高考數(shù)學(xué) 第三章第一節(jié) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課件 新人教A版

1終邊與坐標(biāo)軸重合的角終邊與坐標(biāo)軸重合的角的集合為的集合為 ()A|k360，kZ B|k180，kZC|k90，kZ D|k18090，kZ解析：解析：終邊與坐標(biāo)軸重合的角終邊與坐標(biāo)軸重合的角的集合為的集合為|k90，kZ答案：答案：C2點(diǎn)點(diǎn)P(tan2012，cos2012)位于位于 ()A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限解析：解析：20123606148，2012與與148的終邊相同，的終邊相同，2012是第三象限角，是第三象限角，tan20120，cos20120.P點(diǎn)在第四象限點(diǎn)在第四象限答案：答案：D3已知角已知角的余弦線是單位長度的有向線段，那么角的余弦線是單位長度的有向線段，那么角的的終邊在終邊在 ()Ax軸上軸上 By軸上軸上C直線直線yx上上 D直線直線yx上上解析：解析：由角由角的余弦線長度為的余弦線長度為1分析可知，角分析可知，角的終邊與的終邊與x軸重軸重合合答案：答案：A4已知角已知角的終邊過點(diǎn)的終邊過點(diǎn)(1,2)，則，則cos_.5弧長為弧長為3，圓心角為，圓心角為135的扇形半徑為的扇形半徑為_，面，面積為積為_答案：答案：461角的有關(guān)概念角的有關(guān)概念(1)從運(yùn)動(dòng)的角度看，角可分為正角、從運(yùn)動(dòng)的角度看，角可分為正角、 和和 (2)從終邊位置來看，可分為從終邊位置來看，可分為 和軸線角和軸線角(3)若若與與是終邊相同的角，則是終邊相同的角，則可用可用表示為表示為 | (或或| )負(fù)角負(fù)角零角零角象限角象限角k360，kZ2k，kZ第一象限角的集合第一象限角的集合第二象限角的集合第二象限角的集合第三象限角的集合第三象限角的集合第四象限角的集合第四象限角的集合象限角象限角集合表示集合表示2象限角象限角|3弧度與角度的互化弧度與角度的互化(1)1弧度的角弧度的角長度等于長度等于 的弧所對(duì)的圓心角叫做的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角，用弧度的角，用符號(hào)符號(hào)rad表示表示(2)角角的弧度數(shù)的弧度數(shù)如果半徑為如果半徑為r的圓的圓心角的圓的圓心角所對(duì)弧的長為所對(duì)弧的長為l，那么角，那么角的弧度數(shù)的絕對(duì)值是的弧度數(shù)的絕對(duì)值是| .半徑半徑4三角函數(shù)的定義三角函數(shù)的定義(1)定義：設(shè)角定義：設(shè)角的終邊與單位圓交于的終邊與單位圓交于P(x，y)，則，則 sin ，cos ，tan (x0)(2)幾何表示：三角函數(shù)線可以看作是三角函數(shù)的幾何表幾何表示：三角函數(shù)線可以看作是三角函數(shù)的幾何表示正弦線的起點(diǎn)都在示正弦線的起點(diǎn)都在 上，余弦線的起點(diǎn)都是上，余弦線的起點(diǎn)都是 ，正切線的起點(diǎn)都是單位圓與，正切線的起點(diǎn)都是單位圓與x軸正半軸的軸正半軸的交點(diǎn)交點(diǎn)x軸軸坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)yx(3)正弦、余弦、正切函數(shù)值的符號(hào)規(guī)律正弦、余弦、正切函數(shù)值的符號(hào)規(guī)律正弦、余弦、正切函數(shù)值的符號(hào)規(guī)律可概括為正弦、余弦、正切函數(shù)值的符號(hào)規(guī)律可概括為“一全正，一全正，二正弦，三正切，四余弦二正弦，三正切，四余弦”“一全正一全正”是指第一象限的三個(gè)三角函數(shù)值均為正是指第一象限的三個(gè)三角函數(shù)值均為正“二正弦二正弦”是指第二象限僅正弦值為正是指第二象限僅正弦值為正“三正切三正切”是是指第三象限僅正切值為正指第三象限僅正切值為正“四余弦四余弦”是指第四象限僅余弦值為正是指第四象限僅余弦值為正考點(diǎn)一考點(diǎn)一象限角、終邊相同的角的表示象限角、終邊相同的角的表示考點(diǎn)二考點(diǎn)二弧長與扇形面積弧長與扇形面積 已知一個(gè)扇形的圓心角是已知一個(gè)扇形的圓心角是，00)，當(dāng)，當(dāng)為多少弧度時(shí)，為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？該扇形有最大面積？若扇形的周長為若扇形的周長為10 cm，面積為面積為4 cm2，則，則為為何值？何值？一個(gè)半徑為一個(gè)半徑為r的扇形，若它的周長等于弧所在的半圓弧的的扇形，若它的周長等于弧所在的半圓弧的長，那么扇形的圓心角是多少弧度？是多少度？扇形的長，那么扇形的圓心角是多少弧度？是多少度？扇形的面積是多少？面積是多少？考點(diǎn)三考點(diǎn)三三角函數(shù)的定義三角函數(shù)的定義 本節(jié)是三角函數(shù)的基礎(chǔ)，高考偶爾以選擇題的形式進(jìn)本節(jié)是三角函數(shù)的基礎(chǔ)，高考偶爾以選擇題的形式進(jìn)行考查，考點(diǎn)主要集中在三角函數(shù)在各象限的符號(hào)問題以行考查，考點(diǎn)主要集中在三角函數(shù)在各象限的符號(hào)問題以及終邊相同角的三角函數(shù)問題，這也代表了高考的一種重及終邊相同角的三角函數(shù)問題，這也代表了高考的一種重要考向要考向考題印證考題印證(2011淄博模擬淄博模擬)與與610角終邊相同的角可表示為角終邊相同的角可表示為 ()Ak360230，kZ Bk360250，kZCk36070，kZ Dk360270，kZ規(guī)范解答規(guī)范解答由于由于610360250，所以，所以610與與250角的終邊角的終邊相同相同答案答案B1常見的終邊相同的角的表示常見的終邊相同的角的表示答案：答案：D2若角若角的終邊與角的終邊與角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 ()A B180Ck360，kZ Dk360180，kZ解析：解析：借助圖形可知，若角借助圖形可知，若角與與的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則則k360180.答案：答案：D答案：答案：C答案：答案：二二4(2011南昌模擬南昌模擬)已知點(diǎn)已知點(diǎn)P(tan，cos)在第三象限，則在第三象限，則角角的終邊在第的終邊在第_象限象限5已知已知2弧度的圓心角所對(duì)的弦長為弧度的圓心角所對(duì)的弦長為2，則這個(gè)圓心角所，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長是對(duì)的弧長是_6已知角已知角的終邊在直線的終邊在直線3x4y0上，求上，求sin，cos，tan的值的值點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入課下沖關(guān)作業(yè)點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入課下沖關(guān)作業(yè)