高考物理 機械能守恒定律 能的轉(zhuǎn)化和守恒定律課件

課時3機械能守恒定律能的轉(zhuǎn)化和守恒定律 知識點一重力勢能和彈性勢能 知識回顧 1重力勢能 (1)重力做功的特點 重力做功與 無關(guān)，只與始末位置的 有關(guān) 重力做功不引起物體 的變化路徑路徑高度差高度差機械能機械能 (2)重力勢能 概念：物體由于 而具有的能 表達式：Ep . 矢標(biāo)性：重力勢能是 ，正、負表示其 (3)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系 定性關(guān)系：重力對物體做正功，重力勢能就 ；重力對物體做負功，重力勢能就 定量關(guān)系：重力對物體做的功 物體重力勢能的減少量即WG(EP2EP1)EP1EP2.被舉高被舉高mgh標(biāo)量標(biāo)量大小大小減少減少增加增加等于等于 2彈性勢能 (1)概念：物體由于發(fā)生 而具有的能 (2)大?。簭椈傻膹椥詣菽艿拇笮∨c形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，彈簧的形變量 ，勁度系數(shù) ，彈簧的彈性勢能越大 (3)彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系類似于重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，用公式表示：W .彈性形變彈性形變越大越大越大越大EP 要點深化 1重力勢能公式中h的含義要特別注意 重力勢能公式EPmgh中的h表示高度，用來表示物體所在的位置，是個狀態(tài)量，是由規(guī)定的高度零點(如地面)開始量度的，向上為正 2勢能屬于系統(tǒng)所共有 重力勢能是物體和地球組成的系統(tǒng)所共有的，而不是物體單獨具有的，“物體的重力勢能”只是一種簡化的說法，彈性勢能屬于系統(tǒng)所有，即由彈簧各部分組成的系統(tǒng)所共有，而與外界物體無關(guān) 3勢能的相對性 重力勢能具有相對性，同一物體位于同一位置時，由于選擇不同的水平面作為零勢能面，其重力勢能的數(shù)值(包括正、負)也不同因而，要確定重力勢能，須首先確定零勢能面但是，同一物體在兩個不同位置時重力勢能之差是確定的，只與兩位置的高度差h有關(guān)，與零勢能面的選取無關(guān)彈性勢能一般取形變量x0處為零勢能點 4勢能是標(biāo)量，正負具有大小的含義 基礎(chǔ)自測 如圖1所示，質(zhì)量為m的小球，從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地高度為h.若以桌面為參考平面，那么小球落地時的重力勢能及整個過程中重力勢能的變化分別是() Amgh減少mg(Hh) Bmgh增加mg(Hh) Cmgh增加mg(Hh) Dmgh減少mg(Hh)圖圖1 解析：以桌面為參考平面，落地時物體的重力勢能為mgh.末狀態(tài)的重力勢能為mgh，初狀態(tài)的重力勢能為mgH，重力勢能的變化即為mghmgHmg(Hh)，重力勢能減少了mg(Hh) 答案：D 知識點二機械能守恒定律 知識回顧 1機械能 和 統(tǒng)稱為機械能，即E ，其中勢能包括 和 動能動能勢能勢能EkEP重力勢能重力勢能彈性勢能彈性勢能 2機械能守恒定律 (1)內(nèi)容：在只有 做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能 (2)表達式： Ek1EP1Ek2EP2.(要選零勢能參考平面) Ek .(不用選零勢能參考平面) EA增 (不用選零勢能參考平面)重力或彈力重力或彈力保持不變保持不變EPEB減減 思考：物體所受合外力為零，物體的機械能一定守恒嗎？