高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 第18講 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課件 理

三角函數(shù)、解三角形第第 三三 章章第第1818講任意角和弧度制及任意角講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)的三角函數(shù)考綱要求考情分析命題趨勢(shì)1.了解任意角的概念；了解弧度制的概念2.能進(jìn)行弧度與角度的互化3.理解任意角的三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義.2016，全國(guó)卷，9T2015，廣東卷，16T1.根據(jù)角的終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)求三角函數(shù)值2.根據(jù)三角函數(shù)值求參數(shù)值3.利用三角函數(shù)的定義判斷三角函數(shù)的圖象.分值：35分板板 塊塊 一一板板 塊塊 二二板板 塊塊 三三欄目導(dǎo)航板板 塊塊 四四 1角的有關(guān)概念 (1)從運(yùn)動(dòng)的角度看，角可分為正角、_和_ (2)從終邊位置來(lái)看，角可分為象限角與軸線角 (3)若與是終邊相同的角，則用表示為_(kāi).負(fù)角 零角 2k，kZ 2弧度與角度的互化 (1)1弧度的角 長(zhǎng)度等于_的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角 (2)角的弧度數(shù) 如果半徑為r的圓的圓心角所對(duì)弧的長(zhǎng)為l，那么角的弧度數(shù)的絕對(duì)值是|_. (3)角度與弧度的換算 1_rad；1 rad_.半徑 |r y x (2)幾何表示：三角函數(shù)線可以看作是三角函數(shù)的幾何表示正弦線的起點(diǎn)都在x軸上，余弦線的起點(diǎn)都是原點(diǎn)，正切線的起點(diǎn)都是(1,0)如圖中有向線段MP，OM，AT分別叫做角的_，_和_正弦線 余弦線 正切線 1思維辨析(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”) (1)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的角是正角() (2)鈍角是第二象限的角() (3)若兩個(gè)角的終邊相同，則這兩個(gè)角相等() (4)1弧度的角就是長(zhǎng)度為1的弧所對(duì)的圓心角() (5)終邊在y軸上的角的正切值不存在() 2870的終邊在第幾象限() A一B二 C三D四 解析：因8702360150，150是第三象限角C B 4若sin 0，則是() A第一象限角B第二象限角 C第三象限角D第四象限角 解析：由sin 0，知在第一或第三象限，因此在第三象限C 5弧長(zhǎng)為3，圓心角為135的扇形半徑為_(kāi)，面積為_(kāi).46 象限角和終邊相同的角的判斷及表示方法 (1)若要確定一個(gè)絕對(duì)值較大的角所在的象限，一般是先將角化為2k(02)(kZ)的形式，然后再根據(jù)所在的象限予以判斷 (2)利用終邊相同的角的集合可以求適合某些條件的角，方法是先寫(xiě)出與這個(gè)角的終邊相同的所有角的集合，然后通過(guò)對(duì)集合中的參數(shù)k賦值來(lái)求得所需角一象限角及終邊相同的角二三角函數(shù)的定義 利用三角函數(shù)的定義解題的技巧 (1)已知角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)，可求角的三角函數(shù)值先求P到原點(diǎn)的距離，再用三角函數(shù)的定義求解 (2)已知角的某三角函數(shù)值，可求角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)中的參數(shù)值，可根據(jù)定義中的兩個(gè)量列方程求參數(shù)值 (3)已知角的終邊所在的直線方程或角的大小，根據(jù)三角函數(shù)的定義可求角終邊上某特定點(diǎn)的坐標(biāo)8 (2sin 2,1cos 2) 三扇形的弧長(zhǎng)及面積公式的應(yīng)用 (1)利用扇形的弧長(zhǎng)和面積公式解題時(shí)，要注意角的單位必須是弧度 (2)求扇形面積最大值的問(wèn)題時(shí)，常轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問(wèn)題，利用配方法使問(wèn)題得到解決 (3)在解決弧長(zhǎng)問(wèn)題和扇形面積問(wèn)題時(shí)，要合理地利用圓心角所在的三角形C C D 4已知半徑為10的圓O中，弦AB的長(zhǎng)為10. (1)求弦AB所對(duì)的圓心角的大?。?(2)求所在的扇形弧長(zhǎng)l及弧所在的弓形的面積S. 錯(cuò)因分析：用三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值時(shí)，要注意點(diǎn)的位置或字母正負(fù)的討論 【例1】 已知角的終邊過(guò)點(diǎn)P(3a，4a)(a0)，求角的三個(gè)三角函數(shù)值，易錯(cuò)點(diǎn)定義應(yīng)用錯(cuò)誤