高中數(shù)學(xué) 第三章概率章末歸納總結(jié)課件 新人教B版必修3

成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索人教人教B版版 必修必修3概率概率第三章第三章章末歸納總結(jié)章末歸納總結(jié)第三章第三章專專 題題 研研 究究3知知 識識 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 1學(xué)學(xué) 后后 反反 思思2即即 時時 鞏鞏 固固4知知 識識 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu)學(xué)學(xué) 后后 反反 思思專專 題題 研研 究究 解析射手甲射擊一次，中靶是隨機事件，他射擊10次可以看做是重復(fù)做了10次試驗，而每次試驗的結(jié)果都是隨機的，所以10次的結(jié)果也是隨機的，這10次射擊可以一次也不中，也可能中一次，二次，甚至十次都中概率的意義 雖然中靶是隨機事件，但卻具有一定的規(guī)律性，概率為0.9，是說在大多數(shù)次的試驗中，中靶的可能性穩(wěn)定在0.9，實際上，他10發(fā)子彈全中的概率為0.9100.349，這是有可能發(fā)生的因此題中認(rèn)識不正確 點評對于這類問題我們應(yīng)反復(fù)對照概率的統(tǒng)計定義，弄清頻率與概率的關(guān)系，深刻領(lǐng)會概率的實質(zhì)，澄清一些錯誤認(rèn)識. 分析第(1)問用互斥事件的概率加法公式可簡單求解，第(2)問屬于“至少”問題，用對立事件的概率公式比較簡單互斥、對立事件的概率 解析記在窗口等候的人數(shù)為0、1、2分別為事件A、B、C，則A、B、C彼此互斥 (1)至多2人排隊等候的概率是P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56. (2)至少3人排隊等候的概率是：1P(ABC)10.560.44. 點評當(dāng)求解的問題中有“至多”、“至少”、“最少”等關(guān)鍵詞語時，常常考慮其反面，通過求其反面，然后轉(zhuǎn)化為所求問題.古典概型 點評這是典型的分房問題，基本事件總數(shù)用列舉法求得.幾何概型 解析設(shè)甲、乙到站的時間分別是x、y，則1x 2,1y2.試驗區(qū)域D為點(x，y)所形成的正方形，以16個小方格表示，示意圖如圖所示 分析要用隨機抽樣的方法確定樣本，就是用計算機或計算器產(chǎn)生19個在學(xué)生編號范圍內(nèi)的不同的隨機整數(shù)作為所得到的含有19個個體的一個樣本的學(xué)生編號隨機數(shù)與隨機模擬 解析S1n1； S2用變換int(rand()*194)1產(chǎn)生一個1,195內(nèi)的整數(shù)隨機數(shù)n表示學(xué)生編號； S3執(zhí)行S2，再產(chǎn)生一個學(xué)生編號，此編號與以前產(chǎn)生的編號重復(fù)，再執(zhí)行S2；否則nn1； S4如果n19，則重復(fù)執(zhí)行S3，否則結(jié)束程序. 分析欲求各事件概率，需用題設(shè)條件，設(shè)出未知量，列方程求解函數(shù)與方程思想 解析設(shè)P(B)x，則P(A)2P(B)2x，P(C)P(B)0.2x0.2.又因為ABC是必然事件，且兩兩互斥， 故1P(ABC)P(A)P(B)P(C)2xx(x0.2)4x0.2. 所以，x0.2，即P(A)0.4，P(B)0.2，P(C)0.4. 解析4枚硬幣投擲的結(jié)果有：(0,0,0,0)，(0,0,0,1)，(0,0,1,1)，(0,1,1,1)，(1,0,0,0)，(1,0,0,1)，(1,0,1,1)，(1,1,1,1)，(1,1,0,0)，(1,1,0,1)，(0,1,0,0)，(0,0,1,0)，(1,0,1,0)，(0,1,0,1)，(0,1,1,0)，(1,1,1,0)共16種 記“x1x2x3x42”為事件B. x1x2x3x42，分類討論思想 即即 時時 鞏鞏 固固 一、選擇題 1從裝有m個紅球，n個白球(m、n2)的袋中任取2個球，則互為對立事件的是() A至少有1個白球和至多有1個白球 B至少有1個白球和至少有1個白球 C恰有1個白球與恰有2個白球 D至少有1個白球與都是紅球 答案D 解析取得一紅一白時，A中兩個事件都發(fā)生，故不互斥；取得一紅一白時，B中兩個事件都發(fā)生，故也不互斥；取得兩個紅球時，C中兩個事件都不發(fā)生，故不對立；只有D中的兩個事件不同時發(fā)生又有一個發(fā)生，是對立事件 2某個地區(qū)從某年起幾年內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中男嬰數(shù)如下表： 這一地區(qū)男嬰出生的概率約是() A0.4B0.5 C0.6D0.7 答案B 解析由表格可知，男嬰出生的頻率分別為0.49，0.54，0.50,0.50，故這一地區(qū)男嬰出生的概率約是0.5.