舉例說明 不一定，例如重物在豎直向上的外力作用下，沿豎直方向勻速上升的過程，其機械能逐漸增加 要點深化 1對機械能守恒條件的理解 “只有重力做功”不等于“只受重力作用”在該過程中，物體可以受其他力的作用，只要這些力不做功，或所做的功的代數(shù)和為零，就可以認(rèn)為是“只有重力做功” 2機械能守恒定律的三種表達形式和用法 (1)E2E1或Ek1EP1Ek2EP2，表示系統(tǒng)在初狀態(tài)的機械能等于其末狀態(tài)的機械能一般來說，當(dāng)始、末狀態(tài)的機械能的總和相等，運用這種形式表達時，應(yīng)選好零勢能面，且初、末狀態(tài)的高度已知，系統(tǒng)除地球外，只有一個物體時，用這種表達形式較方便 (2)EpEk，表示系統(tǒng)(或物體)機械能守恒時，系統(tǒng)減少(或增加)的勢能等于增加(或減少)的總動能應(yīng)用時，關(guān)鍵在于分清重力勢能的增加量和減少量，可不選零勢能面而直接計算初、末狀態(tài)的勢能差這種表達方式一般用于始末狀態(tài)的高度未知，但高度變化已知的情況 (3)EA增EB減，表示若系統(tǒng)由A、B兩部分組成，則A部分物體機械能的增加量與B部分物體機械能的減少量相等 以上三種表達方式中，(1)是最基本的表達方式，易于理解和掌握，但始末狀態(tài)的動能和勢能要分析全，防止遺漏某種形式的機械能應(yīng)用(2)(3)方式列出的方程簡捷，是同學(xué)們應(yīng)該重點掌握的，但在分析勢能的變化時易出錯，要引起注意 基礎(chǔ)自測 如圖2所示，細繩跨過定滑輪懸掛兩物體M和m，且Mm，不計摩擦，系統(tǒng)由靜止開始運動過程中() AM、m各自的機械能分別守恒 BM減少的機械能等于m增加的機械能 CM減少的重力勢能等于m增加的重力勢能 DM和m組成的系統(tǒng)機械能守恒圖圖2 解析：M下落過程，繩的拉力對M做負功，M的機械能不守恒，減少；m上升過程，繩的拉力對m做正功，m的機械能增加，A錯誤對M、m組成的系統(tǒng)，機械能守恒，易得B、D正確；M減少的重力勢能并沒有全部用于m重力勢能的增加，還有一部分轉(zhuǎn)變成M、m的動能，所以C錯誤 答案：BD 知識點三功能關(guān)系 知識回顧 一、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律 能量既不會消失，也不會創(chuàng)生它只能從一種形式 為另一種形式，或者從一個物體 到另一個物體，而 在 轉(zhuǎn) 化 和 轉(zhuǎn) 移 的 過 程 中 ， 能 量 的 總 量 保持 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移不變不變 二、常見的幾種功與能的關(guān)系 1合外力對物體做功 物體動能的改變 W合 ，即動能定理 2重力做功對應(yīng)重力勢能的改變 WGEPEP1EP2 重力做多少正功，重力勢能 多少；重力做多少負功，重力勢能 多少等于等于Ek2Ek1減少減少增加增加 3彈簧彈力做功與彈性勢能的 相對應(yīng) WFEpEp1EP2 彈力做多少正功，彈性勢能 多少；彈力做多少負功，彈性勢能 多少改變改變減少減少增加增加 4除重力或彈簧的彈力以外的其他力的功與物體 的增量相對應(yīng)，即W其他E. (1)除重力或彈簧的彈力以外的其他力做多少正功，物體的機械能就 多少 (2)除重力或彈簧的彈力以外的其他力做多少 ，物體的機械能就減少多少 (3)除重力或彈簧的彈力以外的其他力不做功或做功的代數(shù)和為零，物體的機械能 機械能機械能增加增加負功負功守恒守恒 特別提醒 一對相互作用的滑動摩擦力對物體系統(tǒng)所做總功，等于摩擦力與相對路程的乘積，即WfFfx相對，即系統(tǒng)損失機械能轉(zhuǎn)變成內(nèi)能，QFfx相對 基礎(chǔ)自測 從地面豎直上拋一個質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為H.設(shè)上升過程中空氣阻力F阻恒定則對于小球的整個上升過程，下列說法中錯誤的是() A小球動能減少了mgH B小球機械能減少了F阻H C小球重力勢能增加了mgH D小球的加速度大于重力加速度g 答案：A 題型一對機械能守恒條件的理解 例1如圖3所示，斜面體置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑過程中，下列說法正確的是()圖圖3 A物體的重力勢能減少，動能增加 B斜面的機械能不變 C斜面對物體的作用力垂直于接觸面，不對物體做功 D物體和斜面組成的系統(tǒng)機械能守恒 解析物體下滑過程中，由于物體與斜面相互間有垂直于斜面的作用力，使斜面加速運動，斜面的動能增加；物體克服其相互作用力做功，物體的機械能減少，但動能增加，重力勢能減少，選項A正確選項B錯誤 物體沿斜面下滑時既沿斜面向下運動，又隨斜面向右運動，其合速度方向與彈力方向不垂直，彈力方向垂直于接觸面，但與速度方向之間的夾角大于90，所以斜面對物體的作用力對物體做負功，選項C錯誤，對物體與斜面組成的系統(tǒng)，僅有重力做功，因此，系統(tǒng)機械能守恒，選項D正確 綜上所述，該題的正確答案為A、D. 