篩選法：首先排除1，因為1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。再排除2以外的所有偶數(shù)，接著排除3以外的所有3的倍數(shù)，再接著排除5以外的所有5的倍數(shù)，最后排除7以外的7的倍數(shù)。這樣剩下的就是100以內(nèi)的質數(shù)。課件演示篩選過程，并最終顯示：100以內(nèi)的質數(shù)。（略）小結：判斷一個數(shù)是不是質數(shù)，除了用剛才介紹的方法外，還可以查質數(shù)表判斷，如100以內(nèi)的質數(shù)表。三、鞏固練習：1、完成教材第25面第2、3兩題2、學生完成后集體講評。第3題：質數(shù)+質數(shù)10，質數(shù)×質數(shù)21，分析：這兩個質數(shù)一定小于10，10以內(nèi)的質數(shù)有2，3，5，7，通過觀察可知，只有3和7。同樣，質數(shù)+質數(shù)20，質數(shù)×質數(shù)91，只有3+1720和7+1320，而積是91的只有7和13。四、拓展延伸（課件顯示：習題） 1、下面說法正確嗎？說說你的理由。（教材第25面第1題）2、填空：（1）最小的自然數(shù)是（  ），最小的奇數(shù)是（  ），最小的質數(shù)是（  ），最小的偶數(shù)是（  ），最小的合數(shù)是（  ）。  （2）既是奇數(shù)又是質數(shù)的最小數(shù)是（  ），既是偶數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)是（  ），既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)是（  ）。  （3）任意兩個非0的自然數(shù)的乘積（   ）數(shù)。3、把下列各數(shù)寫成兩個質數(shù)相加的形式（1）10（ ）+（ ）（2）16（ ）+（ ）（3）24（ ）+（ ）（ ）+（）（ ）+（ ）（4）21（ ）+（ ）（ ）（ ）（ ）÷（ ）五、課堂總結：師生共同總結以下內(nèi)容：1、什么叫質數(shù)？什么叫合數(shù)？它們之間最大區(qū)別是什么？2、可以用哪些方法判斷質數(shù)和合數(shù)？3、你還知道些什么？從中掌握了哪些學習方法？六、課后作業(yè)：完成教材第26面（練習四）第4、5兩題 板書：質數(shù)和合數(shù)一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)。一個數(shù)，如果除了1和它本身兩個因數(shù)外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。注意：1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。