高考數(shù)學(xué)試題分類匯編復(fù)數(shù)

2009年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編復(fù)數(shù)一、選擇題1.(2009年廣東卷文)下列n的取值中，使=1(i是虛數(shù)單位）的是 A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5【答案】C【解析】因?yàn)?故選C. 2. （2009廣東卷理）設(shè)是復(fù)數(shù)，表示滿足的最小正整數(shù)，則對(duì)虛數(shù)單位，A. 8 B. 6 C. 4 D. 2【解析】，則最小正整數(shù)為4，選C.3.（2009浙江卷理）設(shè)（是虛數(shù)單位），則 ( ) A B C D答案：D 【解析】對(duì)于4.（2009浙江卷文）設(shè)（是虛數(shù)單位），則（ ）A B C DD 【命題意圖】本小題主要考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的概念，以復(fù)數(shù)的運(yùn)算為載體，直接考查了對(duì)于復(fù)數(shù)概念和性質(zhì)的理解程度【解析】對(duì)于5.（2009北京卷理）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】B【解析】本題主要考查復(fù)數(shù)在坐標(biāo)系數(shù)內(nèi)復(fù)數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考查.，復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，故選B.6.(2009山東卷理)復(fù)數(shù)等于（ ）. A B. C. D.【解析】: ,故選C.答案:C【命題立意】:本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子、分母需要同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，把分母變?yōu)閷?shí)數(shù)，將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟM(jìn)行運(yùn)算.7.(2009山東卷文)復(fù)數(shù)等于（ ）. A B. C. D.【解析】: ,故選C.答案:C【命題立意】:本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子、分母需要同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，把分母變?yōu)閷?shí)數(shù)，將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟM(jìn)行運(yùn)算.8.（2009全國(guó)卷理）已知=2+i,則復(fù)數(shù)z=（B ）（A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i解：故選B。9.（2009安徽卷理）i是虛數(shù)單位，若，則乘積的值是 （A）15 （B）3 （C）3 （D）15解析，選B。10.（2009安徽卷文）i是虛數(shù)單位，i(1+i)等于A1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i【解析】依據(jù)虛數(shù)運(yùn)算公式可知可得，選D.【答案】D11.（2009江西卷理）若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為ABCD或答案：A【解析】由 故選A12.(2009湖北卷理)投擲兩顆骰子，得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為m和n,則復(fù)數(shù)（m+ni）(n-mi)為實(shí)數(shù)的概率為A、 B、C、 D、【答案】C【解析】因?yàn)闉閷?shí)數(shù)所以故則可以取1、26，共6種可能，所以13.（2009全國(guó)卷理）A. B. C. D. 解：原式.故選A.14.（2009遼寧卷理）已知復(fù)數(shù)，那么=（A） （B） （C） （D）【解析】【答案】D15.（2009寧夏海南卷理）復(fù)數(shù)（A）0 （B）2 （C）-2i (D)2解析：,選D16.（2009遼寧卷文）已知復(fù)數(shù)，那么（A） （B） （C） （D）【解析】【答案】C17.（2009天津卷文）是虛數(shù)單位，=A B C D 【答案】D 【解析】由已知，【考點(diǎn)定位】本試題考查了復(fù)數(shù)的基本的除法運(yùn)算。18.已知z是純虛數(shù),是實(shí)數(shù),那么z等于（A）2i (B)i (C)-i (D)-2i答案：D.解析:設(shè)純虛數(shù),代入由于其為實(shí)數(shù)，b= -2, 故選D.19.（2009寧夏海南卷文）復(fù)數(shù)（A） （B） （C） (D)【答案】C【解析】，故選.C。20.（2009天津卷理）i是虛數(shù)單位，=（A）1+2i （B）-1-2i （C）1-2i （D）-1+2i【考點(diǎn)定位】本小考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，基礎(chǔ)題。解析：，故選擇D。21.（2009四川卷理）復(fù)數(shù)的值是. . . .【考點(diǎn)定位】本小題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，基礎(chǔ)題。解析：，故選擇A。22.（2009重慶卷理）已知復(fù)數(shù)的實(shí)部為，虛部為2，則=（ ）A B CD【答案】A【解析】因?yàn)橛蓷l件知，則，所以選A。二、填空題1.（2009江蘇卷）若復(fù)數(shù)其中是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實(shí)部為?！窘馕觥靠疾閺?fù)數(shù)的減法、乘法運(yùn)算，以及實(shí)部的概念。 -202.（2009福建卷文）復(fù)數(shù)的實(shí)部是 -1 。解析=-1-I,所以實(shí)部是-1。3.（2009年上海卷理）若復(fù)數(shù) z 滿足z (1+i) =1-i(I是虛數(shù)單位)，則其共軛復(fù)數(shù)=_ .【答案】i【解析】設(shè)zabi，則（abi ）(1+i) =1-i，即ab（ab）i1i，由，解得a0，b1，所以zi，i內(nèi)容總結(jié)（1）解析=-1-I,所以實(shí)部是-1