八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六章 數(shù)據(jù)的分析 4 數(shù)據(jù)的離散程度 第1課時(shí) 數(shù)據(jù)的離散程度（一）課件 （新版）北師大版

第六 章 數(shù)據(jù)的分析4 4 數(shù)據(jù)的離散程度數(shù)據(jù)的離散程度第第1 1課時(shí)數(shù)據(jù)的離散程度（一）課時(shí)數(shù)據(jù)的離散程度（一）課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)1.能夠刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量是（ ）A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差2. 在九年級(jí)體育中考中，某班參加仰臥起坐測(cè)試的一組女生（每組8人）測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：46，44，45，42，48，46，47，45. 則這組數(shù)據(jù)的極差為（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 8DC課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)3. 下列一組數(shù)據(jù)：-2,-1,0,1,2的平均數(shù)和方差分別是（ ）A. 0和2 B. 0和 C. 0和1 D. 0和04. 數(shù)據(jù)1，3，7，1，3，3的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（ ）A. 2，2 B. 2，4 C. 3，2 D. 3，4AC課堂講練課堂講練新知極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差新知極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差典型例題典型例題【例1】已知樣本數(shù)據(jù)2，3，5，4，6，下列說(shuō)法不正確的是（ ）A. 平均數(shù)是4B. 中位數(shù)是5C. 標(biāo)準(zhǔn)差是D. 方差是2B課堂講練課堂講練【例2】計(jì)算下列一組數(shù)據(jù)的極差、方差及標(biāo)準(zhǔn)差.(精確到0.01) 50,55,96,98,65,100,70,90,85,100.解：極差為解：極差為100-50=50100-50=50；平均數(shù)為平均數(shù)為 (50+55+96+98+65+100+(50+55+96+98+65+100+70+90+85+100)=80.9;70+90+85+100)=80.9;課堂講練課堂講練方差為方差為s s2 2 (50-80.9)(50-80.9)2 2+(55-80.9)+(55-80.9)2 2(96-80.9)(96-80.9)2 2(98-80.9)(98-80.9)2 2(65-80.9)(65-80.9)2 2(100-80.9)(100-80.9)2 2(70-80.9)(70-80.9)2 2(90-80.9)(90-80.9)2 2(85-80.9)(85-80.9)2 2(100-80.9)(100-80.9)2 2334.69334.69； 標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為 所以這組數(shù)據(jù)的極差、方差及標(biāo)準(zhǔn)差分別為所以這組數(shù)據(jù)的極差、方差及標(biāo)準(zhǔn)差分別為5050，334.69334.69，18.29.18.29.課堂講練課堂講練模擬演練模擬演練1. 一組數(shù)據(jù)1，-1，0，-1，1的方差和標(biāo)準(zhǔn)差分別是（ ）A. 0，0B. 0.8，0.64C. 1，1D. 0.8，D課堂講練課堂講練2. 甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品個(gè)數(shù)分別是：甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4；乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1.分別計(jì)算兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)零件出次品的平均數(shù)和方差. 根據(jù)計(jì)算估計(jì)哪臺(tái)機(jī)床性能較好.課堂講練課堂講練解：甲的次品的平均數(shù)為（解：甲的次品的平均數(shù)為（1+2+2+3+1+2+41+2+2+3+1+2+4）10=1.510=1.5； = =（0-1.50-1.5）2 2+ +（1-1.51-1.5）2 2+ +（0-1.50-1.5）2 2+ +（2-1.52-1.5）2 2+ +（2-1.52-1.5）2 2+ +（0-1.50-1.5）2 2+ +（3-1.53-1.5）2 2+ +（1-1.51-1.5）2 2+ +（2-1.52-1.5）2 2+ +（4-1.54-1.5）2 210=1.6510=1.65；乙的次品的平均數(shù)為（乙的次品的平均數(shù)為（2+3+1+1+2+1+1+12+3+1+1+2+1+1+1）10=1.210=1.2； = =（2-1.22-1.2）2 2+ +（3-1.23-1.2）2 2+ +（1-1.21-1.2）2 2+ +（1-1.21-1.2）2 2+ +（0-1.20-1.2）2 2+ +（2-1.22-1.2）2 2+ +（1-1.21-1.2）2 2+ +（1-1.21-1.2）2 2+ +（0-1.20-1.2）2 2+ +（1-1.21-1.2）2 210=0.7610=0.76；因?yàn)橐驗(yàn)?，所以乙機(jī)床性能較好，所以乙機(jī)床性能較好. .課后作業(yè)課后作業(yè)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)新知極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差新知極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差1. 若要對(duì)一射擊運(yùn)動(dòng)員最近5次訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷他的訓(xùn)練成績(jī)是否穩(wěn)定，則需要知道他這5次訓(xùn)練成績(jī)的（ ）A. 中位數(shù) B. 平均數(shù) C. 眾數(shù) D. 方差D課后作業(yè)課后作業(yè)2. 數(shù)據(jù)0，1，1，3，3，4的平均數(shù)和方差分別是（ ）A. 2和1.6B. 2和2C. 2.4和1.6D. 2.4和23. 已知樣本201，198，202，200，199，那么此樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為（ ）A. 0 B. 1 C. D. 2BC2課后作業(yè)課后作業(yè) 4. 下列說(shuō)法中，正確的說(shuō)法有（ ）將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)減去5，標(biāo)準(zhǔn)差也減少5；將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)減去5，標(biāo)準(zhǔn)差不變； 將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)縮小為原來(lái)的一半，標(biāo)準(zhǔn)差也縮小為原來(lái)的一半；將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)乘3，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉?lái)的9倍. A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)B課后作業(yè)課后作業(yè) 5. 用科學(xué)計(jì)算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 . （精確到0.1）6. 已知樣本a，b，c，d，e的標(biāo)準(zhǔn)差為m，則a+1，b+1，c+1，d+1，e+1的標(biāo)準(zhǔn)差為 ， a， b， c， d， e的方差為 .（用含m代數(shù)式表示）287.1287.114.414.4m課后作業(yè)課后作業(yè)能力提升能力提升7. 甲、乙、丙、丁四支足球隊(duì)在世界杯預(yù)選賽中進(jìn)球數(shù)分別為9，9，x，7，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)恰好相等，求出其中的x值以及此組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差. 解：因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)恰好相等，解：因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)恰好相等，所以（所以（9+9+x+79+9+x+7）4=94=9或（或（9+9+x+79+9+x+7）4=7.4=7.解得解得x=11x=11或或x=3(x=3(不合題意，舍去不合題意，舍去).).所以這組數(shù)據(jù)的方差是所以這組數(shù)據(jù)的方差是 （9-99-9）2 2+ +（9-99-9）2 2+ +（11-911-9）2 2+ +（7-97-9）2 2=2.=2.則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 . . 課后作業(yè)課后作業(yè)8. 射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：課后作業(yè)課后作業(yè)（1）完成表中填空 ； ；（2）請(qǐng)計(jì)算甲六次測(cè)試成績(jī)的方差；（3）若乙六次測(cè)試成績(jī)的方差為 ，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由.9 99 9解：（解：（2 2） = = (10-9)(10-9)2 2+(8-9)+(8-9)2 2+(9-9)+(9-9)2 2+(8-+(8-9)9)2 2+(10-9)+(10-9)2 2+(9-9)+(9-9)2 2= .= .（3 3）因?yàn)椋┮驗(yàn)樗酝扑]甲參加比賽合適所以推薦甲參加比賽合適. .