答案AD 題后反思 判斷機械能守恒時，對單個物體就看是否只有重力做功，并非只受重力，雖受其他力，但其他力不做功或做功代數(shù)和為零對由兩個或幾個物體組成的系統(tǒng)，在判斷其機械能守恒時，就看是否只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，若有其他外力或內(nèi)力做功(如內(nèi)部有摩擦等)，則系統(tǒng)機械能不守恒 變式11如圖4所示，一根輕質(zhì)彈簧固定于O點，另一端系一個重物，將重物從與懸掛點等高的地方無初速度釋放，讓其自由擺下，不計空氣阻力，重物在擺向最低點的位置的過程中() A重物重力勢能減小 B重物重力勢能與動能之和增大 C重物的機械能不變 D重物的機械能減少圖圖4 解析：物體從水平位置釋放后，在向最低點運動時，物體的重力勢能不斷減小，動能不斷增大彈簧不斷被拉長，彈性勢能變大所以物體減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為自身的動能，另一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能對整個系統(tǒng)機械能守恒，而對重物來說，機械能減少 答案：AD圖圖5 解析以鐵鏈和地球組成的系統(tǒng)為研究對象，鐵鏈僅受兩個力：重力G和光滑水平桌面的支持力N，在鐵鏈運動過程中，N與運動速度v垂直，N不做功，只有重力G做功，因此系統(tǒng)機械能守恒鐵鏈釋放前只有重力勢能，但由于平放在桌面上與懸吊著兩部分位置不同，計算重力勢能時要分段計算選鐵鏈掛直時的下端點為重力勢能的零勢面，應(yīng)用機械能守恒定律即可求解 題后反思 應(yīng)用機械能守恒定律解題的基本步驟由本題可見一斑，根據(jù)題意，選取研究對象明確研究對象在運動過程中的受力情況，并弄清各力做功情況，分析是否滿足機械能守恒條件恰當(dāng)?shù)剡x取重力勢能轉(zhuǎn)化情況應(yīng)用機械能守恒定律列方程、求解 變式21如圖6所示，均勻鐵鏈長L，平放在距地面為h2L的光滑水平桌面上，其長度的懸垂于桌面下，從靜止開始釋放鐵鏈，求鐵鏈的下端剛要著地時的速度圖圖6 題型三系統(tǒng)的機械能守恒問題 例3如圖7所示，長為L的輕桿，一端裝有固定光滑的轉(zhuǎn)動軸O，另一端及中點固定著質(zhì)量相同的B球和A球，將輕桿從水平位置由靜止釋放，當(dāng)輕桿擺至豎直位置時，A、B兩球的速度大小各是多少？圖圖7 題后反思 兩個或多個物體系統(tǒng)機械能守恒時，其中的單個物體的機械能一般是不守恒的，如在本題中，可以計算出A的機械能減小，B的機械能增加雙物體機械能守恒的實例還有：輕桿兩端固定兩物體，繞與垂直輕桿的某一光滑軸轉(zhuǎn)動過程中，兩物體及輕桿組成系統(tǒng)機械能守恒；兩質(zhì)量不等的物體，通過輕繩跨過掛在天花板上的定滑輪，兩物體及輕繩組成系統(tǒng)在運動過程中機械能守恒等等 變式31如圖8所示，跨過同一高度處的定滑輪的細線連接著質(zhì)量相同的物體A和B，A套在光滑水平桿上，定滑輪離水平桿的高度h0.2 m，開始時讓連著A的細線與水平桿的夾角137，由靜止釋放B，當(dāng)細線與水平桿的夾角253時，A的速度為多大？在以后的運動過程中，A所獲得的最大速度為多大？(設(shè)B不會碰到水平桿，sin370.6，sin530.8，取g10 m/s2)圖圖8 答案：1.1 m/s1.63 m/s 題型四功能關(guān)系的應(yīng)用 例4一質(zhì)量為M2.0 kg的小物塊隨足夠長的水平傳送帶一起運動，被一水平向左飛來的子彈擊中并從物塊中穿過，如下圖所示圖圖9 地面觀察者紀(jì)錄了小物塊被擊中后的速度隨時間變化的關(guān)系如圖9所示(圖中取向右運動的方向為正方向)已知傳送帶的速度保持不變，g取10 m/s2. (1)指出傳送帶速度v的方向及大小，說明理由 (2)計算物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù). (3)計算傳送帶對外做了多少功？