時間范圍1年內(nèi)2年內(nèi)3年內(nèi)4年內(nèi)新生嬰兒數(shù)5 5449 01313 52017 191男嬰數(shù)2 7164 8996 8128 590 3裝有紅球、白球和黑球各2個的口袋內(nèi)一次取出2個球，則與事件“兩球都為白球”互斥而非對立的事件是以下事件“兩球都不是白球；兩球恰有一白球；兩球至少有一個白球”中的哪幾個() A B C D 答案A 解析從口袋內(nèi)一次取出2個球，這個試驗的基本事件空間(白，白)，(紅，紅)，(黑，黑)，(紅，白)，(紅，黑)，(黑，白)，包含6個基本事件，當(dāng)事件A“兩球都為白球”發(fā)生時，不可能發(fā)生，且A發(fā)生時，不一定發(fā)生，不一定發(fā)生，故非對立事件，而A發(fā)生時，可以發(fā)生，故不是互斥事件 4如圖，矩形長為6，寬為4.在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆、數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為70顆，以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計出橢圓的面積大約為() A6 B12 C18 D20 答案C 答案A答案C 7從一箱產(chǎn)品中隨機地抽取一件，設(shè)事件A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1，則事件“抽到的是二等品或三等品”的概率為() A0.7 B0.65 C0.35 D0.3 答案D 解析本題主要考查互斥事件概率的求解方法由題意知事件A、B、C互為互斥事件，記事件D抽到的是二等品或三等品，則P(D)P(BC)P(B)P(C)0.20.10.3，故選D. 答案C 二、填空題 9為了調(diào)查某野生動物保護區(qū)內(nèi)某種野生動物的數(shù)量，調(diào)查人員逮到這種動物1 200只作過標(biāo)記后放回，一星期后，調(diào)查人員再次逮到該種動物1 000只，其中作過標(biāo)記的有100只，估算保護區(qū)有這種動物_只 答案12 000 10歐陽修賣油翁中寫到：(翁)乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止若銅錢是直徑為3 cm的圓面，中間有邊長為1 cm的正方形孔，若你隨機向銅錢上滴一滴油，則油正好落入孔中的概率為_(油滴的大小忽略不計) 解析設(shè)事件A：“不派出醫(yī)生”；事件B：“派出1名醫(yī)生”；事件C：“派出2名醫(yī)生”；事件D：“派出3名醫(yī)生”；事件E：“派出4名醫(yī)生”；事件F：“派出5名以上醫(yī)生” 事件A、B、C、D、E、F彼此互斥，且P(A)0.1， P(B)0.16，P(C)0.2，P(D)0.3，P(E)0.2， P(F)0.04. (1)“派出醫(yī)生至多2人”的概率為P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.20.46. (2)“派出醫(yī)生至少2人”的概率為P(CDEF)P(C)P(D)P(E)P(F)0.20.30.20.040.74.或1P(AB)1P(A)P(B)10.10.160.74. 12某外語學(xué)校英語班有A1、A2兩位同學(xué)，日語班有B1、B2、B3、B4四位同學(xué)，俄語班有C1、C2兩位同學(xué)共8人報名奧運會志愿者，現(xiàn)從中選出懂英語、日語、俄語的志愿者各1人，組成一個小組 (1)寫出一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間并求出B4被選中的概率； (2)求A1和C1不全被選中的概率