高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2 圓與圓的方程 第1課時(shí) 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課件 北師大版必修2

第1課時(shí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1圓的定義平面內(nèi)與 距離等于 的點(diǎn)的集合(軌跡)是圓， 就是圓心， 就是半徑2圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)圓心為(a，b)，半徑是r，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .(2)當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí)，圓的方程為 .定點(diǎn)定長(zhǎng)定點(diǎn)定長(zhǎng)(xa)2(yb)2r2x2y2r2核心必知1若圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為若圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(xa)2(yb)2t2(t0)，那么圓心坐標(biāo)是什么？，那么圓心坐標(biāo)是什么？半徑呢？半徑呢？提示：圓心坐標(biāo)為(a，b)，半徑為|t|.2由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以得到圓的哪些幾何特征？提示：由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以直接得到圓的圓心坐標(biāo)和半徑問(wèn)題思考3中點(diǎn)坐標(biāo)A(x1，y1)，B(x2，y2)的中點(diǎn)坐標(biāo)為 講一講講一講1.寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)圓心在原點(diǎn)，半徑為8；(2)圓心在(2,3)，半徑為2；(3)圓心在(2，1)且過(guò)原點(diǎn)1求滿足下列條件的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求滿足下列條件的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)圓心為圓心為(2，2)，且過(guò)點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)(6,3)；(2)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A(4，5)，B(6，1)且以線段且以線段AB為直徑；為直徑；(3)圓心在直線圓心在直線x2上且與上且與y軸交于兩點(diǎn)軸交于兩點(diǎn)A(0，4)，B(0，2)練一練練一練講一講講一講2.已知兩點(diǎn)P1(3,6)，P2(1,2)，求以線段P1P2為直徑的圓的方程，并判斷點(diǎn)M(2,2)，N(5,0)，Q(3,2)在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外？2已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(1,2)在圓在圓C：(xa)2(ya)22a2的內(nèi)部，求實(shí)的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)數(shù)a的取值范圍的取值范圍練一練練一練講一講講一講3 .求圓心在直線l：2xy30上，且過(guò)點(diǎn)A(5，2)和點(diǎn)B(3，2)的圓的方程3求圓心在直線求圓心在直線5x3y8上，且圓與兩坐標(biāo)軸都相切的圓上，且圓與兩坐標(biāo)軸都相切的圓的方程的方程練一練練一練巧思x2y2可以看成圓(x2)2y23上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方已知實(shí)數(shù)x，y滿足(x2)2y23，求x2y2的最大值和最小值1圓心為點(diǎn)圓心為點(diǎn)(3,4)且過(guò)點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)(0,0)的圓的方程是的圓的方程是()Ax2y225Bx2y25C(x3)2(y4)225 D(x3)2(y4)2252點(diǎn)點(diǎn)A(1,1)在圓在圓(xa)2(ya)24的內(nèi)部，則的內(nèi)部，則a的取值范圍的取值范圍是是()A1a1 B0a1Ca1或或a1 Da1解析：點(diǎn)A(1,1)在圓(xa)2(ya)24的內(nèi)部(1a)2(1a)24，解得1a1.答案：A3已知一圓的圓心為點(diǎn)已知一圓的圓心為點(diǎn)(2，3)，一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別，一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別在在x軸和軸和y軸上，則此圓的方程是軸上，則此圓的方程是()A(x2)2(y3)213 B(x2)2(y3)213C(x2)2(y3)252 D(x2)2(y3)2524圓圓C：(x2)2(y1)2r2(r0)的圓心的圓心C到直線到直線4x3y120的距離為的距離為_5圓心在圓心在y軸上，半徑為軸上，半徑為5，且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為為_解析：由題意可設(shè)圓的方程為x2(yb)225.則將(0,0)坐標(biāo)代入，得b225，b5.所求圓的方程為x2(y5)225或x2(y5)225.答案：x2(y5)225或x2(y5)2256如圖，矩形如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M(2,0)，AB邊邊所在直線的方程為所在直線的方程為x3y60，點(diǎn)，點(diǎn)T(1,1)在在AD邊所在直邊所在直線上線上