子彈射穿物塊后系統(tǒng)有多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？ 解析(1)從速度圖象中可以看出，物塊被擊穿后，先向左做減速運動，速度為零后，又向右做加速運動，當(dāng)速度等于2 m/s，以后隨傳送帶一起做勻速運動，所以，傳送帶的速度方向向右，傳送帶的速度v的大小為2.0 m/s. 答案(1)2 m/s方向向右(2)0.2(3)24J36J 題后反思 (1)在應(yīng)用功能關(guān)系時，應(yīng)首先弄清研究對象，明確力對“誰”做功，就要對應(yīng)“誰”的位移，從而引起“誰”的能量變化，在應(yīng)用能量的轉(zhuǎn)化和守恒時，一定要明確存在哪些能量形式，哪種是增加的？哪種是減少的？然后再列式求解(2)高考考查這類問題，常結(jié)合平拋運動、圓周運動、電學(xué)等知識考查學(xué)生的綜合分析能力 變式41飛機場上運送行李的裝置為一水平放置的環(huán)形傳送帶，傳送帶的總質(zhì)量為M，其俯視圖如圖10所示現(xiàn)開啟電動機，傳送帶達到穩(wěn)定運行的速度v后，將行李依次輕輕放到傳送帶上若有n件質(zhì)量均為m的行李需通過傳送帶運送給旅客假設(shè)在轉(zhuǎn)彎處行李與傳送帶無相對滑動，忽略皮帶輪、電動機損失的能量求從電動機開啟，到運送完行李需要消耗的電能為多少？圖圖10 1下列幾種情況，系統(tǒng)的機械能守恒的是()圖圖11 A圖(a)中一顆彈丸在光滑的碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運動 B圖(b)中運動員在蹦床上越跳越高 C圖(c)中小車上放一木塊，小車的左側(cè)有彈簧與墻壁相連小車在左右振動時，木塊相對于小車無滑動(車輪與地面摩擦不計) D圖(c)中如果小車振動時，木塊相對小車有滑動 解析：A選項彈丸只受重力與支持力，支持力不做功，只有重力做功，所以機械能守恒B選項中運動員做功，其機械能越來越大C選項中只有彈簧彈力做功，機械能守恒D選項中有滑動摩擦力做功，所以機械能不守恒 答案：AC 2如圖12所示，A、B兩球質(zhì)量相等，A球用不能伸長的輕繩系于O點，B球用輕彈簧系于O點，O與O點在同一水平面上分別將A、B球拉到與懸點等高處，使繩和輕彈簧均處于水平，彈簧處于自然狀態(tài)，將兩球分別由靜止開始釋放，當(dāng)兩球達到各自懸點的正下方時兩球恰好仍處在同一水平面上，則()圖圖12 A兩球到達各自懸點的正下方時，兩球動能相等 B兩球到達各自懸點的正下方時，A球動能較大 C兩球到達各自懸點的正下方時，B球動能較大 D兩球到達各自懸點的正下方時，A球損失的重力勢能較多 答案：B 3兩個底面積都是S的圓筒，放在同一水平面上，桶內(nèi)裝水，水面高度分別為h1和h2，如圖所示已知水的密度為.現(xiàn)把連接兩桶的閥門打開，最后兩桶水面高度相等，則這過程中重力所做的功等于()圖圖13 答案：C 4如圖14，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的O點，另一端系一小球給小球一足夠大的初速度，使小球在斜面上做圓周運動，在此過程中() A小球的機械能守恒 B重力對小球不做功 C繩的張力對小球不做功 D在任何一段時間內(nèi)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動能的減少圖圖14 解析：小球做圓周運動的過程中，因有摩擦力做功，故小球 機械能不守恒，選項A錯誤；在斜面內(nèi)上升過程，重力做負功，下降過程，重力做正功，選項B錯誤；因繩張力總與速度垂直(指向圓心)，故繩的張力不做功，選項C正確；由功能關(guān)系可知，小球克服摩擦力做功等于機械能的減少，故選項D錯誤 答案：C圖圖15 求： (1)若金屬環(huán)光滑，小球運動到環(huán)的最高點時，環(huán)對小球作用力的大小和方向 (2)若金屬環(huán)粗糙，小球運動到環(huán)的最高點與環(huán)恰無作用力，小球從最低點運動到最高點的過程中克服摩擦力所做的功