高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù)Ⅰ 15 函數(shù)的綜合應(yīng)用課件 文

第第15課函數(shù)的綜合應(yīng)用課函數(shù)的綜合應(yīng)用課 前 熱 身激活思維 1，) 3.(必修1P45練習(xí)3改編)已知函數(shù)f(m)(3m1)ab2m，當(dāng)m0,1時(shí)，f(m)1恒成立，則ab的最大值是_(第3題) 1. 函數(shù)部分要牢固掌握的常用方法和要點(diǎn) (1) 求函數(shù)解析式的常用方法：直接法、待定系數(shù)法和換元法； (2) 求函數(shù)最值和值域的常用方法：觀察分析法、換元法、判別式法、不等式法和運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的方法； (3) 判斷和證明函數(shù)單調(diào)性的常用方法：圖象法、定義法、導(dǎo)數(shù)法和基本函數(shù)復(fù)合法；知識(shí)梳理 (4) 判斷和證明函數(shù)奇偶性的常用方法：定義法和圖象法； (5) 要善于運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)審視方程和不等式問題，關(guān)注函數(shù)、方程、不等式三者之間的內(nèi)在聯(lián)系 2. 關(guān)于函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性對(duì)于奇偶性的考查形式主要有：由解析式判斷奇偶性或已知奇偶性求解析式中的參數(shù)的值單調(diào)性的考查形式主要有：求單調(diào)區(qū)間，證單調(diào)性，利用單調(diào)性比較大小或求最值，或已知單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍等 3. 關(guān)于初等函數(shù)，?？疾橹笖?shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、含絕對(duì)值的函數(shù)、分式函數(shù)、無理函數(shù)的圖象與性質(zhì)，涉及上述函數(shù)的定義域、值域、最值、單調(diào)性、奇偶性等 4. 解決基本初等函數(shù)的問題時(shí)，可考慮畫出有關(guān)圖形，如函數(shù)圖象、數(shù)軸等，解決有關(guān)函數(shù)的論證題時(shí)，要注意數(shù)學(xué)探究的常見方法，論證問題中的綜合法、分析法、反證法等課 堂 導(dǎo) 學(xué)(2016皖北模擬)已知偶函數(shù)f(x)對(duì)于任意xR都有f(x1)f(x)，且f(x)在區(qū)間0,2上是單調(diào)遞增的，那么f(6.5)，f(1)，f(0)的大小關(guān)系是_ 【解析】由f(x1)f(x)，得f(x2)f(x1)f(x)， 所以函數(shù)f(x)是以2為周期的周期函數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù)，所以f(6.5)f(0.5)f(0.5)，f(1)f(1) 又因?yàn)閒(x)在區(qū)間0,2上單調(diào)遞增， 所以f(0)f(0.5)f(1)，即f(0)f(6.5)f(1)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用例例 1f(0)f(6.5)f(1) 【精要點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)條件判斷函數(shù)的周期性，靈活運(yùn)用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵已知函數(shù)f(x)x2|2xa|(xR，a為常數(shù)) (1) 若f(x)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值； (2) 若a2，求函數(shù)f(x)的最小值 【解答】(1) 由已知得f(x)f(x)， 即|2xa|2xa|，解得a0.變變 式式函數(shù)與方程的綜合函數(shù)與方程的綜合例例 2 (2) 若g(x)f(x)0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則函數(shù)g(x)與f(x)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn) 因?yàn)閒(x)x22ext1(xe)2t1e2，其圖象的對(duì)稱軸為直線xe，最大值為t1e2，故當(dāng)t1e22e，即te22e1時(shí)，g(x)與f(x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，即g(x)f(x)0有兩個(gè)相異實(shí)根所以t的取值范圍是(e22e1，)變變 式式 (2) 記方程：2xa(x0)， 方程：x24x2xa(x0) 分別研究方程和方程的根的情況： () 方程有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根a1時(shí) ) 當(dāng)x0時(shí)，ax1，g(x)3ax， 所以 g(x)3，) 當(dāng)0a1時(shí) ) 若當(dāng)x0時(shí)，0ax1，g(x)3ax，所以g(x)(0,3 【精要點(diǎn)評(píng)】對(duì)于含參數(shù)的函數(shù)的性質(zhì)研究是江蘇高考的熱點(diǎn)之一，要學(xué)會(huì)分類討論，把握好分類的標(biāo)準(zhǔn)，做到不重不漏，同時(shí)還要把握好分類討論的時(shí)機(jī)已知函數(shù)f(x)32log2x，g(x)log2x. (1) 若x1,4，求函數(shù)h(x)f(x)1g(x)的值域；變變 式式 【解答】(1) 令tlog2x，則h(x)(42log2x)log2x2(t1)22，因?yàn)閤1,4，所以t0,2，所以h(x)0,2，故函數(shù)h(x)的值域?yàn)?,2課 堂 評(píng) 價(jià)cab